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第十章：浮力
习题课4：实验专题
初中物理人教版
一、称重法
实验操作:
(1)先测出铁块在空气中所受的重力G；
(2)然后把物体浸在液体中读出弹簧测力计的示数F；
(3)根据物体的状态和平衡力的条件，可以推出物体浸在液体中受到浮力：F浮=G－F示；
深入认识：沉在水中的物体也会受到向上的浮力。
二、验证阿基米德原理实验
F浮=G物－F示
F浮=G溢
结论的适用范围：物体（不规则也行）在流体（液体和气体）中所受浮力的大小均能用。
由于该实验都是用弹簧测力计拉着物体，并没有做物体沉底、悬浮和漂浮状态下的验证，因此不具备普遍性（故不能全面验证阿基米德原理）
二、验证阿基米德原理实验
F浮=G物－F示
F浮=G溢
浸没时
【例题】小明同学在探究影响浮力大小的因素时，做了如图所示的实验，请你根据小明的实验探究回答下列问题。
（1）在C与E两图中，研究浮力与_________的关系；根据A与E两图所标的实验数据，可知物体浸没在盐水中所受的浮力为____N；（2）小明对A、B、C和D四个步骤进行了观察研究，发现浮力的大小有时与深度有关，有时与深度又无关，对此正确的解释是浮力的大小随着排开水的体积增大而_____，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与浸没的深度_____；（3）把物体A浸没在装满水的溢水杯中，将溢出的水全部装入小空桶里，由图中的A、F、G和H可知，物体A受到的浮力大小_____它排开水的重力（选填“大于”、“等于”或“小于”），该实验_______（选填“能”或“不能”）全面验证阿基米德原理；
液体密度
2.4
增大
无关
等于
不能
二、验证阿基米德原理实验
【例题】小明同学在探究影响浮力大小的因素时，做了如图所示的实验，请你根据小明的实验探究回答下列问题。
（4）由实验中的有关实验数据，可以算出物体A的体积为____cm3，盐水的密度为___g/cm3。
（5）根据计算A的密度的过程可知A必须浸没才能计算出最终结果，小明在实验过程中不慎把A触底，这样的操作之下，A的密度_________（选填“偏大”、“偏小”或者“不变”）；
F示偏小
偏小
200
1.2
三、误差分析：固体触底
【例题】小雨回到家发现有一电子秤，如图a所示，他想利用电子秤、玻璃杯、石块、水、酱油、细线进行测密度的实验，实验步骤如下：①如图b，他将石块放电子秤上,测出石块质量为40g。②他利用适量的水和细线进行了如图c、d、e、f的操作。由实验步骤d、e、f 可知，如果考虑石块浸入水中后会吸水(吸水后石块体积不变)，则所测得的石块密度_____(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)
四、误差分析：电子秤中的固体的吸水问题
用电子秤f 和c的示数差表示
f 的示数变小
f 和c的差(G排)值变小
偏大
【例题】小雨回到家发现有一电子秤，如图a所示，他想利用电子秤、玻璃杯、石块、水、酱油、细线进行测密度的实验，实验步骤如下：
③(拓展)小雨将杯中的水换成相同体积的酱油进行了如图g的操作，取出石块后，如图h所示，根据实验数据可知，酱油的密度为_____g/cm3，空杯子的质量为_______g。(不考虑石块吸入或沾有液体对实验的影响)
四、误差分析：电子秤中的固体的吸水问题(拓展)
1.15
m杯+m水=150g
m杯+m酱油=165g
m杯+ρ水V水=150g
m杯+ρ酱油V酱油=165g
1.15m杯+1.15V水=150g×1.15
m杯+1.15V酱油=165g
m杯=50g
50
五、误差分析：测待液体密度但固体触底
【例题】小雨探究“圆锥形物体所受浮力大小与哪些因素有关”，如图所示:
(1)由图步骤A、B、C、D可得出结论:物体受到的浮力大小与_______________有关，与物体浸没在液体中的深度_________(选填“有关"或“无关”)。
(2)由图步骤A、____________可得出结论：物体受到的浮力大小与液体的密度有关。
(3)根据图中的实验数据,可计算出圆锥形物体的密度为______g/cm3，该液体的密度为_____g/cm3.
(4)如果在步骤E中不小心使物体接触了容器底且与容器底部有力的作用，则所测液体密度将________(选填“偏大""偏小"或“不变”)。
排开液体的体积
无关
D、E
4
0.8
偏大
根据受力分析来看
向上的力变多了
F示E偏小
F示E偏小
ρ液偏大
六、误差分析：测固体密度但固体带有水
【例题】在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中(如图)，小明测出金属块a的底面积为
10cm2、用弹簧测力计测出金属块a的重力，然后将金属块a缓慢浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示(液体均未溢出)，并将其示数记录在表中：
(1)小明进行了如图1所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为______N；
(2)小明用表格中的数据算出了某种液体的密度是______g/cm3，金属块a的密度为______g/cm3。若将A放至最后一步，则会使得金属块a的密度的测量值_____(选填“偏大”或“偏小”“不变”)。
2.7
2.7
0.8
偏小
会附着水，导致G物偏大
数学处理
偏小
偏大
七、测密度（由浮力的变化寻找m、V）
【例题】小明接着进行了如下操作：
①在圆柱形容器中装有适量的水，将另一平底烧杯放入圆柱形容器的水中,烧杯静止时容器中水的深度H1为12cm，如图2甲所示。
②将待测金属块b吊在烧杯底部（金属块未触底），测量出烧杯静止时露出水面的高度h1为6cm，容器中水的深度H2为18cm，如图2乙所示。
③将金属块b放在烧杯中,烧杯静止时露出水面的高度h2为2cm，如图2丙所示。已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的3倍。则金属块b的密度为______g/cm3.
4.5
七、测密度（由浮力的变化寻找m、V）
【变式】物理兴趣小组的小安同学想到，利用阿基米德原理也可以测量小矿石的密度，选用的实验器材有： 大量筒、小空桶、细线等，实验步骤如下：
A．将小空桶置于装有水的大量筒中，静止时
小空桶漂浮在水面，此时大量筒中液面对应的刻度
为V1，如图甲所示；
B．将小矿石用细线系住缓慢浸没在大量筒的水中，此时大量筒中液面对应的刻度为 V2，如图 乙所示；C．从大量筒的水中取出小矿石，放入小空桶，小空桶仍漂浮在水面，此时大量筒中液面对应的刻度为 V3，如图 丙所示请回答以下问题：①被测小矿石的质量是_____________（请用题目中所给字母表示， 已知水的密度为ρ水）， 被测小矿石的密度是______________（请用题目中所给字母表示， 已知水的密度为ρ水）。②在实验步骤 C 中，将沾有水的小矿石直接放入小空桶中，测出的小矿石密度将______（偏大 、不变、偏小）。
????3?????1????2?????1????水
?
(????3?????1)????水
?
不变
找体积
找质量
七、测密度（由浮力的变化寻找m、V）
【变式】回到家后，小刚又在家利用柱状玻璃杯（粗细均匀、面积为S）、小碗、水盆和足量的水、刻度尺、记号笔等，测量小玻璃珠的密度，如图所示，实验步骤如下：①取一定数量的小玻璃珠放入空碗中，再把碗放入
盛有水的水盆中，用记号笔在碗外壁上标记水面的位置如
图甲所示；②往玻璃杯内倒入适量的水，记下杯中水面的位置，并用刻度尺测量出液面的高度h1，如图乙；③取出碗中所有的小玻璃珠并放入玻璃杯中，记下此时水面位置，并用刻度尺测量出液面对应的高度h2，如图丙；④将玻璃杯中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面相平，再记下此时玻璃杯中水面位置，并用刻度尺测量出其高度h3，如图丁；⑤根据以上测量，请推导出小玻璃珠的密度表达式____________。（密度表达式用以上所给字母表示，水的密度为ρ水）
????物=(?2??1)????
?
????物=????杯倒水=????水(?2??3)????
?
????水(?2??3)(?2??1)
?
七、测密度（连接体）
【例题】图2是小杨设计的测量巧克力球密度的实验：
①如图甲所示，用电子秤测出铜块的质量为m0；②如图乙所示，测出圆柱形容器和适量水的质量为m1；③如图丙所示，将钢块和巧克力球用绳子系在一起后，
使铜块浸没在水中，电子称的示数为m2；④如图丁所示，铜块和巧克力球都浸没后，电子秤的示数为m3；⑤如图戊所示，放手后，铜块沉底，电子样示数为m4；请帮助小杨的测量结果可知：a．巧克力球的密度表达式是_______________（用字母m0、m1、m2、m3、m4、ρ水表示）；b．当小杨测完所有数据后，将杯子从电子秤上拿下却发现电子称上显示“－0.2g”，这样测量会造成密度测量值______（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
得出球的质量
????4?????1?????0
?
得出球的体积
????3?????2????水
?
????4?????1???0????3?????2????水
?
偏大
【变式】实验室的小芸同学想利用一个质量为mA、密度为ρA的塑料实心球A来测量一杯未知液体的密度，她发现塑料球A在未知液体中会漂浮，于是选取了电子秤、细线和一个金属块B，设计了如图丁戊所示的实验过程：①在电子秤上放上装有适量未知液体的容器，将塑料球A和
金属块B用细线拴好，再用细线吊着球A，使金属块B漫没在
该未知液体中（不碰到容器底和容器壁），静止时如图丁所示，
读出电子秤的示数为m1；②将吊着的球A和金属块B都浸没在未知液体中（不碰到容器底和容器壁），静止时如图戊所示，读出电子秤的示数为m2；则未知液体的密度的表达式ρ液=___________。（用已知物理量字母表示）
七、测密度（连接体）
(????2?????1)????=????液????????????
?
????2?????1????????????????
?
【例题】把天平放在水平台面上，先将_____拨到
“0”刻度线处，再调节平衡螺母，使指针对准分度盘
中央的刻度线；接着小明用天平测出瓶装酒精的总质量
为96.2g，再将部分酒精倒入量筒中，液面如图甲所示
最后用天平测出剩余酒精和瓶的总质量，测量结果如图乙所示，天平的读数为______g，75%消毒酒精的密度为__________kg/m3。
（2）如图丙所示是小明用粗细均匀吸管制成的简易密度计，竖直漂浮在水中时，水面位于图中A处，图中AB间距离为10.5cm，则A处应标为_____g/cm3，再将该密度计漂浮在75%消毒酒精中，此时所受的浮力_______（选填“大于”、“等于”或“小于”）在水中所受的浮力，它浸入酒精中的深度h为____cm。（3）如图丁所示是三位同学用不同的粗细均匀吸管制成的密度计，竖直漂浮在水中时的情形，若使用这三支密度计中的一支测量75%消毒酒精密度时，你认为选择_____（选填“①”、“②”或“③”），会使测量结果更精确。
八、有关密度计原理的相关实验
游码
61.2
量筒里的酒精质量35g
0.875×103
1
等于
????水?水浸????????管=????酒精?酒精浸????????管
?
12
密度计刻度（不均匀），上疏下密；因此越往上（浸入液体中越深），刻度越少，读数约方便，造成的读数误差越少
②
【变式】小开要探究“浮力大小与哪些因素有关”，他依次做了图所示的实验（液体均无溢出）：
（4）五一假期，学校布置了“利用浮力自制密度计”的任务。融侨校区初二某班的小骏同学利用一个高12cm的空易拉罐（可视为一个圆柱体，如图）制作了
一个密度计。步骤如下：①他先在罐中放入几颗小石头，
使之竖直漂浮在水面上，在水面对应的位置打上记号A；
②取出易拉罐，在记号A处标上1g/cm3；
③用刻度尺量出记号A处到罐底的竖直距离为6cm；
④接着，小骏要标出0.8g/cm3刻度线的位置，应在记号A的______（“上方”或“下方”），且与记号A相距为______cm。
⑤利用步骤四的方法，刻画出其他的刻度线，密度计制作完成。
⑥该密度计能测出的液体密度的最小值为______g/cm3。
⑦小骏想增大刻度线之间的距离，应该______（选填“增大”或“减小”）该密度计的质量。
八、有关密度计原理的相关实验
????水?????????????柱=?????????????柱
?
上方
?=7.5????????
?
1.5
?
说明液体就快浮不起密度计了，即h浸最大时
0.5
?
????水??浸????????柱=????柱????
?
增大
【例题】小飞利用电子秤、柱形玻璃杯（质量为50g，内底面积为50cm2）、长方体木块、水、盐水、长细针（质量和体积忽略不计）、抹布进行浮力与密度相关知识的探究。他的主要步骤如下，对应实验操作的简易示意图如图所示：①向柱形玻璃杯内倒入适量的水，电子秤示数如
图A所示。②将木块放入柱形玻璃杯的水中漂浮，
电子秤示数如图B所示。③用长细针将木块缓慢压
入水中静止，木块在不同位置时电子秤的示数分别
如用C、D、E所示。④向玻玻璃杯内倒入适量的盐
水，电子秤示数如图F所示。⑤用长细针将木块缓慢
压入盐水中静止，电子秤的示数如图G所示。
（4）由于该木块材质较为疏松，被压入水中时会吸水，则根据如图A、B、E中电子秤的示数计算出的木块密度将比真实值______（选填“偏大”或“偏小”）。为了缩小上述偏差，小飞进行了如下操作：在图E的操作后，将木块取出，用抹布快速擦干木块表面的水分后放在电子秤上，记录电子秤示数如图H所示，由此可以计算出木块密度较为准确的结果为______g/cm3。
九、吸水问题的定量计算
吸不吸水木块质量都是准确的
????水????????木=(?????????????????)????
?
偏小
偏大
吸水10g
0.4
加回来就准了
九、吸水问题的定量计算（回顾补水法）
【变式】小婷同学在登山时拾到一块漂亮的石块，为了知道石块的密度，她利用电子秤、水杯、记号笔等工具进行了如图的测量。
①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量m1，示数如图甲所示；②将石块缓慢浸没在杯中，测得杯、水、石块的总质量m2，
示数如图乙所示，石块浸没足够长时间后，在水面到达的
位置上做标记，然后取出石块；③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量m3，示数如图丙所示。根据以上测量，可得石块的体积表达式为V石=_______（用所测物理量的符号表示，水的密度用ρ水表示）；④在测量完成后，小婷发现石块吸水，若已知该未吸水的石块每50cm3最多能吸水2.5cm3，则未吸水时石块的密度为_______g/cm3。小婷在评估实验时还想到因取出石块时表面会带出水，则以上步骤所测得的未吸水石块密度值与真实值相比_______（选填“偏大”或“偏小”或“相等”）。
????3?????1????水
?
标记动了
没有影响到m1和m3
相等
吸水比例 20:1
列方程：?????120????=????3?????1解得
????=40????????3，从而得到密度为2.3????/cm
?
2.3
十、升降台问题
【例题】实验二：如图乙，小欣想要验证阿基米德原理，她将装满水且足够高的平底溢水杯
放在水平升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度。然后将一重为5N、
高为8cm、底面积为50cm2的实心物块用轻质细线悬挂于弹簧测力计A
的正下方，调节升降台使物块下底面刚好与水面相平。随后她将一个
空烧杯用轻质细线悬挂于弹簧测力计B的正下方（弹簧测力计A与弹簧
测力计B完全相同，且示数每变化1N，指针就移动0.5cm）；①当小欣逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数在______（选填“增大”“减小”或“不变”），且弹簧测力计A的示数变化量______（选填“大于”“小于”或“等于”）B的示数变化量，从而证明了F浮=G排；②整理器材时，小欣发现图乙中弹簧测力计A的示数为2N，弹簧测力计B的示数为4N。爱动脑的小欣利用所学过的物理知识计算出了升降台上升的高度为______cm。
减小
等于
7.5
?????浮=3???????浸=6????????
?
?????浮=?????弹???弹=1.5????????
?
?升降台=??浸+??弹=7.5????????
?
【变式】方案二，如图乙，小明将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来
调节溢水杯的高度。
（1）若得到的结论是F浮 < G排且在整个过程中物体没有触底，那么可能造成该
结论的原因有可能是____________________________；
（2）升降台上升过程中，溢水杯对平台的压力______；（选填“变大”、“变小”或“不变”）（3）若已知重物是边长为10cm，重15N的实心正方体，重物下表面刚接触水面后，升降台又上升了6cm，待稳定后，A弹簧测力计的示数为______N。（弹簧测力计0~1N的刻度线间的距离为1cm）
十、升降台问题
溢水杯中的水没有装到溢水口
不变
?????浮=?????弹?????水????????物??浸=1????1????????×??弹
?
104×(100×10?4????2)??浸=1001????×??弹
?
??浸=??弹
?
?升降台=??浸+??弹
?
??浸=3????????
?
?????浮=????水????????物??浸=3????
?
????示=????物??????浮
?
????示=12N
?
12N

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