资源简介

(共18张PPT)
横看成岭侧成峰，远近高低各不同
教学目标
了解不等式可以表示事物间的不等关系并能理解不等式的定义.
理解不等式的解与不等式的解集的区别与联系.
体会数学抽象思维与模型建立的过程.
1
2
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问题引入
一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，假设车速是 x km/h，
问题1：要在12：00刚好到达A地，问车速x应满足什么条件？(只列式子）
问题2：要在12：00之前到达A地，问车速x应满足什么条件？(只列式子）
新知讲解
1.不等式的定义
用符号“＜” 或“＞” 表示大小关系的式子，叫做不等式.
注：有些不等式中不含未知数，例如3＜4，-1＞-2也是不等式.
像a＋2≠a－2这样，用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式.
巩固练习
请判断下列式子是不是不等式.
（）; （）;
（）; （）;
（）; （）.
新知探索
当 x = 90时，
当 x = 75时，
当 x = 60时，
＜ 50，
当 x = 90时，
＞ 50，
∴ x = 75是原方程的解.
∴ x = 90是原不等式的解.
不成立
成立
成立
不成立
60≠50，
50=50，
新知讲解
方程的解：使等式成立的未知数的值叫做方程的解。
不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
类比
2.不等式的解
新知讲解
一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.
求不等式的解集的过程叫解不等式.
① 式子：形如 x > a （或 x < a）
表示方法：
② 数轴：
0
a
3、不等式的解集
第一关
请列出下列不等式：（课本P115练习1题)
(1) a 是正数
(2) a 是负数
(3) a 与 5 的和小于7;
(4) a 的 4 倍大于8.
a > 0
a < 0
a + 5 < 7
4a < 8
12，8，4.8，3.2，3，2.5，1，0，-2.5，-4.
下列数中哪些是不等式 x+3>6 的解？哪些不是？
第二关（课本P116练习2题)
课堂升华
实际问题
等量关系
不等关系
方程
不等式
等式的基本性质
不等式的基本性质
解方程
解不等式
应用
应用
类比思想
不等式、不等式的解、不等式的解集
1.类比思想
2.数形结合
①式子：x > a 或 x < a；
②数轴：
三个定义：
0
a
课堂小结
两个表示方法：
两个思想：
作业布置
1. 课本119-120页练习1、2、3题；
2. 类比等式的基本性质，尝试探索不等式的基本性质.
谢谢！9.1.1不等式及其解集——导学案
问题引入：
一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，假设车速是x km/h，
问题一：汽车要在12：00刚好到达A地，问车速x应满足什么条件？（只列式子）
问题二：汽车要在12：00之前到达A地，问车速x应满足什么条件？（只列式子）
40分钟= 小时
【问题一】
法1： 法2：
列式： 列式：
【问题二】
法1： 法2：
列式： 列式：

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