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2023年上海市浦东新区小升初数学模拟试卷
一．填空题（共10小题，满分20分）
1．（2分）一个数省略亿位后面的尾数是8万，这个数最小是　 　，最大是　 　．
2．（2分）时＝　 　分； 6090立方分米＝　 　立方米．
3．（2分）的分数单位是　 　，去掉　 　个这样的分数单位、它就变为最小的质数．
4．（2分）如果x与y互为倒数，且＝，那么10a＝　 　，8a＝　 　．
5．（2分）如果A＝2×2×3×5×7；B＝2×5×11，那么求A和B的最大公因数是　 　和最小公倍数是　 　．
6．（2分）一个直角三角形两条直角边分别为6cm、8cm．则它的面积为　 　cm2，如果它的斜边长10cm，则斜边上的高为　 　．
7．（2分）按规律填一填：7、14、21、　 　、35、　 　。
8．（2分）把10克糖放入40克水中，这时糖水的含糖率是 　 　%。芝麻的出油率是38%，照这样计算，120千克芝麻可榨油 　 　千克。
9．（2分）如果小明家在超市北偏东40°方向，那么超市在小明家 　 　偏 　 　40°方向。
10．（2分）观察下面的图形，想一想：后面的第15个方框里有　 　个点，第　 　个方框里有201个点．
二．判断题（共4小题，满分4分，每小题1分）
11．（1分）把一个正方形向上平移，正方形的大小发生了改变。 　 　
12．（1分）一个梯形一定可以分成一个平行四边形和一个三角形．　 　
13．（1分）＝x，x与y成正比例．　 　．
14．（1分）因为22＝2×2，所以a2＝a×2． 　 　．
三．选择题（共5小题，满分5分）
15．（1分）在一瓶含盐率10%的盐水中加入90克水和10克盐，这时瓶中盐水的含盐率（　　）
A．低于10% B．高于10% C．等于10% D．无法确定
16．（1分）经过测量，我们教室长8米，宽6米．如果在图纸上长画4厘米，宽应画（　　）
A．3厘米 B．3米 C．6厘米 D．6米
17．（1分）环保小组进行收集塑料瓶的活动。从1月到4月的预期目标是收集10000个塑料瓶。从1月到4月为止，实际每月收集的数量见下表。
月份 1月 2月 3月 4月
收集数量/个 1891 1982 2903 2473
小芳用估计的方法计算：2000+2000+3000+3000＝10000。由此，可以得出（　　）
A．实际数＞预期数，达成目标
B．实际数＜预期数，达成目标
C．实际数＞预期数，未达成目标
D．实际数＜预期数，未达成目标
18．（1分）张红想用一根8厘米长的两根4厘米长的小棒围成一个三角形，结果发现（　　）
A．围成一个等腰三角形 B．围成一个等边三角形
C．围成一个任意三角形 D．围不成三角形
19．（1分）如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为（　　）
A．0.5 cm2 B．1 cm2 C．2 cm2 D．4 cm2
四．计算题（共3小题，满分40分）
20．（8分）直接写出得数。
①1300﹣497＝ ②0.81+15.3＝ ③＝ ④30%×＝
⑤＝ ⑥14：0.7＝ ⑦2.4÷＝ ⑧1÷﹣÷1＝
21．（24分）计算下面各题。
0.25×3.2×1.25 9 6.35﹣
69×75%+7.5×3.1
22．（8分）解方程．
x÷＝
x﹣x＝3．
五．操作题（共1小题，满分6分）
23．（6分）画一画。
（1）小旗子向左平移5格后的图形；
（2）小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形。
六．解答题（共4小题，满分25分）
24．（5分）图中是张老师家五月份家庭支出情况统计图．
（1）生活费支出2000元，占总收入的40%，张老师家五月份的全部收入是多少元？
（2）张老师家五月份储蓄多少元？
25．（5分）求阴影部分面积．
26．（5分）笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有15个头，从下面数，有50只脚．兔有多少只？
27．（10分）据调查，下面是星星小学三至六年级患有近视的人数统计。
三年级：男生8人，女生11人
四年级：男生15人，女生20人
五年级：男生25人，女生18人
六年级：男生28人，女生22人
把上面的数据整理到下面的表格中。
三年级 四年级 五年级 六年级
男生 　 　 　 　 　 　 　 　
女生 　 　 　 　 　 　 　 　
①请把第一行的第一个空格补充完成，并把上面的数据整理到相应的方框内。
②　 　年级患近视的人数最多，　 　年级患近视的人数最少。
③六年级患近视的人数比三年级患近视的人数多 　 　人，五年级患近视的男生人数比女生人数多 　 　人。
④你能提出一个数学问题并解答吗？
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题，满分20分）
1．【分析】一个数省略万位后面的尾数是8万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可；最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最的小自然数0即可．
【解答】解：一个数省略万位后面尾数是8万，
那么这个数最大是84999；最小是75000；
答：这个数最小是75000，最大是84999．
故答案为：75000、84999．
【点评】本题主要考查近似数的求法，注意最大是千位上的数舍去得到的，最小是千位上的数进一得到的．
2．【分析】（1）高级单位时化低级单位分乘进率60．
（2）低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000．
【解答】解：（1）时＝48分；
（2）6090立方分米＝6.09立方米．
故答案为：48，6.09．
【点评】本题是考查时间的单位换算、体积（容积）的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
3．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，其中含有23个这样的分数单位．又最小的质数是2，﹣2＝，里面含有13个，即去掉 13个这样的分数单位、它就变为最小的质数．
【解答】解：的分数单位是，
﹣2＝，里面含有13个，
即去掉 13个这样的分数单位、它就变为最小的质数．
故答案为：、13．
【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一．
4．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及互为倒数的两个数的积是1，从而可以求出a的值，进而逐题求解．
【解答】解：因为，则xy＝5a＝1，a＝；
所以10a＝10×＝2，
8a＝8×＝；
故答案为：2，．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的应用以及倒数的意义．
5．【分析】（1）根据最大公约数的意义，最大公约数就是A和B公约数中最大的一个，即最大公约数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公约数；
（2）根据最小公倍数的意义，最小公数就是A和B公倍数中最小的一个，即最小公倍数是A和B都含有的质因数的乘积，再乘上A和B独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数．
【解答】解：A＝2×2×3×5×7；B＝2×5×11，
那么A和B的最大公因数是2×5＝10，
最小公倍数是2×2×3×5×7×11＝4620．
故答案为：10，4620．
【点评】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义．注意最大公约数是两个数都含有的约数的乘积，最小公倍数是两个数都含有的质因数的乘积，再乘上独自含有的质因数．
6．【分析】依据三角形的面积公式Sah÷2求出这个三角形的面积，且依据同一个三角形的面积不变求出斜边上的高．
【解答】解：三角形的面积：6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）；
斜边上的高：
24×2÷10
＝48÷10
＝4.8（厘米）；
答：这个三角形的面积是24平方厘米；斜边上的高是4.8厘米．
故答案为：24，4.8厘米．
【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式解答．
7．【分析】依次加7。
【解答】解：7、14、21、28、35、42。
故答案为：28，42。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
8．【分析】求含糖率，可根据公式：含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，代入数值，解答即可，根据出油率＝榨出的油÷芝麻的质量×100%，可知榨出的油＝芝麻的质量×出油率，据此代入数值，计算解答即可。
【解答】解：10÷（10+40）×100%
＝10÷50×100%
＝20%
120×38%＝45.6（千克）
答：这时糖水的含糖率是20%。120千克芝麻可榨油45.6千克。
故答案为：20，45.6。
【点评】解答本题的关键是熟练掌握公式：含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%和出油率＝榨出的油÷芝麻的质量×100%，要灵活运用这两个公式。
9．【分析】北方的反方向南方，东方的反方向是西方，北偏东40°的反方向是南偏西40°。
【解答】解：如果小明家在超市北偏东40°方向，那么超市在小明家南偏西40°方向。
故答案为：南，西。
【点评】此题重点考查一个方向的反方向是什么方向。
10．【分析】根据图得出第n个图中共有1+4（n﹣1）个点，则第10个图中有1+4×（10﹣1）＝37个点，则第51个图共有1+4×（51﹣1）＝201
【解答】解：第一个图形有1个点，
第二个图形有1+4个点，
第三个图形有1+4×2个点，
第四个图形有1+4×3个点，
所以第n个图中共有1+4（n﹣1）个点，
所以第15个图中有1+4×（15﹣1）＝57个点，
有201个点的图形：
1+4×（n﹣1）＝201
4n﹣3＝201
4n﹣3+3＝201+3
4n＝204
4n÷4＝204÷4
n＝51
答：后面的第15个方框里有 57个点，第51个方框里有 201个点．
故答案为：57；51．
【点评】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
二．判断题（共4小题，满分4分，每小题1分）
11．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：把一个正方形向上平移，正方形的大小不发生改变。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
12．【分析】把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，因平行四边形的两组对边都平行，梯形的一组对边平行，所以要分成一个平行四边形和一个三角形，就要用原来梯形一组平行的边，作为平行四边形的一组对边，再过梯形的一个顶点作另一个腰的平行线，既可得到一个平行四边形和一个三角形．
【解答】解：根据分析画图如下：
所以，一个梯形一定可以分成一个平行四边形和一个三角形．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了学生根据平行四边形、梯形，三角形的定义来对图形进行分割的能力．
13．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为＝x，则y÷x＝5（一定），则x和y成正比例；
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
14．【分析】本题的关键在于一个数的平方是这两个数相乘，而不是相加．
【解答】解：由平方的知识可知：
a2＝a×a，
所以，a2＝a×2说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查a2与2a的表示意义．
三．选择题（共5小题，满分5分）
15．【分析】90克水和10克盐配成的盐水的质量是（90+10）克，根据“含盐率＝×100%”即可求出加的水和盐配成的含盐率，加入的盐和水的含盐率如果大于10%，则这时瓶中盐水的含盐率低于10%，如果等于10%，则这时瓶中盐水的含盐率等于于10%，如果高于10%，则这时瓶中盐水的含盐率高于10%。
【解答】解：×100%
＝×100%
＝10%
答：这时瓶中盐水的含盐率10%。
故选：C。
【点评】解答本题的关键是掌握：两种不同浓度的溶液混合，其浓度高于浓度低的溶液的浓度，低于浓度高的溶液的浓度。
16．【分析】先求得比例尺，再根据实际距离×比例尺＝图上距离解答即可．
【解答】解：8米＝800厘米，6米＝600厘米，
4：800＝1：200，
600×＝3（厘米）
答：宽应画3厘米．
故选：A．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
17．【分析】根据小芳的估算方法可知，每个加数都比对应的实际数据小；根据和的变化规律，可知实际这4个月收集的数量比10000少，据此解答。
【解答】解：因为1891＜2000，1982＜2000，2903＜3000，2473＜3000，
所以1891+1982+2903+2473＜2000+2000+3000+3000＝10000，
故实际数＜预期数，未达成目标。
故选：D。
【点评】本题考查万以内数的加减混合运算，关键是掌握估算的方法及万以内数的大小比较。
18．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【解答】解：因为4+4＝8，不能满足三角形任意两边之和大于第三边，所以不能围成三角形；
故选：D．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
19．【分析】由点D为BC中点，根据等高的两三角形面积的比等于底边的比，得到，，同理，由点E为AD中点得到，则，然后利用F为BE的中点得到，再把△ABC的面积为8cm2代入计算即可．
【解答】解：根据题意得
因为D为BC中点，
所以，，
因为点E为AD的中点
所以到，
所以
所以，
因为F为BE的中点，
所以
＝
＝
＝2（cm2）
故选：C．
【点评】本题考查了三角形的面积，解决本题的关键是根据中点，找到面积相等的三角形，进行换算即可．
四．计算题（共3小题，满分30分）
20．【分析】根据整数的减法、小数加法、分数减法、百分数乘法、分数除法、求比值的方法以及四则混合运算的顺序直接计算得出结果即可。
【解答】解：
①1300﹣497＝803 ②0.81+15.3＝16.11 ③＝ ④30%×＝
⑤＝ ⑥14：0.7＝20 ⑦2.4÷＝6.4 ⑧1÷﹣÷1＝
【点评】熟练掌握整数的减法、小数加法、分数减法、百分数乘法、分数除法、求比值的方法以及四则混合运算的顺序是解题的关键。
21．【分析】（ 1）把3.2拆解成4×0.8，再利用乘法结合律进行简便计算；
（2）二级运算，先同时计算分数除法，再计算分数减法；
（3）括号打开，里面的减号变加号，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算；
（4）把算式69×75%+75×3.1变为69×0.75+0.75×31，提取相同的小数0.75，再利用乘法分配律进行简便计算；
（5）先利用乘法分配律进行简便计算，再利用加法结合律进行简便计算；
（6）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的除法。
【解答】解：0.25×3.2×1.25
＝0.25×4×0.8×1.25
＝0.25×4×（0.8×1.25）
＝1×1
＝1
9÷﹣÷9
＝9×5﹣×
＝45﹣
＝44
6.35﹣﹣（2﹣4.65）
＝6.35﹣﹣2+4.65
＝6.35+4.65﹣（+2）
＝11﹣2
＝8
69×75%+7.5×3.1
＝69×0.75+0.75×31
＝（69+31）×0.75
＝100×0.75
＝75
（）×7+
＝
＝5+
＝5+（）
＝5+1
＝6
＝
＝
＝
＝
【点评】本题考查的是整数、小数、分数的四则混合运算，记住先乘除后加减，有括号的先算括号里面的，能简算的要简算。
22．【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时乘以求解；
（2）先根据乘法分配律化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解．
【解答】解：
（1）x÷＝
x×＝×
x＝
（2）x﹣x＝3
（1﹣）x＝3
x＝3
x＝3
x＝3×
x＝8
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．
五．操作题（共1小题，满分6分）
23．【分析】（1）根据平移的特征，把“小旗子”的各顶点分别向左平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，图“小旗子”绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：（1）小旗子向左平移5格后的图形（图中绿色部分）；
（2）小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形（图中红色部分）。
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
六．解答题（共4小题，满分25分）
24．【分析】（1）把张老师家的全部收入看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算．
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算．
【解答】解：2000÷40%＝5000（元）
答：张老师家五月份的全部收入是5000元．
（2）5000×（1﹣40%﹣25%﹣20%﹣5%）
＝5000×10%
＝500（元）
答：张老师家五月份储蓄500元．
【点评】本题考查的是百分数的运用，解答本题的关键是找到题目中的单位“1”，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算．
25．【分析】根据题意得出阴影部分的面积等于圆的面积减去三角形的面积，再除以2即可；由此根据圆的面积公式S＝πr2和三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答．
【解答】解：[3.14×（4÷2）2﹣4×4÷2]÷2
＝[3.14×4﹣8]÷2
＝[12.56﹣8]÷2
＝4.56÷2
＝2.28（平方厘米）
答：阴影部分的面积是2.28平方厘米．
【点评】在求不规则图形的面积时，我们一般要把不规则图形转化为几个规则图形的面积相加或相减的方法进行计算．
26．【分析】假设全是鸡，则共有的脚数是2×15＝30只，然后与实有的脚数相比，少了50﹣30＝20只，就是因为每只鸡比兔子少了（4﹣2）只脚，由此求出兔子的数量．据此解答．
【解答】解：假设全是鸡，
兔子：（50﹣2×15）÷（4﹣2）
＝20÷2
＝10（只），
答：兔有10只．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
27．【分析】①根据调查的结果，完成统计表。
②通过观察统计表可知，六年级患近视的人数最多，三年级患近视的人数最少。
③首先根据加法的意义，用减法分别求出六年级、三年级近视的人数，然后根据求一个数比另一个数多几，用减法求出六年级患近视的人数比三年级患近视的人数多多少人，再根据求出五年级患近视的男生人数比女生人数多多少人。
④答案不唯一。提出的问题是：三年级患近视的女生比男生多多少人？根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。
【解答】解：①填表如下：
三年级 四年级 五年级 六年级
男生 8 15 25 28
女生 11 20 18 22
②六年级患近视的人数最多，三年级患近视的人数最少。
③（28+22）﹣（8+11）
＝50﹣19
＝31（人）
25﹣18＝7（人）
答：六年级患近视的人数比三年级患近视的人数多19人，五年级患近视的男生人数比女生人数多7人。
④答案不唯一。三年级患近视的女生比男生多多少人？
11﹣8＝3（人）
答：三年级患近视的女生比男生多3人。
故答案为：8，15，25，28；11，20，18，22；六，三；31，7；
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，再根据整数加减法的意义解决问题。

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