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13.5 能量量子化
1. 热辐射
1. “量子”概念的起源
(一）经典物理学的成功
到19世纪末，建立了三大物理理论：
（1）牛顿力学：描述了从天体到地上各种尺度的力学客体的运动，并将其用于分
子运动上，气体分子运动论取得了有益的结果。
（2）热力学与统计物理：描述热现象，确定热平衡态的物性。
（3）电动力学：统一描述了光和电磁现象，确定电磁场和电磁波的运动。
客观世界存在着实物粒子和电磁波（场）。经典物理学的基本方程似乎能够基本
描述所有的物理系统。
1871年，麦克斯韦在剑桥大学的就职演说中讲：几年之内，所有重要的物理常数
都将被大致估计出来…这样科学界人士剩下的唯一工作就是提高这些估计值的精度。
（二）经典物理学遇到的困难
经典理论在解释一些新的试验结果上遇到了严重的困难，典型的问题：
（1）黑体辐射问题；（2）光电效应；（3）氢原子光谱等。
（1）黑体辐射
热辐射：热的物体（高于绝对零度)表面以电磁波的形式辐射能量，温度较低时
（低于500℃),辐射主要是长波（红外辐射），温度升高时短波成分增加，如温度在
500℃ 600℃之间，辐射的主要成分为可见光。
物体能够吸收照在其表面的辐射，当物体与周围环境达到热平衡时，单位时间内
物体吸收和辐射的能量相等。
黑体：全部吸收投射到其上的辐射，
无反射。
黑体辐射：一个空腔、开个小孔。小孔发出的辐射，为黑体辐射。
黑体辐射问题：研究辐射与周围物体处于热平衡状态时，辐射场能量按波长（频率）的分布。
实验结果：热平衡时，辐射场能量密度按波长分布的曲线，其形状和位置仅与黑体的绝对温度 T 有关，而与空腔的形状和材料无关。
能量密度
(104 cm)
0
5
10
Wien 线
能量密度
(104 cm)
0
5
10
Wien 公式在短波部分与实验相符合，长波部分则明显不一致。Rayleigh-Jeans公式在长波部分与实验结果较符合,在短波部分完全不符合.
1. Wien 公式：从热力学出发，加上一些特殊的假设，得到一个分布公式.
2. Rayleigh-Jeans公式:由电动力学和统计物理,把空腔看成是由大量包含各种频率的带电谐振子组成,得到一个分布公式.
Rayleigh-Jeans 线
2. 能量子
新的实验现象的发现，暴露了经典理论的局限性，迫使人们去寻找新的物理概念，建
立新的理论，于是量子力学就在这场物理学的危机中诞生。
“量子”概念的产生
1.黑体辐射 Planck 公式、能量子假说
能量密度
(104 cm)
0
5
10
Planck 线
1900年12月14日 Planck 提出能量子假说:
腔壁一个原子等价为一个频率为 的带电谐振子,该谐振子的能量只能取一些分立值
0 , 2 0 ,3 0 ,
0 h 称为能量子。
h =6.626 10-34J s 为Planck常数。
原子吸收和发射光时只能以 0 为单位进行！
利用此假说，按照 Rayleigh-Jeans 公式的推导过程， Planck 论证了上述公式。
(二) 量子力学的诞生
经典物理不能解释的现象
黑体辐射 光电效应 氢原子光谱
“量子”概念
普朗克量子论 爱因斯坦的光量子论 玻尔的量子论
德布罗意的物质波
带有人为的性质
普朗克:“量子化只不过是一个走投无路的做法”。
粒子的波动性含义？
物质发射光、吸收光的机制？
物质的微观结构？
微观粒子的运动规律？
原子、电子
波动性
量子力学
（矩阵力学 波动力学）
1925年—1928年
量子理论的主要创立者都是年轻人
birthday of quantum mechanics
Max Planck (1858-1947)
Nobel Prize 1918
14 December 1900
Planck (age 42)
suggests that
radiation is quantized
E = hn
h = 6.626x10-34 J s
1897 Thompson (age 41)
Nobel Prize 1906
measures the electron
"plum pudding" model
1905 Einstein (age 26)
proposes the photon
1911 Rutherford (age 40)
infers the nucleus
Status of physics
Albert Einstein (1879-1955)
Nobel Prize 1921
1913, Bohr (age 28)
constructs a theory of atom
1921 Bohr Institute opened
in Copenhagen (Denmark)
It became a leading center
for quantum physics
(Pauli, Heisenberg, Dirac, …)
Niels Bohr (1885-1962)
Nobel Prize 1922
old quantum theory
matrix formulation of quantum mechanics
Werner Heisenberg(1901-1976)
Nobel Prize 1932
1925 at G ttingen (Germany)
M. Born (age 43) W. Heisenberg (age 23) P. Jordan (age 22)
Max Born (1882-1970)
Nobel Prize 1954
wavefunction formulation of quantum mechanics
Erwin Schr dinger (1887-1961)
Nobel Prize 1933
1923 De Broglie (age 31)
matter has wave properties
Louis de Broglie (1892-1987)
Nobel Prize 1929
1926 Schr dinger (age 39)
Schr dinger equation
1926 Erwin Schr dinger in Austria
Carl Eckert (age 24) in America
Proved: wave mechanics = matrix mechanics
(Schr dinger and Heisenberg theories equivalent mathematically)
Schr dinger's wave mechanics eventually became the method of
choice, because it is less abstract and easier to understand than
Heisenberg's matrix mechanics
wave mechanics = matrix mechanics
Paul Dirac (1902-1984)
Nobel Prize 1933
1925 Pauli (age 25)
Pauli exclusion principle
Wolfgang Pauli (1900-1958)
Nobel Prize 1945
1928 Dirac (age 26)
Dirac equation (quantum+relativity)
1927 Solvay Conference
Held in Belgium,
the conference was attended by the world's most notable physicists
to discuss the newly formulated quantum theory.
3. 量子力学的地位和作用
20世纪最有影响的科学进展:相对论、量子力学、遗传密码的破译等等。
在这些进展当中，量子力学深层次的根本属性使得它处在一个最为独特
的位置。它迫使物理学家们改造他们关于实在的观念；迫使他们重新审视事
物最深层次的本性；迫使他们修正位置和速度的概念以及原因和结果的定义。
尽管量子力学是为描述远离我们的日常生活经验的原子世界而创立的，但它对我们日常生活的影响无比巨大。
（一）量子力学打开了通向认识微观世界的大门，并由此开创了物理学的新时代，成就了今天的近代物理学。
量子力学
相对论
原子、分子
凝聚态
原子核
量子场论
天体、宇宙起源
激光、光纤
晶体管、集成电路
核能、放射性
规范场、标准模型
超导
大
统
一
信
息
能
源
光、电磁场
超对称、弦
量子引力
黑洞
量子力学提供了一种定量的物质理论。现在，我们原则上可以理解原子结构的每一个细节；周期表也能简单自然地加以解释；巨额的光谱排列也纳入了一个优雅的理论框架。量子力学为定量的理解分子，流体和固体，导体和半导体提供了便利。它能解释诸如超流体和超导体等怪异现象，能解释诸如中子星和玻色-爱因斯坦凝聚（在这种现象里气体中所有原子的行为象一个单一的超大原子）等奇异的物质聚集形式。
（二）量子力学促进了化学、生物、医学以及其他每一个关键学科的引人入胜的进展。
（三）量子力学是今天已经实现的不计其数的新技术的源泉。
作为量子力学的产物的电子学革命将我们带入了计算机时代，光子学的革命将我们带入信息时代。没有量子力学就没有全球经济可言。 据估计，当前国民生产总值的30%以上来自量子力学的发明，如计算机芯片中的半导体、播放机中的激光器、医院的核磁共振成象设备
（四）量子力学潜在的巨大应用
量子力学
量子计算机
不断的发展
巨大的应用潜力
纳米科技
量子信息学
量子密码
量子通讯
宏观量子态
高温超导
波色凝聚
相干原子束
纳米材料
量子点\线
MEMS
量子力学不是早期理论自然平滑的产物, 它是对经典思想一种急剧的、革命性的变革，一种全新的、完全反知觉的对自然界认识。
量子力学不仅概念丰富，技术上也比较困难。
量子力学诞生以来，关于量子力学的思想基础和基本问题的争论，从来就没有停止过。
任何人如果他没有被量子物理所震惊，那么他就不理解量子物理。
"Anyone who has not been shocked by
quantum physics has not understood it."
- Niels Bohr
作业
我国物理学家在近代物理发展历程中有怎样的贡献与成就？
请在课后进行收集，并在下周的课堂上交流。

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