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电学图像题型专题
回顾常见的函数图像
正比例函数 y=ax 一次函数 y=ax+b 反比例函数 y=a/x 二次函数 y=ax^2
函数图像中的物理意义
函数图像的横纵坐标各自代表着一个物理量，反应着这两个物理量的相互变化关系
图像中的“点”代表一个物理状态
对于一次函数或者正比例函数，斜率=纵坐标物理量的增量/横坐标物理量的增量=新的物理量的大小
例如：U-I图像中的斜率表示导体的电阻R
面积：某些物理图像的与横纵坐标之间的某一区域的面积表示一个物理量的大小
例如：R-I中图像中的点与横纵坐标组成的长方形面积表示电压U
解题思路
明确横纵坐标代表的物理量（清楚图像的研究对象），理清题目中所描述的物理过程及其相关的因素和控制条件；
提取出横纵坐标的物理量之间的关系或者规律公式；
分析图像的变化趋势或者规律，找到图像中的特殊点（跟题意相关的起点、终点、拐点等），一般可以通过图像中的两个特殊点列出方程组求出电路中的不变量，比如电源电压、定值电阻等。
常见的模型
定值电阻和滑动变阻器串联，R1、R2的U-I图像，先判断出a和b分别表示的哪一个电阻，成正比的表示定值电阻R1两端的关系
定值电阻和滑动变阻器串联，R1 的P-R图像，两个特殊点联立解出定值电阻和电源电压（根据电路中的电压或者电流关系）
灯泡和滑动变阻器串联，R1、R2的U-I图像，先判断出①和②哪一个表示的时灯泡两端的关系，一般出现灯泡的图像题会和极值问题结合在一起考察
一些特殊的电阻（热敏电阻、压敏电阻等）分析的方法类似于滑动变阻器
基础题
某导体中的电流与它两端电压的关系如图所示，下列分析正确的是（ ）
A.当导体两端的电压为0时，电阻为0 B.当导体两端的电压为2V时，电流为0.4A
C.当导体两端的电压为0时，电阻为10Ω D.该导体的电阻随电压的增大而减小
在探究“导体中的电流与电压关系”的实验中，得到了甲、乙两个元件电流与电压的数据，通过整理绘制出了如图所示的图像，据图像分析，下列判断正确的是（ ）
A.甲、乙两元件中的电流与电压都成正比
B.乙元件是一个定值电阻且阻值大小为10Ω
C.若将甲、乙两元件串联起来接到电路中，当通过甲元件的电流为0.2A时，电路中的总电压是2V
D.若甲、乙元件并联后，接到2V的电路中，电路消耗的总功率是1.2W
如图为一只"6V 1.5W"小灯泡的电流随电压变化的关系图象。若把这样的三只灯泡串联起来，接在12V的电源两端，则此时每只灯泡的电阻及实际功率为（ ）
A.24Ω 0.67W B . 20Ω 0.8W C. 24Ω 0.96W D . 20Ω 0.67W
图示电路中，电源为恒流源，能始终提供大小恒定的电流，R0为定值电阻，移动滑动变阻器R的滑片，则下列表示电压表示数U、电路总功率P随电流表示数I变化的关系图线中，可能正确的是（ ）
图示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器．闭合开关S，移动滑片P，多次记录电压表示数U和对应的电流表示数I，则绘出的U I关系图像正确的是（ ）
某品牌超声波加湿器，内部湿度监测装置的简化电路如图甲所示。电源电压1 2V保持不变，R0为定值电阻，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图乙所示，其阻值最大为120Ω (图中未画出)。闭合开关，当湿度RH为60%时，电压表示数为8.4V,小明查阅资料得到空气湿度等级与湿度RH的关系如表所示。下列相关说法正确的是（ ）
A.湿度等级越高，电路消耗的总功率越大
B.电压表的示数随湿度RH增大而减小
C.定值电阻R0的阻值为20Ω
D .当电路中电流为0.15A时,湿度等级为较干燥
如图甲所示是一个电压表的示数反映温度变化的电路原理图,其中电源电压U=4.5V且保持不变,电压表量程为0~3V, Ro是300Ω的定值电阻，R1 是热敏电阻，其阻值随环境温度变化的关系如图乙所示。若闭合开关S，下列说法中正确的是（ ）
A.环境温度为40°C时，热敏电阻阻值是150Ω
B.电压表的示数越大,说明环境温度越低
C.环境温度为0°C时,电压表的示数是1.5V
D.此电路允许的最高环境温度为60°C
如图甲所示是某同学探究电流与电压关系的电路图，开关闭合后，将滑动变阻器的滑片P从a端移至b端，电流表和电压表的示数变化关系如图乙，由图像可知（ ）
A.电阻R0两端电压与通过R0电流成正比 B.R0的电阻值是0.2Ω
C.该电路最小功率是0.05W D.电源电压为3V
图甲是探究欧姆定律的实验电路，电源电压恒定, R1 是滑动变阻器，R2是定值电阻;图乙中的a、b分别是将滑动变阻器R1的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2的示数变化关系图像。下列说法中正确的是（ ）
A.图线b电流表A的示数随电压表V1的示数变化关系图像
B .当电压表V1、V2的示数相等时，滑片在滑动变阻器的中点位置
C.电源电压是6V
D .定值电阻阻值是1Ω
如图甲，电源电压保持不变,闭合开关S后,当滑动变阻器的滑片P从a端移至b端的过程中，其消耗的电功率P随电阻变化关系如图乙，根据图像信息，下列判断不正确的是（ ）
A.电源电压是10V B.电路中最小电流是0.2A
C .定值电阻Ro的阻值是20Ω D . Ro消耗的最大电功率10W
物理课上,老师给同学们出了一道题:如图甲所示是小灯泡L的I-U图像，把标有"2.5V"
的小灯泡接入图乙的电路中，滑动变阻器的铭牌上标有“30Ω 1A"。先将滑动变阻器的滑片P移至B端，闭合开关S，电压表示数为1V;将滑片P向左移动到某一位置, 小灯泡L正常发光。已知电源电压恒定。则下列说法正确的是（ ）
A.电源电压为9V
B .小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的电阻为15Ω
C.小灯泡的最大和最小电功率之比为5 : 3
D .在滑动变阻器移动的过程中，电路中滑动变阻器两端的最大电压为7.5V
如图1所示电路中,电源电压恒定不变,电流表所选量程为0 ~ 0.6A,电压表所选量程为0~ 15V,小灯泡L标有"6V 3.6W"，滑动变阻器R标有"50Ω 1.5A" 。闭合开关S,调节滑动变阻器使其阻值在某一范围内变化时, 电压表与电流表示数的变化情况如图2所示。下列说法正确的是（ ）
A.电压表测量的是灯泡L两端的电压
B.滑片向右移动时，电压表示数变小
C.电源电压为8.5V
D.闭合开关后,滑动变阻器阻值可以调节的范围是5 ~ 50Ω
中档题
某物理兴趣小组设计了如图甲所示的电路,电源电压恒定, R2=10Ω。 闭合S、S1 ，断开S2 ，滑片P从最右端向最左端移动,记录电压表、电流表的示数并做出了如图乙所示的U-I图像。下列说法正确的是 （ ）
A. R1=5Ω
B.电源的电压U= 10V
C. R的最大阻值为100Ω
D.当S、S1、 S2同时闭合,滑片P从最右端向最左端移动的过程中，电流表的最大示数为1.2A
如图a所示电路，R1、R2均为定值，电阻R0为滑动变阻器，电源电压保持不变，改变滑动变阻器R0滑片的位置，两电压表的示数随电流变化的图像如图B所示，根据图像信息可知__________（选填甲或乙）是电压表V1示数变化的图像，电源电压为 __________。
如图甲所示的电路中，电源电压恒定，R1、R2是定值电阻，R3是滑动变阻器。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由a端移到b端，两电压表示数随电流表示数变化的关系如图乙所示，则 _________（“AB”或“BC”）段是电压表示V2数变化的图像，电源电压为 _________ V。
如图甲所示的电路，开关闭合以后，将滑动变阻器的滑片从最左端移到最右端，得到电路中两个电压表的示数随电流变化的图像，如图乙所示。图乙中B是电压表_________（选填“V”、“V1”和“V2”）的示数随电流变化的图像，分析可知电源电压是 _________V；滑动变阻器的最大阻值为_________ Ω。
亮亮设计了一个如图甲所示的电子高度测量仪，用粗细均匀的电阻丝代替滑动变阻器，将电压表装成高度显示仪，电压表示数随高度变化的规律如图乙所示．己知电阻丝R足够长，每1 cm的阻值大小为0.1Ω，电压表量程为“0~15 V”，电流表量程为“0~3 A”，身高为170 cm的同学站上去后电压表示数为9 V，电流表示数为1 A．求：
（1）身高为170 cm的同学站上后，电阻丝接入电路的长度为多少？
（2）身高为110 cm的同学站上后，电流表的示数为多少？
（3）为保证安全，该测量仪能够测量的最大高度为多少？
“道路千万条，安全第一条；行车不规范，亲人两行泪．”酒后不开车是每个司机必须遵守的交通法规．甲图是酒精测试仪工作电路原理图，电源电压；为气敏电阻，它的阻值随气体中酒精含量的变化而变化，如乙图所示．气体中酒精含量大于且小于为酒驾，达到或者超过为醉驾．使用前通过调零旋钮（即滑动变阻器的滑片）对测试仪进行调零，此时电压表示数为，调零后的滑片位置保持不变．

(1) 当电压表示数为时，求消耗的电功率．
(2) 当电压表示数为时，求接入电路中的阻值．
(3) 某次检测中，电流表示数，请通过计算，判断此驾驶员属于酒驾还是醉驾．
图甲所示的电路中，灯泡L的额定功率为3.6W（灯丝电阻不变），开关S闭合，S1断开，变阻器的滑片移动到最左端时，灯泡L正常发光。图乙是变阻器的滑片从最右端移动到最左端过程中，电压表示数随电流表示数变化的图像。求：
（1）电源电压；
（2）变阻器R的最大阻值；滑片在变阻器的最右端时，灯泡L的实际功率；
（3）什么情况下电路消耗的功率最大；此时变阻器1min消耗的电能。
8、如图甲所示的电路中，电源电压U保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器.闭合开关S，将滑动变阻器滑片P从最右端移动到最左端，其消耗的电功率与电流关系的图像如图乙所示.求:
（1）滑动变阻器R的最大阻值；
（2）电源电压U的大小和R0的阻值；
（3）当滑片P置于中点，在5s内电阻R0上所产生的焦耳热.
难题
如图甲所示，电源工作时输出的总功率恒定不变，R1= 10Ω。在移动滑动变阻器R2的滑片P时，电流表A的示数1与电流表A1的示数I1之间变化关系如图乙所示。根据图中信息判断，下列说法中正确的是（ ）
A.当滑片P向右移动时，电流表A的示数逐渐增大
B .当滑片P向左移动时，电源的输出电压逐渐增大
C.电源工作时每秒钟消耗的电能始终为5J
D .当电流表A1的示数为0.5A时，R2= 12.5Ω
（多选）如图甲所示，电源电压保持不变,闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从一端移动到另一 端的过程中，电阻R1和滑动变阻器R2消耗的电功率随电流变化的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A.电源电压为
B.电阻R1的阻值为
C.滑动变阻器R2的最大阻值为
D .电阻R1消耗的最小功率为
如图甲所示,定值电阻Ro的电功率为Po，滑动变阻器R消耗的电功率为PR,电源功率为PU。它们随电流I变化关系的图像如图乙所际:其中反应滑动变阻器R消耗的电功率PR随电流变化关系的图像是_________（选填“a”、“b” 、“c”）;该电路中定值电阻Ro的阻值为_________Ω，滑动变阻器R的最大阻值为_________Ω。
如图甲所示电路，小灯泡额定电压为5V，滑动变阻器R1、R2允许通过的最大电流均为1A，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A，电源电压U保持不变。断开开关S2，闭合开关S、S1，R1的滑片从最右端逐渐滑向最左端过程中，小灯泡始终正常发光；保持R1的滑片在最左端不动，断开开关S1，闭合开关S、S2，在保证所有元件安全的情况下，将R2的滑片从最右端向左进行最大范围移动。图乙中A﹣B是移动滑动变阻器R1的滑片过程中电流表和电压表的示数关系图象，C﹣B是移动滑动变阻器R2的滑片过程中电流表和电压表的示数关系图象。（本题中小灯泡阻值会随着温度变化而变化）求：
（1）电源电压U；
（2）滑动变阻器R1和R2的最大阻值；
（3）整个过程中小灯泡工作时消耗的最小功率P。
如图甲所示电路，电源电压恒定，灯泡L标有“6V 6W”的字样，R0为定值电阻。闭合开关，在滑片P由b端滑到a端的过程中：电压表示数与电流表示数关系图象如图乙所示，灯泡由较暗到正常发光，电路中的电流变为原来的2倍。求：
（1）小灯泡L正常工作时的电流及小灯泡正常工作10s消耗的电能；
（2）R0的电阻；
（3）当滑片P移到某一点c时，R上消耗的功率Pc与滑片移到b点时R上消耗的功率Pb之比为Pc：Pb＝33：35，且此时R上消耗的功率Pc等于灯泡L和R0上消耗的总功率。求滑片P滑到c点时灯泡L的实际功率。（结果保留二位小数）
拓展
电池本身有一定的电阻，可以等效为一个没有电阻的理想干电池和一个定值电阻串联而
成，将n节干电池串联成如图1所示的电源。使用该电源组成如图2所示的电路,闭合电键S,在变阻器滑片P从A端滑到B端的全过程中，电路中部分物理量的变化规律分别如图3 (a) 、(b) 、(c) 所示，其中图3 (a) 为电压表示数与电流表示数的对应关系图线,图3 (b)为电池组输出电功率与电压表示数的关系图线，图3 (c) 为电池组输出电能的效率η与变阻器接入电路电阻的关系图线。若电表均为理想电表,则下列结论正确的是（ ）
A.该电源由6节干电池串联组成
B .变阻器的总电阻为4Ω
C.图3 (a) 经过x点的两条线与坐标轴围成的长方形面积为2.16W
D.图3 (b)中y点对应的横坐标为3.6V
答案：
基础题：
B
D
B
D
D
D
D
D
C
C
B
D
中档题：
D
乙；30V
BC；12
V；9；20
90cm；1.5A；530cm
【答案】 (1) ; (2) (3) 驾驶员属于酒驾
【解析】(1) 由电路图可知，气敏电阻与变阻器串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流；
由图像可知，气体中酒精含量为时，气敏电阻的阻值，
消耗的电功率：．
(2) 此时两端的电压：，
根据串联电路的分压规律可得：，
即：，
解得接入电路中的阻值：．
(3) 某次检测中，电流表示数，
根据欧姆定律可得，此时电路的总电阻：，
由电阻的串联可得，此时气敏电阻的阻值：，
由图像可知，时，气体中酒精含量大于且小于，则此驾驶员属于酒驾．
解：（1）开关S闭合，S1断开，变阻器与灯泡串联，变阻器在左端时，电路为灯泡L的简单电路，因额定电压下灯泡正常发光，电路中的电流最大，最大值为0.6A，所以，由灯泡正常发光可知，电源电压U＝＝＝6V
（2）当滑片滑到最右端时电阻最大，由乙图可知：电路中电流最小为0.2A，变阻器R的最大阻值为
＝＝20Ω
滑片在变阻器的最右端时，灯泡L的实际功率
PL＝（U﹣UR）Imin＝（6V﹣4V）×0.2A＝0.4W；
（3）电源电压一定，开关S，S1都闭合，滑片滑到最左端时，电路消耗的功率最大，此时变阻器1min消耗的电能为
＝＝108J。
答：（1）电源电压为6V；
（2）变阻器R的最大阻值为20Ω，滑片在变阻器的最右端时，灯泡L的实际功率为0.4W；
（3）开关S，S1都闭合，滑片滑到最左端时，电路消耗的功率最大，此时变阻器1min消耗的电能为108J。
（1）20Ω；（2）12V； 10Ω；（3）18J
难题：
D 注意：恒功率电源
AC
C；10；50
解：（1）断开开关S2，闭合开关S、S1，R1和灯L串联，且R1接入的阻值为最大阻值，且不随滑片的移动而改变，电压表的示数会随着滑片的移动而改变，乙图A﹣B段为移动R1电流表和电压表的示数关系图象，电压表的最大示数U1为6V，灯正常发光时的额定电压UL＝5V，电源电压U＝UL+U1＝5V+6V＝11V；
（2）由图乙A﹣B段可得滑动变阻器最大电压为6V，电流I＝0.5A，则滑动变阻器R1的阻值R1＝＝＝12Ω；
断开开关S1，闭合开关S、S2，由图乙B﹣C可知，B点表示R2接入的电阻为0，C点表示R2接入最大阻值，此时电流为I＝0.3A，对应电压为9V；则根据R2＝＝＝30Ω；
（3）A﹣B段小灯泡都正常发光，功率不变；B﹣C段，电流从0.3～0.5A，电压表的示数由6～9V；电源电压不变U＝11V，则小灯泡的电压为Umin＝11V﹣9V＝2V时，Imin＝0.3A时，小灯泡消耗功率最小Pmin＝UminImin＝2V×0.3A＝0.6W。
答：（1）电源电压U为11V；
（2）滑动变阻器R1的最大阻值为12Ω，R2的最大阻值为30Ω；
（3）整个过程中小灯泡工作时消耗的最小功率为0.6W。
解：由电路图可知，闭合开关，灯泡L与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，电压表测灯泡L和定值电阻R0两端的电压之和，电流表测电路中的电流。
（1）小灯泡L正常工作时其两端的电压UL＝6V，功率PL＝6W，
由P＝UI可得，小灯泡L正常工作时的电流：IL＝＝＝1A，
由P＝可得，小灯泡正常工作10s消耗的电能：WL＝PLt＝6W×10s＝60J；
（2）由题意可知，滑片位于a端时，变阻器R接入电路中的电阻为零，此时灯泡正常发光，
由图乙可知，此时电压表的示数为12V，则电源的电压U＝12V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，定值电阻R0两端的电压：U0＝U﹣UL＝12V﹣6V＝6V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I＝可得，R0的电阻：R0＝＝＝＝6Ω；
（3）因灯泡由较暗到正常发光，电路中的电流变为原来的2倍，
所以，滑片位于b端时，电路中的电流：Ib＝Ia＝×1A＝0.5A，
由图乙可知，电压表的示数UV＝5V，
此时滑动变阻器两端的电压：Ub＝U﹣UV＝12V﹣5V＝7V，
此时滑动变阻器的电功率：Pb＝IbUb＝0.5A×7V＝3.5W，
因滑片P移到某一点c时R上消耗的功率Pc与滑片移到b点时R上消耗的功率Pb之比为Pc：Pb＝33：35，
所以，滑片P移到某一点c时R上消耗的功率：Pc＝Pb＝×3.5W＝3.3W，
因滑片P移到某一点c时，R上消耗的功率Pc等于灯泡L和R0上消耗的总功率，
所以，电路的总功率：P总＝2Pc＝2×3.3W＝6.6W，
此时电路中的电流：Ic＝＝＝0.55A，
此时定值电阻R0消耗的电功率：P0＝Ic2R0＝（0.55A）2×6Ω＝1.815W，
此时灯泡L的实际功率：PL′＝P总﹣P0﹣Pc＝6.6W﹣1.815W﹣3.3W＝1.485W≈1.49W。
答：（1）小灯泡L正常工作时的电流为1A，小灯泡正常工作10s消耗的电能为60J；
（2）R0的电阻为6Ω；
（3）滑片P滑到c点时灯泡L的实际功率为1.49W。
拓展
C

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