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2022-2023学年厦门市小升初数学模拟测试卷
一、选择题
1．对于519808000这个数，下列说法错误的是（ ）。
A．它由5个亿、1980个万和8000个一组成 B．它接近5亿
C．十万位的“8”表示的大小是千位“8”的100倍 D．它只读出一个零
2．a是一个非0自然数，下列算式结果最大的是（　　）
A．a÷ B．a× C．a÷1 D．a×1
3．a÷b＝5（a、b都是非零的自然数）下列说法正确的是（ ）。
A．a和b的最大公因数是a B．a和b的最小公倍数是a
C．a和b的最大公因数是5 D．a和b的最小公倍数是5
4．下图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象。下列关于图象描述错误的是（ ）。
A．两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系
B．从昆明到大理大约有350千米，①号车大约要4小时能到大理
C．从图象上看，①号车的速度比②号车快
D．从图象上看，②号车的速度比①号车快
5．下图中，甲、乙两品牌空调销量相差最多的是（ ）。
A．2017年 B．2018年 C．2019年 D．2020年
6．如果△÷□＝6，那么（△×2）÷（□×2）的商是（　　）
A．12 B．24 C．1.5 D．6
7．生产660套服装，每小时生产15套，多少小时可以完成？下面竖式计算过程中，虚线内的部分表示（ ）小时完成的套数。
A．4 B．14 C．40 D．44
8．实验中学买来8套桌椅（一桌一椅），共用去m元，已知1张桌子的价钱是n元，则1把椅子的价钱是（ ）元。
A．m－8n B．8m－n C．（m－8n）÷8 D．m－8n÷8
9．从公园到家和广场，甲用8分钟，乙用10分钟，甲与乙的速度比是（ ）。
A．4∶5 B．5∶4 C．4∶9 D．5∶9
10．硬币被抛起后落下了，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，小刚连续抛起9次结果如下，则第十次（ ）。
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次 第九次 第十次
正 正 反 正 反 反 正 正 正 （ ）
A．一定是正面 B．一定是反面 C．不可能是正面 D．可能是反面，也可能是正面
11．为打赢疫情防控阻击战，某班级开展了爱心捐款活动，小王同学捐出了自己零花钱的，小李同学也捐出了自己零花钱的，比较两位同学的捐款数额，结果是（ ）。
A．小王同学捐的多 B．小李同学捐的多 C．两人捐的一样多 D．无法比较
12．王老师为同学们买了29本书，每本书的价格在22元至29元之间，这些书的总价格大约（ ）。
A．不到300元 B．在300元到600元之间
C．在600元到900元之间 D．超过900元
13．用摆图案。
像这样继续摆下去，摆第n幅图案共用（ ）个。
A．4n B．4n－1 C．4＋3n D．1＋3n
14．如图，直角三角形三条边的长度分别为：3厘米、4厘米、5厘米，如果以其中一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积最大是（ ）立方厘米。
A．37.68 B．50.24 C．78.5 D．628
15．若大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆周长是小圆周长的（ ）倍，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。
A．3；9 B．6；9 C．9；6 D．12；6
16．下面四种说法，错误的是（　　）
①求近似数时，保留三位小数，表示精确到千分位；
②3.17和3.149保留一位小数都是3.2；
③近似数是2.7的小数不止一个；
④4.83在自然数4和5之间，它近似于4．
A．③④ B．①② C．②③ D．②④
17．若（a、b都大于0），则（ ）。
A． B． C． D．无法判断
18．一个平行四边形与一个三角形底的比是1∶2，高的比是2∶1，面积的比是（ ）。
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．2∶1
二、脱式计算
19．脱式计算，用自己喜欢的方法计算．
÷（）　　　　　　　　　　　×5.9－0.125＋3.1×12.5％
1.25×0.25×3.2　　　　　　　　　　　　　 28.69－（13.27＋8.69）
三、解方程或比例
20．解方程或比例。
（1）x∶＝4∶10% （2）x－x＝ （3）x－75×20%＝15
四、图形计算
21．求图1阴影部分的面积，求图2阴影部分的周长．（单位：厘米）
五、解答题
22．画一画。
（1）用数对表示A点的位置是 。
（2）连接AC，过D点作AC的平行线。
（3）把长方形ABCD绕点B逆时针旋转90°。
（4）按1∶2画出长方形ABCD缩小后的图形。
23．铁道工人修一条长60千米的铁路,第一周修了全长的,第二周修了全长的．哪一周修的多 多多少千米
小亮家去年买了一套新房，其中小亮的卧室面积是12平方米，铺地板用去840元。爸爸、妈妈的卧室面积是18平方米，铺同样的地板，需要多少钱？（用比例知识解答）
25．如图，一个蛋糕的包装盒，其中打结处用了25厘米，绳子共长多少米？侧面积是多少平方厘米？
26．如图是一个近似圆锥形的沙堆，修路工人把这堆沙全部铺在5m宽的小路上，一共铺了31.4m，铺在路面上的沙平均厚多少米？
修一段公路，第一周修了这段公路的25%，第二周修了这段公路的20%，两周共修了270千米，这段公路全长多少千米？
28．某校对学生阅读课外书籍的情况进行调查，并将结果制成以下统计图。
（注：A－故事书；B－科技书；C－文艺书；D－其他）
按要求解决问题：
（1）本次一共调查了_____人。
（2）先算出有关数据，再把条形统计图补充完整。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【分析】（1）519808000中，亿级是5，表示5个亿。万级是1980，表示1980个万。个级是8000，表示8000个一。
（2）省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。据此可知，519808000≈5亿。
（3）十万位的“8”表示8个十万，千位的“8”是8个千。8个十万是8个千的100倍。
（4）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数，再进行解答。
【详解】A．它由5个亿、1980个万和8000个一组成，说法正确；
B．519808000≈5亿，说法正确；
C．十万位的“8”表示8个十万，千位的“8”是8个千。则十万位的“8”表示的大小是千位“8”的100倍，说法正确；
D．519808000是5亿一千九百八十万八千，一个零也不读；
故答案为：D
【点睛】本题考查整数的组成、读法和近似数，要求整数中的数字所表示的意义，关键是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位。分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况。
2．A
【详解】a÷＞a；
a×＜a；
a÷1＜a；
a×1＝a；
所以结果最大的是a÷．
故选A．
3．B
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
【详解】a÷b＝5（a、b都是非零的自然数），即a是b的5倍，a和b的最大公因数是b， 最小公倍数是a。
故答案为：B
【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
4．D
【分析】正比例关系的图象是一条经过原点的直线；反比例关系的图象是一条不过原点的曲线；利用正比例和反比例的概念，以及统计图中的数据，逐项分析判断。
【详解】A．因为两辆汽车的图象都是一条经过原点的直线，所以两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系，原题说法正确；
B．从图象可以看出，从昆明到大理大约有350千米，①号车大约要4小时能到大理，原题说法正确；
C．从图象可以看出，①号车行360千米用时4小时，②号车行360千米用时8小时，路程相同时，时间越短，速度越快，所以①号车的速度比②号车快，原题说法正确；
D．由C可知，②号车的速度比①号车慢，原题说法错误。
故答案为：D
【点睛】掌握正比例关系的意义和图象的特征、以及折线统计图的特点和作用是解题的关键。
5．D
【分析】当表示甲、乙两品牌空调销量的点相距最远时，说明两种品牌空调销量相差最多。
【详解】根据统计图可知，2020年两品牌空调销量的点相距最远，说明销量相差最多；
故答案为：D。
【点睛】读懂统计图中点表示的含义是解答本题的关键，也可以计算出来再比较。
6．D
【分析】根据商不变的规律可知，被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变。
【详解】根据分析可知，如果△÷□＝6，那么（△×2）÷（□×2）的商是6。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对商不变的规律的理解与认识。
7．C
【分析】虚线内的60是除数15与商的十位上的4相乘的积，表示40小时生产服装600套，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，竖式计算过程中，虚线内的部分表示40小时完成的套数。
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。
8．C
【分析】根据题意，用总价减去8张桌子的价格，再除以8即可求出一张椅子的价格。
【详解】（m－8×n）÷8＝（m－8n）÷8
一张椅子的价钱是（m－8n）÷8元。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对字母表示数的实际应用，分析数量关系，代数解答。
9．B
【分析】把这段路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可。
【详解】（1÷8）∶（1÷10）
＝∶
＝（×40）∶（×40）
＝5∶4
故答案为：B
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系。
10．D
【分析】抛出后的硬币哪一面朝上，与抛出的次数无关，因此第十次抛出硬币后，哪一面朝上是不确定的，依此选择。
【详解】根据分析可知，第十次抛出后的硬币可能是反面朝上，也可能是正面朝上。
故答案为：D
【点睛】此题考查的是可能性的大小，应熟练掌握。
11．D
【分析】根据分数的意义，找出两个的单位“1”，再分析比较两人捐款数额。
【详解】小王零花钱的，单位“1”是小王的零花钱。小李零花钱的，单位“1”是小李的零花钱。由于没有明确小王和小李的零花钱具体的数额，所以不能比较两位同学的捐款数额。
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。这个整体就是单位“1”。
12．C
【分析】如果每本书的价格都是22元的，那么这些书的总价就是29个22元，用29乘22求出书的总价；如果每本书的价格都是29元，这些书的总价就是29个29元，用29乘29求出这些书的总价，计算时把22看成20，29看成30进行估算即可。
【详解】29×22≈600（元）
29×29≈900（元）
即：这些书的总价格大约在600元到900元之间。
故答案为：C
【点睛】解决本题根据乘法的意义列出算式，再根据乘法估算的方法求解。
13．D
【分析】观察图形，发现每幅图都比上一幅图多了3个，所以第n幅图有4＋3（n－1）个。据此解题即可。
【详解】4＋3（n－1）＝3n＋1
故答案为：D
【点睛】本题考查了找规律和含有字母式子的化简，能根据图形变化找到规律是解题的关键。
14．B
【分析】观察图形可知，以其中一条直角边为轴旋转一周可以得到一个底面半径是3厘米，高为4厘米的圆锥或者一个底面半径是4厘米，高为3厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h分别求出两个圆锥的体积，再比较即可。
【详解】3.14×32×4×
＝3.14×9×4×
＝3.14×12
＝37.68（立方厘米）
3.14×42×3×
＝3.14×16×3×
＝3.14×16
＝50.24（立方厘米）
50.24＞37.68
如果以其中一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积最大是50.24立方厘米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．A
【分析】设小圆的半径是r，则大圆的半径是3r，分别表示出大、小圆的周长与面积，再求大圆周长、面积是小圆周长、面积的几倍即可。
【详解】设小圆的半径是r，则大圆的半径是3r，
小圆的周长：2πr，小圆的面积πr2
大圆的周长：2π×3r＝6πr，大圆的面积π（3r）2＝9πr2
大圆周长是小圆周长的6πr÷2πr＝3倍；大圆面积是小圆面积的9πr2÷πr2＝9倍。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆的周长面积公式及用字母表示数。
16．D
【详解】试题分析：①求近似数时，保留三位小数，表示精确到千分位，要把万分位上的数进行四合五入；
②保留一位小数是看百分位上的数；进行四合五入，据此分别求出3.17和3.149的近似数；
③近似数是2.7的小数很多，可以举例证明；
④根据近似数的求法，4.83在自然数4和5之间，4.83≈5，它近似于5．
解；①求近似数时，保留三位小数，表示精确到千分位，这是正确的；
②3.17≈3.2，3.149≈3.1，所以3.17和3.149保留一位小数都是3.2的说法是错误的；
③近似数是2.7的小数不止一个这是对的，例如2.74≈2.7，2.73≈2.7；
④4.83≈5它近似于5，所以4.83在自然数4和5之间，它近似于4的说法是错误的；
所以错误的说法有两个：②④；
故选D．
点评：本题主要考查近似数的求法．
17．C
【分析】依据分数除法的计算方法可把题干中的等式化为：，由于两个算式的乘积相等，根据谁乘的数大，谁就小（0除外）即可解答。
【详解】＝，因为＞，所以
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是明确：两个算式的乘积相等，根据谁乘的数大，谁就小。
18．D
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，再据“平行四边形与一个三角形的底的比是1∶2，它们的高的比是2∶1”，即可求得它们的面积比。
【详解】设平行四边形底是1，则三角形底是2，设平行四边形高是2，则三角形高是1，可得：
面积之比：（1×2）∶（2×1÷2）
＝2∶1
所以，一个平行四边形与一个三角形底的比是1∶2，高的比是2∶1，面积的比是2∶1。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是：将已知条件代入各自的面积计算公式，即可求得面积比。
19．3 1 1 6.73
【详解】略
20．x＝5；x＝；x＝36
【分析】解方程时，能计算的先算出来，再根据等式的性质解方程；
解比例时，先根据比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把它写成方程的形式，最后解方程即可。
【详解】（1）x∶＝4∶10%
解：10%x＝4×
0.1x＝0.5
0.1x÷0.1＝0.5÷0.1
x＝5
（2）x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
（3）x－75×20%＝15
解：x－15＝15
x＝30
x÷＝30÷
x＝36
【点睛】本题考查了解方程和解比例，等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式依然成立。
21．6.88平方厘米，25.12厘米
【详解】试题分析：（1）我们运用长方形的面积减去半圆的面积即可．
（2）4个半圆的周长其实就是2个圆的周长．按2个圆的周长解答即可．
解：（1）8×8÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2，
=32﹣3.14×8，
=32﹣25.12，
=6.88（平方厘米）；
答：图形一的面积是6.88平方厘米．
（2）3.14×4×2，
=25.12（厘米）；
答：图形二的面积是25.12厘米．
点评：本题运用长方形的面积公式及圆的周长公式进行解答即可．
22．（1）（1，5）；
（2）（3）（4）图见详解
【分析】（1）根据数对的表示方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数进行解答即可；
（2）用直尺作出线段AC，再根据平行线的画法进行作图即可；
（3）分别画出A，C，D绕B点逆时针旋转90°的位置，然后按照顺序依次连接即可；
（4）把原长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长和宽分别是4格和2格，缩小后的长方形的长和宽分别是2格和1格，据此作图。
【详解】（1）A在第一列，第五行，所以A的位置为（1，5）；
（2）（3）（4）如图：
【点睛】本题主要考查了数对与位置、作平行线、作旋转后的图形以及图形的放大与缩小，属于作图题的综合，需要学生熟练掌握这些作图方法。
23．第一周:60×=20(千米)
第二周:60×=24(千米)
24-20=4(千米)
第二周修的多,多4千米
【详解】略
24．1260元
【分析】由题意可知：铺地板用去的钱数÷卧室面积＝每平米地板的钱数（比值一定），即铺地板用去的钱数与卧室面积成正比例关系。设需要x元，根据比值相等列出比例解答即可。
【详解】解：设需要x元
840∶12＝x∶18
12x＝840×18
x＝840×18÷12
x＝1260
答：铺同样的地板，需要1260元。
【点睛】本题主要考查正比例的实际应用，根据已知条件判断出铺地板用去的钱数与卧室面积成正比例关系是解题的关键。
25．（1）2.85米；（2）2355平方厘米
【分析】（1）由图形可知：所用塑料绳的长度等于4条底面直径的长度加上4条高的长度，再加上打结用的25厘米即可，注意把厘米化成米。
（2）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。
【详解】（1）50×4＋15×4＋25
＝200＋60＋25
＝285（厘米）
＝2.85（米）
（2）3.14×50×15
＝157×15
＝2355（平方厘米）
答：用了绳子长2.85米，侧面积是2355平方厘米。
【点睛】本题的解题关键是通过圆柱的特点，运用圆柱的侧面积公式，求出题目中要求的内容。
26．0.06m
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形沙堆的体积；由于体积不变，长方体体积等于圆锥形沙堆的体积，根据长方体公式：体积＝长×宽×高；高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×÷（31.4×5）
＝3.14×9×÷157
＝28.26×÷157
＝9.42÷157
＝0.06（m）
答：铺在路上的沙平均厚0.06m。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式和长方体的体积公式是解答本题的关键。
27．600千米
【详解】270÷（25%＋20%）
＝270÷0.45
＝600（千米）
答：这段公路全长600千米。
28．（1）200　
（2）见详解
【分析】（1）由图可知，阅读课外书的有64人，占总人数的32%，用除法即可求出调查的总人数；
（2）用总人数乘C占的分率求出其人数，再补充完成统计图即可。
【详解】（1）64÷32%＝200（人）
所以，本次一共调查了200人。
（2）200×20%＝40（人）
条形统计图如下：
【点睛】本题主要考查了统计图的绘制，关键是根据已知信息解决实际问题。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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