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第四章　曲线运动　万有引力定律
四年考情
根据近四年高考试卷分析可知，本章知识点中 ( http: / / www.21cnjy.com )“平抛运动”和“天体运动”是重点考查知识点；“运动的合成与分解”、“匀速圆周运动”和 “变速率圆周运动”是一般考查知识点；“万有引力定律应用”是非重点考查知识点．①“平抛运动”09－18(1)－实验，在平抛运动中运用运动学公式求物体平抛时的初速度；10－30－计算，考查根据机械能守恒和平抛运动规律以及用数学工具求光滑轨道上的物体做平抛运动的水平抛出距离及判断水平抛出距离与水平抛出速度之间的关系；11－25－填空，考查运用平抛运动规律、动能定理、速度的合成与分解计算速度大小的问题；12－12－选择，根据斜面上平抛运动的相关知识比较平抛运动的初速度，难易度为B或C，分值比例为3%.②“天体运动”09－8－多选，考查万有引力定律创建过程(平方反比、F∝m)；10－15－单选，由万有引力定律求月球绕地球匀速圆周运动的向心加速度与月球表面重力加速度和月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度之间的关系；10－24－填空，考查由万有引力定律和匀速圆周运动计算不同半径轨道上两物体的周期关系；10－27－实验，考查扭秤实验中“微小量放大”的具体实验方法和卡文迪许测引力常量G，题型以选择、填空、实验题形式出现，难易度为A或B，分值比例为4%.③“运动的合成与分解”11－11－单选，考查由速度的合成与分解进而求船的速率．难易度为B，分值比例为3%.④“匀速圆周运动”11－22B－填空，考查匀速圆周运动的半径、线速度、角速度以及他们之间的关系，难易度为B，分值比例为3%.④“万有引力定律运用”11－22B－填空，根据万有引力公式判断人造地球卫星轨道半径与引力大小及动能的关系；12－22B－填空，考查人造地球卫星角速度变化时，其他物理量的变化规律，题型以填空题为主，难易度为B，分值比例为2%.
教案(16)——运动的合成与分解
考点解读
考　点 解　读 学 题 目 分 布
运动的合成与分解 理解运动的合成，会用平行四边形定则求解合位移、分位移和合速度、分速度．(运动的合成只限于对同一参照物) B 11年上海高考第11题
教学目标
1．明确形成曲线运动的条件(落实到平抛运动和匀速圆周运动)；
2．理解合运动、分运动、能够运用平行四边形定则处理运动的合成与分解问题．
教师归纳
合运动与分运动的特征：
①等时性： 合运动所需时间与对应的每个分运动时间相等．
②独立性： 一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响．
注意：解题时应按实际“效果”分解或合成．
分类剖析
(一)船过河问题中的运动的合成与分解
如图(1)所示，河宽为d，若用v1表示水速，v2表示船速，则：
①过河时间仅由v2的垂直于岸的分量v⊥决定，即t＝，与v1无关，所以当v2⊥岸时，过河所用时间最短，最短时间为t＝d/v2也与v1无关．
(1)
　(2)
②过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当v1＜v2时，最短路程为d；当v1＞v2时，最短路程为v1d/v2[如图(2)所示]．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1
　如图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游100m处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了
使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是(　　)
A.m/s B.m/s
C．2m/s D．4m/s
【解析】　如图选取临界情况进行研究，假设小 ( http: / / www.21cnjy.com )船刚好避开危险区沿直线到达对岸B点处，根据运动的合成与分解可知，当船速的方向与AB垂直时，船速最小，tanα＝＝，α＝30°，故v船＝v水sinα＝4×m/s＝2m/s.选项C正确．
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(二)牵连运动问题中运动的合成与分解
指物拉绳(杆)或绳(杆)拉物问题．由于高中 ( http: / / www.21cnjy.com )研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是： 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相同求解.
例2
　如图所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，求v1∶v2.
【解析】　甲、乙沿绳的速度分别为v1和v2cosα，两者应该相等，所以有v1∶v2＝cosα∶1
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