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八年级(下册)
初中数学
12.3　二次根式的加减（2）
1.二次根式有哪些性质？
(a≥0)；
(a≥0, b≥0).
(a≥0,b＞0)．
自主检测
(3)
(4)
2.什么叫最简二次根式？
自主检测
化简后满足：(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；(2)被开方数中不含分母；(3)分母中不含有根号，这样的二次根式叫做最简二次根式.
3.什么叫同类二次根式？
经过化简以后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式．
5.计算：
自主检测
（1）
4.二次根式乘除运算方法：________________________
二次根式加减运算方法：________________________
定符号，先乘除，后化简
去括号，先化简，后合并
自主合作
1.整式运算的法则、公式和运算律有哪些？
(a+b)(a-b) = ;
(a±b)2 = ;
进行二次根式的混合运算时，整式运算的法则、公式和运算律仍然适用.
(a+b)(m+n) = .
例3 计算：
例题讲解：
自主检测
1. 计算: (课本P165)
例4 计算：
自主合作
2. 计算: (课本P165)
自主检测
(a≥0, b≥0)；
(a≥0, b≥0).
1.计算：
自主合作
自主合作：
两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.
进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号.
自主合作
例1 化简与计算
自主检测
1.已知 ，求 x - y 的值.
2.已知a = ，b = ，求 的值.
1.已知m是 的小数部分，求 的值.
拓展练习：
2.解方程或不等式：
小结：
通过本节课你有什么样的收获了？

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