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2022-2023 学年度七年级下 数学 期中质量检测卷
考试时间：120 分钟
一、单选题（共 12 小题，每小题 4 分共 48 分）
1．下列实数是无理数的是（ ）
A． 2 B． 3 C
1
． D．0
2
2．在下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，点 1， 3 位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4. 某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如
图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）
A．自行车发生故障时离家距离为 1000米
B．学校离家的距离为 2000米
C．到达学校时共用时间 20分钟
D．修车时间为 15分钟
5．下列运算正确的是（ ）
3 4 4A． x x a12 B． x2 x2 x4 C． x3 a12 D xy 3． xy3
6．估计 20 1的值应在（ ）
A．2和 3之间 B．3和 4之间 C．4和 5之间 D．5和 6之间
7. 下列等式变形正确的是（ ）
1 s 1
A．如果 s ab，那么b B．如果 x 6，那么 x 3
2 2a 2
C．如果 x 3 y 3，那么 = D．如果mx my，那么 x y
8．为了了解某校 4000名学生的体重情况，抽取了 300名学生的体重，下面说法正确的是（ ）
A．4000名学生是总体 B．4000名学生的体重是总体
C．每个学生是个体 D．300名学生是所抽取的一个样本
9．下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
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③同旁内角互补；④如果 a2 5，那么 5的算术平方根是 a．其中的真命题有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
10．某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了 400元钱购买甲、乙两种奖品共 30件，其中甲
种奖品每件 16元，乙种奖品每件 12元，求甲、乙两种奖品各买多少件 该问题中，若设购买甲种奖品 x件，
乙种奖品 y件，则所列方程组正确的是（ ）
x y 30 x y 30 x y 400 x y 40
A． 12x 16y 400 B． 16x 12y C． D． 400

12x 16y 30

16x 12y 30
11．如图，AP1为 ABC的中线，△ABP1的面积记为 S1；AP2为 AP1C的
中线， AP1P2的面积记为 S2； AP3为 AP2C的中线，△AP2P3的面积记
为 S3；……按此规律，APn为 APn 1C的中线，△APn 1Pn面积记为 Sn．若
ABC的面积为 S，则 S1 S2 S3 S n的面积为（ ）
A． S
S S S S
n 1 B． S C．2 2n 2n 1
D．
2n
12．如图，在 ABC中， A 60 ， ABC和 ACB的平分线 BD、CE相交于
点O， BD交 AC于点D，CE交 AB于点 E，若已知 ABC周长为20，BC 7，
AE : AD 4 : 3，则 AE长为（ ）
18 26
A． B 24． C． D．4
7 7 7
二、填空题（共 8 小题，每小题 4 分共 32 分）
13．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为 67500吨，则用科学记数法表示 67500为___________．
14．49的平方根为_______．
15．方程 xm 2 3y2n 1 6是关于 x， y的二元一次方程，则m 2n的值为______．
16. 等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，这个等腰三角形的周长为_______cm．
17．已知点 A为 x轴上的一点，到 y轴的距离为 3，则点 A的坐标为__________________．
18．如图，在 ABC中，已知 D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且 ABC的面积等于8cm2，则阴影部
分面积为______．
19．如图，点 M，N分别在 AB，AC上，MN∥BC，将 ABC沿MN折叠后，点 A落在点 A 处．若 A 28 ，
B 120 ，则 A NC的度数为____________．
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20．如图，E在线段 BA的延长线上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，EF∥HC，连 FH交 AD于 G，∠FGA的
余角比∠DGH大 16°，K为线段 BC上一点，连 CG，使∠CKG＝∠CGK，在∠AGK内部有射线 GM，GM
平分∠FGC．则下列结论：① AD∥BC；②GK平分∠AGC；③GK∥CD；④∠MGK＝16°．其中正确结
论的为____________．
三、解答题（共 7 小题，共 70 分）
21 2．（12 分）（1）计算：① 64 3 3 8 ；② (3x y)2 (3x 2y)(3x 2y)
（2）解方程：①2x 9 5x 3 ② 4x2 9 0
22．（8 分）如图，直角坐标系中， ABC的顶点都在网格上，其中C点坐标为 1,2 ．
(1)写出点A、 B的坐标：A（______，______）、 B（______，______）
(2)将 ABC先向左平移 2个单位长度，再向上平移 1个单位长度，得到 A B C ，
请你画出平移后的 A B C
(3)求 ABC的面积．
23．（10 分）已知 a的平方根是 5，b的立方根是 2，c是 12 的整数部分；
(1)直接写出 a，b，c的值；
(2)若 x是 12的小数部分，求 x 12 39的算术平方根．
24．（10 分）如图，已知： AD BC， AD∥ BC ， E， F 是 AC上两点，且 AF CE．
求证： DE BF ．
证明： AD BC（________）
_______ _______（两直线平行，内错角相等）
AF CE（已知）
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__________________（等式的基本性质）
即 AE CF
在 和 中
____________
____________
____________
∴_________________（______）
DE BF （____________）
25．（10 分）某社区超市用 1130元钱从批发商处购进了甲、乙两种商品共 100千克，甲、乙这天每千克的
批发价与零售价如下表所示：
商品名 甲 乙
(1)该社区超市这天批发甲商品和乙商品各多少千克？
(2)该社区超市正值店庆，决定当天甲、乙两种商品按各自的零售价打八折出 批发价（元／千克） 10 12
售，则卖完这两种商品一共可以获得多少元的利润？
零售价（元／千克） 15 20
26.（10 分）定义：对于三位自然数 N，各位数字都不为 0，且它的百位数字的 2倍与十位数字和个位数字
之和恰好能被 7整除，则称这个自然数 N为“博雅数”．例如：415是“博雅数”，因为 4，1，5都不为 0，且
4 2 1 5 14，14能被 7整除；412不是“博雅数”，因为4 2 1 2 11，11不能被 7整除．
(1)判断513， 427是否是“博雅数”？并说明理由；
(2)求出百位数字比十位数字大6的所有“博雅数”，并说明理由．
27．（10 分）（1）如图，在四边形 ABCD中， AB AD， B D 180 ， E、 F 分别是边 BC、CD上的
EAF 1点，且 BAD．求证： EF BE FD；
2
（2）如图，在四边形 ABCD中， AB AD， B ADC 180 ， E、 F 分别是边 BC、CD延长线上的点，
且 EAF
1
BAD．（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，
2
并证明．
第 4 页 共 4 页七下期中考试试题双向细目表
题号 题型 考点（知识版块） 分值 难度系数
1 选择题 实数的概念 4 0.97
2 选择题 平移的性质 4 0.95
3 选择题 平面直角坐标系点的特点 4 0.95
4 选择题 图像表示变量关系 4 0.93
5 选择题 整式的乘除 4 0.91
6 选择题 无理数的估算 4 0.91
7 选择题 等式的性质 4 0.85
8 选择题 抽样调查 4 0.85
9 选择题 真假命题判断 4 0.75
10 选择题 二元一次方程组应用 4 0.75
11 选择题 三角形面积计算 4 0.60
12 选择题 几何计算 4 0.30
13 填空题 科学记数法 4 0.98
14 填空题 算术平方根计算 4 0.93
15 填空题 二元一次方程概念 4 0.92
16 填空题 三角形三边关系 4 0.85
17 填空题 平面直角坐标系中点的坐标特点 4 0.75
18 填空题 三角形面积计算 4 0.75
19 填空题 几何翻折 4 0.60
20 填空题 几何综合分析 4 0.30
21 解答题 实数计算；公式运用；方程计算 12 0.85
22 解答题 平面直角坐标系中图形的平移 10 0.85
23 解答题 实数计算 10 0.83
24 解答题 全等三角形证明填空 10 0.82
25 解答题 一元一次方程组应用 10 0.73
26 解答题 新定义题 10 0.60
26 解答题 几何综合 10 0.20

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