资源简介

教案(05)——运动图示　图表频闪照片、信息分析
考点解读
考　点 解　读 学 题 目 分 布
运动图示 知道图示、图表的含义 A
教学目标
1．掌握匀变速直线运动的判断依据．
2．会求匀变速直线运动的时间中点的速度．
教师归纳
匀变速直线运动中几个常用的结论
①Δs＝aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等．可以推广到sm－sn＝(m－n)aT2.
②v＝＝，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度．
③v＝eq \r(\f(v＋v,2))，某段位移的中间位置的即时速度公式(不等于该段位移内的平均速度)．可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有v＜v.
分类剖析
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1
　两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同 ( http: / / www.21cnjy.com )一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知(　　)
A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
B．在时刻t1两木块速度相同
C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同
D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
【解析】　首先由图看出： 上边那个物体相邻 ( http: / / www.21cnjy.com )相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体明显是做匀速运动．由于t2及t5时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t3、t4之间，因此本题选C.
例2
　如图(1)所示，是公安巡逻车在高速公路上用超声波测速仪监测车速的示意图．
图(1)
巡逻车顶上装有测速仪，测速仪发出并接收超声 ( http: / / www.21cnjy.com )波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测车的速度．图(2)所示中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是p1、p2由被测车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔t＝1.0s，超声波在空气中传播的速度是340m/s.若巡逻车和对面来的被测车相向匀速行驶，巡逻车匀速运动的车速为20 m/s，则根据图可知，被测车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是________m，被测车的速度是________m/s.
( http: / / www.21cnjy.com )图(2)
( http: / / www.21cnjy.com )图(3)
【解析】由于信号源在移动，问题要复杂得多，但仍可以运用图像法解题(如图(3)):
对第一个波前一半，由其斜率 ( http: / / www.21cnjy.com )关系可得＝340，巡逻车接收到反射信号后有： ＝340，从中求得t1＝s，由此求得s1＝72m；对第二个波前一半，由其斜率关系可得＝340，巡逻车接收到反射信号后有： 由其斜率关系可得＝340，求得t2＝s，代入上式，可求得s2＝38m.因此，在p1与p2两信号的时间间隔内，被测车前进的距离为Δs＝s1－s2＝34m，被测车的速度为v＝＝＝m/s＝40.4m/s.
【点评】　对物理图像中图线斜率的理解， ( http: / / www.21cnjy.com )是运用图像法解题的认识论基础．对一些较为复杂的气体问题，往往也可利用图像中图线的斜率来进行分析．本章小结
知识网络
直线运动 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(运动的描述 \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(参考系、质点、时间和时刻、位移和路程,速度、速率、平均速度,加速度)),直线运动的条件： a、v0共线,典型的直线运动 \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(匀速直线运动s＝vt，st图,匀变速直线运动 \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(规律 \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(vt＝v0＋at，s＝v0t＋\f(1,2)at2,v－v＝2as，s＝\f(v0＋vt,2)t)),vt图,特例 \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(自由落体（a＝g）,竖直上抛（a＝g）))))))))
考题解析
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考题1　　在实验中得到小车做直线运动的st图像如图所示．
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)由图可以确定，小车在AC段和DE段的运动分别为(　　)
A．AC段是匀加速运动，DE段是匀速运动
B．AC段是加速运动，DE段是匀加速运动
C．AC段是加速运动，DE段是匀速运动
D．AC段是匀加速运动，DE段是匀加速运动
(2) 在与AB、AC、AD对应的平均速度中，最接近小车在A点瞬时速度的是__________段中的平均速度．
【解析】　本题是实验题，考查学生对 ( http: / / www.21cnjy.com )图线的观察能力与分析能力，虽然小车作直线运动的情景是常见的内容，而且是基础知识，但由于本题改用图线的方式考查，试题有一定新意．
本题中小车在作直线运动，但从图线可 ( http: / / www.21cnjy.com )知，小车的速度随时间变化，是变速直线运动，这一点学生必须首先从图中的曲线得出．其次分析各点之间曲线的形状，发现CD、DE段比较平直呈直线状，而AB段弯曲较大，由距离s与时间t的关系可知，曲线弯曲大的为加速运动，曲线平直的为匀速直线运动，由此对照四个选项，可知第(1)小题的四个选项中只有选项C表述是符合图线关系的，为正确答案，对于第(2)小题，由图可知，从B点到C及D点的过程中，曲线的弯曲程度变化不大，说明小车基本上在做匀速运动，只有AB段弯曲程度变化较大，因此AB段中的平均速度最接近A点的瞬时速度．
考题2　　伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现了匀加速运动规律．伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则，他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程，并测出物块通过相应路程的时间，然后用图线表示整个运动过程．如图所示．图中OA表示测得的时间，矩形OAED的面积表示该时间内物块经过的路程，则图中OD的长度表示________．P为DE的中点，连接OP且延长交AE的延长线于B点，则AB的长度表示________．
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】　本题结合物理学史的史实，概要介绍了 ( http: / / www.21cnjy.com )伽利略发现匀加速运动的规律，是物理内容与人文精神相结合的试题，同时通过本题，也向学生传递了科学家研究未知规律时的思想过程与方法．
由题意可知，OAED的面积 ( http: / / www.21cnjy.com )表示在时间t内物块所经过的路程，显然OD的长度表示OA时间段内的平均速度．图中直线OB实际上反映的是物块在运行过程中的速度与时间的关系，而且是线性关系，因此从直线OB上的任一点作OA直线的垂线，表示该时刻物块的即时速度，由此可知，线段AB应该表示t时刻的即时速度，即瞬时速度．
考题3　　要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格．
某同学是这样解的： 要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度v1＝40m/s，然后再减速到v2＝20m/s.
t1＝＝…，t2＝＝…，t＝t1＋t2＝….
你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算．若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．
启动加速度a1 4m/s2
制动加速度a2 8m/s2
直道最大速度v1 40m/s
弯道最大速度v2 20m/s
直道长度s 218m
　　【解析】　本题属于辨析题，要求考生能根据题意所提供的实际情况，作出正确判断．
该同学的解法不正确．因为 ( http: / / www.21cnjy.com )摩托车必须在218m的直道上完成变速运动过程，但按照该同学的解法，t1＝＝s＝10s，t2＝＝s＝2.5s，t＝t1＋t2＝12.5s.
摩托车的位移为s＝s1＋s2＝v1t1＋(v1＋v2)t2＝×40×10m＋×(40＋20)×2.5m＝275m，已大于直道长度218m.
正确的解法如下：
摩托车在t1时间内加速到vmax，再在t2时间内减速到v2，总位移s为218m.
t1＝，①
t2＝，②
t1＋t2＝s，③
由①②③式联立解得vmax＝36m/s，
最短时间t＝t1＋t2＝＋
＝s＋s＝11s.
考题4　　科学探究活动通常包括以下环节： 提出问题，作出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等．一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下：
(A)有同学认为，运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关．
(B)他们计划利用一些“小纸杯”作为研 ( http: / / www.21cnjy.com )究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设．
(C)在相同的实验条件下，同学们首 ( http: / / www.21cnjy.com )先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入下表中，图(a)是对应的位移－时间图像．然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度－时间图像，如图(b)中图线1、2、3、4、5所示．
(D)同学们对实验数据进行分析，归纳后，证实了他们的假设．
回答下列提问：
(1)与上述过程中(A)(C)步骤相应的科学探究环节分别是__________、__________．
(2)图(a)中的AB段反映了运动物体在 ( http: / / www.21cnjy.com )作________________________________________________________________________
________运动，表中x处的值为________．
(3)图(b)中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段作__________运动，最后“小纸杯”作__________运动．
(4)比较图(b)中的图线1和5，指 ( http: / / www.21cnjy.com )出在1.0～1.5s时间段内，速度随时间变化关系的差异： ________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
表
时间/s 下落距离/m
0.0 0.000
0.4 0.036
0.8 0.469
1.2 0.957
1.6 1.447
2.0 x
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】　本题是考查科学探究过 ( http: / / www.21cnjy.com )程的实验题．通过阅读题干，可回答出第(1)小题，再观察图(a)和表中相应数据，可求出x值．对图(b)中的图线进行分析对比，可回答第(3)(4)小题．
(1)作出假设、搜集证据．
(2)匀速运动，1.937.
(3)加速度逐渐减小的加速运动，匀速运动．
(4)图线1反映速度不随时间变化，图线5反映速度随时间继续增大(或图线1反映纸杯做匀速运动，图线5反映纸杯依然在作加速度减小的加速运动)．
考题5　　相同的小球从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一颗，在连续放了几颗后，对斜面上运动的小球拍下部分照片如图所示．现测得AB＝15cm，BC＝20cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，求：
(1)小球运动的加速度的大小；
(2)拍片时球B速度的大小；
(3)D与C两球间距离．
【解析】　(1)每隔0.1s释放一个小球某时刻拍摄的图片和每隔0.1s拍摄一个小球的图片一样(这一点应充分理解)
BC段和AB段位移之差
Δs＝|BC|－|AB|＝5cm＝0.05m.
利用公式Δs＝at2，可知小球加速度大小
a＝＝＝5m·s－2
(2)B位置为AC段中间时刻的位置，利用公式v＝v可求vB.球在B处速度
vB＝＝＝1.75m/s
(3)利用速度公式vt＝v0＋at可以 ( http: / / www.21cnjy.com )求出C处和D处速度大小，C处速度vC＝vB＋at＝2.25m/s，D处速度vD＝vB＋a·(2t)＝2.75m/s
则CD段位移sCD＝×t＝
0．25m，另外亦可用逐差法求CD间距离
先求BC和BD间位移sBC＝vBt＋
at2，sBD＝vB·2t＋a·(2t)2
则CD段距离sCD＝sBD－sBC＝vBt＋at2＝0.25m.
故答案为： (1)5m·s－2；(2)1.75m/s；(3)0.25m
【点评】　灵活运用Δs＝at2和v＝.

展开更多......

收起↑