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(共17张PPT)
简谐运动的回复力和能量
匀速直线运动：F合=0
匀变速直线运动：F合恒定且与速度共线
平抛运动：F合=mg，方向竖直向下
匀速圆周运动：F合大小不变，方向始终指向圆心
简谐运动？

A
B
A O O B B O O A
x
F
v
a
+, 减小
-, 增大
-, 减小
+, 增大
-, 增大
+, 增大
+, 减小
F
F
-, 减小
受力特征：合力始终指向平衡位置，大小与位移成正比，方向相反。
x
x
F合=- kx
位移特点：位移的方向始终背离平衡位置
一、简谐运动的回复力
1.简谐运动的受力特征：如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移的大小
成正比，并且方向总是指向平衡位置，质点运动就是简谐运动。
2.回复力：质点受到的沿速度方向的合力，方向始终指向平衡位置。
回复力与位移的关系：F回=- kx
k —— 比例系数
x —— 质点偏离平衡位置的位移
物体在平衡位置受到的回复力为零，最大位移处受到的回复力最大
A O O B B O O A
x
F
v
a
+, 减小
-, 增大
-, 减小
+, 增大
-, 增大
-, 增大
+, 增大
+, 减小
-, 减小
-, 减小
+, 增大
+, 减小
-, 减小
+, 增大
+, 减小
+, 减小
受力特征：合力始终指向平衡位置，大小与位移成正比，方向相反。
F合=- kx

A
B
F
F
x
x
位移特点：位移的方向始终背离平衡位置
3.简谐运动的运动特征：
位移x：平衡位置为零，位移方向始终背离平衡位置
速度v：平衡位置最大，最大位移处为零
加速度a：平衡位置为零，最大位移处最大，方向始终指向平衡位置
4.通过图像分析简谐运动在一个全振动内位移x、速度v、回复力F回、加速度a
0
1
x/cm
t/s
2
3
4
5
6
2
-2
位移x: 0～2s，正方向，先增后减；2～4s ，负方向，先增后减。
速度v：0～1s ，正方向，减小；1～3s，负方向，先增后减；
3～4s ，正方向，增加。
回复力F回：0～2s，负方向，先增后减；
2～4s，正方向，先增后减。
0
1
v
t/s
2
3
4
5
6
问题讨论1：请你分别画出做简谐运动的质点受到的回复力随位移变化的图像和回复力随时间变化的图像。
x
F
O
t
F
O
F=- kx
A
- A
x=Asin(ωt+φ)
F=- kAsin(ωt+φ)
问题讨论2：竖直弹簧下端悬挂一小球，下拉一段距离，然后松开，根据简谐运动的回复力特点，证明小球的运动是简谐运动。
x
O
A
B
mg
F
分析可知：F回=F- mg，方向向上
弹力：F=k x
平衡位置：k x0=mg
位移大小： x= x- x0
联立以上关系式：
回复力大小：F回=k x- k x0=k（ x- x0）=kx
方向：由图可知回复力方向与x反向，
x
x
x0
即满足简谐运动 F回=- kx
所以，小球的运动是简谐运动
二、简谐运动中的能量
x
A
B
A O O B B O O A
动能
势能
机械能
减小
增大
减小
减小
增大
增大
增大
减小
不变
不变
不变
不变
1.弹簧振子振动过程中发生动能和势能的相互转化, 机械能的总量不变，即
系统的机械能守恒
2.在平衡位置振子的动能最大，势能为零。在最大位移处,振子的动能为零，
势能最大。
3.简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，简谐运动的能量越大。
二、简谐运动中的能量
课堂小结：
一、简谐运动中的回复力 F回=- kx
回复力是效果力，是沿速度方向的合力，方向始终指向平衡位置。
二、简谐运动中的能量转化：
只发生动能和势能的相互转化，机械能守恒
简谐运动是一种理想化模型
练习1：如图为某物体做简谐运动的图像，在0~1.5s内：
（1） 哪些时刻物体的回复力与0.4s时刻的回复力相同？
（2） 哪些时刻物体的速度与0.4s
时刻的速度相同？
（3） 哪些时刻的动能与0.4s时刻
的动能相同？
（4） 哪些时间的加速度在减小？
（5） 哪些时间的势能在增大？
练习2：做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是 （ ）
A．速度一定为正值，加速度一定为正值
B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值
C．速度一定为负值，加速度一定为正值
D．速度不一定为负值，加速度一定为负值
B
练习3：在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是 （ ）
A．速度、加速度、动能
B．加速度、回复力和位移
C．加速度、动能和位移
D．位移、动能、回复力
BCD

A
B
练习4：一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等，但方向相反，则这两个时刻振子的（ ）
A．速度一定大小相等，方向相反
B．加速度一定大小相等，方向相反
C．位移一定大小相等，方向不一定
相反
D．以上三项都不一定大小相等方向
相反
B

A
B

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