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(30) 课题： 锐角三角函数
【复习目标】：
1.了解锐角三角函数。理解sinA,cosA,tanA的定义，会由已知条件求锐角三角函数。
2.熟记特殊角的三角函数值，会计算含有特殊角的三角函数值。
3.由已知的特殊角的三角函数求它对应的锐角。
【复习过程】：
（一）【温故·习新】：
【知识梳理】：
【基础练习】
在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，sinA＝，则AC的长是（ ）
A． B．3 C． D．
2．RtABC中，∠C=，∠A∶∠B=1∶2，则sinA的值（ ）
A． B． C． D．1
3．在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），点B（0，－4），则 等于_______．
4．=____________．
（二）【研讨·拓展】：
【考点一】：锐角三角函数的定义
典例精讲：在Rt△ABC中,∠C为直角,a=1,b=2,则cosA=________,tanA=_________.
巩固练习：在中，AB＝5，AC＝4，则 sinB的值是_________.
变式练习：如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为_______．
拓展练习：如图所示，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则sin∠AOB的值是________．
【考点二】：特殊角的三角函数值
典例精讲:计算:．
巩固练习：__________
变式练习：在Rt△ABC中,∠C为直角, ∠A=300,b=4,则a=__________,c=__________.
拓展练习：
【考点三】：三角函数的增减性：
典例精讲：已知α为锐角,且A. 00<α<300; B. 600<α<900; C. 450<α<600; D. 300<α<450.
巩固练习：若，则下列结论正确的为（ ）
A． 0°< ∠A < 30° B．30°< ∠A < 45°C． 45°< ∠A < 60° D．60°< ∠A < 90°
【考点四】：简单应用
典例精讲：等腰三角形中，腰长为5，底边长8，则底角的正切值是 .
巩固练习：已知：如图，在中，∠B = 45°，∠C = 60°，AB = 6．求BC的长. (结果保留根号)
变式练习：已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝10，AC＝5．
求：sin∠ACB的值．
拓展练习：如图，△ABC中，D为AC边上一点，DE⊥BC于E，
若AD=2DC，AB=4DE，则sinB的值为（ ）
A． B. C. D.
（三）【反馈·提炼】：
1.在Rt△ABC中，∠C＝900，下列式子中正确的是（ ）．
A. sinA=sinB B. sinA=cosB C. tanA=tanB D. cosA= cosB
2. 计算sin450-cos600的值是 .
3.如图，在网格中小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（ ）
A．2 B． C． D．
4.如图，矩形ABCD的对角线交于点O．已知AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是
A．∠BDC=∠α B．BC=m tanα C．AO D．BD
5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足为点E，连接CE，求:(1)线段BE的长; (2)∠ECB的正切值.
（四）【课堂小结】：
【每日一题】：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，以边AC上一点O为圆心，OA为半径的⊙O经过点B．
（1）求⊙O的半径；
（2）点P为中点，作PQ⊥AC，垂足为Q，求OQ的长；
（3）在（2）的条件下，连接PC，求tan∠PCA的值．
【课后作业】：
课题：锐角三角函数
（完成时间：20分钟）
【基础巩固】(必做）
1.在△ABC中，若cosA=,tanB=，则这个三角形一定是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
2.等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于 （ ）
A. B. C. D.
3. 计算sin230°+cos245°+sin60°·tan45°
4. ∠B为锐角，且2cosB - 1=0，则∠B＝ .
【能力发展】
5. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线分别交边AB，BC于点D，E，连接AE.
(1)如果∠B＝25°，求∠CAE的度数；
(2)如果CE＝2，sin∠CAE＝，求tanB的值．
6. 如图，在△ABC中，BC＝＋，∠C＝45°，AB＝AC，求AC的长．
【综合实践】
7．如图，平面直角坐标系中，☉P经过三点A(8，0)，O(0，0)，B(0，6)，点D是☉P上的一动点，当点D到弦OB的距离最大时，求tan∠BOD的值

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