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人教版七年级（下）
第九章 不等式与不等式组
9.1.1 不等式及其解集
情景导学
长江索道全长约为1166米，匀速行驶的索道23:50时从北站出发.
若要在00:10时刚好到达南站.
已知车速为x米/分，索道的速度应该满足什么条件？
若要在00:10时之前到达南站.
已知车速为x米/分，索道的速度应该满足什么条件？
新知初识
1.不等式的定义：
一般地， 用不等号把两个代数式连接起来，
表示大小关系的式子叫做不等式.
判断下列各式哪些是不等式？
①；②；③；④⑤；⑥； ⑦.
？
不等式有： ②、 ③、 ⑤、 ⑥、 ⑦
再探新知
练习1.用不等式表示：
（1）甲的速度x超过乙的速度y； （2）苹果单价m低于草莓单价n；
（3）铅笔的数量a不是5支； （4）水池的高度y不到3米.
练习2.用不等式表示：
（1）x与75的差是正数； （2）a的2倍不大于8；
（3）y的一半不小于3； （4） m与5的和是负数.
不等号 文字语言
大于、超过
小于、不足
大于或等于、
小于或等于、
不等于
不小于
不大于
再探新知
1.不等式的定义：
一般地， 用不等号把两个代数式连接起来，
表示大小关系的式子叫做不等式.
想一想 下面给出的x的值，能使不等式成立吗？
精讲点拨
x 65 70 75 80 85
成立
不成立
不成立
成立
成立
不成立
2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
想一想 下面给出的x的值，能使不等式成立吗？
x 65 70 75 80 85
成立
…
不成立
不成立
不成立
成立
成立
精讲点拨
2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
3.不等式的解集：
含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.
4.解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式.
想一想
还有其他的值使不等式成立吗？
（1）
（2）
1.请直接写出不等式的解集，并在数轴表示.
想一想 在数轴上表示解集的步骤有哪些？
画数轴、定界点、定方向
大于向右走，小于向左走；
无等空心圆圈，有等实心圆点.
（3）
（4）
展示交流
小提示
不等式的解与不等式的解集有什么区别和联系？
拓展提高
长江索道全长约为1166米，匀速行驶的索道23:50时从北站出发.
若要在00:10时之前到达南站.
已知车速为x米/分，索道的速度应该满足什么条件？
不等式性质
不等式解法
不等式应用
不等式概念
我还想学…
从知识上，我学到了…
从思想方法上，我学到了…
小结
定义
不等式及其解集
实际问题
解
解集
解不等式
类比方程
数形结合
小结
筑梦新时代，奋斗新征程！
嘉陵江畔，愿同学们乘着盛夏的晚风，携师长的美好祝福，奔向不等式解集一样的无限锦绣远方。
1.下列说法正确的是( )
A. x=3是2x+1>5的解
B. x=3是2x+1>5的唯一解
C. x=3不是2x+1>5的解
D. x=3是2x+1>5的解集
2.判断下列说法是否正确？
(1) x=2是不等式x+3<4的解； （ ）
(2) 不等式x+1<2的解有无穷多个；（ ）
(3) x=3是不等式3x<9的解 （ ）
(4) x=2是不等式3x<7的解集； （ ）
小试牛刀
18
达标拓展
1．下列各式：①②③④ ⑤⑥其中不等式的个数是（ 　　 ）
A．２个　　　　　B． ３个　　　　　C． ４个　　　　　D． ５个
2．用不等式表示：
（1）x的5倍大于-7；
（2）a与b的和的一半小于１1；
（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积
　　不小于边长为acm的正方形的面积．
３．在数轴上表示不等式的解集.
（1） 　　　　　　　　（2） 　　　　　　　　（3）.
Ｃ
解：（1）７
（２）１
（３）
0
0
-3
-1
5
解：
解：
解：
判断下列各式哪些是不等式？
①； ②；
③ ④
？
想一想 下面给出的x的值，能使不等式成立吗？
x 65 70 75 80 85
成立
…
当
当
当
当
不成立
不成立
不成立
成立
成立
精讲点拨
当
2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.课堂学习单
课题 课型 课时安排 使用者
9.1.1 不等式及其解集 新授课 1课时 初一年级
课中学习 一、情景导学 长江索道全长约为1166米，焰火表演当晚也可以乘坐索道观看，索道匀速行驶。若索道23:50从北站出发，若要在00:10时刚好到达南站.设车速为x米/分，请问索道的速度应该满足什么条件？ 若要在00:10之前到达南站，索道的速度应该满足什么条件？ 问题1 长江索道在00:10之前到达南岸区的意思是什么？ 问题2 如何用式子表示以上关系？ 二．探究新知 1.不等式的定义：用不等号（ ）把两个代数式连接起来， 表示 的式子叫做不等式. 练习1 用不等式表示： （1）甲的速度x超过乙的速度y； 表示为： （2）苹果单价m低于草莓单价n； 表示为： （3）铅笔的数量a不是5支； 表示为： （4）水池的高度y不到3米. 表示为： 练习2.用不等式表示： （1）x与75的差是正数； 表示为： （2）a的2倍不大于8； 表示为： （3）y的一半不小于3； 表示为： （4）m与5的和是负数. 表示为： 三．精讲点拨 探究1 下面给出的x的值，能使不等式成立吗？ x6570758085是否成立
2.不等式的解：使不等式成立的 的值叫做不等式的解. 探究2 还有其他的解使不等式x成立吗？如果有，这些解应满足什么条件？ 3.不等式的解集：含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集 4.解不等式： 的过程叫做解不等式. 四．展示交流 1.请直接写出不等式的解集，并在数轴表示. （1） （2） （3） （4） 在数轴上表示解集的步骤有哪些？ 五．拓展提高 问题4 不等式的解与不等式的解集有什么区别和联系？ 六．盘点收获 1．从知识上，我学到了 2．从方法上，我学到了 3．我还想学
课中学习
课后巩固 课后作业： 1．整理课堂笔记；（必做） 2．课本第119页习题9.1第1，120页第2题；（必做） 3．课本第120页习题9.1第7题．（选做）

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