资源简介

(共63张PPT)
目标
要求
1.熟悉“验证机械能守恒定律”的基本实验原理及注意事项.2.会验证创新实验的机械能守恒.
实验七
验证机械能守恒定律
内容索引
实验技能储备
考点一　教材原型实验
课时精练
考点二　探索创新实验
一
实验技能储备
1.实验原理
通过实验，求出做自由落体运动物体的________
_________和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律.
2.实验器材
打点计时器、交变电源、纸带、复写纸、重物、 、铁架台(带铁夹)、导线.
重力势能
的减少量
刻度尺
3.实验过程
(1)安装器材：将 固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连.
(2)打纸带
用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先 ，再 ，让重物自由
下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带.
(3)选纸带：从打出的几条纸带中选出一条点迹清晰的纸带.
(4)进行数据处理并验证.
打点计时器
接通电源
松开纸带
4.数据处理
(1)求瞬时速度
(2)验证守恒
注意：应选取最初第1、2两点间距离接近_____的纸带(电源频率为50 Hz).
2 mm
方案二：任取两点计算
①任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB.
方案三：图像法
g
5.注意事项
(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减小 .
(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的.
(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落.
摩擦阻力
(5)此实验中不需要测量重物的质量.
考点一
教材原型实验
例1　(2023·浙江省五校联考)利用如图装置做“验证机械能守恒定律”实验.
(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程
中任意两点间的____.(选填选项前的字母)
A.动能变化量与势能变化量
B.速度变化量和势能变化量
C.速度变化量和高度变化量
考向1　实验原理与操作
A
重物下落过程中，如果减少的重力势能等于增加的动能，则重物的机械能守恒，所以为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量，故选A.
(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是______.(选填选项前的字母)
A.交流电源　B.刻度尺　C.天平(含砝码)
AB
在选项给出的器材中，还必须使用交流电源给打点计时器供电和用刻度尺测量纸带计数点之间的距离，故选A、B.
(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带.在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m.从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量ΔEp减＝______，
动能增加量ΔEk＝____________.
mghB
(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是_____.(选填选项前的字母)
A.利用公式v＝gt计算重物速度
B.利用公式v＝ 计算重物速度
C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D.没有采用多次实验取平均值的方法
C
由于存在空气阻力和摩擦阻力的影响，使得实验结果显示重力势能的减少量大于动能的增加量，故选C.
(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到计数起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2－h图像，以下判断正确的是________.
A.若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能一定守恒
B.若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能可能不守恒
C.若图像是一条不经过原点的直线，则重物下落过程中机械能一定不守恒
B
故若图像是一条过原点的直线，重物下落过程中机械能可能守恒，也可能不守恒，A错误，B正确；
故若图像是一条不经过原点的直线，重物下落过程中机械能可能守恒，C错误.
例2　(2021·浙江6月选考·17(1))在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图甲所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图乙所示.O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点.
考向2　数据处理及误差分析
(1)为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是___________________
________________.
阻力与重力之比更小
(或其他合理解释)
在“验证机械能守恒定律”实验中，阻力越小越好，体积和形状相同的重物，密度大的阻力与重力之比更小.
(2)已知交流电频率为50 Hz，重物质量为200 g，当地重力加速度g＝9.80 m/s2，则从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值|ΔEp|＝______ J、C点的动能EkC＝_______ J(计算结果均保留3位有效数字).比较EkC与|ΔEp|的大小，出现这一结果的原因可能是____.
A.工作电压偏高
B.存在空气阻力和摩擦力
C.接通电源前释放了纸带
0.547
0.588
C
由题图乙可知OC之间的距离为xOC＝27.90 cm，因此重力势能的减少量为
|ΔEp|＝mgxOC＝0.2×9.8×0.279 0 J≈0.547 J
匀变速直线运动中，中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，因此
因此动能的增加量为
工作电压偏高不会影响实验的误差，存在摩擦力会使重力势能的减少量大于动能的增加量，只有提前释放了纸带，纸带的初速度不为零，下落到同一位置的速度偏大才会导致动能的增加量大于重力势能的减少量.
考点二
探索创新实验
例3　某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接.向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能.
考向1　实验目的的创新
根据该实验操作过程，正确步骤应为④①③②.
(1)实验中涉及下列操作步骤：
①把纸带向左拉直
②松手释放物块
③接通打点计时器电源
④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量
上述步骤正确的操作顺序是__________(填入代表步骤的序号).
④①③②
(2)图(b)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果.打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为______m/s.比较两纸带可知，_____(选填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大.
1.29
M
例4　(2021·海南卷·15)为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图所示的气垫导轨装置(包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计)进行实验.此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺.
考向2　实验器材的创新
(1)某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是________.
①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计；
②用天平测量滑块和遮光条的总质量m；
③用游标卡尺测量遮光条的宽度d；
④通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l；
⑤调整好气垫导轨的倾斜状态；
⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间Δt1、Δt2；
⑦用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度h1、h2；
⑧改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量.
②④
滑块下滑过程中机械能守恒，减少的重力势能转化为动能，则有
所以②测量滑块和遮光条的总质量m不必要，④测量A、B之间的距离l不必要，故选②④.
(2)用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图所示，则d＝______ mm；某次实验中，测得Δt1＝11.60 ms，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度v1＝_______ m/s(保留3位有效数字)；
5.00
0.431
游标卡尺的读数为d＝5 mm＋0×0.05 mm＝5.00 mm；
(3)在误差允许范围内，若h1－h2＝______________(用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g)，则认为滑块下滑过程中机械能守恒；
在误差允许的范围内满足该等式，则认为滑块下滑过程中机械能守恒.
(4)写出两点产生误差的主要原因：________________________________
__________________________________________________________.
滑块在下滑过程中受到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽度不够窄，测量速度不准确，产生误差.
滑块在下滑过程中受到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽度不够窄，测量速度不准确，产生误差
四
课时精练
1.(2023·浙江Z20联盟联考)在“验证机械能守恒定律”的学生实验中
(1)已提供了铁架台、夹子、导线、纸带等器材.为完成此实验，除了所给的器材，还需要从图甲中选取的实验器材名称是__________________
_________，从图乙中应选取的重物是____.
1
2
3
4
5
6
基础落实练
电火花计时器和毫
米刻度尺
C
1
2
3
4
5
6
实验中还需要从题图甲中选取的实验器材名称是电火花计时器和毫米刻度尺；重物应选质量大的，从题图乙中应选取的重物是C.
(2)某同学按照正确操作选的纸带如图丙所示，其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点，打点频率为50 Hz，该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中(单位：cm)，重物的质量为m＝0.2 kg，根据以上数据，当打点计时器打下B点时，重物的动能为________ J.(计算结果保留三位有效数字)
1
2
3
4
5
6
1.12
1
2
3
4
5
6
(3)某同学根据正确的实验操作得到多组数据，画出了如图丁所示的h－ 图像，根据图像求出当地重力加速度g，
以下表达式正确的是________.
1
2
3
4
5
6
D
1
2
3
4
5
6
2.(2023·黑龙江双鸭山市第一中学高三检测)做验证机械能守恒的实验时，学生按照图甲组装好装置，把打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上，反复做了很多次，最终仅选出4条点迹清晰的纸带.测量纸带起始两点距离时，学生用手机正对纸带与测量的刻度尺拍照，把照片放大到正常尺寸的10倍，测出了精度更高的数据，分别是：①1.50 mm，②2.00 mm，③1.92 mm，④2.49 mm，为了选出最理想的一条纸带，学生查询得到当地重力加速度g＝9.80 m/s2，通过推算，他们选择了编号为____的纸带进行研究.
1
2
3
4
5
6
③
在选出的纸带上，0是打下的第一个点，在后面选取了3个连续的点，标上n－1、n、n＋1，测得它们与0点的距离如图乙所示.则从打下“0”点到打下第“n”点的过程中质量m＝1 kg的重锤动能的增加量ΔEk＝____ J，重锤重力势能的减少量ΔEp＝____ J，重锤下落的实际加速度a＝____ m/s2，a≠g的原因是_________________________________________.(结果均保留3位有效数字)
1
2
3
4
5
6
7.61
7.64
9.75
存在空气阻力、纸带与打点计时器之间的阻力
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
3.(2023·浙江嘉兴市测试)利用图甲所示装置完成“验证机械能守恒定律”实验.
1
2
3
4
5
6
(1)图乙是某次实验得到的一条纸带上的点，O点为打点的起始点，在纸带上选取连续清晰的点迹依次标注A、B、C、D、E、F，取当地的重力加速度g为9.80 m/s2，重物的质量为200 g，打点计时器的电源频率为50 Hz.从O点至D点的过程中，重物的重力势能变化量大小ΔEp＝______ J；打D点时重物的速度大小vD＝_____ m/s.(计算结果均保留3位有效数字)
1
2
3
4
5
6
0.125
1.08
1
2
3
4
5
6
从O点至D点的过程中，重物的重力势能变化量大小
ΔEp＝mghOD＝0.2×9.80×6.40×10－2 J≈0.125 J
(2)纸带上各计数点到起始点O的距离为h，各计数点对应的重物速度为v.小张同学欲通过绘制v2－h图线研究重物机械能是否守恒.图丙中能得出重物下落过程中机械能守恒的图线是_____.
1
2
3
4
5
6
B
由机械能守恒定律可得mgh＝
可得v2＝2gh
故v2－h图线是过原点的倾斜直线，且斜率k＝2g，故选B.
4.(2023·浙江强基联盟统测)某实验小组的同学利用如图装置验证机械能守恒定律.
他们先用游标卡尺测出小钢球的直径，如图甲所示，读数为______ cm，同时测出其质量为16.70 g；接着读出两个光电门的位置如图乙所示，其中B光电门的位置为65.10 cm，A光电门的位置为______ cm.他们把小球从悬挂点由静止释放，同时启动光电门记录小球
1
2
3
4
5
6
经过两个光电门所用的时间分别为t1＝6.50 ms，t2＝4.52 ms，则小球由A点落到B点的过程中，减少的重力势能为________ J，经过A的速度为_____ m/s(当地的重力加速度取9.8 m/s2，两空结果均保留2位有效数字).
1.59
30.50
0.057
2.4
1
2
3
4
5
6
游标卡尺的主尺读数为15 mm，游标尺上第9个刻度和主尺上某一刻度对齐，游标尺的读数为0.9 mm，所以游标卡尺的读数为15 mm＋0.9 mm＝15.9 mm＝1.59 cm.
A光电门的位置是30.50 cm.
减少的重力势能ΔEp＝mgh＝16.70×10－3×
9.8×(65.10－30.50)×10－2 J≈0.057 J.
高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间重力势能的变化量大小ΔEp与动能的变化量大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒.
5.(2023·浙江省绍兴三校联考)某实验小组用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律.将一钢球用细线系住悬挂在铁架台上，钢球静止于A点.在钢球底部竖直地粘住一宽度为d的遮光条.在A的正下方固定一光电门.将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v＝ 作为钢球经过A点时的瞬时速度.记录钢球每次下落的
1
2
3
4
5
6
能力综合练
(1)用ΔEk＝ 计算钢球动能变化量的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为_____ cm.某次测量中，计时器的示数为0.010 0 s，则钢球经过A时的速度v＝____ m/s(结果保留3位有效数字).
1
2
3
4
5
6
1.50
1.50
(2)下表为该实验小组的实验结果：
1
2
3
4
5
6
ΔEp(×10－2 J) 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38
ΔEk(×10－2 J) 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8
从表中发现ΔEp与ΔEk之间存在差异，可能造成该差异的原因是_____.
A.用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能的变化大小时，钢球下落高度h为测量
释放时钢球球心到球在A点时底端之间的竖直距离
B.钢球下落过程中存在空气阻力
C.实验中所求速度是遮光条的速度，比钢球速度略大
C
1
2
3
4
5
6
表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，且有ΔEk＞ΔEp；若钢球下落高度h为测量释放时钢球球心到球在A点时底端之间的竖直距离，测量的高度h偏大，则ΔEp偏大，故A错误；
若钢球下落过程中存在空气阻力，则有重力势能减少量大于钢球的动能增加量，即ΔEp＞ΔEk，故B错误；
ΔEp(×10－2 J) 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38
ΔEk(×10－2 J) 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8
1
2
3
4
5
6
实验中所求速度是遮光条的速度，比钢球速度略大，导致ΔEk＞ΔEp，故C正确.
ΔEp(×10－2 J) 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38
ΔEk(×10－2 J) 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8
6.用如图甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒.m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律.图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，所用电源的频率为50 Hz.已知m1＝50 g、m2＝150 g.则：(结果均保留两位有效数字)
1
2
3
4
5
6
(1)在纸带上打下计数点5时的速度v5＝_____ m/s；
1
2
3
4
5
6
2.4
由题知相邻两计数点间时间间隔为0.1 s，
(2)在打下0点到打下计数点5的过程中系统动能的增加量ΔEk＝_____ J，系统重力势能的减少量ΔEp＝_____ J；(当地的重力加速度g取10 m/s2)
1
2
3
4
5
6
0.58
0.60
ΔEp＝m2gh5－m1gh5＝0.60 J.
(3)若某同学作出 －h图像如图丙所示，则当地
的重力加速度g＝______ m/s2.
1
2
3
4
5
6
9.7
1
2
3
4
5
6
代入数据解得g＝9.7 m/s2.实验七　验证机械能守恒定律
目标要求　1.熟悉“验证机械能守恒定律”的基本实验原理及注意事项.2.会验证创新实验的机械能守恒．
实验技能储备
1．实验原理
通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．
2．实验器材
打点计时器、交变电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线．
3．实验过程
(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连．
(2)打纸带
用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带．
(3)选纸带：从打出的几条纸带中选出一条点迹清晰的纸带．
(4)进行数据处理并验证．
4．数据处理
(1)求瞬时速度
由公式vn＝可以计算出重物下落h1、h2、h3、…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3、….
(2)验证守恒
方案一：利用起始点和第n点计算
代入mghn和mvn2，如果在实验误差允许的范围内，mghn和mvn2相等，则验证了机械能守恒定律．
注意：应选取最初第1、2两点间距离接近2 mm的纸带(电源频率为50 Hz)．
方案二：任取两点计算
①任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB.
②算出mvB2－mvA2的值．
③在实验误差允许的范围内，若mghAB＝mvB2－mvA2，则验证了机械能守恒定律．
方案三：图像法
测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算对应速度v，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2－h图像．若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．
5．注意事项
(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力．
(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的．
(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落．
(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算．
(5)此实验中不需要测量重物的质量．
考点一　教材原型实验
考向1　实验原理与操作
例1　(2023·浙江省五校联考)利用如图装置做“验证机械能守恒定律”实验．
(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________．(选填选项前的字母)
A．动能变化量与势能变化量
B．速度变化量和势能变化量
C．速度变化量和高度变化量
(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________．(选填选项前的字母)
A．交流电源　B．刻度尺　C．天平(含砝码)
(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m.从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量ΔEp减＝________，动能增加量ΔEk＝________.
(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________．(选填选项前的字母)
A．利用公式v＝gt计算重物速度
B．利用公式v＝计算重物速度
C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D．没有采用多次实验取平均值的方法
(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到计数起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2－h图像，以下判断正确的是________．
A．若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能一定守恒
B．若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能可能不守恒
C．若图像是一条不经过原点的直线，则重物下落过程中机械能一定不守恒
答案　(1)A　(2)AB　(3)mghB　m()2　(4)C　(5)B
解析　(1)重物下落过程中，如果减少的重力势能等于增加的动能，则重物的机械能守恒，所以为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量，故选A.
(2)在选项给出的器材中，还必须使用交流电源给打点计时器供电和用刻度尺测量纸带计数点之间的距离，故选A、B.
(3)从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量为ΔEp减＝mghB，动能增加量为ΔEk＝mvB2，根据vB＝ ，
解得ΔEk＝m()2.
(4)由于存在空气阻力和摩擦阻力的影响，使得实验结果显示重力势能的减少量大于动能的增加量，故选C.
(5)若存在阻力，假设阻力不变为Ff，根据动能定理得mgh－Ffh＝mv2
解得v2＝2(g－)h
故若图像是一条过原点的直线，重物下落过程中机械能可能守恒，也可能不守恒，A错误，B正确；根据机械能守恒定律得mgh＝mv2－mv02，解得v2＝2gh＋v02
故若图像是一条不经过原点的直线，重物下落过程中机械能可能守恒，C错误．
考向2　数据处理及误差分析
例2　(2021·浙江6月选考·17(1))在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图甲所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图乙所示．O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点．
(1)为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是________．
(2)已知交流电频率为50 Hz，重物质量为200 g，当地重力加速度g＝9.80 m/s2，则从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值|ΔEp|＝______ J、C点的动能EkC＝________ J(计算结果均保留3位有效数字)．比较EkC与|ΔEp|的大小，出现这一结果的原因可能是________．
A．工作电压偏高
B．存在空气阻力和摩擦力
C．接通电源前释放了纸带
答案　(1)阻力与重力之比更小(或其他合理解释)
(2)0.547　0.588　C
解析　(1)在“验证机械能守恒定律”实验中，阻力越小越好，体积和形状相同的重物，密度大的阻力与重力之比更小．
(2)由题图乙可知OC之间的距离为xOC＝27.90 cm，因此重力势能的减少量为
|ΔEp|＝mgxOC＝0.2×9.8×0.279 0 J≈0.547 J
匀变速直线运动中，中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，因此
vC＝＝ m/s＝2.425 m/s
因此动能的增加量为
EkC＝mvC2＝×0.2×2.4252 J≈0.588 J
工作电压偏高不会影响实验的误差，存在摩擦力会使重力势能的减少量大于动能的增加量，只有提前释放了纸带，纸带的初速度不为零，下落到同一位置的速度偏大才会导致动能的增加量大于重力势能的减少量．
考点二　探索创新实验
考向1　实验目的的创新
例3　某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．
(1)实验中涉及下列操作步骤：
①把纸带向左拉直
②松手释放物块
③接通打点计时器电源
④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量
上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号)．
(2)图(b)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s.比较两纸带可知，________(选填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．
答案　(1)④①③②　(2)1.29　M
解析　(1)根据该实验操作过程，正确步骤应为④①③②.
(2)物块脱离弹簧时速度最大，则有v＝＝ m/s＝1.29 m/s；由动能定理可知Ep＝ΔEk＝mv2，根据纸带中打点的疏密知M纸带获得的最大速度较大，对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能较大．
考向2　实验器材的创新
例4　(2021·海南卷·15)为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图所示的气垫导轨装置(包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计)进行实验．此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺．
(1)某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是________．
①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计；
②用天平测量滑块和遮光条的总质量m；
③用游标卡尺测量遮光条的宽度d；
④通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l；
⑤调整好气垫导轨的倾斜状态；
⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ 的时间Δt1、Δt2；
⑦用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度h1、h2；
⑧改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量．
(2)用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图所示，则d＝________ mm；某次实验中，测得Δt1＝11.60 ms，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度v1＝________ m/s(保留3位有效数字)；
(3)在误差允许范围内，若h1－h2＝________(用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g)，则认为滑块下滑过程中机械能守恒；
(4)写出两点产生误差的主要原因：__________________________________________________
_______________________________________________________________________________.
答案　(1)②④　(2)5.00　0.431
(3)　(4)滑块在下滑过程中受到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽度不够窄，测量速度不准确，产生误差
解析　(1)滑块沿光滑的斜面下滑过程机械能守恒，需要测量滑块通过光电门的速度v＝
滑块下滑过程中机械能守恒，减少的重力势能转化为动能，则有
mg(h1－h2)＝mv22－mv12＝m()2－m()2
整理化简得g(h1－h2)＝()2－()2
所以②测量滑块和遮光条的总质量m不必要，④测量A、B之间的距离l不必要，故选②④.
(2)游标卡尺的读数为d＝5 mm＋0×0.05 mm＝5.00 mm；
滑块通过光电门的速度v1＝＝ m/s≈0.431 m/s
(3)根据(1)问可知h1－h2＝，
在误差允许的范围内满足该等式，则认为滑块下滑过程中机械能守恒．
(4)滑块在下滑过程中受到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽度不够窄，测量速度不准确，产生误差．
课时精练
1．(2023·浙江Z20联盟联考)在“验证机械能守恒定律”的学生实验中
(1)已提供了铁架台、夹子、导线、纸带等器材．为完成此实验，除了所给的器材，还需要从图甲中选取的实验器材名称是________，从图乙中应选取的重物是________．
(2)某同学按照正确操作选的纸带如图丙所示，其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点，打点频率为50 Hz，该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中(单位：cm)，重物的质量为m＝0.2 kg，根据以上数据，当打点计时器打下B点时，重物的动能为________ J．(计算结果保留三位有效数字)
(3)某同学根据正确的实验操作得到多组数据，画出了如图丁所示的h－图像，根据图像求出当地重力加速度g，以下表达式正确的是________．
A．g＝tan θ B．g＝
C．g＝ D．g＝
答案　(1)电火花计时器和毫米刻度尺　C
(2)1.12　(3)D
解析　(1)实验中还需要从题图甲中选取的实验器材名称是电火花计时器和毫米刻度尺；重物应选质量大的，从题图乙中应选取的重物是C.
(2)打下B点时的速度vB＝＝ m/s≈3.35 m/s
重物的动能为Ek＝mvB2＝×0.2×3.352 J≈1.12 J
(3)根据机械能守恒定律有mv2＝mgh
即h＝·
由图像可得k＝＝＝
解得g＝，故选D.
2．(2023·黑龙江双鸭山市第一中学高三检测)做验证机械能守恒的实验时，学生按照图甲组装好装置，把打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上，反复做了很多次，最终仅选出4条点迹清晰的纸带．测量纸带起始两点距离时，学生用手机正对纸带与测量的刻度尺拍照，把照片放大到正常尺寸的10倍，测出了精度更高的数据，分别是：①1.50 mm，②2.00 mm，③1.92 mm，④2.49 mm，为了选出最理想的一条纸带，学生查询得到当地重力加速度g＝9.80 m/s2，通过推算，他们选择了编号为______________的纸带进行研究．
在选出的纸带上，0是打下的第一个点，在后面选取了3个连续的点，标上n－1、n、n＋1，测得它们与0点的距离如图乙所示．则从打下“0”点到打下第“n”点的过程中质量m＝1 kg的重锤动能的增加量ΔEk＝________ J，重锤重力势能的减少量ΔEp＝________ J，重锤下落的实际加速度a＝__________ m/s2，a≠g的原因是____________．(结果均保留3位有效数字)
答案　③　7.61　7.64　9.75　存在空气阻力、纸带与打点计时器之间的阻力
解析　做验证机械能守恒的实验时，让重锤做自由落体运动，则起始两点距离为x＝gt2＝0.001 96 m＝1.96 mm，故选③；打下第“n”点时，重锤的速度为vn＝≈3.90 m/s，从打下“0”点到打下第“n”点的过程中质量m＝1 kg的重锤动能的增加量ΔEk＝mvn2－0＝7.61 J，重锤重力势能的减少量ΔEp＝mgxn＝7.64 J，由逐差法可得重锤下落的实际加速度a＝＝9.75 m/s2，重锤下落过程受到空气阻力、纸带与打点计时器之间的阻力．
3．(2023·浙江嘉兴市测试)利用图甲所示装置完成“验证机械能守恒定律”实验．
(1)图乙是某次实验得到的一条纸带上的点，O点为打点的起始点，在纸带上选取连续清晰的点迹依次标注A、B、C、D、E、F，取当地的重力加速度g为9.80 m/s2，重物的质量为200 g，打点计时器的电源频率为50 Hz.从O点至D点的过程中，重物的重力势能变化量大小ΔEp＝________ J；打D点时重物的速度大小vD＝________ m/s.(计算结果均保留3位有效数字)
(2)纸带上各计数点到起始点O的距离为h，各计数点对应的重物速度为v.小张同学欲通过绘制v2－h图线研究重物机械能是否守恒．图丙中能得出重物下落过程中机械能守恒的图线是________．
答案　(1)0.125　1.08　(2)B
解析　(1)从O点至D点的过程中，重物的重力势能变化量大小
ΔEp＝mghOD＝0.2×9.80×6.40×10－2 J≈0.125 J
vD＝＝ m/s＝1.08 m/s.
(2)由机械能守恒定律可得mgh＝mv2
可得v2＝2gh
故v2－h图线是过原点的倾斜直线，且斜率k＝2g，故选B.
4.(2023·浙江强基联盟统测)某实验小组的同学利用如图装置验证机械能守恒定律．
他们先用游标卡尺测出小钢球的直径，如图甲所示，读数为________ cm，同时测出其质量为16.70 g；接着读出两个光电门的位置如图乙所示，其中B光电门的位置为65.10 cm，A光电门的位置为________ cm.他们把小球从悬挂点由静止释放，同时启动光电门记录小球经过两个光电门所用的时间分别为t1＝6.50 ms，t2＝4.52 ms，则小球由A点落到B点的过程中，减少的重力势能为________ J，经过A的速度为________ m/s(当地的重力加速度取9.8 m/s2，两空结果均保留2位有效数字)．
答案　1.59　30.50　0.057　2.4
解析　游标卡尺的主尺读数为15 mm，游标尺上第9个刻度和主尺上某一刻度对齐，游标尺的读数为0.9 mm，所以游标卡尺的读数为15 mm＋0.9 mm＝15.9 mm＝1.59 cm.A光电门的位置是30.50 cm.减少的重力势能ΔEp＝mgh＝16.70×10－3×9.8×(65.10－30.50)×10－2 J≈　　0.057 J．小钢球经过A光电门时的速度是vA＝ m/s≈2.4 m/s.
5．(2023·浙江省绍兴三校联考)某实验小组用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．将一钢球用细线系住悬挂在铁架台上，钢球静止于A点．在钢球底部竖直地粘住一宽度为d的遮光条．在A的正下方固定一光电门．将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v＝作为钢球经过A点时的瞬时速度．记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间重力势能的变化量大小ΔEp与动能的变化量大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒．
(1)用ΔEk＝mv2计算钢球动能变化量的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为________ cm.某次测量中，计时器的示数为0.010 0 s，则钢球经过A时的速度v＝________ m/s(结果保留3位有效数字)．
(2)下表为该实验小组的实验结果：
ΔEp(×10－2 J) 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38
ΔEk(×10－2 J) 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8
从表中发现ΔEp与ΔEk之间存在差异，可能造成该差异的原因是________．
A．用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能的变化大小时，钢球下落高度h为测量释放时钢球球心到球在A点时底端之间的竖直距离
B．钢球下落过程中存在空气阻力
C．实验中所求速度是遮光条的速度，比钢球速度略大
答案　(1)1.50　1.50　(2)C
解析　(1)刻度尺的最小分度值为1 mm，需估读一位，所以读数为1.50 cm；钢球经过A的速度为v＝＝ m/s＝1.50 m/s.
(2)表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，且有ΔEk＞ΔEp；若钢球下落高度h为测量释放时钢球球心到球在A点时底端之间的竖直距离，测量的高度h偏大，则ΔEp偏大，故A错误；若钢球下落过程中存在空气阻力，则有重力势能减少量大于钢球的动能增加量，即ΔEp＞ΔEk，故B错误；实验中所求速度是遮光条的速度，比钢球速度略大，导致ΔEk＞ΔEp，故C正确．
6．用如图甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，所用电源的频率为50 Hz.已知m1＝50 g、m2＝150 g．则：(结果均保留两位有效数字)
(1)在纸带上打下计数点5时的速度v5＝______ m/s；
(2)在打下0点到打下计数点5的过程中系统动能的增加量ΔEk＝________ J，系统重力势能的减少量ΔEp＝________ J；(当地的重力加速度g取10 m/s2)
(3)若某同学作出v2－h图像如图丙所示，则当地的重力加速度g＝________ m/s2.
答案　(1)2.4　(2)0.58　0.60　(3)9.7
解析　(1)由题知相邻两计数点间时间间隔为0.1 s，
v5＝ m/s＝2.4 m/s.
(2)ΔEk＝(m1＋m2)v52－0≈0.58 J，
ΔEp＝m2gh5－m1gh5＝0.60 J.
(3)由(m2－m1)gh＝(m1＋m2)v2，
知＝，
则图线的斜率k＝＝ m/s2，
代入数据解得g＝9.7 m/s2.

展开更多......

收起↑