资源简介

统计
9.1随机抽样
1.像人口普查一样对每一个调查对象都进行调查的方法称
为全面调查，又称普查.
2.把调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体.
3.从总体中抽取一部分个体进行调查并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查.从总体中抽取的那部分个体称为样本，样本中包含的个体数称为样本量.
4.放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.
5.常用的两种简单随机抽样方法包括：抽签法和随机数法.
6.按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层.在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配.
为了了解霍城县江苏中学高二年级参加数学测试的
1000名学生的数学成绩，从中抽取了200名学生进行调查分析，在这个问题中，被抽取的200名学生是（ ）
A．总体 B．个体
C．样本 D．样本量
下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为
（　　）
①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本．
②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验．
③某班有56个同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．
④盒子中共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里．
A．0 B．1
C．2 D．3
现要完成下列2项抽样调查：
①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；
②东方中学共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
较为合理的抽样方法是（ ）
A．①抽签法，②分层随机抽样
B．①随机数法，②分层随机抽样
C．①随机数法，②抽签法
D．①抽签法， ②随机数法
要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的
是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》 的收视率
B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量
D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
（多选题）关于简单随机抽样，下列说法正确
的是（ ）
A．要求被抽取样本的总体的个体数有限
B．从总体中逐个进行抽取
C．一种有放回抽样
D．一种等可能抽样
要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取
50颗种子进行实验，利用随机数表法抽取种子，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第3行第6列的数开始向右读，请依次写出最先检验的4颗种子的编号：________.
注：下面抽取了随机数表第1行至第5行.
03474373863696473661469863716233261680456011141095
97742467624281145720425332373227073607512451798973
16766227665650267107329079785313553858598897541410
12568599269696682731050372931557121014218826498176
55595635643854824622316243099006184432532383013030
从编号为01，02，…，49，50的50个个体中
利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行第5列的数开始由左到右依次抽取，则选出来的第5个个体的编号为______
7816 6572 0812 1463 0782 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
嫦娥九号的成功发射，实现了中国航天史上的
五个“首次”，某中学为此举行了“讲好航天故事”演讲比赛．若将报名的30位同学编号为01，02，…，30，利用下面的随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是从随机数表第1行的第4列和第5列数字开始由左到右依次选取两个数字，重复的跳过，则选出来的第7个个体的编号为_______________．
45 67 32 12 12 31 02 01 04 52 15 20 01 12 51 29
32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
嫦娥五号的成功发射，实现了中国航天史上的
五个“首次”，某中学为此举行了“讲好航天故事”演讲比赛．将报名的30位同学依次编号为01，02，…，30，利用下面的随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，重复的跳过，则选出来的第7个个体的编号为（ ）
35　24　10　16　20　　33　32　51　26　38　　79　78　45　04
38　23　16　86　38　　42　38　97　01　50　　87　75　66　81
A．26 B．01
C．16 D．04
随着人们环保意识的增强，一次性筷子的使用
率在降低．某调查小组为了了解目前一次性筷子的使用情况，在街头随机抽取了一部分人做了一次问卷调查，其中老年人、中年人、青年填写的问卷分别有200份、300份、500份，现在用分层抽样的方法抽出样本进行研究，若抽取的样本中中年人填写的问卷有60份，则样本量为（ ）
A．60 B．150
C．200 D．300
某城市有学校1000所，其中大学20所，中学
400所，小学580所，现在取50所学校作为一个样本进行一项调查，用分层抽样进行抽样，应该选取小学__________所．
我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及
子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除，某单位老年、中年、青年员工分别有80人、100人、120人，现采用分层随机抽样的方法，从该单位上述员工中抽取30人调查专项附加扣除的享受情况，则应该从青年员工中抽取的人数为________人．
某中学高一年级有600人，高二年级有480
人，高三年级有420人，因新冠疫情防控的需要，现用分层抽样从中抽取一个容量为300人的样本进行核酸检测，则高三年级被抽取的人数为___________.
某医院对某学校高三年级的600名学生进行身
体健康调查，采用男女分层抽样法抽取一个容量为50的样本，己知女生比男生少抽了10人，则该年级的女生人数是_________．
课后练习
（多选题）下列抽样方法是简单随机抽样的是（ ）
A．某工厂从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表
B．用抽签的方法产生随机数
C．福利彩票用摇奖机摇奖
D．规定凡买到明信片最后四位号码是“6637”的人获三等奖
（多选题）下列抽样方法是简单随机抽样的是（ ）
A．质检员从50个零件中一次性抽取5个做质量检验
B．“隔空不隔爱，停课不停学”，网课上，李老师对全班45名学生中点名表扬了3名发言积极的
C．老师要求学生从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性
D．某运动员从8条跑道中随机抽取一条跑道试跑
为了了解某小区5000户居民接种新冠疫苗情况，从中抽取了100户居民进行调查.该小区每位居民被抽到的可能性为（ ）
A． B．
C． D．
某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号001，002，……，699，700，从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第8个样本编号是（ ）
33 21 18 34 29 78 64 56 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 32 25 30 07 32 85 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
A．623 B．368
C．253 D．072
从800件产品中抽取60件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将800件产品按001，002，…，800进行编号．如果从随机数表第8行第8列的数“8”开始往右读数（随机数表第7行至第9行的数如下），那么抽取的第4件产品的编号是（ ）
8442175331 5724550688 7704744767 2176335025 8392120676
6301637859 1695566719 9810507175 1286735807 4439523879
3321123429 7864560782 5242074438 1551001342 9966027954
A．169 B．556
C．671 D．105
某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001,002,……，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（ ）
3221183429 7864540732 5242064438 1223435677 3578905642
8442125331 3457860736 2530073286 2345788907 2368960804
3256780843 6789535577 3489948375 2253557832 4577892345
A．623 B．328
C．253 D．007
某校高三（1）班有56名学生，学号为01到56，现采用随机数表法从该班抽取8名学生参与问卷调查，已知随机数表中第2行和第3行的各数如下：
98 29 32 60 57 34 81 32 08 92 15 64 59 72 08 26
75 90 86 73 51 98 75 81 70 09 16 21 80 89 79 30
若从随机数表的第2行第5列的数开始向右读，则抽取的第6名学生的学号是（ ）
A．08 B．26
C．51 D．09
从某班60名同学中选出人参加户外活动，利用随机数表法抽取样本时，先将名同学按，，…，60进行编号，然后从随机数表第1行的第5列和第5列数字开始从左往右依次选取两个数字，则选出的第5个同学的编号为(注：表为随机数表的第1行与第2行)（ ）


A．24 B．36
C．46 D．47
某校高三（1）班有56名学生，学号为01到56，现采用随机数表法从该班抽取8名学生参与问卷调查.已知随机数表中第2行和第3行的各数如下：
若从随机数表的第2行第5列的数开始向右读，则抽取的第6名学生的学号是（ ）
A．08 B．26
C．51 D．09
某单位有200名职工，其中女职工有60名，男职工有140名，现要从中抽取30名进行调研座谈，如果用比例分配的分层随机抽样的方法进行抽样，则应抽女职工_______名．
某中学为了掌握学校员工身体状况，偶尔会采用抽检的方式来收集各部门员工的健康情况．为了让样本更具有代表性，学校对各部门采用分层抽样的方法进行抽检．已知该校部门A、部门B、部门C分别有40、60、80人，各部门员工不存在交叉任职情况，若共抽检了90人，则部门A抽检人数为______．
某个年级有男生180人，女生160人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为68的样本，则此样本中女生人数为（ ）
A．40 B．36
C．34 D．32
为了营造浓厚的校园体育氛围，学校采用按比例分层抽样的方法从高一1040人，高二1040人，高三1300人中抽取78人观看排球决赛，那么高三年级被抽取的人数为（ ）
A．24 B．26
C．30 D．39
某校有教师150人，后勤工作人员20人，高中生1200人，初中生1800人，现要了解该校全体人员对学校的某项规定的看法，抽取一个容量为317的样本进行调查，设计一个合适的抽样方案，你会在初中生中抽取（ ）
A．120人 B．180人
C．200人 D．317人
某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80，则n为（ ）
A．16 B．96
C．192 D．112
每年的10月10日为“辛亥革命”纪恋日，某高中欲从高一、高二、高三分别600人、500人、700人中采用分层抽样法组建一个36人的团队参加活动，则应抽取高三（ ）
A．10人 B．12人
C．14人 D．16人
某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为300，200，400，为了了解学生的课业负担情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取18名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取人数分别是（　　）
A．6,4,8 B．6，6，6
C．5，6，7 D．4，6，8
某校为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二650人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则n等于（ ）
A．500 B．550
C．600 D．660
用分层抽样的方法，从某中学3000人（其中高一1200人，高二1000人，高三800人）中抽取若干人．已知从高一抽取了12人，则从高二和高三共抽取的人数为（ ）
A．18 B．24
C．27 D．32
我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡四百人，南乡两百人，凡三乡，发役六十人，而北乡需遗十，问北乡人数几何？“其意思为：“今有某地北面若干人，西面有400人，南面有200人，这三面要征调60人，而北面共征调10人（用分层抽样的方法），则北面共有（ ）人．”
A．200 B．100
C．120 D．140统计
9.1随机抽样
1.像人口普查一样对每一个调查对象都进行调查的方法称
为全面调查，又称普查.
2.把调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体.
3.从总体中抽取一部分个体进行调查并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查.从总体中抽取的那部分个体称为样本，样本中包含的个体数称为样本量.
4.放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.
5.常用的两种简单随机抽样方法包括：抽签法和随机数法.
6.按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层.在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配.
为了了解霍城县江苏中学高二年级参加数学测试的
1000名学生的数学成绩，从中抽取了200名学生进行调查分析，在这个问题中，被抽取的200名学生是（ ）
A．总体 B．个体
C．样本 D．样本量
【答案】C
【详解】在这个问题中，1000名学生是总体，被抽取的200名学生是样本，每个学生是个体，样本量为200，
故选：C
下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为
（　　）
①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本．
②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验．
③某班有56个同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．
④盒子中共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里．
A．0 B．1
C．2 D．3
【答案】A
【详解】解：①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本，不满足总体个数为有限个；
②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验，不满足逐个抽取；
③某班有56个同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛，不满足随机抽取；
④盒子中共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，
在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里，不满足无放回抽取．
综上可得以上均不满足简单随机抽样的定义，
故选：A．
现要完成下列2项抽样调查：
①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；
②东方中学共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
较为合理的抽样方法是（ ）
A．①抽签法，②分层随机抽样
B．①随机数法，②分层随机抽样
C．①随机数法，②抽签法
D．①抽签法， ②随机数法
【答案】A
【详解】①总体较少，宜用抽签法；②各层间差异明显，宜用分层随机抽样．
故选：A．
要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的
是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》 的收视率
B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量
D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
【答案】C
【详解】普查的适用条件是：总体数量较小，调查的工作量较小时适用，
而抽查的适用条件是：总体数量较大，调查的工作量较大时适用，
故ABD选项的总体数量和工作量都较大，适用抽查；C选项总体数量较少，工作量较少适用普查.
故选：C.
（多选题）关于简单随机抽样，下列说法正确
的是（ ）
A．要求被抽取样本的总体的个体数有限
B．从总体中逐个进行抽取
C．一种有放回抽样
D．一种等可能抽样
【答案】ABD
【详解】解：由简单随机抽样的概念及特征可知ABD正确．
故选：ABD
要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取
50颗种子进行实验，利用随机数表法抽取种子，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第3行第6列的数开始向右读，请依次写出最先检验的4颗种子的编号：________.
注：下面抽取了随机数表第1行至第5行.
03474373863696473661469863716233261680456011141095
97742467624281145720425332373227073607512451798973
16766227665650267107329079785313553858598897541410
12568599269696682731050372931557121014218826498176
55595635643854824622316243099006184432532383013030
【答案】227，665，650，267.
【详解】从随机数表第3行第6列的数2开始向右读第一个小于850的数字是227，第二个数字是665，第三个数字是650，第四个数字是267，均符合题意.
故答案为：227，665，650，267.
从编号为01，02，…，49，50的50个个体中
利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行第5列的数开始由左到右依次抽取，则选出来的第5个个体的编号为______
7816 6572 0812 1463 0782 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
【答案】43
【详解】随机数表中第1行第5列的数字为数字6，从左向右抽取，不在样本编号内的舍去，所以依次得到样本编号：65（舍去），72（舍去），08,12,14,63（舍去），07，82（舍去），43……
故答案为：43.
嫦娥九号的成功发射，实现了中国航天史上的
五个“首次”，某中学为此举行了“讲好航天故事”演讲比赛．若将报名的30位同学编号为01，02，…，30，利用下面的随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是从随机数表第1行的第4列和第5列数字开始由左到右依次选取两个数字，重复的跳过，则选出来的第7个个体的编号为_______________．
45 67 32 12 12 31 02 01 04 52 15 20 01 12 51 29
32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
【答案】12
【详解】依题意可知，选出的个体编号为：等等，
所以选出来的第7个个体的编号为.
故答案为：12
嫦娥五号的成功发射，实现了中国航天史上的
五个“首次”，某中学为此举行了“讲好航天故事”演讲比赛．将报名的30位同学依次编号为01，02，…，30，利用下面的随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，重复的跳过，则选出来的第7个个体的编号为（ ）
35　24　10　16　20　　33　32　51　26　38　　79　78　45　04
38　23　16　86　38　　42　38　97　01　50　　87　75　66　81
A．26 B．01
C．16 D．04
【答案】B
【详解】依次从数表中读出的有效编号为10，16，20，26，04，23，01，…
故选出来的第7个个体的编号为01．
故选：B．
随着人们环保意识的增强，一次性筷子的使用
率在降低．某调查小组为了了解目前一次性筷子的使用情况，在街头随机抽取了一部分人做了一次问卷调查，其中老年人、中年人、青年填写的问卷分别有200份、300份、500份，现在用分层抽样的方法抽出样本进行研究，若抽取的样本中中年人填写的问卷有60份，则样本量为（ ）
A．60 B．150
C．200 D．300
【答案】C
【详解】设样本量为，则，解得．
故选：C
某城市有学校1000所，其中大学20所，中学
400所，小学580所，现在取50所学校作为一个样本进行一项调查，用分层抽样进行抽样，应该选取小学__________所．
【答案】29
【详解】因为总体样本是1000所，小学580所，
小学在总体样本中所占的比例为，
所以在小学中抽取的样本为：所.
故答案为：29.
我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及
子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除，某单位老年、中年、青年员工分别有80人、100人、120人，现采用分层随机抽样的方法，从该单位上述员工中抽取30人调查专项附加扣除的享受情况，则应该从青年员工中抽取的人数为________人．
【答案】12
【详解】采用分层随机抽样的方法，从该单位上述员工中抽取30人调查专项附加扣除的享受情况，则应该从青年员工中抽取的人数为．
故答案为：12．
某中学高一年级有600人，高二年级有480
人，高三年级有420人，因新冠疫情防控的需要，现用分层抽样从中抽取一个容量为300人的样本进行核酸检测，则高三年级被抽取的人数为___________.
【答案】84
【详解】高一、高二、高三年级的人数之比为，
所以高三年级被抽取的人数为，
故答案为：
某医院对某学校高三年级的600名学生进行身
体健康调查，采用男女分层抽样法抽取一个容量为50的样本，己知女生比男生少抽了10人，则该年级的女生人数是_________．
【答案】240
【详解】抽取比例为，
设该年级的女生人数是 ，则男生人数为，
因为女生比男生少抽了10人，
所以，
解得 ，
故答案为：240.
课后练习
（多选题）下列抽样方法是简单随机抽样的是（ ）
A．某工厂从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表
B．用抽签的方法产生随机数
C．福利彩票用摇奖机摇奖
D．规定凡买到明信片最后四位号码是“6637”的人获三等奖
【答案】BC
【详解】对于A，此为分层抽样；对于B，此为随机数表法；对于C，此为简单随机抽样；对于D，此为系统抽样.
故选：BC.
（多选题）下列抽样方法是简单随机抽样的是（ ）
A．质检员从50个零件中一次性抽取5个做质量检验
B．“隔空不隔爱，停课不停学”，网课上，李老师对全班45名学生中点名表扬了3名发言积极的
C．老师要求学生从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性
D．某运动员从8条跑道中随机抽取一条跑道试跑
【答案】AD
【详解】选项A：“一次性”抽取与逐个不放回的抽取等价，符合不放回简单随机抽样要求，故正确；
选项B：老师表扬的是发言积极的，对每一个个体而言，不具备“等可能性”，故错误；
选项C：因为总体容量是无限的，不符合简单随机抽样要求，故错误；
选项D：8条跑道，抽取1条，总体有限，每个个体被抽到的机会均等，是简单随机抽样，故正确.
故选：AD
为了了解某小区5000户居民接种新冠疫苗情况，从中抽取了100户居民进行调查.该小区每位居民被抽到的可能性为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】由题意可知为了了解某小区5000户居民接种新冠疫苗情况，
从中抽取了100户居民进行调查，该小区每位居民被抽到的可能性都是相同的，
故可能为，
故选：B.
某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号001，002，……，699，700，从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第8个样本编号是（ ）
33 21 18 34 29 78 64 56 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 32 25 30 07 32 85 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
A．623 B．368
C．253 D．072
【答案】B
【详解】从表中第5行第6列开始向右读取数据，得到的前8个编号分别是：253，313，457，860（舍），732（舍），253（舍），
007，328，523，457（舍），889（舍），072，368，则得到的第8个样本编号是368．
故选:B．
从800件产品中抽取60件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将800件产品按001，002，…，800进行编号．如果从随机数表第8行第8列的数“8”开始往右读数（随机数表第7行至第9行的数如下），那么抽取的第4件产品的编号是（ ）
8442175331 5724550688 7704744767 2176335025 8392120676
6301637859 1695566719 9810507175 1286735807 4439523879
3321123429 7864560782 5242074438 1551001342 9966027954
A．169 B．556
C．671 D．105
【答案】D
【详解】解：由随机数表知：抽取的产品的编号为：169,556,671,105,071，…，
所以抽取的第4件产品的编号是105，
故选：D
某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001,002,……，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（ ）
3221183429 7864540732 5242064438 1223435677 3578905642
8442125331 3457860736 2530073286 2345788907 2368960804
3256780843 6789535577 3489948375 2253557832 4577892345
A．623 B．328
C．253 D．007
【答案】A
【详解】解：从第5行第6列开始向又读取数据，
第一个数为253，第二个数是313，第三个数是457，
下一个数是860，不符合要求，下一个数是736，不符合要求，下一个是253，重复，
第四个是007，第五个是328，第六个是623.
故选：A.
某校高三（1）班有56名学生，学号为01到56，现采用随机数表法从该班抽取8名学生参与问卷调查，已知随机数表中第2行和第3行的各数如下：
98 29 32 60 57 34 81 32 08 92 15 64 59 72 08 26
75 90 86 73 51 98 75 81 70 09 16 21 80 89 79 30
若从随机数表的第2行第5列的数开始向右读，则抽取的第6名学生的学号是（ ）
A．08 B．26
C．51 D．09
【答案】C
【详解】由题意可知抽取的学生的学号依次为32，34，08，15，26，51，09，16，
则抽取的第6名学生的学号是51.
故选：C.
从某班60名同学中选出人参加户外活动，利用随机数表法抽取样本时，先将名同学按，，…，60进行编号，然后从随机数表第1行的第5列和第5列数字开始从左往右依次选取两个数字，则选出的第5个同学的编号为(注：表为随机数表的第1行与第2行)（ ）


A．24 B．36
C．46 D．47
【答案】A
【详解】按题意，从第一行第5列，两个两个数字取数，抽样编号依次为43，36，47，46，24，第5个是24，
故选：A
某校高三（1）班有56名学生，学号为01到56，现采用随机数表法从该班抽取8名学生参与问卷调查.已知随机数表中第2行和第3行的各数如下：
若从随机数表的第2行第5列的数开始向右读，则抽取的第6名学生的学号是（ ）
A．08 B．26
C．51 D．09
【答案】C
【详解】解：由题意可知抽取的学生的学号依次为32，34，08，15，26，51，09，16，
则抽取的第6名学生的学号是51.
故选：C.
某单位有200名职工，其中女职工有60名，男职工有140名，现要从中抽取30名进行调研座谈，如果用比例分配的分层随机抽样的方法进行抽样，则应抽女职工_______名．
【答案】9
【详解】根据分层抽样的定义和方法，设应抽女职工x名，则，解得．
故答案为：9．
某中学为了掌握学校员工身体状况，偶尔会采用抽检的方式来收集各部门员工的健康情况．为了让样本更具有代表性，学校对各部门采用分层抽样的方法进行抽检．已知该校部门、部门、部门分别有40、60、80人，各部门员工不存在交叉任职情况，若共抽检了90人，则部门抽检人数为______．
【答案】20
【详解】由题意得从部门抽检人数为（人），
故答案为：20
某个年级有男生180人，女生160人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为68的样本，则此样本中女生人数为（ ）
A．40 B．36
C．34 D．32
【答案】D
【详解】由题意得：样本中女生人数为.
故选：D
为了营造浓厚的校园体育氛围，学校采用按比例分层抽样的方法从高一1040人，高二1040人，高三1300人中抽取78人观看排球决赛，那么高三年级被抽取的人数为（ ）
A．24 B．26
C．30 D．39
【答案】C
【详解】解：根据分层抽样的方法，高三年级被抽取的人数为人.
故选：C
某校有教师150人，后勤工作人员20人，高中生1200人，初中生1800人，现要了解该校全体人员对学校的某项规定的看法，抽取一个容量为317的样本进行调查，设计一个合适的抽样方案，你会在初中生中抽取（ ）
A．120人 B．180人 C．200人 D．317人
【答案】B
【详解】由题意，所选人员类型不同，应该选用分层抽样选取样本，
故初中生应抽取（人），
故选：B
某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80，则n为（ ）
A．16 B．96
C．192 D．112
【答案】C
【详解】由于采用分层抽样，
每种样本类型中抽取的人数比例为
则
故选：C.
每年的10月10日为“辛亥革命”纪恋日，某高中欲从高一、高二、高三分别600人、500人、700人中采用分层抽样法组建一个36人的团队参加活动，则应抽取高三（ ）
A．10人 B．12人
C．14人 D．16人
【答案】C
【详解】高一、高二、高三的人数之比为，
故组建一个36人的团队参加活动，则应抽取高三的人数为.
故选：C
某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为300，200，400，为了了解学生的课业负担情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取18名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取人数分别是（　　）
A．6,4,8 B．6，6，6
C．5，6，7 D．4，6，8
【答案】A
【详解】某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为300，200，400，
该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取18名学生进行座谈，
则高一年级抽取人数是：186，
高二年级抽取人数是：184，
高三年级抽取人数是：188．
故选:A．
某校为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二650人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则n等于（ ）
A．500 B．550
C．600 D．660
【答案】A
【详解】根据题意可得：，解得，
故选：A.
用分层抽样的方法，从某中学3000人（其中高一1200人，高二1000人，高三800人）中抽取若干人．已知从高一抽取了12人，则从高二和高三共抽取的人数为（ ）
A．18 B．24
C．27 D．32
【答案】A
【详解】解：设从三个年级中共抽取人，因为高一抽取了12人，
所以，，解得，
则从高二和高三年级共抽取的人数为，
故选：A
我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡四百人，南乡两百人，凡三乡，发役六十人，而北乡需遗十，问北乡人数几何？“其意思为：“今有某地北面若干人，西面有400人，南面有200人，这三面要征调60人，而北面共征调10人（用分层抽样的方法），则北面共有（ ）人．”
A．200 B．100
C．120 D．140
【答案】C
【详解】设北面共有人，则由题意可得
，解得
所以北面共有120人，
故选：C

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