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4.2、实验：探究加速度与力、质量的关系
【学习目标】
1.通过探究加速度与力、加速度与质量的关系，学会用控制变量法探究物理规律。（重点★★）
2.通过阅读实验操作，掌握实验过程和实验方法，明确实验中需要注意的问题。（重点★★）
3.会测量加速度、力和质量，能作出物体运动的a－F、a－1????图象。（重难点★★★）
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牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
力是改变物体运动状态的原因，也就是产生加速度的原因；
加速度a与力F有关
课堂导入
惯性：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态
惯性与质量有关，质量越大惯性越大，运动状态越难改变
加速度a与质量m有关
课堂导入
物体运动的加速度a与什么因素有关呢？
物体所受的力F有关
物体本身的质量m有关
a、
F、
m
之间的关系
猜想？
成 正 比
成 反 比
课堂导入
如何探究一个物理量与两个(或多个)物理量之间的关系？我们应该采用怎样的实验研究方法？
问题与讨论：
实验研究方法：控制变量法
保持m不变，研究a 与F的关系;
保持F不变，研究a与m的关系。
课堂导入
实验目的 ：
(1)学会利用控制变量法研究物理规律；
(2)探究加速度与力、质量的关系；
(3)掌握利用图像处理数据的方法。
实验方法：控制变量法
①保持质量M不变，研究a与F的关系。
②保持拉力F不变，研究a与M的关系
实验原理：实验装置如图，本实验把小车作为研究对象，需要测量的物理量有 其中质量可用 ， 加速度可用 ，拉小车运动的物体的重力可近似认为等于小车所受的拉力（小车的总质量M远大于砝码加砝码盘的质量m，这样可以减小误差），故小车所受拉力可通过测量物体的重力间接得到。
实验器材： 、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、细绳、交流电源、导线、 、刻度尺、砝码。
加速度，力与质量，
天平测量
打点计时器测量
打点计时器
天平
重物的总重力G当作小车受到的拉力F
从打点计时器打出的纸带计算出小车的加速度a
用天平测出小车的质量m
实验器材：小车、打点计时器、纸带、一端带滑轮的长木板、细线、砝码、钩码、刻度尺、天平为器材，研究小车运动。
①用天平称出小车和砝码的总质量M，托盘和重物的总质量m，把结果记录下来。
②把实验器材安装好，但不把悬挂托盘的细绳系在车上，即不给小车施加牵引力。
③平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块薄木板，反复移动薄木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态（判断依据：纸带上各点间的距离相等）。
实验步骤;
④把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小盘，先 再 ，打点计时器在纸带上打出一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标记号码。⑤保持小车质量不变，在小盘内放入质量为m1、m2、m3、…的砝码，重复步骤④，记录数据。
⑥在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，根据 或 计算加速度。
⑦保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上述步骤
④和⑥。
实验步骤;
接通电源
释放小车
F/ N
a/m·s -2
0.15
0.30
0.45
0.60
0.75
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
当小车质量不变时
次数
F/N
a/m ·s -2
1
2
3
4
5
0.10 0.146
0.20 0.302
0.30 0.428
0.40 0.592
0.50 0.751
1. 探究加速度与合力的关系
如何更直观地处理数据？
a — F 图象是一条过原点的倾斜直线
a ∝F
数据处理；
m/ kg
a/m·s -2
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
当拉力不变时
次数
m/kg
a/m ·s -2
1
2
3
4
5
2.50
2.00
1.33
1.00
0.83
0.400 0.861
0.500 0.692
0.750 0.470
1.000 0.352
1.200 0.290
2. 探究加速度与质量的关系
a/m·s -2
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
在牵引力一定时， a 与m 成反比
数据处理；
数据处理
图像法：1.保持小车总质量M不变，加速度a与合外力F图像，如图甲（a-F图像的斜率代表小车的总质量倒数 ）。
实验结论 ：
2.保持合外力F不变时，a与 的图像。
解释：依据a=可知加速度a与小车总质量M成反比，如图乙。由此可知a-M图像不易反映出相应规律;因为加速度a与小车总质量M成反比,所以a与成正比,故作出F不变时a- 的关系图像,如图丙（斜率代表合外力F）。
实验结论 ：
注意事项：
①平衡摩擦力时不给小车施加任何牵引力(不挂细线和砝码盘),并让小车拖着纸带运动(挂纸带)
②整个实验平衡摩擦力以后，无论改变M或m的质量，都不需要重新平衡摩擦力（只平衡一次）。
③必须满足小车与车上砝码总质量M 小盘和砝码总质量m，以减小系统误差。
远大于
④开始释放时小车应尽量靠近打点计时器，并应先 ，待打点计时器稳定后再 ，⑤用图像法处理实验数据，作图时使
，不在直线上的点尽可能多均匀分布在所作直线两侧，偏离直线太大的点应舍弃。
⑥拉小车的细线应平行于桌面。
接通电源
释放小车
尽可能多的点在直线上
误差分析：
（1）读数和测量造成的偶然误差;质量的测量误差，纸带测量时读数误差。
（2）因实验原理不完善造成的系统误差:实验中若不能满足M>>m，则a-F、a- 的图像将是如图②。
（3）平衡摩擦力不准造成的误差:Ⅰ.实验满足M>>m，但若未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，图像如图③所示。
Ⅱ.实验满足M>>m，但若平衡摩擦力过度（板面倾角过大），图像如图①所示。
误差分析：
例题1.如上图所示，在“探究加速度与力、质量的关系”的演示实验中，若1、2两个完全相同的小车所受的拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为叫m1、m2.打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为X1、X2，则在实验误差允许的范围内，有( )
A.当m1＝m2、F1＝2F2时，X1＝2X2
B.当m1＝m2、F1＝2F2时，X2＝2X1
C.当m1＝2m2、F1＝F2时，X1＝2X2
D.当m1＝2m2、F1＝F2时，X2＝2X1
思考：①以上两装置中，是否需要平衡摩擦力？是否需要满足M>>m？
②若用气垫导轨做实验是否需要平衡摩擦力？是否需要满足M>>m
例题2.
1.本实验的实验方法是_________________;
2.实验中为保证小车所受的合外力为绳的拉力必要的一部操作是_________,具体操作时：
①将木板的哪一侧垫高？
②平衡摩擦力时，是否挂上砝码及砝码盘？是否挂上纸带？
③如何证明已经平衡摩擦力？
④改变小车的质量后，是否需要重新平衡摩擦力？
3.平衡摩擦力后，砝码及砝码盘所受绳的拉力是否等于砝码及砝码盘的总重力？小车受到的合外力是否等于砝码及砝码盘的总重力？
4.实验数据处理：
(1)实验中为何不画a-M图像，而画a-图像？
(2)分析以下图像出现的原因：
①图线甲说明a与F成___________，甲的斜率k表示__________；
②图线乙变弯曲的原因？
③图像丙与y轴有截距的原因？
④图像丁与x轴有截距的原因？
注：砝码及砝码盘的总质量为m，小车的质量为M，当m<对小车由牛顿运动定律：F =Ma①
对砝码及砝码盘由牛顿运动定律：mg-F =ma ②
①式求出a带入②解得：F=_________
当m<物体的加速度a与所受到的合外力F、物体质量m的定量关系：
F一定， a∝
m一定， a∝ F
课堂小结
1.研究方法
2.数据处理方法
控制变量法
图象法
实验步骤
1. 用天平测出小车的质量。
2. 安装好实验装置，在小车上装好纸带，纸带另一端穿过计时器限位孔，调整木板倾斜程度，平衡摩擦力。
3. 控制小车质量不变，用细线将钩码与小车相连（钩码质量远小于小车质量），打开打点计时器，释放小车，
测出一组数据。
4. 改变钩码质量，多测几组数据。
5. 控制钩码质量不变，改变小车质量，再测几组数据。

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