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第二章　力　物体的平衡
四年考情
根据近四年高考试卷分析可知，“三种常见的 ( http: / / www.21cnjy.com )力　物体受力分析”“力的合成与分解”是本章的重点考查知识点；“力矩　有固定转动轴的物体的平衡”是非重点考查知识点；“共点力作用下物体的平衡”是一般考查知识点．①“三种常见物体的力　物体受力分析”09－22－计算，由受力分析及牛顿第二定律求接触面的摩擦因数，再由受力分析求力与速度的比值；10－31－计算，由物体的受力分析、力的合成与分解和运动学公式求粗糙斜面上物体摩擦力的大小、方向，地面对斜面支持力的大小再验证动能定理；11－31－计算，对物体进行受力分析，再运用运动学公式计算物体在粗糙平面上的动摩擦因数；12－8－单选，由物体的运动情况对物体进行受力分析．其考查特色为结合受力分析进行动摩擦因数的计算和弹力的计算．题型以计算、单选题为主，难易度以B为主，分值比例3%.②“力的合成与分解”09－22－计算，粗糙斜面上受外力作用的物体的受力分析；10－25－填空，根据对粗糙斜杆上小球的受力分解求力和夹角；12－6－单选，已知合力大小，一个分力的大小及另一个分力的方向，运用平行四边形定则求两个分力；12－20－选择，考查有电场力作用时运用力的合成与分解，比较各物理量的大小关系；12－30－计算，考查根据力的合成与分解与牛顿定律结合求拉力．其考查特色为结合受力分析，考查力的合成与分解．题型涉及选择、填空和计算，难易度以B为主，分值比例4%.③“力矩　有固定转动轴的物体的平衡”09－23－计算，考查由力矩平衡定义和匀强电场力的公式及受力分析求电场强度；12－14－单选，根据有转动固定轴平衡的条件，求解悬线拉力．其考查特色侧重考查力矩平衡定义，题型以选择、计算为主，难易度为B，分值比例3%.
教案(06)——三种常见的力　物体受力分析
考点解读
考　点 解　读 学 题 目 分 布
力的概念、图示法 理解力的概念，会用图示法表示力 B
重力、弹力、摩擦力 理解重力、弹力、摩擦力的产生、大小和方向
理解滑动摩擦力和动摩擦因数
因数了解静摩擦力 B
B
A
受力分析 掌握分析物体受力的方法 C 09年上海高考第22题
10年上海高考第31题
11年上海高考第31题
12年上海高考第8题
教学目标
1．理解力的概念．
2．掌握重力、弹力、摩擦力的产生、大小和方向．
3．掌握受力分析的基本方法和基本技能．
教师归纳
1．弹力
(1)弹力的产生条件
弹力的产生条件是两个物体直接接触，并发生弹性形变．
(2)弹力的方向
①压力、支持力的方向总是垂直于接触面．
②绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向．
③杆对物体的弹力不一定沿杆的方向．如果轻直杆只有两个端点受力而处于平衡状态，则轻杆两端对物体的弹力的方向一定沿杆的方向．
(3)弹力的大小
对有明显形变的弹簧，弹力的大小可以由胡克定律计算．对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定．
①胡克定律可表示为(在弹性限度内): F＝kx，还可以表示成ΔF＝kΔx，即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比．
②“硬”弹簧，是指弹簧的k值较大．(同样的力F作用下形变量Δx较小)
③几种典型物体模型的弹力特点如下表．
项目 轻绳 轻杆 弹簧
形变
情况 伸长忽略不计 认为长度不变 可伸长
可缩短
施力与
受力
情况 只能受拉力或施出拉力 能受拉或受压，可施出拉力或压力 同杆
力的方向 始终沿绳 不一定沿杆 沿弹簧
方向
力的变化 可发生
突变 同绳 只能发
生渐变
　　2.摩擦力
(1)摩擦力产生条件
摩擦力的产生条件为： 两物体直接接触、相互挤压、接触面粗糙、有相对运动或相对运动的趋势．这四个条件缺一不可．
两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条件．(没有弹力不可能有摩擦力)
(2)滑动摩擦力大小
①在接触力中，必须先分析弹力，再分析摩擦力．
②只有滑动摩擦力才能用公式F＝μFN，其中的FN表示正压力，不一定等于重力G.
(3)静摩擦力大小
①必须明确，静摩擦力大小不能用滑动摩擦定律F＝μFN计算，只有当静摩擦力达到最大值时，其最大值一般可认为等于滑动摩擦力，既Fm＝μFN
②静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是
0＜Ff≤Fm
(4)摩擦力方向
①摩擦力方向和物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反．
②摩擦力的方向和物体的运动方向可能成任意角 ( http: / / www.21cnjy.com )度．通常情况下摩擦力方向可能和物体运动方向相同(作为动力)，可能和物体运动方向相反(作为阻力)，可能和物体速度方向垂直(作为匀速圆周运动的向心力)．在特殊情况下，可能成任意角度．
分类剖析
(一)弹力分析
例1
　画出图中物体A所受的力(P为重心，接触面均光滑)．
【解析】　判断弹力的有无，可以采用拆除法： ( http: / / www.21cnjy.com )“拆除”与研究对象(受力物体)相接触的物体(如题中的绳或接触面)，如果研究对象的运动状态不发生改变，则不受弹力，否则将受到弹力的作用．各图受力如图所示．
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(二)摩擦力分析
例2
　如图所示，小车向右做初速度为零的匀加速运动，物体恰好沿车后壁匀速下滑．试分析下滑过程中物体所受摩擦力的方向和物体速度方向的关系．
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】　物体受的滑动摩擦 ( http: / / www.21cnjy.com )力始终和小车的后壁平行，方向竖直向上，而物体相对于地面的速度方向不断改变(竖直分速度大小保持不变，水平分速度逐渐增大)，所以摩擦力方向和运动方向间的夹角可能取90°和180°间的任意值．
【点评】　由上面的分析可知：无明显形变 ( http: / / www.21cnjy.com )的弹力和静摩擦力都是被动力．就是说：弹力、静摩擦力的大小和方向都无法由公式直接计算得出，而是由物体的受力情况和运动情况共同决定的.
例3
　如图所示，质量为m的物体放在水平 ( http: / / www.21cnjy.com )放置的钢板C上，与钢板的动摩擦因数为μ.由于受到相对于地面静止的光滑导槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动．现使钢板以速度v1向右匀速运动，同时用力F拉动物体(方向沿导槽方向)使物体以速度v2沿导槽匀速运动，求拉力F大小．
【解析】　物体相对钢板具有向左的速 ( http: / / www.21cnjy.com )度分量v1和侧向的速度分量v2，故相对钢板的合速度v的方向如图所示，滑动摩擦力的方向与v的方向相反．根据平衡条件可得：
F＝fcosθ＝μmgeq \f(v2,\r(v＋v))
从上式可以看出：钢板的速度v1越大，拉力F越小．
【点评】　这道摩擦力计算涉及三维力的计算以及相对运动问题，先判定相对运动从而判定摩擦力方向，再利用力的分解进行计算摩擦力．
(三)物体受力分析
1．明确研究对象
在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体， ( http: / / www.21cnjy.com )也可以是保持相对静止的若干个物体．在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简洁地得到解决．研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力(即研究对象所受的外力)，而不分析研究对象施予外界的力．
2．按顺序找力
先场力(重力、电场力、磁场力)，后接触力；接触力中必须先弹力，后摩擦力(只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力)．
3．只画性质力，不画效果力
画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果(拉力、压力、向心力等)画力，否则将出现重复．
4．需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形(或三角形)．
在解同一个问题时，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，千万不可重复.
例4
　如图(1)所示，倾角为θ ( http: / / www.21cnjy.com )的斜面A固定在水平面上．木块B、C的质量分别为M、m，始终保持相对静止，共同沿斜面下滑．B的上表面保持水平，A、B间的动摩擦因数为μ.当B、C共同匀速下滑；当B、C共同加速下滑时，分别求B、C所受的各力．
( http: / / www.21cnjy.com )(1)
( http: / / www.21cnjy.com )(2)
　　 ( http: / / www.21cnjy.com )(3)
【解析】　当B、C共同匀 ( http: / / www.21cnjy.com )速下滑时，先分析C受的力．这时以C为研究对象，重力G1＝mg，B对C的弹力竖直向上，大小N1＝mg，由于C在水平方向没有加速度，所以B、C间无摩擦力，即f1＝0.
再分析B受的力，在分析B与A间的弹力N ( http: / / www.21cnjy.com )2和摩擦力f2时，以B、C整体为对象较好，如图(2)所示，A对该整体的弹力和摩擦力就是A对B的弹力N2和摩擦力f2，得到B受4个力作用： 重力G2＝Mg，C对B的压力竖直向下，大小N1＝mg，A对B的弹力N2＝(M＋m)gcosθ，A对B的摩擦力f2＝(M＋m)gsinθ.
当B、C共同加速下滑时，加速度相同，所 ( http: / / www.21cnjy.com )以先以B、C整体为对象求A对B的弹力N2、摩擦力f2，并求出a；再以C为对象求B、C间的弹力、摩擦力．
如图(3)所示，f2是滑动摩擦力，N2＝(M＋m)gcosθ，f2＝μN2＝μ(M＋m)gcosθ
沿斜面方向用牛顿第二定律：
(M＋m)gsinθ－μ(M＋m)gcosθ＝(M＋m)a
可得a＝g(sinθ－μcosθ)．B、C间的弹力N1、摩擦力f1则应以C为对象求得．
由于C所受合力沿斜面向下，而所受的 ( http: / / www.21cnjy.com )3个力的方向都在水平或竖直方向．这种情况下，比较简便的方法是以水平、竖直方向建立直角坐标系，分解加速度a.
如图(4)所示，分别沿水平、竖直方向用牛顿第二定律：
( http: / / www.21cnjy.com )(4)
f1＝macosθ，mg－N1＝masinθ，
可得： f1＝mg(sinθ－μcosθ)cosθ，N1＝mg(cosθ＋μsinθ)cosθ.
【点评】　由本题可以知道： 灵活地选取研 ( http: / / www.21cnjy.com )究对象可以使问题简化；灵活选定坐标系的方向也可以使计算简化；在物体的受力图的旁边标出物体的速度、加速度的方向，有助于确定摩擦力方向，也有助于用牛顿第二定律建立方程时保证使合力方向和加速度方向相同．
(四)利用整体法和隔离法进行受力分析
例5
　如图所示，A、B、C是三块相同的砖，质量均为m，在水平压力F的作用下，紧靠在竖直墙上并处于静止状态，求B砖受几个力？大小、方向如何？
( http: / / www.21cnjy.com )
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【解析】　如图所示，先将A、B、C三 ( http: / / www.21cnjy.com )块砖作为研究对象，整体受重力3mg、墙壁对整体的静摩擦力f静、墙壁对整体的支持力N、外力F，共4个力；竖直方向f静＝3mg，水平方向N＝F.
再以A为研究对象，A受重力mg、墙壁对 ( http: / / www.21cnjy.com )A的静摩擦力f静＝3mg、墙壁对A的弹力N、B对A的压力NBA、B对A的静摩擦力fBA，f静＝mg＋fBA，fBA＝2mg；A受到5个力作用．
再以B为研究对象，B受重力mg ( http: / / www.21cnjy.com )、A对B的弹力NAB、A对B的静摩擦力fAB、C对B的压力NCB、C对B的静摩擦力fCB，fAB＝mg＋fCB，fCB＝mg；所以B受5个力作用．
对以C为研究对象，C受重力mg、B对C的摩擦力fBC、B对C弹力NBC及外力F作用，共4个力.
例6
　如图所示，物体A、B相对静止，共同沿斜面匀速下滑，试分析A、B的受力情况，并指出A所受力的大小、方向．
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】　对A受力分析： A受到竖直向下的重力mAg、B物体对A物体竖直向上的支持力NBA.注意： A、B之间无静摩擦力．
对B受力分析： B受到重力mBg、斜面对B的支持力N、A对B的压力NAB、斜面对B的滑动摩擦力f.注意： 不要忘记A对B的压力NAB.

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