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第1-5单元综合特训卷（试题）-小学数学六年级下册人教版
一、选择题（每题3分，共18分）
1．期中学业检测，东东数学成绩比全班的平均分高3分，记作﹢3分。若兰兰的数学成绩记作﹣4分，则兰兰比东东少（ ）。
A．﹣7分 B．7分 C．﹣3分 D．﹣4分
2．某超市促销活动，小明买了三斤茶，超市又送了一斤，这相当于打（ ）折销售。
A．三 B．三三 C．八 D．七五
3．在y÷x＝4（x≠0）中，x每取一个定值，y就有一个对应的定值，这一组对应值在平面上对应一个点，继续取值定点，这些点连起来是一条（ ）
A．直线 B．射线 C．线段 D．什么都不是
4．把一个图形按1∶3的比缩小，再把缩小后的图形按2∶1的比放大，最后得到的图形与原图形相比，结果是（ ）。
A．缩小了 B．放大了 C．大小不变 D．不确定
5．一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是12dm2，高是（ ）dm。
A．3 B．1 C．9 D．6
6．把一个高为45的圆锥形容器装满水，再把水倒入等底等高的圆柱体容器中，水的高度是（ ）。
A．15 B．30 C．45 D．水溢出，不能确定
二、填空题（每空1分，共11分）
7．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各4个放到一个袋子里，至少要取( )个才可以保证取到两个颜色相同的球。
8．一种商品打八五折销售，“八五折”表示现价是原价的( )．如果这种商品的原价是1000元，付款时要少付( )元．
9．明明步行从家出发，先经过图书馆再到学校，路线按一定比例画在下图中。已知明明家到图书馆的距离是600米，请你结合测量和以上信息解答下列问题：（测量结果取整厘米数）
（1）这幅图的比例尺是( )。
（2）图书馆到学校的实际距离是( )米。
（3）图书馆在明明家( )偏( )40°方向距离600米处。
10．若两个正方形的边长比是4∶3，则它们的周长比是( )，面积比是( )。
11．小明用一张长方形的纸卷成一个圆柱，这个长方形的长是31.4cm，宽是18.84cm。小明所卷成的圆柱体积可能是( )cm3。
12．一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm，每立方厘米的钢大约重7.9g，这个铅锤大约重( )g。（得数保留整数）
三、判断题（每题2分，共10分）
13．有20只鸽子飞进3个笼子，总有一个笼子至少飞进了7只鸽子。( )
14．因为我们付出了劳动，得到工资，所以我们不需要纳税。( )
15．圆柱的高不变，底面积越大，它的体积就越大。( )
16．在一个比例中，外项积不一定等于内项积。( )
17．一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，则体积不变。( )
四、计算题（共25分）
18．直接写出得数。（每题0.5分，共4分）


19．计算下面各题。（能简算的要简算） （每题2分，共6分）

20．解方程。（每题3分，共9分）

21．求下面图形的表面积或体积。（每题6分，共6分）
五、解答题（每题6分，共36分）
22．博文书店的书籍搞促销活动。园园要买一本《海洋世界》和一本《科技大全》，一共需要付多少元？
23．英雄街修一条人行道，如果用边长3分米的方砖铺地，需要400块。如果用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
24．端午假期，凡凡计划从华山风景区南门乘坐新能源出租车到山东省博物馆参观。出行前凡凡做的打车预算是50元，他在一幅比例尺是1∶200000的济南市地图上，量得两地之间的路程是5.7厘米，凡凡这次乘坐新能源出租车，单程会超出预算吗？
济南市新能源出租汽车收费标准3千米以内（含3千米）12元，超过3千米的部分，每千米2.2元。（不足1千米按1千米计算）
26．一个圆锥体积是628立方厘米，底面直径是20厘米。它的高是多少厘米？
27．如图，李师傅把一个正方体木块挖去一个底面半径是3厘米的圆柱，变成一个空心的容器。如果这个容器的表面积增加了131.88平方厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？
参考答案：
1．B
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：以平均分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，由此进行解答即可。
【详解】东东比平均分高3分，记作﹢3分。
兰兰记作﹣4分，说明兰兰比平均分低4分。
4＋3＝7（分）
所以兰兰比东东少7分。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．D
【分析】小明买了三斤茶，超市又送了一斤，说明原来四斤的茶钱，现在只需付三斤的钱，用3除以4即可求出打了几折。
【详解】3÷（3＋1）
＝3÷4
＝75%
＝七五折
故答案为：D
【点睛】求打几折销售，就是求现价是原价的百分之几，用除法计算。
3．A
【分析】因为y÷x＝4（x≠0），是x、y的比值一定，所以x、y成正比例，根据成正比例的两个量的图象是一条直线的性质，即可解答问题。
【详解】因为y÷x＝4（x≠0），是x、y的比值一定，所以x、y成正比例，则x每取一个定值，y就有一个对应的定值，它们的变化方向相同，所以这一组对应值在平面上对应一个点，继续取值定点，这些点连起来是一条直线。
故选A。
【点睛】成正比例的两种量是对应的比值一定，也就是说一种量变化，另一种量也随着变化，它们的变化方向相同，所以成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线。
4．A
【分析】设原图纸上的一条线段长为6厘米，按1∶3的比缩小就是6÷3＝2（厘米），再把缩小后的图形按2∶1的比放大就是2×2＝4（厘米），4厘米＜6厘米，即最后得到的图形与原图形相比缩小了。
【详解】由分析可知：
最后得到的图形与原图形相比，结果是缩小了。
故答案为：A
【点睛】此题很容易看出，放大的倍数不如缩小的倍数大，因此，最后得到的图形比原图形缩小了。
5．C
【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，由此代入数据即可解答。
【详解】36×3÷12
＝108÷12
＝9（dm）
高是9dm。
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆锥的体积＝×底面积×高的灵活应用。
6．A
【分析】根据圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的，由于水的体积没变，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水在圆柱体的容器的高是圆锥高的，由此解答即可。
【详解】45×＝15cm
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是，理解和掌握等底等高圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的。
7．5
【分析】求至少要取几个球，应做最坏的打算，先取4个球，分别是红、黄、蓝、白四种颜色，再取任意一个就可以保证取到两个颜色相同的球。据此解答。
【详解】4＋1＝5（个），所以至少要取5个才可以保证取到两个颜色相同的球。
【点睛】此题考查了抽屉问题，掌握其中的原理解答即可。
8． 85 150
【详解】略
9． 1∶15000 750 东 北
【分析】（1）先测量明明家到图书馆的图上距离，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。
（2）测量图书馆到学校的图上距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
（3）根据上北下南左西右东，确定方向。
【详解】（1）4厘米∶600米＝4厘米∶60000厘米＝1∶15000
（2）5×15000＝75000（厘米）
75000厘米＝750米
（3）图书馆在明明家东偏北40°方向距离600米处。
【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法，知道图上确定方向的方法。
10． 4∶3 16∶9
【分析】把两个正方形的边长分别看作4份、3份，再根据正方形的周长公式C＝4a，正方形的面积公式S＝a×a，分别求出周长及面积，再写出比即可。
【详解】周长比为：（4×4）：（3×4）
＝16∶12
＝4∶3
面积比为：（4×4）∶（3×3）
＝16∶9
【点睛】此题主要考查了正方形的周长公式C＝4a与面积公式S＝a×a的灵活应用，熟记公式是解题关键。
11．1478.94/887.364
【分析】一张长方形的纸卷成一个圆柱，长方形的长如果是圆柱的底面周长，则长方形的宽是圆柱的高；如果长方形的宽是圆柱的底面周长，则则长方形的长是圆柱的高，先求出底面半径，根据圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。
【详解】3.14×（31.4÷3.14÷2）2×18.84
＝3.14×52×18.84
＝3.14×25×18.84
＝1478.94（cm3）
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×31.4
＝3.14×32×31.4
＝3.14×9×31.4
＝887.364（cm3）
小明所卷成的圆柱体积可能是1478.94cm3，可能是887.364cm3。
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，掌握并灵活运用圆柱体积公式。
12．198
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出铅锤体积，铅锤体积×每立方厘米质量，结果用四舍五入法保留近似数即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×6÷3×7.9
＝3.14×22×6÷3×7.9
＝3.14×4×6÷3×7.9
＝3.14×4×6÷3×7.9
＝25.12×7.9
≈198（g）
这个铅锤大约重198 g。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。
13．√
【分析】抽屉原理（鸽巢问题）：m÷n＝a……b（m＞n＞1），把m个物体放进n个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉至少放进（a＋1）个物体。据此解答即可。
【详解】20÷3＝6（只）……2（只）
6＋1＝7（只）
即总有一个笼子至少飞进了7只鸽子，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决抽屉原理问题，要分清“要放的物体数和抽屉数”。
14．×
【分析】纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。根据现行规定，月工资超过5000元的，需要缴纳个税。
【详解】根据现行规定，月工资不超过5000元的不需要纳税；月工资超过5000元的，5000元以上的部分需要纳税，而5000元及以下的部分不需要纳税。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】税收取之于民，用之于民，依法纳税是每个公民应尽的义务。
15．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，由此可得：圆柱体积大小与它的底面积和高的大小有关。据此判断。
【详解】根据圆柱的体积公式可得：圆柱的体积大小与它的底面积和高大小有关，圆柱的高不变，圆柱的底面积越大，体积一定就越大。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的是圆柱的体积公式，影响体积的大小是底面积和高。
16．×
【详解】根据比例的基本性质，比例的两内项积等于两外项积，所以原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据半径扩大到原来3倍，圆的面积就扩大到原来的9倍，已知把一个圆柱体底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，由圆柱的体积公式：V＝Sh，再根据积的变化规律解答。
【详解】由分析可知：
一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，则圆柱的底面积就扩大到原来的9倍，高缩小到原来的，则体积就扩大到原来的9×＝3倍。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要根据圆柱的体积公式和积的变化规律解决问题。
18．；1；；72；
；81；；
【解析】略
19．6；；
【分析】（（1）把分数除法转换成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）两个括号里的可以同步计算，最后算乘法；
（3）利用减法的性质，先对括号内的减法进行简便计算，再计算括号外的除法。
【详解】
＝6
20．；；
【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去2.1，再在方程两边同时除以4即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.8即可。
【详解】
解：
解：
解：
21．125.6cm2；87.92dm3
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积：，圆锥的体积公式：，代入数据解答即可。
【详解】12.56÷3.14＝4（cm）
3.14×4×8＋3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×8＋3.14×4×2
＝100.48＋12.56×2
＝100.48＋25.12
＝125.6（cm2）
4÷2＝2（dm）
3.14×22×6＋×3.14×22×3
＝3.14×4×6＋×3.14×4×3
＝12.56×6＋×12.56×3
＝75.36＋×37.68
＝75.36＋12.56
＝87.92（dm3）
22．45.6元
【分析】根据原价×折扣＝现价，分别求出《海洋世界》和《科技大全》的单价，然后再相加即可。
【详解】30×80%＋24×90%
＝24＋21.6
＝45.6（元）
答：一共需要付45.6元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
23．225块
【分析】由题意可知：这段人行道总面积是一定的，即每块方砖的面积与方砖数量的乘积是一定的，则每块方砖的面积与方砖数量成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设需要x块。
答：需要225块。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
24．会
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地之间的实际路程，实际路程用“进一法”取整数，表示出超出3千米的路程，根据“总价＝单价×数量”求出超出部分需要付的车费，最后加上3千米以内的钱数，并和预算钱数的一半比较大小，据此解答。
【详解】5.7÷＝1140000（厘米）
1140000厘米＝11.4千米
11.4千米≈12千米
（12－3）×2.2＋12
＝9×2.2＋12
＝19.8＋12
＝31.8（元）
50÷2＝25（元）
因为31.8元＞25元，所以单程会超出预算。
答：单程会超出预算。
【点睛】掌握图上距离和实际距离的换算方法以及分段计费问题的解题方法是解答题目的关键。
25．1075元
【分析】先表示出到期后可以得到的利息，利息＝本金×利率×存期，再加上存入银行的本金就是到期后可以取回的钱数，据此解答。
【详解】1000×3.75%×2＋1000
＝37.5×2＋1000
＝75＋1000
＝1075（元）
答：到期后可以取回1075元。
【点睛】本题主要考查利率问题，掌握利息的计算方法是解答题目的关键。
26．6厘米
【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高＝3V÷S，其中S＝πr2，代入数据计算即可求解。
【详解】圆锥的底面积：
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
圆锥的高：
628×3÷314
＝1884÷314
＝6（厘米）
答：它的高是6厘米。
【点睛】本题考查圆锥体积计算公式的灵活运用。
27．197.82立方厘米
【分析】由题意可知，这个容器的表面积增加了一个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，据此求出圆柱的高，再根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】131.88÷3.14÷2÷3
＝42÷2÷3
＝21÷3
＝7（厘米）
3.14×32×7
＝3.14×9×7
＝28.26×7
＝197.82（立方厘米）
答：这个容器的容积是197.82立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积和容积，熟记公式是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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