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解比例拔尖特训（专项突破）-小学数学六年级下册人教版
1．解方程。

2．解方程。
x∶＝24∶
3．解比例。

4．解方程。
（1）60%x＋24＝30 （2）x∶＝21∶
5．解方程或比例。
3x＋3.5＝9.5 0.3∶x＝4.2∶28 －5＝10
6．解方程。
x＋0.25＝ 12∶＝x∶ 6x－1.5x＝9
7．解方程。

8．解比例或方程。

9．解方程。
（1） （2）
10．解方程。

11．解下列方程。
∶＝8∶
12．解方程或比例。
① ② ③
13．解方程或解比例。
＝ ∶x＝∶60
14．解方程或比例。
（1）x－x＝6 （2）8－2.5x＝5.5 （3）x∶0.28＝∶2
15．求未知数。
① ②
16．解方程。
6×（0.1x－2）＝1.8 x＝
17．解方程或比例。
① ②
18．解方程。
（1）∶2＝x∶12 （2）25∶＝30∶x
（3）∶＝x∶ （4）＝
19．求未知数。

20．解下列方程：
x÷＝ 0.3n＋n＝26 ∶＝x∶
参考答案：
1．；x=2；
【分析】（1）根据比的基本性质，化简得，再根据等式的性质求解；
（2）分子分母交叉相乘，得，再根据等式的性质求解；
（3）原式化简为，等式两边同时乘6，得出：，再根据等式的性质求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
6x-9=3
6x=12
x=2
（3）
解：
2．；；
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以0.4，解出方程。
【详解】
解：
x∶＝24∶
解：
解：
3．x＝12；x＝4.5
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程；
【详解】
解：
解：
4．（1）x＝10；（2）x＝
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边先同时减去24，再同时除以0.6，解出方程。
（2）根据比例的基本性质可得方程x＝×21，根据等式的基本性质，两边同时除以，解出方程。
【详解】（1）60%x＋24＝30
解：60%x＋24－24＝30－24
0.6x÷0.6＝6÷0.6
x＝10
（2）x∶＝21∶
解：x＝×21
x÷＝3÷
x＝
5．x＝2；x＝2；x＝60
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去3.5，再同时除以3，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4.2，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加5，再同时除以，解出方程。
【详解】3x＋3.5＝9.5
解：3x＝9.5－3.5
3x＝6
x＝6÷3
x＝2
0.3∶x＝4.2∶28
解：4.2x＝0.3×28
4.2x＝8.4
x＝8.4÷4.2
x＝2
－5＝10
解：＝10＋5
＝15
x＝15÷
x＝60
6．x＝0.15；x＝10；x＝2
【分析】第一题方程左右两边减去0.25即可；
第二题根据比例的基本性质可知x＝12×，再左右两边同时除以即可；
第三题先化简方程为4.5x＝9，再左右两边同时除以4.5即可。
【详解】x＋0.25＝
解：x＋0.25－0.25＝－0.25
x＝0.15；
12∶＝x∶
解：x＝12×
x÷＝6÷
x＝10；
6x－1.5x＝9
解：4.5x＝9
4.5x÷4.5＝9÷4.5
x＝2
7．x＝1；x＝；x＝27
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）先合并左边的算式，再利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以7，解出方程；
【详解】
解：x＝×
x＝
x＝1
解：x＝＋
x＝＋
x＝
x＝
解：7x＝21×9
7x＝189
x＝27
8．x＝6.25；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.2，解出方程；
（2）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，两边再同时乘，解出方程。
【详解】
解：1.2x＝2.5×3
1.2x＝7.5
1.2x÷1.2＝7.5÷1.2
x＝6.25
x＋＝
解：x＋＝
x＋－＝－
x＝
x＝
x＝
9．（1）x＝140；（2）x＝3.3
【分析】（1）方程左右两边同时减去4，将其转化为0.7x＝98，再左右两边同时除以0.7即可；
（2）根据比例的基本性质可知19x＝5.7×11，再左右两边同时除以19即可。
【详解】（1）
解：
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140；
（2）
解：19x＝5.7×11
19x÷19＝5.7×11÷19
x＝3.3
10．；；
【分析】（1）把百分数化成小数，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去40，再同时除以0.25，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以9，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
11．x＝48；x＝20
【分析】①先把比例式转化为乘积式，再应用等式性质2，方程左右两边同时除以，求得方程的解；
②逆用乘法分配律，将方程整理成0.8x＝16的形式，再应用等式性质2，方程左右两边同时除以0.8，求得方程的解。
【详解】∶＝8∶
解：
解：（1－0.2）x＝16
0.8x＝16
x＝16÷0.8
x＝20
12．①x＝1；②x＝8；③x＝0.9
【分析】①第一题先化简方程为，再左右两边同时除以即可；
②根据比例的基本性质可知0.25x＝1.25×1.6，再左右两边同时除以0.25即可；
③左右两边同时加上2x，将其转化为3.6＋2x＝5.4，再左右两边同时减去3.6，将其转化为2x＝1.8，再左右两边同时除以2即可。
【详解】①
解：
x＝1；
②
解：0.25x＝1.25×1.6
0.25x÷0.25＝2÷0.25
x＝8；
③
解：5.4－2x＋2x＝3.6＋2x
3.6＋2x＝5.4
3.6＋2x－3.6＝5.4－3.6
2x＝1.8
2x÷2＝1.8÷2
x＝0.9
13．x＝3.6；x＝52.5；x＝30
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成2x＝5×21，再根据等式的性质，方程两边同时除以2求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成x＝×60，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】（1）
解：
x＝4.2
x÷＝4.2÷
x＝4.2×
x＝3.6
（2）＝
解：2x＝5×21
2x÷2＝105÷2
x＝52.5
（3）∶x＝∶60
解：x＝×60
x＝24
x÷＝24÷
x＝24×
x＝30
14．（1）x＝72；（2）x＝1；（3）x＝0.08
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上2.5x，再同时除以2.5即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的性质，两边再同时除以2即可。
【详解】（1）x－x＝6
解：x＝6
x÷＝6÷
x＝72
（2）8－2.5x＝5.5
解：8－2.5x＋2.5x＝5.5＋2.5x
5.5＋2.5x－5.5＝8－5.5
2.5x＝2.5
2.5x÷2.5＝2.5÷2.5
x＝1
（3）x∶0.28＝∶2
解：2x＝0.28×
2x＝0.16
2x÷2＝0.16÷2
x＝0.08
15．①；②
【分析】①根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以6，解出方程；
②根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】①
解：
②
解：
16．x＝23；x＝；x＝125
【分析】第一题方程左右两边同时除以6，将其转化为0.1x－2＝0.3，再左右两边同时加上2，将其转化为0.1x＝2.3，再左右两边同时除以0.1即可；
第二题根据比例的基本性质x＝×，再左右两边同时除以即可；
第三题根据比例的基本性质7x＝25×35，再左右两边同时除以7即可。
【详解】6×（0.1x－2）＝1.8
解：6×（0.1x－2）÷6＝1.8÷6
0.1x－2＝0.3
0.1x－2＋2＝0.3＋2
0.1x＝2.3
0.1x÷0.1＝2.3÷0.1
x＝23；
x＝
解：x＝×
x÷＝×÷
x＝；
解：7x＝25×35
7x÷7＝25×35÷7
x＝125
17．①x＝0.8；②x＝44
【分析】①利用比例的基本性质，把比例转化成一般方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.25，解出方程；
②先计算出方程左边的乘法，再利用等式的性质1和性质2，先在方程左右两边同时加12，再同时除以0.45，解出方程。
【详解】①
解：1.25x＝1.2×
1.25x＝1
x＝1÷1.25
x＝0.8
②
解：45%x－12＝7.8
0.45x＝7.8＋12
0.45x＝19.8
x＝19.8÷0.45
x＝44
18．（1）x＝1；（2）x＝
（3）x＝；（4）x＝6
【分析】根据比例的基本性质解方程即可。
【详解】∶2＝x∶12
解：2x＝×12
2x＝2
x＝1；
25∶＝30∶x
解：25x＝×30
25x＝
x＝；
∶＝x∶
解：x＝×
x＝；
＝
解：27x＝18×9
27x＝162
x＝6
19．x＝14.6；x＝
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以6，再同时减去5.4，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：x＋5.4＝120÷6
x＋5.4＝20
x＝20－5.4
x＝14.6
解：
20．x＝；n＝20；x＝
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.3，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
0.3n＋n＝26
解：1.3n＝26
1.3n÷1.3＝26÷1.3
n＝20
∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
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