资源简介

《圆柱的体积》导学案
学习目标
1．通过圆柱体积计算公式的推导，使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。
2．培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。
学习重点 理解和掌握圆柱的体积计算公式
学习难点 圆柱体积计算公式的推导。
一、自主学习
1、什么是体积？（ ）
2．长方体的体积=（ ）字母公式:
正方体的体积=（ ）字母公式:
3、圆的面积=（ ）字母公式:
4． 圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。圆的面积是怎样推倒得来的？把圆分割成若干等分，拼成近似的长方形，它的长等于圆的（ ），长方形的宽等于圆的（ ），长方形的面积等于（ ），所以圆的面积等于（ ）。
二、新知探究
1．计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？
2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？（ ）
3、思考： 1）通过实验你发现了什么？
*拼成的近似长方体（ ）没变，（ ）变了。
*拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成
了近似（ ）,( )的大小没有改变。
*近似长方形的高就是圆柱的( ).
2）推导圆柱体积公式。怎样计算圆柱的体积？
长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的（ ），高就是圆柱的（ ），所以圆柱的体积也可以用（ ）乘（ ）来计算。
用字母表示：（ ）
4、补充题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
①已知（ ）求（ ）
② 能不能根据公式直接计算？（ ）因为（ ）
③ 计算之前要注意什么？
计算时既要分析题目中的（ ），还要注意先统一（ ）。
④解出此题，代公式计算。
思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？______________
三、新知应用
自学例6：
比较：例题与例6有哪些相同的地方和不同的地方？
杯子的底面积：
杯子的容积：
四、达标测评
2、个圆柱形的油桶，从里面量底面半径直径是4分米，高3分米，做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？如果1升柴油重0.82千克，这个油桶能装多少千克的柴油？（得数保留两位小数）
3、一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？

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