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简谐运动的描述
复习巩固
1.什么是机械振动？
2.什么是简谐运动？
复习巩固
1.我们把物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称
为机械振动，简称振动。
2.如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它
的振动图像（x-t 图像）是一条正弦曲线，这样的振动是
一种简谐运动。
围绕着“一个中心”位置------对称性
“往复”运动------------周期性
观察这两个振子的运动有何不同？
一、描述简谐运动的物理量
（一）振幅 A
(1)定义:振动物体离开平衡位置的最大距离。
振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小。
振幅
振幅
一、描述简谐运动的物理量
（一）振幅 A
(3)物理意义：
振幅是描述振动强弱的物理量。
深入理解即时讨论
上一节课我们学习了振动物体的位移，本节我们认识了简谐运动的振幅。有人说振幅只不过是振动中位移的一个特殊值而已，你是否赞同这个观点？
振幅：是振动物体离开平衡位置的最大距离。
位移：是物体相对于平衡位置的位置变化。
振幅：表示振动强弱的物理量。
位移：表示振动质点某时刻离开平衡位置的大小与方向。
简谐运动中振幅是不变的，但位移是时刻变化的。
振幅是标量，位移是矢量。
定义
意义
标矢性
联系
一、描述简谐运动的物理量
（二）周期 T
做匀速圆周运动物体运动一周后又会返回到初始位置，周而复始地运动着。因此我们把圆周运动一周所用的时间叫作周期，用T表示。而且这个时间是一个定值，与起点的选择是无关的。
思考如何定义简谐运动的周期
全振动
振子从A点运动到A'点再回到A这样一个完整的过程称为一次全振动。
不管以哪里作为开始研究的起点。做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。
深入理解即时讨论
一次全振动的特点：振动路程为振幅的4倍。
深入理解即时讨论
t/s
x/m
一次全振动过程，一定是振子连续两次以
相同速度通过同一点所经历的过程。
t3
t4
t1
t2
t5
t6
全振动
判断是否为一次全振动时不仅要看振子是否回到了原位置，而且要满足到达该位置的振动状态（速度）也必须相同，才能说完成了一次全振动。只有物体振动状态再次恢复到与起始时刻完全相同时，物体才完成一次全振动。
一、描述简谐运动的物理量
（1）定义：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间。
（二）周期 T
（2）物理意义：描述振动快慢的物理量。
（3）单位：国际单位秒（s）。
一、描述简谐运动的物理量
（1）定义：单位时间内完成全振动的次数。
（三）频率 f
（2）物理意义：描述振动快慢的物理量。
（3）单位：国际单位赫兹（Hz）。
周期和频率之间的关系：
拓展思考
课本P6做一做
如图所示，一竖直弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离 A，放手让其运动，A 就是振动的振幅。给你一个秒表，怎样测出振子的振动周期T？
用秒表测出发生n次全振动所用
的总时间t，可得周期为 。
拓展探究
弹簧振子运动的周期会与哪些因素有关呢？如何验证你的猜想呢？
猜想影响弹簧振子周期的因素有：振幅、振子的质量、
弹簧的劲度系数。
探究：周期与振幅的关系
弹簧振子的周期与振幅无关
探究：周期与弹簧劲度系数的关系
弹簧振子的周期与弹簧劲度系数有关
探究：周期与弹簧振子质量的关系
弹簧振子的周期与弹簧振子质量有关
实验结论
弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。
拓展了解
人心脏的跳动约为80次/分
一、描述简谐运动的物理量
（1）物理意义：是表示物体振动步调的物理量。
（四）相位
（2）单位：弧度（或度）。
二、简谐运动的表达式
简谐运动的位移时间图像
简谐运动的振动方程
深入理解
振幅
圆频率
初相位
相位
相位差
如果两个简谐运动的频率相同，其初相分别是
(1)取值范围： -π π
(2) ，表明两振动步调完全相同，称为同相。
π ，表明两振动步调完全相反，称为反相。
(3) ，表示振动2比振动1超前。
，表示振动2比振动1滞后。
它们的相位差是
深入理解
A与B的相位差为0
同相步调一致
B与C的相位差为π
反相步调相反
课堂小结
课堂练习
弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，BC相距20cm，某时刻振子处于B点，经过1s，振子首次到达C点，求：
(1)振子的振幅；
(2)振子的周期和频率；
(3)振子在2.5s内通过的
路程及位移大小。
解析：本题考察了周期和频率，振幅与位移和路程的关系。
弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，BC相距20cm，某时刻振子处于B点，经过1s，振子首次到达C点，求：
(1)振子的振幅；
BC为振子的运动范围
BC=2A=20cm
A=10cm
课堂练习
弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，BC相距20cm，某时刻振子处于B点，经过1s，振子首次到达C点，求：
(2)振子的周期和频率；
从B首次到C的时间为
周期的一半。
T=2t=2s
f=0.5Hz
课堂练习
弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，BC相距20cm，某时刻振子处于B点，经过1s，振子首次到达C点，求：
(3)振子在2.5s内通过的
路程及位移大小。
2.5s振子运动了
运动到了O点，此时它的位移为0，运动的路程
为5A=50cm。
课堂练习
小结经验
一个周期的时间内运动的路程是4A，n个周期内通过的路程必为n·4A。半个周期的时间内运动的路程是2A，四分之一个周期的时间内运动的路程不一定是A。
关于简谐运动的周期，以下说法正确的是( ) A．间隔一个周期的整数倍的两个时刻物体的振动情况相同。 B．间隔半个周期的奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速
度可能同时相同。
C．半个周期内物体的动能变化一定为零。 D．一个周期内物体的势能变化一定为零。
解析：本题考察了简谐运动的周期性。
物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态；
当间隔半周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等，方向相反。
ACD
课堂练习
小结经验
1.振动特征： 一个完整的振动过程。
2.物理量特征：
3.时间特征： 历时一个周期。
4.路程特征： 运动的路程是振幅的4倍。
5.相位特征： 相位增加2π。
位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。
思维导图
简谐运动的描述
描述简谐运动的
物理量
简谐运动的表达式
振幅
周期
频率
相位
强弱
快慢
快慢
步调

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