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第30讲 百分率问题（提高版）
发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%
小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%
产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%
职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%
一．选择题（共8小题）
1．加工一批零件，经检验有100个合格，有25个不合格，这批零件的合格率是　　
A． B． C．
2．一杯糖水的含糖率为，喝了一半后，剩下的糖水含糖率是　　
A． B． C． D．无法确定
3．为了绿化城市，陶瓷公园要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是以上，如果要保证有720棵树苗成活，至少要栽种　　棵树苗。
A．720 B．800 C．900
4．三位同学进行投篮，小明投20个投中了17个；小亮投30个，投进了25个；小刚投10个，有2个没投进；小杰投中18个，投偏了2个。　　的投中率最高。
A．小明 B．小亮 C．小刚 D．小杰
5．某小组进行黄豆种子发芽试验，用400粒种子进行试验，有16粒没有发芽，发芽率约是　　
A． B． C． D．
6．有甲、乙、丙三只量杯，里面分别盛水500克、400克和300克，然后在这三只量杯中分别加入30克、20克和10克的盐。全部溶解后，最咸的是　　
A．甲杯 B．乙杯 C．丙杯 D．无法确定
7．新新参加了学校的篮球社团，共有48位同学参加，周三上课有6位同学请假，周三篮球社团的出勤率是　　
A． B． C．
8．为保障民生，在新冠肺炎疫情防控期间，有关部门加强了对市场的监管力度。对某批口罩检查时，抽检了8包口罩，其中有5包合格，则估计该商店出售的这批口罩的合格率是　　
A． B． C． D．
二．填空题（共8小题）
9．小明班有50名同学，今天有一名同学请假未到校，今天他们班的出勤率是 　　。
10．在开展“书香校园”活动中，希望小学举行了一次科普知识抢答赛。赵晴同学答对了18题，答错了3题，她要使自己答题正确率达到，接下来要继续答对 　　题。
11．某粮食基地准备推广新品种大豆，为了解该品种大豆的发芽情况，先用500粒种子进行发芽实验，经过统计有10粒种子没有发芽，该品种大豆的发芽率是：　　，按照这样的发芽率，要保证有19600粒种子能够发芽，至少需要播种 　　粒种子。
12．有500克含盐率为的盐水，加热一段时间后蒸发了一部分水，测得含盐率为，蒸发了 　　克水。
13．糖溶解于水中，糖水的含糖率 　　。（填“大于”“小于”或“等于” 。
14．在一次发芽试验中，有85粒种子发了芽，15粒没有发芽，这次发芽试验的发芽率是 　　。
15．六（1）班有47人到校上课，3人请假，出勤率是 　　，已知这个班的体育达标率是，还有 　　人体育没有达标。
16．为了美化环境，今年学校种植了190棵桂花树，其中10棵未成活，又补种10棵全部成活，今年学校种植桂花树的成活率是 　　。
三．解答题（共14小题）
17．今年植树节，六年级同学先植树186棵，其中有4棵没有成活，后来又补种了4棵，全部成活，六年级同学植树的成活率是多少？
18．用含氨的氨水进行油菜追肥．现有含氨的氨水30千克，配制时需加水多少千克？
19．星期天社区组织学生开展“爱我家园”清洁卫生活动，有2名同学请假，实际参加78人．这次活动的出勤率是多少？
20．甲、乙两种酒各含酒精和，要配制含酒精的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？
21．列式并解答：
六（1）班有50名学生，今天有1人请假，这个班今天的出勤率是多少？
22．生物小组的同学每次用10粒绿豆做发芽试验，下面是他们经过整理的10次发芽情况．
发芽粒数 0 5 7 8 9 10
次 数 1 2 4 1 1 1
（1）这10次试验，发芽的绿豆一共有多少粒？
（2）这10次试验中，发芽粒数的众数是多少粒？总的发芽率是多少？
23．用2500千克大豆可以榨出550千克豆油，这批大豆的出油率是多少？
24．某水泥厂计划生产水泥1200吨，实际生产了2000吨，超产了百分之几？
25．成都到上海的飞机票价是1610元，王老师了解到：云路票务中心以七五折出售，但要加收35元的送票费；海天票务中心优惠，但免收送票费．应到哪家票务中心订购到上海的飞机票更省钱？
26．王师傅生产了一批零件，合格的产品有76个，不合格的有4个．求王师傅生产这批零件的合格率．
27．成都市消费协会同质量监督局在“”活动中对某家用电器商场、两大系列电视机的质量状况进行了抽样调查，调查结果如表．
系列 不合格台数 抽查台数
5 150
2 50
如果你想买电视机，应该买哪种系列？为什么？（请列式计算并加以说明）
28．电子仪器厂原来每天生产200个零件，合格率为．技术革新后，每天的产量增加，合格率为．已知原来每天生产不合格的零件比现在多21个，现在每天生产合格的零件多少个？
29．食品厂组织职工注射乙肝疫苗，结果有291人注射了疫苗，9人没有注射，食品厂疫苗注射率是多少？
30．县林业总厂与某单位签了一笔49000棵油松订单，现准备用发芽率为的油松种子育苗，油松种子的千粒重为0.8千克．请帮工人师傅算算，至少需要用多少千克这样的种子育苗才能完成订单任务？
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．【分析】合格率合格数量总数量，由此代入数据求解。
【解答】解：
答：这批零件的合格率是。
故选：。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘。
2．【分析】一杯糖水的含糖率是，喝了一半，消耗的是等比例的糖和水，并没有新加进去糖或者水，因此剩下的糖水含糖率不变。
【解答】解：一杯糖水的含糖率是，喝了一半，剩下的糖水含糖率是。
故选：。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。要注意含糖率糖的质量糖水质量。
3．【分析】这批树苗的成活率是以上，如果要栽活720棵树苗，求至少应栽多少棵，也就是按照最低的成活率计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：
（棵
答：至少要栽种900棵。
故选：。
【点评】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可。
4．【分析】此题应分别计算出各队的投中率，投中率，然后比较即可。
【解答】解：
答：小杰的投中率最高。
故选：。
【点评】本题是百分率问题，是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。
5．【分析】发芽率发芽种子数总种子数，据此解答即可。
【解答】解：
答：发芽率是。
故选：。
【点评】解答本题关键是熟练运用发芽率的计算公式。
6．【分析】根据含盐率盐的重量盐水的重量，可分别求出三个杯子中的含蜜率，再进行比较，据此解答。
【解答】解：甲杯的含盐率：
乙杯的含盐率：
丙杯的含盐率：
，所以甲杯的水最咸。
故选：。
【点评】本题的关键是让学生理解，水的咸度也含盐率有关，不能只看盐的多少。
7．【分析】出勤率是指出勤的学生数占全部学生数的百分之几，计算方法为：出勤率，由此列式解答即可。
【解答】解：
答：周三篮球社团的出勤率是。
故答案为：。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。
8．【分析】求合格率，根据：合格产品（口罩）数产品（口罩）总数，即可求出合格率。
【解答】解：
答：估计该商店出售的这批口罩的合格率是。
故选：。
【点评】灵活掌握合格率的计算方法，是解答此题的关键。
二．填空题（共8小题）
9．【分析】出勤率出勤人数应出勤人数，出勤人数是（人，应出勤总人数是50人，据此解答。
【解答】解：
答：今天他们班的出勤率是。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了学生对出勤率公式的掌握情况，注意要乘。
10．【分析】如果他想使自己的答题正确率达到，则答错的占总题目的，已经答错了3道，则需要答的总题目是道，则还需要连续答对的题数是。
【解答】解：
（道
答：接下来要继续答对9题。
故答案为：9。
【点评】首先根据已知条件求出已答错的3道占总题目的分率，进而求出总题目数是完成本题的关键。
11．【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率发芽种子数种子总数，由此代入数据求解。
【解答】解：
（粒
答：该品种大豆的发芽率是：，按照这样的发芽率，要保证有19600粒种子能够发芽，至少需要播种20000粒种子。
故答案为：，20000。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘。
12．【分析】求出盐的质量，除以求出后来盐水的质量，与之前盐水质量相减即可求出蒸发了多少克水。
【解答】解：
（克
（克
答：蒸发了100克水。
故答案为：100。
【点评】此题主要利用了盐的质量不变来解答。
13．【分析】含糖率糖的质量糖水质量，由此代入数据解答即可。
【解答】解：
答：糖水的含糖率小于。
故答案为：小于。
【点评】解答本题的关键是熟练掌握含糖率的意义及计算方法。
14．【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率发芽种子数种子总数，先用求出种子总数，进而代入公式求解即可。
【解答】解：
答：这次发芽试验的发芽率是。
故答案为：85。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
15．【分析】（1）出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，根据题意，先求出总人数，然后运用计算方法：出勤率，由此列式解答；
（2）把这个班的总人数看作单位“1”，单位“1”的量是已知的人，要求未达标的人数，先求出未达标的人数所占的分率为，进而用乘法计算即可。
【解答】解：（1）
（2）
（人
答：今天的出勤率是；未达标的有2人。
故答案为：，2。
【点评】此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：出勤率；也考查了百分数应用题，单位“1”的量是已知的，就用乘法计算求得比较量。
16．【分析】根据成活率成活的棵数总棵数，，据此解答即可。
【解答】解：
答：今年学校种植桂花树的成活率是。
故答案为：。
【点评】熟练掌握成活率公式，是解答此题的关键。
三．解答题（共14小题）
17．【分析】成活率成活树的棵数所栽树的总棵数，据题意可知，成活树的棵数为：棵，栽树的总棵数为：棵，据此即能求出六年级同学植树的成活率是多少。
【解答】解：
答：六年级同学植树的成活率是。
【点评】本题特殊的地方在于两次栽的成活的棵数与第一次栽的总棵数相同，第二次栽的全部成活，因此完成本题要注意分析题意，不要被题中的数据所迷惑。
18．【分析】根据加水前后，氨水中氨的质量不变，数量间的相等关系：加水前的氨的质量加水后的氨的质量，设加水千克，列并解方程即可．
【解答】解：设加水千克，
，
，
，
．
答：配制时需加水3170千克．
【点评】解决此题的关键是明确：加水前后的氨的质量不变．
19．【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算方法是：，先求出总人数，进而求出出勤率．
【解答】解：（人；
；
答：这次活动的出勤率是．
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
20．【分析】已知三种酒精溶液的浓度各是多少，又从甲溶液所取溶液所含酒精从乙溶液所取溶液所含酒精浓度为的酒精溶液3000克所含酒精，由此可设需取甲种酒精溶液克，则乙种酒精溶液取克，则得方程：，解此方程即可．
【解答】解：设需甲种酒精溶液克，则需乙种酒精溶液克，可得方程：
，
，
，
，
，
，
需乙种酒精溶液：（克．
答：应从甲种溶液中取1500克，从乙种酒精溶液取1500克．
【点评】解答本题的关键是明确甲溶液所取溶液所含酒精从乙溶液所取溶液所含酒精即为浓度为的酒精溶液3000克所含酒精．
21．【分析】出勤率是指出勤人数是占总人数的百分比，计算方法是：出勤率，据此解答．
【解答】解：
答：这个班的出勤率是．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
22．【分析】（1）把发芽的种子数加起来，就是一共的发芽数．
（2）根据众数的定义可知发芽粒数的众数，总的发芽率总的发芽种子数试验种总数．据此解答．
【解答】解：（1）发芽的绿豆数：
，
，
（粒，
答：发芽的绿豆一共有65粒．
（2）发芽粒数的众数是7粒，总发芽率是：
，
，
．
答：发芽粒数的众数是7粒，总发芽率是．
【点评】本题重点考查了学生根据统计表中的数据，进行分析解答问题的能力．
23．【分析】出油率是指出油的重量占大豆重量的百分之几，计算方法是：，代入数据计算即可．
【解答】解：；
答：这批大豆的出油率是．
【点评】此题属于百分率问题，是用出油的重量除以大豆的重量乘百分之百，由此代入数据求解．
24．【分析】要求超产了百分之几，就是求实际的产量比超产计划的部分占实际产量的百分比，根据题意，实际比计划超产（吨，那么超产了，计算即可．
【解答】解：
答：超产了．
【点评】解答此题的关键是理解“超产了百分之几”，是指实际的产量比超产计划的部分占实际产量的百分比．
25．【分析】云路票务中心：七五折出售，是指现价是原价的，把原价看成单位“1”，用乘法求出它的就是票的价格，然后再加上送票费35元，就是需要的钱数；
海天票务中心：把原价看成单位“1”，现价是原价的，用乘法求出现价，就是在海天票务中心需要的钱数；比较两家需要的钱数即可求解．
【解答】解：云路票务中心：
，
，
（元；
海天票务中心：
，
，
（元；
；
答：到云路票务中心订购到上海的飞机票更省钱．
【点评】解决本题关键是找出单位“1”，根据已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法，求出两个中心需要的钱数，比较求解．
26．【分析】合格率是指合格产品数占产品总数的百分比，计算方法是：，代入数据计算即可．
【解答】解：，
，
；
答：王师傅生产这批零件的合格率是．
【点评】本题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可．
27．【分析】分别求出这两种彩电的不合格率，然后比较，购买不合格率较低的产品即可．
【解答】解：的不合格率是：；
的不合格率是：；
；
答：的不合格率较低，所以选择系列．
【点评】本题根据百分率的求法，求出不合格率再比较即可．
28．【分析】把原来每天生产的零件个数看作单位“1”，合格率为，即不合格的零件个数占，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出不合格的零件个数；进而根据题意，求出现在每天生产的不合格零件个数，这时把后来每天生产零件的总个数看作单位“1”，合格率是，即不合格率为，根据“对应数对应分率单位“1”的量”求出后来每天生产零件的总个数，然后根据一个数乘分数的意义，求出现在每天生产合格零件的个数．
【解答】解：
（个
（个
答：现在每天生产合格零件441个．
【点评】求出现在每天生产的不合格零件个数，是解答本题的关键；用到的知识点：（1）根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
29．【分析】理解注射率，注射率是指注射疫苗的人数占总人数的百分之几，计算方法为：注射率，据此解答即可．
【解答】解：；
答：食品厂疫苗注射率是．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
30．【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，把种子总数看成单位“1”；订单是49000棵，就是必修有49000棵及以上的种子发芽，用49000除以发芽率求出种子总数，再求出种子总数是几千粒，进而求出这些种子的重量．
【解答】解：（粒；
，
，
（千克）；
答：至少需要用40千克这样的种子育苗才能完成订单任务．
【点评】先理解发芽率，找出单位“1”，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”的量用除法．

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