资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第6单元长方形和正方形的面积必考题检测卷（单元卷）-小学数学三年级下册苏教版
一、选择题
1．工人师傅用几根长度一样的铁丝（没有剩余）做成了几个形状不同的长方形和一个正方形，下面的说法不正确的是（ ）。
A．这些长方形和正方形的周长都相等 B．做成的正方形的面积最大 C．这些长方形和正方形的周长和面积都相等
2．下图中白菜地和萝卜地的面积（ ），周长（ ）。
A．相等 不相等 B．不相等 相等 C．相等 相等
3．用16个边长1厘米的小正方形拼成不同的长方形或正方形，其中周长最大是（ ）。
A．16厘米 B．32厘米 C．34厘米 D．36厘米
4．用一张长8分米、宽6分米的长方形纸剪出一些边长为3分米的正方形，最多能剪（ ）个。
A．4 B．5 C．6
5．一个长方形长4cm，宽3cm，如果把长和宽都增加3cm，它的面积会增加（ ）。
A．6平方厘米 B．9平方厘米 C．30平方厘米
6．一个正方形和一个长方形的周长相等。那么这个正方形的面积（　　）这个长方形的面积。
A．大于 B．等于 C．小于
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位。
小红的身高是1( )30( )，体重25( )。
一枚邮票的长是3( )，宽是2( )，周长是10( )，面积是6( )。
8．一张长方形方格纸不小心被撕破了（如图）。如果每个方格的面积是1平方厘米，那么原来这张方格纸的面积是( )平方厘米。
9．图中，涂色方格都表示1平方厘米。大长方形的面积是( )平方厘米。
10．从一张长29厘米，宽21厘米的长方形A4纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米，剩下图形的面积是( )平方厘米。
11．如下图，用5个完全相同的小长方形拼成一个大长方形。已知每个小长方形的长是9厘米，那么它的宽是( )厘米。这个大长方形的面积是( )平方厘米。
12．哥哥和弟弟各有一张完全一样的长方形彩纸，每人把自己的彩纸对折后剪开得到两个小长方形，哥哥发现周长比原来多了26厘米，弟弟发现周长比原来多了34厘米。原来长方形彩纸的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．玲玲家真大！四室两厅，约有200平方分米。 ( )
14．相邻的两个长度单位之间的进率是100。( )
15．一本三年级下册的数学课本的面积是50平方厘米．( )
16．用两个完全一样的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是正方形周长的2倍。( )
17．—个长方形长4米，宽3米，它的面积是1200平方分米． ( )
四、图形计算
18．计算下列图形的面积．(单位：厘米)
19．如图下，这个图形的面积是多少？
五、解答题
20．按要求画图形并填空。
下面方格纸上每个小方格的边长为1厘米。
（1）在方格纸的左边画一个面积为36平方厘米的正方形，正方形的周长是（ ）厘米。
（2）在方格纸的右边画一个长是8厘米，宽是3厘米的长方形，长方形的面积是（ ）平方厘米。
21．李叔叔利用一面墙（墙足够长）围成一块长方形（不含正方形）菜地（如下图），篱笆长24米（菜地的长和宽都是整米数）。共有多少种不同的围法？面积最大是多少平方米？
长（米）
宽（米）
面积（平方米）
22．一块长方形菜地如图。
（1）估一估，这块菜地的面积是多少平方米？
（2）算一算，这块菜地的面积是多少平方米？
23．有一张长10厘米、宽5厘米的长方形纸。
（1）这张长方形纸的周长是多少厘米？
（2）沿着长方形的边剪下一个边长2厘米的正方形（如图）。请算出剩下图形的面积。
24．有一个小长方形，它和一个正方形拼成了一个大长方形ABCD（如下图），已知大长方形的面积是35平方厘米，且周长比原来小长方形的周长多10厘米。求原来小长方形的面积。
25．一个正方形，如果它的边长增加5厘米，那么，面积就比原来增加95平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．C
【解析】根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长；所以用几根同样长的铁丝分别围成长方形和正方形时，铁丝的长度就是两个图形的周长；
根据平面图形若周长相等，则长和宽越接近，所围成的图形的面积就越大，长方形和正方形相比，正方形边长最接近，所以正方形的面积越大；
根据周长和面积的定义可知，它们的周长相等，但是围成图形的长和宽不同，所以面积不相等。由此解答。
【详解】A.根据周长的定义可知：几根长度一样的铁丝（没有剩余）做成了几个形状不同的长方形和一个正方形，它们的周长相等，原题说法正确，不符合题意；
B.周长相等的长方形和正方形，正方形的面积最大，原题说法正确，不符合题意；
C.这些长方形和正方形的周长相等，面积不相等，原题说法错误，符合题意；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了长方形和正方形周长和面积定义的理解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：平面图形若周长相等，则长和宽越接近，所围成的图形的面积就越大。
2．B
【分析】由图可知：白菜地的面积小于长方形面积的一半，萝卜地的面积大于长方形面积的一半，所以白菜地的面积和萝卜地的面积不相等；白菜地的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，萝卜地的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，所以白菜地的周长＝萝卜地的周长；据此解答。
【详解】白菜地的面积小于长方形面积的一半，
萝卜地的面积大于长方形面积的一半，
所以白菜地的面积和萝卜地的面积不相等；
因为白菜地的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，
萝卜地的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，
所以白菜地的周长＝萝卜地的周长；
故答案为：B
【点睛】本题考查对面积定义和周长定义的理解，解决此题的关键是明白，曲线部分是二者的公共边长，从而轻松求解。
3．C
【分析】若让拼成的长方形或正方形周长最大，则长和宽的差应最大，即将16个正方形按照16×1的方式拼成即可，据此计算出周长。
【详解】根据分析：
（16＋1）×2
＝17×2
＝34（厘米）
故答案为：C
【点睛】解答此题的主要依据是：面积一定，长方形的长和宽的差越大，周长就越大，反之越小。
4．A
【分析】剪边长为3分米的正方形，计算沿着长8分米的边能剪几个正方形，沿着宽6分米的边能剪几排；然后用每排的个数×排数＝总个数，即可解答。
【详解】根据分析：
8÷3＝2（个） 2（分米）
6÷3＝2（排）
余数构不成一个，所以去掉，所以最多能剪出的正方形的个数应该是：
2×2＝4（个）
故答案为：A。
【点睛】本题一定要结合实际情况，求最多能剪多少个边长为3分米的正方形，不能用长方形的面积除以每个圆的面积。
5．C
【分析】长方形的面积＝长×宽，先计算出原来长方形的面积；现长和宽都增加3cm，长变成了4＋3＝7（cm），宽变成了3＋3＝6（cm），再根据长方形的面积公式计算出新的长方形的面积。用新的长方形面积减去原来长方形的面积即可算出增加了多少的面积。
【详解】4×3＝12（cm ），4＋3＝7（cm），3＋3＝6（cm），7×6＝42（cm ），42－12＝30（cm ）
故选：C。
【点睛】此题考查的长方形的面积计算，需熟练掌握长方形的面积公式是解题的关键。
6．A
【分析】本题首先进行假设，假设周长是16厘米，进而根据长方形和正方形的面积进行分析、判断，得出结论。
【详解】假设周长都是16厘米，则正方形的边长：16÷4＝4（厘米），面积：4×4＝16（平方厘米）；
假设长方形的长为2厘米，宽为6厘米，则面积：2×6＝12（平方厘米）
正方形的面积＞长方形的面积
故答案为：A
【点睛】此题没有数据，分析时应假设出周长，然后根据面积公式进行分析，进而得出问题答案；注：周长相等的长方形和正方形，所围成的面积，正方形大。
7． 米/m 厘米/cm 千克/kg 厘米/cm 厘米/cm 厘米/cm 平方厘米/cm2
【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知：小红的身高，数据是1和30，则单位是1米30厘米；计量小红的体重，数据是25，则单位是千克；计量一枚邮票的长和宽，数据是3和2，单位是厘米；则周长是10厘米，面积是平方厘米；据此即可解答。
【详解】小红的身高是1米30厘米，体重25千克。
一枚邮票的长是3厘米，宽是2厘米，周长是10厘米，面积是6平方厘米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
8．42
【分析】观察上图可以看出，原来这张方格纸有7排，每排有6格，然后相乘即可求出这张纸的总共格子个数，再乘一个方格的面积即可解答。
【详解】7×6×1
＝42×1
＝42（平方厘米）
【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力，根据破损的纸判断出这张方格纸原有每排的格子数和排数是解答本题的关键。
9．24
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，涂色的小正方形的面积是1平方厘米，即可求得小正方形的边长是1厘米，通过平移小正方形的边长可知长方形的长为6厘米，宽为4厘米，根据长方形的面积＝长×宽代入数据即可解答。
【详解】1÷1＝1
所以正方形的边长是1厘米
6×4＝24（平方厘米）
【点睛】本题考查了正方形和长方形的面积公式的理解和灵活运用，求得小正方形的边长是解题的关键。
10． 441 168
【分析】要使剪下的正方形最大，那么这个正方形的边长就是原长方形的宽，再根据正方形的面积＝边长×边长求出面积即可。剩余图形的长是21厘米，宽是（29－21）厘米，再根据长方形的面积＝长×宽求出剩余图形的面积即可。
【详解】这个正方形的边长最大是21厘米，面积是：21×21＝441（平方厘米）
剩余长方形的长是21厘米，宽是29－21＝8（厘米），面积是：21×8＝168（平方厘米）
【点睛】本题考查的是对正方形、长方形面积公式的掌握，关键是确定剪下来的正方形的边长是多少。
11． 6 270
【分析】根据图形可知，两个小长方形的长构成大长方形的长为9×2＝18（厘米），三个小长方形的宽也构成了大长方形的长，即三个小长方形的宽等于18厘米，据此可求出小长方形的宽。这个大长方形的面积等于5个小长方形的面积，先求出1个小长方形的面积，再乘5，据此解答。
【详解】大长方形的长：9×2＝18（厘米）
小长方形的宽：18÷3＝6（厘米）
大长方形的面积：9×6×5
＝54×5
＝270（平方厘米）
【点睛】根据图找出小长方形长和宽之间的关系，并计算出小长方形的宽，再根据长方形的面积公式计算解答。
12．221
【分析】用两种不同对折方法，剪开得到两个小长方形，两个小长方形的周长和比原来大长方形的周长分别增加了两条长、两条宽，据此可以求出原来大长方形的长和宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】（34÷2）×（26÷2）
＝17×13
＝221（平方厘米）
则原来长方形彩纸的面积是221平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是理解两个小长方形的周长和比原来大长方形的周长分别增加了两条长、两条宽，再进一步解答。
13．×
【分析】根据生活经验、对面积单位大小的认识，可知四室两厅，约有200平方米符合生活实际，据此判定为错误。
【详解】由分析可知：玲玲家真大！四室两厅，约有200平方米。
故答案为：×
【点睛】本题考查根据具体情节对各种面积单位大小适用的理解。
14．×
【详解】略
15．正确
【详解】一本三年级下册的数学课本的面积大约相当是50个边长为1厘米的小正方形的面积之和，所以一本三年级下册的数学课本的面积是50平方厘米是正确的【分析】考察对面积单位的理解与应用
16．×
【分析】边长为2厘米的两个小正方形，拼成一个大长方形，大长方形的长为2＋2＝4厘米、宽为2厘米，大长方形的周长为（4＋2）×2＝12厘米，小正方形的边长为2×4＝8厘米，大长方形的周长不是正方形周长的2倍，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，把两个相同的正方形拼成一个长方形，长方形的周长不是原来正方形周长的2倍，所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】把两个相同的小正方形拼成一个大长方形，大长方形的周长比两个小正方形的周长和少了2个正方形边长。这是解答本题的关键。
17．√
【详解】略
18．8×8＝64(平方厘米) 16×5＝80(平方厘米)
【详解】略
19．884平方米
【详解】略
20．（1）画图见详解；24
（2）画图见详解；24
【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，可得面积为36平方厘米的正方形的边长为6厘米，即可画图；再根据正方形的周长＝边长×4，即可求出正方形的周长，据此解答即可；
（2）根据长方形的长和宽即可画出图形，再根据长方形的面积＝长×宽，求出它的面积即可。
【详解】（1）、（2）画图如下：
（1）正方形周长为：6×4＝24（厘米）
（2）长方形的面积为：3×8＝24（平方厘米）
【点睛】本题主要考查了长方形及正方形的周长及面积公式，重点掌握知识的灵活运用。
21．列表见详解
7种；72平方米
【分析】根据图可知，这个篱笆的长相当于2个宽和1个长组成，即2×宽＋长＝24（米），当宽等于1米的时候开始找，同时要注意，长方形的长比宽要大，当宽是8米的时候，则长：24－8×2＝8（米），不符合题意；之后再根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解。
【详解】由分析可知：
长（米） 22 20 18 16 14 12 10
宽（米） 1 2 3 4 5 6 7
面积（平方米） 22 40 54 64 70 72 70
答：一共有7种不同的围法，面积最大是72平方米。
【点睛】本题主要考查列表法的使用，熟练掌握长方形的面积和周长公式并灵活运用。
22．（1）3500平方米
（2）3588平方米
【分析】（1）69看作70，52看作50，用70乘50，即可估出这块菜地的面积；
（2）用69乘52，即可计算出这块菜地的面积。
【详解】（1）69看作70，52看作50；
70×50＝3500（平方米）
答：这块菜地的面积是3500平方米。
（2）69×52＝3588（平方米）
答：这块菜地的面积是3588平方米。
【点睛】本题考查了长方形的面积公式，应熟练掌握并灵活运用。
23．（1）30厘米；
（2）46平方厘米
【分析】（1）根据长方形周长公式：C＝（a＋b）×2，据此计算得出这张长方形纸的周长。
（2）用长方形面积减去正方形面积即可求出剩下图形的面积，长方形面积公式：S＝a×b，正方形面积公式：S＝a×a；根据公式计算，求出剩下图形的面积。
【详解】（1）（10＋5）×2
＝15×2
＝30（厘米）
答：这张长方形纸的周长是30厘米。
（2）10×5－2×2
＝50－2×2
＝50－4
＝46（平方厘米）
答：剩下图形的面积是46平方厘米。
【点睛】本题考查长方形周长和面积公式以及正方形面积公式。
24．10平方厘米
【分析】看图发现大长方形比小长方形多的周长部分是正方形的两个边长。据此，先利用除法求出正方形的边长，从而求出正方形的面积。再利用大长方形的面积减去正方形的面积，求出小长方形的面积即可。
【详解】10÷2＝5（厘米）
35－5×5
＝35－25
＝10（平方厘米）
答：原来小长方形的面积是10平方厘米。
【点睛】本题考查了长方形和正方形，灵活运用正方形的面积公式，对长方形的周长有清晰的认识是解题的关键。
25．49平方厘米
【分析】因增加后的正方形中有一个边长为5厘米的正方形和两个面积相等的长方形，再依据增加的面积是95平方厘米，就可以求原正方形的边长，从而求得原正方形的面积。
【详解】（95－5×5）÷2÷5
＝70÷2÷5
＝35÷5
＝7（厘米）
7×7＝49（平方厘米）
答：原来正方形的面积是49平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方形和正方形的面积公式，结合图例更容易理解。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑