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万有引力定律
2
理解万有引力定律内容、含义及适用条件.
3
认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题.
1
能利用开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式.
行星与太阳间的引力
科学发展的历程
是什么原因使行星绕太阳运动？
科学发展的历程
胡克等人认为：
行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力. 甚至证明了如果行星的轨道是圆形的，它所受引力的大小跟行星到太阳距离的二次方成反比.
科学发展的历程
牛顿：
太阳对行星的引力、行星对卫星的引力及地球表面物体的重力是同一种性质的力.这种力存在与宇宙万物之中，称为万有引力.
行星与太阳间的引力的得出过程
行星的运动
简化处理：
按“圆”处理
引力提供向心力 F=m????2????
?
线速度 v=2π????????
?
开普勒第三定律 ????3????2?= k
?
F=4π2????????????2 →
?
太阳对行星的引力?F∝ ????????2
?
→
由牛顿第三定律：行星对太阳的引力?????′∝
?
?????∝
?
?????=
?
→
圆轨道
1.(多选)如图是行星绕太阳运动的情境，关于太阳对行星的引力，下列说法中正确的是?
A.太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运
动的向心力
B.太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离
成反比
C.太阳对行星的引力规律是由实验得出的
D.太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动
的规律推导出来的
√
√
月 — 地 检 验
天体间的引力推广到地球表面
地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是同一种性质的力吗？这种力与地球对树上苹果的吸引力也是同一种性质的力吗？
检验地球吸引月球的力与吸引地面物体的力是否同一性质
F月
?
月
F苹
?
1.已知月心到地心的距离约为地球半径的60倍，则月球绕地球做圆周运动的加速度与物体在地面附近下落时的加速度比值是多少？
根据引力与距离的平方成反比，
月球绕地球做圆周运动的向心加速度应该大约是物体在地面附近下落时加速度的1602
?
2.根据月地距离r＝3.8×108 m，月球绕地球转动的周期T＝2.36×106 s，得出的月球绕地球转动的加速度a月与地面附近的重力加速度g有何关系？
由题目给出数据算得：a月= 4π2????2???? ≈ ????602
?
F月
?
月
F苹
?
检验地球吸引月球的力与吸引地面物体的力是否同一性质
3.根据上述计算，你能得出什么结论呢？
结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律.
F月
?
月
F苹
?
检验地球吸引月球的力与吸引地面物体的力是否同一性质
√
2.(2018·北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证
引力与距离的平方成反比
万有引力定律
万有引力定律
(1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比.
(2)表达式F＝????????1????2????2.
?
万有引力定律
英国物理学家卡文迪什通过扭秤实验推算出引力常量G的值通常情况下取G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.
万有引力与生活
如图所示，假若你与同桌的质量均为60 kg，相距0.5 m.粗略计算你与同桌间的引力(已知G＝6.67×10－11 N·m2/kg2).
因为我们与周围物体间的引力很小，
所以我们感觉不到.
万有引力定律的适用条件
不正确.当r趋近于零时，两物体不可看作质点，万有引力定律表达式不再适用.
万有引力定律的适用条件
2.万有引力定律的适用条件是什么？
(1)两个质点间的相互作用.
(2)一个均匀球体与球外一个质点间的相互作用，r为球心到质点的距离.
(3)两个质量均匀的球体间的相互作用，r为两球心间的距离.
3.如图所示，两球间的距离为r0.两球的质量分布均匀，质量分别为m1、m2，半径分别为r1、r2，引力常量为G，则两球间的万有引力大小为
√
4.(课本第54页第3题)太阳质量大约是月球质量的2.7×107倍，太阳到地球的距离大约是月球到地球距离的3.9×102倍，试比较太阳和月球对地球的引力.
由万有引力定律F＝????????????????????????????
?
万有引力定律
1、引力的大小: F＝????????1????2????2
2、引力的方向:两物体的连线上
3、适用范围:质点或质量均匀分布的球体

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