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项目八 机床主轴转速的调节
一、教学目标
1. 了解变速、变向机构原理。
2. 熟悉变速机构、变向机构的相关知识。
3. 掌握轮系进行结构、运动分析及传动比计算。
二、课时分配
安排4课时。
三、教学重点
通过本项目的学习，可以掌握轮系、变速机构、变向机构的相关知识，具备对轮系进行结构、运动分析及传动比计算的能力。
四、教学难点
1．熟悉变速机构、变向机构的相关知识。
2．掌握轮系进行结构、运动分析及传动比计算。
五、教学内容
如图8-1所示，机床主轴箱内装有主轴部件和主运动变速结构，通过调整这些结构可以使主轴获得合适的切削速度。
图8-1机床主轴箱
一对齿轮组成的齿轮机构是齿轮传动中最简单的形式。在实际应用的机械中，由于主动轴与从动轴的距离较远，或要求有较大的传动比，或要求实现变速和变向等原因，只用一对齿轮传动往往不能满足需要，常采用由一系列互相啮合的齿轮传动组成的齿轮传动系统来完成传动任务，称为轮系。
一、轮系概述
1．轮系的分类
根据轮系中各齿轮的几何轴线在空间的位置是否固定，轮系可分为定轴轮系、周转轮系和混合轮系。
（1）定轴轮系
如图8-2所示，轮系运转时所有齿轮的几何轴线位置均固定不动的轮系称为定轴轮系。
图8-2定轴轮系
（2）周转轮系
如图8-3所示，轮系运转时至少有一个齿轮的几何轴线是绕其他齿轮的几何轴线转动的轮系称为周转轮系。
图8-3周转轮系
（3）混合轮系
如图8-4所示，由几个基本周转轮系或由定轴轮系和周转轮系组成的轮系称为混合轮系。
图8-4混合轮系
2．轮系的应用特点
（1）可获得很大的传动比
如图8-5所示，当两轴之间需要较大的传动比时，如果仅由一对齿轮传动，则大、小齿轮的齿数相差很大，会使小齿轮极易磨损。若使用轮系可以克服上述缺点，而且使结构紧凑。
图8-5可获得很大传动比的轮系
（2）可实现较远轴间的传动
如图8-6所示，若两轴距离较远时，用一对齿轮传动，齿轮尺寸必然很大。若采用轮系传动，则结构紧凑，并能进行远距离传动。
图8-6可实现较远轴间传动的轮系
（3）可实现变速或变向
如图8-7所示，机床主轴的转速，有时要求高，有时要求低，有时要求正转，有时要求反转。若采用包含滑移齿轮的轮系，即可实现多级变速和变向要求。
(a)变速
(b)变向
图8-7可实现变速或变向的轮系
（4）可实现运动的合成或分解
如图8-8所示，采用轮系可将两个独立的运动合成为一个运动，或将一个独立运动分解成两个独立的运动。
图8-8可实现运动的合成或分解的轮系
二、定轴轮系传动比的计算
定轴轮系中首末两轮转速之比，称为定轴轮系的传动比，用i1k表示，即：i1k=n1/nk。
式中:n1——轮系中的首轮（主动轮）的转速，r/min；
n2——轮系中的末轮（从动轮）的转速，r/min。
轮系传动比的计算包括计算轮系传动比的大小和确定从动轮的转向两个内容。一对齿轮传动比的计算和旋转方向的判定是轮系传动比计算的基础。
1．外啮合圆柱齿轮传动比
图8-9所示为一对外啮合圆柱齿轮传动，主动轮1逆时针方向转动时，从动轮2做顺时针方向旋转，两轮的旋转方向相反，其传动比
i12=n1/n2= -z2/z1
“-”号表示两轮旋转方向相反。两轮的转向也可以在图中用箭头表示。
图8-9外啮合齿轮传动
图8-10内啮合齿轮传动
2.内啮合圆柱齿轮传动传动比
图8-10所示为一对内啮合圆柱齿轮传动，主动轮1逆时针方向转动时，从动轮2也做逆时针方向旋转，两轮的旋转方向相同，其传动比
i12=n1/n2=+z2/z1
“＋”号表示两轮旋转方向相同。两轮的转向也可以在图中用箭头表示。
将上述两种啮合传动的传动比公式合写，得
i12=n1/n2=±z2/z1
式中，外啮合传动比取“-”号；内啮合传动比取“＋”号，各轮的转向也可用箭头表示。
3.定轴轮系的传动比
（1）定轴轮系传动比大小的计算
（2）定轴轮系从动轮旋转方向的判定
定轴轮系从动轮旋转方向常采用箭头法和正负号法进行判定。
1）箭头法
用箭头表示齿轮可见面的旋转方向，利用在图上标注箭头的方法来判定轮系中各齿轮的旋转方向的方法称为箭头法。此方法应用广泛。
2）正负号法
在传动比计算公式前标注正负号来判定轮系中各齿轮的旋转方向的方法称为正负号法。此方法只适用于轮系中各齿轮轴线平行的场合。
三、周转轮系传动比的计算
1.周转轮系的组成
在图8-13所示的周转轮系中，轴线位置固定的齿轮a、b称为太阳轮；既绕Og轴自转又绕OH轴作公转的齿轮g称为行星轮；支持行星轮的构件H称为行星架，它绕固定几何轴线OH转动。Oa、Ob、OH的轴线必须重合，否则周转轮系不能转动。
图8-13周转轮系的分类
2.周转轮系的分类
周转轮系可分为行星轮系和差动轮系两类。
(1)行星轮系
有一个太阳轮固定不动的周转轮系称为行星轮系，如图8-13（a）所示。
(2)差动轮系
两个太阳轮都能转动的周转轮系称为差动轮系，如图8-13（b）所示。
3.周转轮系传动比的计算
在图8-14（a）所示的周转轮系中，行星轮g不是绕固定的轴线转动，而是既以转速ng自传，又以转速nH公转，因此周转轮系传动比的计算不能直接应用定轴轮系传动比的计算公式。目前应用最普遍的方法是利用相对速度法(或称反转法) 将周转轮系转化为定轴轮系，其原理是假想给整个周转轮系加上一个与行星架H的转速nH大小相等、方向相反的公共转速-nH,各构件的相对运动关系不变，但行星架H可视为静止不动, 如图8-14（b）所示。这样，将周转轮系转化为一个假想的定轴轮系，该轮系称为原周转轮系的转化轮系。
图8-14周转轮系传动比的计算
转化轮系中各构件的转速见表8-1。
表8-1转化轮系中各构件的转速
由于转化轮系为一定轴轮系，可以按照定轴轮系传动比的计算公式来计算其传动比，因此转化轮系传动比的计算公式为：
=(na-nH)/(nb-nH)=(-1)m齿轮a、b间所有从动轮齿数连乘积/齿轮a、b间所有主动轮齿数连乘积
应用上式计算时应注意以下几点：
(1)齿轮a、b的轴线与行星架H的轴线必须重合或互相平行。
(2)将na、nb、nH的已知值代入上式时，必须连同转速的正负号代入。
(3) iHab的正负只表示转化机构中轮a、b的相对转向关系，而不是周转轮系中两者的实际转向关系。在确定的符号时，对于圆柱齿轮组成的周转轮系可用(-1)m；对于锥齿轮组成的周转轮系，必须用箭头法。
四、变速机构
在输入转速不变的条件下，从动轮（轴）可得到不同转速的传动装置称为变速机构。变速机构是通过改变一对齿轮传动比大小，从而改变从动轮（轴）转速的。常用的变速机构有塔齿轮变速机构、倍增变速机构、拉键变速机构和滑移齿轮变速机构。
1.塔齿轮变速机构
C620-1型车床进给箱中的塔齿轮变速机构如图8-15所示，滑移齿轮和拨叉装在主轴上，推动拨叉可使滑移齿轮沿轴滑动。主轴可通过滑移齿轮、中间齿轮将运动传给塔齿轮中的任意一个齿轮，使塔齿轮轴转动。塔齿轮轴转动时，可通过离合器将运动传给丝杠，或通过光杠齿轮传给光杠。通过滑移齿轮分别与塔齿轮啮合，使丝杠或光杠得到不同的转速。
图8-15塔齿轮变速机构
塔齿轮变速机构适用于转速不高的变速场合。
2.倍增变速机构
倍增变速机构如图8-16所示，它是由三根轴和轴上的滑移、空套、固定齿轮组成。轴1是主动轴，其上装有三个双联齿轮Z28~42，其中一个是固定在轴1上的，其余两个是空套的。在轴2上空套着三个双联齿轮Z42~56，右边还有一个Z56齿轮空套在轴上。在轴3上装有一个滑移齿轮Z28，当其与轴2上任意一个Z56齿轮啮合时，可以使机构获得4级不同的传动比。
图8-16倍增变速机构
第一级：i13=n1/n3=42×28/(42×56)=12
第二级：i13=n1/n3=56×28/(28×56)=1
第三级：i13=n1/n3=56×42×56×28/(28×42×28×56)=2
第四级：i13=n1/n3=56×42×56×42×56×28/(28×42×28×42×28×56)=4
由于机构的传动比成倍增长，因此在轴1转速一定时，轴3可获得的四种不同的转速也成倍增长，其中第一级转速最快，第四级转速最慢。
3.拉键变速机构
拉键变速机构如图8-17所示，1、 3、 5和7这4个齿轮固定在轴2上，2、4、 6和8这4 个齿轮空套在套筒轴上，中间用垫圈隔开。套筒轴的孔中插入手柄轴，并在轴的前端设有弹簧键，可以从套筒轴的穿通的长槽中弹出，以便嵌入4个空套齿轮中的一个。在图示位置，键1嵌在齿轮4内孔的键槽中，这样轴2的运动通过齿轮3与4的啮合传给轴3。此时2、 6、8也以各自的转速空转，与轴3运动无关。
图8-17拉键变速机构
4.滑移齿轮变速机构
滑移齿轮变速机构如图8-18所示，它是由两根轴和轴上的滑移和固定齿轮组成。轴Ⅰ是主动轴，其上装有固定齿轮1和2；轴Ⅱ装有双联滑移齿轮3-4。改变滑移齿轮的位置，使齿轮1和3、齿轮2和4分别啮合，即能使机构获得两种不同的传动比，满足变速要求。
图8-18滑移齿轮变速机构
五、变向机构
在输入旋转方向不变的条件下，改变从动轮（轴）旋转方向的装置称为变向机构。常用的变向机构有三星齿轮变向机构、滑移齿轮变向机构和圆锥齿轮变向机构。
1.三星齿轮变向机构
三星齿轮变向机构如图8-19所示，它是由Z1、 Z2、 Z3和Z4四个齿轮，以及三角形杠杆架组成。Z1和Z4两个齿轮用键装在位置固定的轴上，并可与轴一起转动。Z2和Z3两个齿轮空套在三角形杠杆架的轴上，杠杆架通过搬动手柄可绕Z4齿轮轴心转动。在图示位置，齿轮Z1通过齿轮Z2和Z3带动齿轮Z4转动，齿轮Z1和Z4转向相反。若向上扳动手柄，齿轮Z1和Z2脱开啮合，Z1和Z3进入啮合，齿轮Z1通过齿轮Z3带动齿轮Z4转动，齿轮Z1和Z4转向相同，齿轮Z2空转。若把手柄放在中间位置，齿轮Z1与Z2和Z3都不啮合，齿轮就无法转动了。
图8-19三星齿轮变向机构
2.滑移齿轮变向机构
滑移齿轮变向机构如图8-20所示，它是由Z1、 Z2、 Z3和Z4四个齿轮，以及中间齿轮Z组成。Z1和Z3为双联滑移齿轮，用导向键或花键与轴联接；Z2和Z4固定在轴上。在图示位置，当齿轮Z1的转动通过中间齿轮Z带动齿轮Z2转动时，则齿轮Z1和Z2的旋转方向相同。若将双联齿轮Z1和Z3向右移动时，使齿轮Z1与中间齿轮Z脱开啮合，齿轮Z3和Z4进入啮合，则齿轮Z3和Z4的旋转方向相反。
图8-20滑移齿轮变向机构
3.圆锥齿轮变向机构
机床主轴转速的调节
任务工单：参照图8-22所示机床主轴箱传动系统图，进行结构分析，计算轮系的传动比。
图8-22机床主轴箱传动系统图
一、机床主轴箱结构分析
车床主轴箱由6根轴组成。图示主轴箱的传动路线为：轴Ⅰ—Z51/ Z43—轴Ⅱ—Z22/ Z58—轴Ⅲ—Z20/ Z80—轴Ⅳ—Z20/ Z80—轴Ⅴ—Z26/ Z58—轴Ⅵ。
二、轮系传动比的计算
该轮系的传动比i=43×58×80×80×58/(51×22×20×20×26)=79.34。
六、课后作业
1.图示轮系，已知Z1=30，Z2=20，Z2`=30，Z3=74，且已知n1=100转/分。试求nH。
2.Z1=15，Z2=25，Z3=20，Z4=60。n1 =200r/min（顺时针）n4=50r/min（顺时针）试求H的转速。
3.图示轮系，已知各轮齿数Z1=Z2’=41，Z2=Z3=39，求手柄H与轮1的传动比i1H

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