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2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律 导学案
【实验目的】(1)进一步练习使用打点计时器； (2)会利用平均速度求瞬时速度；
(3)会利用v－t图象处理实验数据，并据此判断物体的运动性质；
(4)能根据实验数据求加速度．
【实验器材】打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、复写纸片（墨粉纸盘）、细绳、钩码、 、导线、 。
【实验步骤】
(1)如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把 固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路；
(2)把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把 穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。
(3)把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点。
(4)换上新的纸带，重复实验两次。 (5)增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验。
【注意事项】
1.开始释放小车时，应使小车 （填“靠近”或“远离”）打点计时器。
2.先 ，计时器工作后，再 ，当小车停止运动时及时 。
3.要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它。
4.牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，从而使误差增大，加速度的大小以能在50cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜。
5.要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上 取一个计数点，即时间间隔 为T＝0.02s×5＝0.1s。
6.不要分段测量各段位移，应尽可能地一次测量完毕(可先统一量出各计数点到计数起点O之间的距离)。读数时应估读到毫米的下一位。
7.描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点。（拟合法）
【数据分析与处理】
分析小车的运动情况
1.纸带的选取：从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头一些过于密集的点，选点迹清晰的点，在后面便于测量的地方找一个开始点来确定计数点．（思考：这个开始点是否具有初速度？）
2.采集数据的方法：如图所示，一般不是直接测量相邻两个计数点间的距离，而是先测量出各个计数点到计数零点的距离x1、x2、x3、x4、x5，再计算出相邻的两个计数点的距离．Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4.
3.速度的计算方法：各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v1＝，v2＝，…(T为相邻两个计数点间的时间间隔)
4.加速度的计算方法
①平均值法：各相邻计数点间加速度，，…，，算出的5个加速度的平均值为所求的加速度，即.从结果上看，真正参与运算的只有和，中间各点的瞬时速度在运算中都未起作用。
②逐差法：，，，则加速度的平均值。这样使各点的瞬时速度都参与运算，可减小误差，计算更为准确。
③v-t图像法：由多组数据描绘出v-t图像，利用v-t图像的斜率等于加速度可得出小车的加速度。
④等效替代法：鉴于纸带的宽度相同，可以采用选择一条清晰的纸带，标上计数点，然后将纸带从相邻的计数点剪下，连续剪4~5段，然后底边对齐并列贴在有格子的纸上，如右图所示，纸带的排列呈阶梯状，反映了物体运动的规律，因为每段的长度对应物体相等时间的位移，所以纸带长度正比于运动速度，而纸带的宽度等效为时间，纸带长度均匀增加，由此这个图像可以等效为v-t图像。从图中可以看出物体运动速度均匀增加。
【误差分析】
1.木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．
2.电源频率不稳定导致的计时误差。
3.根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差．
4.作v－t图象时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差．
【数据分析】
应用：（1）通过下图纸带可得，两个计数点的时间间隔为T。则：物体加速度a1=______________，3位置的瞬时速度为_____________.(字母表示)
(2)通过第二条纸带可得，两个计数点的时间间隔为T。则：物体加速度a2=_____________，D位置的瞬时速度为_____________.(字母表示)
【创新实验】
1.为测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为的遮光板.滑块先后通过两个光电门,先后通过两个光电门的时间分别是和,遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为,求滑块的加速度 .(保留一位有效数字)
思考：为减小实验误差，可采取的方法是（______）
A．增大两挡光片宽度 B．减小两挡光片宽度
C．增大两挡光片间距 D．减小两挡光片间距
2.右图是小球向下做匀加速直线运动的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04s闪光一次，思考：如何测量该物体运动的加速度？有几种方法？（照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米）
练习1:在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在50 Hz的低压交变电源上，某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出），如图所示，从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如下图所示。
(1)请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线，并指出哪个轴相当于v轴？
(2)从第一个计数点开始计时，为了求出t=0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段
纸带的长度？ （填“a”“b”“c”“d”或“e”）
(3)若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为 .
练习2:一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上沿直线均加速滑下。由于粗心，不小心把纸带弄成了三段，并把中间一段丢失了，图乙是打出的完整纸带中剩下的两端。这两段纸带是小车运动的最初和最后两段时间分别打出的纸带，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，即图乙与两个计时点间的时间间隔为0.02s。请根据图乙给出的数据回答下列问题：（1）纸带的_____（填“右端”或“左端”）与小车相连。（2）打纸带上A点时小车的瞬时速度大小vA= ________m/s（结果保留三位有效数字）。（3）纸带上DE之间的距离xDE=_____cm（结果保留三位有效数字）。（4）丢失的中间一段纸带上应该有_____个计时点。

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