资源简介

(共63张PPT)
运动的描述
第
1
讲
目标
要求
1.了解质点和位移的概念，知道把物体看成质点的条件.2.了解参考系的作用，会在实例中选择合适的参考系. 3.掌握速度、加速度的概念，体会比值定义法和极限思想.
内容索引
考点一 质点、参考系和位移
考点二 平均速度 瞬时速度
考点三 加速度
课时精练
考点一
质点、参考系和位移
1.质点
(1)质点是用来代替物体的 的点，是一种 模型.
(2)把物体看作质点的条件：物体的 和 对所研究问题的影响可以忽略不计.
2.参考系
在描述物体运动时，用来作为 的物体叫作参考系，通常以 为参考系.
具有质量
理想化
形状
大小
参考
地面
梳理
必备知识
3.路程和位移
(1)路程是物体 的长度，它是标量.
(2)位移是由 指向 的有向线段，它是 量.
(3)在单向直线运动中，位移的大小 路程；其他情况下，位移的大小 路程.
运动轨迹
初位置
末位置
矢
等于
小于
1.质点是一种理想化模型，实际并不存在.(　　)
2.体积很大的物体，一定不能视为质点.(　　)
3.参考系必须选择静止不动的物体.(　　)
4.做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程.(　　)
√
×
×
×
例1　(2022·浙江1月选考·2)下列说法正确的是
A.研究排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点
B.研究乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点
C.研究羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略
D.研究体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同
√
研究排球运动员扣球动作、乒乓球运动员的发球技术、羽毛球运动员回击羽毛球动作时，排球、乒乓球、羽毛球的形状和大小不能忽略，故不可以看成质点，故A、C错误，B正确；
研究体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分有转动和平动，各部分的速度不可以视为相同，故D错误.
例2　(2023·浙江1月选考·3)“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则
A.选地球为参考系，“天和”是静止的
B.选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C.选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的
D.选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
√
“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，选地球为参考系，二者都是运动的，A、B错误；
“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，C正确，D错误.
例3　(2022·辽宁卷·1)如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成.在某次作业中桥架沿轨道单向移动了8 m，小车在桥架上单向移动了6 m.该次作业中
小车相对地面的位移大小为
A.6 m B.8 m
C.10 m D.14 m
√
根据位移概念可知，该次作业中小车相对地面的位移大小为x＝
＝10 m，故选C.
考点二
平均速度　瞬时速度
1.平均速度：物体发生的 与发生这段位移所用时间之比，即 ＝
____，是矢量，其方向就是对应 的方向.
2.瞬时速度：运动物体在 或经过 的速度，是矢量，其方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的 方向.
3.速率： 的大小，是标量.
4.平均速率：物体运动的 与通过这段路程所用时间的比值，_______
(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小.
位移
位移
某一时刻
某一位置
切线
瞬时速度
路程
梳理
必备知识
不一定
1.瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向.(　　)
2.瞬时速度的大小叫速率，平均速度的大小叫平均速率.(　　)
3.一个物体在一段时间内的平均速度为0，平均速率也一定为0.(　　)
√
×
×
1.平均速度和瞬时速度的区别与联系
(1)区别：平均速度表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度，瞬时速度表示物体在某一时刻或某一位置运动的快慢程度.
(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度，公式v＝ 中，当Δt→0时，v是瞬时速度.
提升
关键能力
2.两个公式的比较
例4　(2023·浙江衢州市模拟)如图是高速上某一“区间测速”的标牌，该路段全长66 km、全程限速100 km/h，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95 km/h和90 km/h，通过测速区间的时间为30 min.下列判断正确的是
A.全长66 km表示位移
B.通过起点的速度95 km/h表示瞬时速度
C.该汽车全程的平均速度是92.5 km/h
D.该汽车没有超速
考向1　平均速度和瞬时速度的理解
√
全长66 km表示路程，故A错误；
通过起点和终点的速度均是瞬时速度，故B正确；
因位移未知，故不能求解平均速度，故C错误；
例5　2021年9月17日8：00整，第十四届全国运动会铁人三项比赛在陕西省汉中市正式开赛.选手们依次进行了1.5 km游泳、40 km自行车和10 km跑步三项不间断比赛，最终某选手以01：52：24的成绩揽获男子个人冠军.下列说法正确的是
A.40 km是指位移
B.8：00整是指时间间隔
C.01：52：24是指时刻
D.研究该选手10 km跑步的时间时，可以将该选手看作质点
√
40 km自行车的运动轨迹不是直线，40 km是指路程，故A错误；
8：00整对应某一瞬间，即为时刻，故B错误；
01：52：24对应一段时间，即为时间间隔，故C错误；
研究该选手10 km跑步的时间时，由于该选手的大小和形状可以忽略，所以可以将其看成质点，故D正确.
例6　(2023·浙江舟山市模拟)教练员分析运动员400 m比赛的全程录像.如图所示，外道的运动员从起点逆时针开始跑，测得他在第1 s内跑了8 m，前10 s跑了90 m，最后80 m在直道上冲刺，跑完全程一共用了50 s，则下列说法正确的是
A.外道运动员在第1 s末的瞬时速度是8 m/s
B.外道运动员在前10 s内的平均速度大小是9 m/s
C.外道运动员跑完全程的平均速度为0
D.外道运动员全程的平均速率与第1 s内的平均速率相等
考向2　平均速度和瞬时速度的计算
√
第1 s内运动员做曲线运动，根据已知条件，第1 s末的瞬时速度不可求，故A错误；
前10 s内运动员的位移未知，所以平均速度不可求，故B错误；
运动员跑完全程的位移和时间都不为零，所以平均速度不为零，故C错误；
由平均速度 可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为是某
一时刻或某一位置的瞬时速度.测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量.
用极限法求瞬时速度
方法点拨
考点三
加速度
1.物理意义：描述物体速度 的物理量.
2.定义：物体 和发生这一变化所用时间之比.
定义式：a＝____，单位：m/s2.
3.方向：与 的方向一致，由 的方向决定，而与v0、v的方向
(填“有关”或“无关”)，是矢量.
变化快慢
速度的变化量
Δv
合力
无关
梳理
必备知识
1.物体的速度很大，加速度一定不为零.(　　)
2.物体的速度为零，加速度可能很大.(　　)
3.甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲>a乙.(　　)
4.物体的加速度增大，速度一定增大.(　　)
×
√
×
×
1.速度、速度的变化量和加速度的对比
提升
关键能力
比较项目 速度 速度的变化量 加速度
物理意义 描述物体运动的快慢和方向 描述物体速度的改变 描述物体速度的变化快慢
公式 v＝ Δv＝v－v0
决定因素 匀变速直线运动中，由v＝v0＋at知，v的大小由v0、a、t决定 由Δv＝aΔt知，Δv由a与Δt决定 由a＝ 知，a由F、m决定，与v、Δv、Δt无关
2.判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系.
例7　(2023·河南商丘市模拟)下列关于速度、速度的变化量和加速度的说法正确的是
A.只要物体的速度大小不变，则加速度就为零
B.只要物体的速度变化快，加速度就大
C.只要物体的速度变化量大，加速度就大
D.物体速度在逐渐减小，加速度一定也逐渐减小
√
考向1　对加速度的理解
物体的速度大小不变，加速度也可能不为零，速度的方向可能发生变化，故A错误；
加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，只要物体的速度变化快，加速度就大，故B正确；
物体的速度变化量大，加速度不一定大，还和这一变化所用时间有关，故C错误；
当物体速度和加速度反向时，速度减小，加速度也可能增大，故D错误.
例8　在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为
A.2.0 m/s2，竖直向下
B.8.0 m/s2，竖直向上
C.10.0 m/s2，竖直向下
D.18.0 m/s2，竖直向上
考向2　加速度的计算
√
规定竖直向下为正方向，v1方向与正方向相同，v2方向与正方向相反，根据加速度定义式得a＝ ＝－18.0 m/s2，负号表示与正方向相反，即加速度方向竖直向上，故选D.
例9　(2023·浙江湖州市测试)我国的某新型潜航器在某次试航中，测试垂直急速下潜、上浮性能，水面舰艇上的测试员发现仪表上显示潜航器在某时刻的速度为负值，加速度也是负值且大小不断减小直到为零，则该潜航器的运动情况为
A.位移先增大后减小，直到加速度等于零为止
B.位移一直在增大，直到加速度为零为止
C.速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
D.速度一直在增大，直到加速度等于零为止
√
考向3　物体“加速”“减速”的判断
速度和加速度均为负值，两者方向相同，速度一直增大，直到加速度等于零为止；在加速度大小减为零的过程中，位移一直增大，加速度为零时，速度不为零，位移仍在增大，故A、B、C错误，D正确.
四
课时精练
1.(2023·浙江温州市模拟)2022年4月16日，搭载翟志刚、王亚平、叶光富的神舟十三号“返回舱”成功着陆地面.下列与神舟十三号飞船相关情景描述正确的是
A.甲图中，研究航天员在舱外的
姿态时，航天员可以视为质点
B.乙图中，研究神舟十三号飞船绕地球运行的周期时，飞船可以视为质点
C.丙图中，神舟十三号飞船与天和核心舱完成自主对接过程，神舟十三号飞船
可以视为质点
D.丁图中，王亚平在空间站中将冰墩墩抛出，以地面为参考系，冰墩墩做匀速
直线运动
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基础落实练
研究航天员在舱外的姿态时，航天员的体积和形状不能忽略，航天员不可以视为质点，故A错误；
研究神舟十三号飞船绕地球运行的周期时，神舟十三号飞船的体积和形状可以忽略，飞船可以视为质点，故B正确；
神舟十三号飞船与天和核心舱完成自主对接过程，神舟十三号飞船的体积和形状不可以忽略，不可以视为质点，故C错误；
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王亚平在空间站中将冰墩墩抛出，相对飞船冰墩墩做匀速直线运动，因飞船相对地面做匀速圆周运动，则以地面为参考系，冰墩墩不做匀速直线运动，故D错误.
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2.(2023·浙江省金丽衢十二校联考)很多手机软件可以帮助人们记录跑步、骑行等锻炼的时间、路程等运动信息，如图所示是某手机软件记录的某次跑步者的运动信息，下列说法正确的是
A.图中“01：03：26”是指跑步运动的时刻
B.图中“8.42公里”为此次跑步运动的总位移
C.研究跑步者的跑步姿态时不能把跑步者看
作质点
D.本次跑步的过程中，跑步者的平均速度约为2.2 m/s
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题图中“01：03：26”是指跑步运动的时间，故A错误；
题图中“8.42公里”为此次跑步运动的路程，故B错误；
研究跑步者的跑步姿态时不能把跑步者看作质点，故C正确；
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本次跑步的过程中，跑步者的位移未知，平均速度不可求，平均速率约为 ≈2.2 m/s，故D错误.
3.下列四组物理量中，全部都是矢量的一组是
A.路程、时间、速度
B.重力、质量、加速度
C.平均速率、温度、加速度
D.平均速度、瞬时速度、速度变化量
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路程、时间、质量、平均速率、温度是标量，所以A、B、C错误，D正确.
4.关于加速度的理解，下列说法错误的是
A.高速行驶的赛车，加速度可能为零
B.汽车启动的一瞬间，加速度一定不为零
C.汽车启动得越快，加速度越大
D.汽车的加速度为－5 m/s2，表明汽车在做减速运动
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由a＝ 可知，加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量，所以高速行驶的赛车，加速度可能是零，也可能不是零，A正确，不符合题意；
汽车启动的一瞬间，汽车由静止开始运动，汽车的速度一定产生变化，所以加速度一定不为零，B正确，不符合题意；
汽车启动得越快，说明汽车的速度变化越快，加速度越大，C正确，不符合题意；
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汽车的加速度为－5 m/s2，加速度中的正、负号表示加速度方向，若汽车运动方向与加速度方向相同，汽车做加速运动，若不同，汽车做减速运动，D错误，符合题意.
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5.(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是
A.10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B.2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C.火箭的速度变化比汽车的快
D.火箭的加速度比汽车的加速度小
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因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为Δv＝100 m/s，选项A错误；
汽车以108 km/h＝30 m/s的速度行驶，
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急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为Δv′＝0－30 m/s＝－30 m/s，选项B正确；
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6.(2021·福建卷·1)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示.已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，M、N间的直线距离为1.8 km，则从M点漂流到N点的过程中
A.该游客的位移大小为5.4 km
B.该游客的平均速率为5.4 m/s
C.该游客的平均速度大小为0.5 m/s
D.若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度大小为0
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根据位移的定义，从M点漂流到N点的过程中，该游客的位移大小为x＝1.8 km，根据平均速度的定义，平均速度大小v＝
m/s＝0.5 m/s，选项A错误，C正确；
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平均速率v′＝ ＝5.4 km/h，选项B错误；
若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度大小为0.5 m/s，选项D错误.
7.(多选)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2，v1、v2在各个时刻的大小如表所示.从表中数据可以看出
A.火车的速度变化较慢 B.汽车的加速度较小
C.火车的位移在减小 D.汽车的位移在增加
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t/s 0 1 2 3 4
v1/(m·s－1) 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0
v2/(m·s－1) 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6
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由于汽车和火车的速度一直为正值，速度方向不变，则位移都在增加，C错误，D正确.
t/s 0 1 2 3 4
v1/(m·s－1) 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0
v2/(m·s－1) 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6
8.如图，车轮半径为0.6 m的自行车，在水平地面上不打滑并沿直线运动.气门芯从最高点第一次到达最低点的位移大小约为
A.1.2 m B.1.8 m
C.2.2 m D.3.6 m
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气门芯从最高点第一次到达最低点过程中，水平方向位移为x＝πR＝0.6π m，竖直方向位移为y＝2R＝1.2 m，故位移大小约为s＝
≈2.2 m，故选C.
9.某国产车型启用全新动力标识，新的命名方式直接与车辆的加速性能联系起来，如图，TFSI前面的那组数字称为G值，单位为m/s2，计算公式为“G＝ ×10”，式中Δv为从静止加速到100公里每小时的速度变化量，Δt为不同车型的百公里加速时间.则以下说法正确的是
A.G值越大，车辆的速度变化量越大
B.G值越大，车辆的动力越强劲
C.100公里每小时是指车辆百公里加速的平均速度
D.标识为45TFSI的车辆百公里加速时间约为7.3 s
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能力综合练
由题设所给的G值公式可知，G值越大，该车的加速度越大，速度的变化率越大，则车辆的动力越强劲，故A错误，B正确；
题中100公里每小时为瞬时速度，故C错误；
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100 km/h≈27.8 m/s，根据题设所给的G值公式可得Δt≈ ×10 s≈
6.2 s，故D错误.
10.(2023·广东省华南师范大学附中测试)小李打算从A地走路到B地，她得到如下两个方案.若她按方案出行，则
A.“推荐方案”与“方案二”的平均速
度相同
B.推荐方案的位移较小
C.“方案二”的平均速度约为4.29 km/h
D.小李运动过程中的加速度不可能一直为0
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因初、末位置相同，则“推荐方案”与“方案二”的位移相同，但是时间不同，则平均速度不同，选项A、B错误；
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小李运动过程中不可能一直做匀速直线运动，即她的加速度不可能一直为0，选项D正确.
11.(2023·浙江湖州、衢州、丽水三地市高三联考)将一条长为L的纸带扭转180°后连接两端就构成了一个莫比乌斯环，不考虑连接纸带时的长度损失.一只蚂蚁以恒定的速率v从P点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到P点的整个过程中，蚂蚁的
A.路程为L B.位移的大小为L
C.加速度始终为零 D.平均速度为零
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从P点出发到再次来到P点，路程为2L，位移为零，A、B错误；
由于速度方向不断改变，即速度在变化，故加速度不为零，C错误；
12.(多选)一物体做加速度不变的直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东，则当物体的速度大小变为2 m/s时，t可能为
A.3 s B.5 s
C.7 s D.9 s
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13.雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在沿水平方向朝雷达正上方匀速飞来.某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过t＝173 s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10－4 s，电磁波的速度为3×108 m/s，
则该飞机的飞行速度大小约为
A.1 200 m/s B.900 m/s
C.500 m/s D.300 m/s
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素养提升练
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设该段时间内飞机水平飞行的距离为s2，则s1、s2、h在空间构成一个直角三角形，
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13考情分析 运动的描述 2022·辽宁卷·T1　2021·浙江6月选考·T2　2021·福建卷·T1
运动的图像 2022·河北卷·T1　2021·广东卷·T8　2019·浙江4月选考·T9
匀变速直线运动规律 2022·湖北卷·T6　2018·浙江4月选考·T10
实验：探究小车速度随时间变化的规律 2022·浙江6月选考·T17　2021·天津卷·T9　2018·北京卷·T21
实验：测量重力加速度 2022·江苏卷·T11　2021·湖北卷·T12　2020·江苏卷·T11　2020·山东卷·T13
试题情境 生活实践类 安全行车，生活娱乐，交通运输，体育运动(如汽车刹车，飞机起飞，电梯运行，无人机升空)
学习探究类 伽利略对自由落体运动的研究，速度的测量，加速度的测量，追及相遇问题
第1讲　运动的描述
目标要求　1.了解质点和位移的概念，知道把物体看成质点的条件.2.了解参考系的作用，会在实例中选择合适的参考系.3.掌握速度、加速度的概念，体会比值定义法和极限思想．
考点一　质点、参考系和位移
1．质点
(1)质点是用来代替物体的具有质量的点，是一种理想化模型．
(2)把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计．
2．参考系
在描述物体运动时，用来作为参考的物体叫作参考系，通常以地面为参考系．
3．路程和位移
(1)路程是物体运动轨迹的长度，它是标量．
(2)位移是由初位置指向末位置的有向线段，它是矢量．
(3)在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程．
1．质点是一种理想化模型，实际并不存在．(　√　)
2．体积很大的物体，一定不能视为质点．(　×　)
3．参考系必须选择静止不动的物体．(　×　)
4．做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程．(　×　)
例1　(2022·浙江1月选考·2)下列说法正确的是(　　)
A．研究排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点
B．研究乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点
C．研究羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略
D．研究体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同
答案　B
解析　研究排球运动员扣球动作、乒乓球运动员的发球技术、羽毛球运动员回击羽毛球动作时，排球、乒乓球、羽毛球的形状和大小不能忽略，故不可以看成质点，故A、C错误，B正确；研究体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分有转动和平动，各部分的速度不可以视为相同，故D错误．
例2　(2023·浙江1月选考·3)“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则(　　)
A．选地球为参考系，“天和”是静止的
B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的
D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
答案　C
解析　“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，选地球为参考系，二者都是运动的，A、B错误；“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，C正确，D错误．
例3　(2022·辽宁卷·1)如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成．在某次作业中桥架沿轨道单向移动了8 m，小车在桥架上单向移动了6 m．该次作业中小车相对地面的位移大小为(　　)
A．6 m B．8 m C．10 m D．14 m
答案　C
解析　根据位移概念可知，该次作业中小车相对地面的位移大小为x＝＝ m＝10 m，故选C.
考点二　平均速度　瞬时速度
1．平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比，即＝，是矢量，其方向就是对应位移的方向．
2．瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的切线方向．
3．速率：瞬时速度的大小，是标量．
4．平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小．
1．瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向．(　√　)
2．瞬时速度的大小叫速率，平均速度的大小叫平均速率．(　×　)
3．一个物体在一段时间内的平均速度为0，平均速率也一定为0.(　×　)
1．平均速度和瞬时速度的区别与联系
(1)区别：平均速度表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度，瞬时速度表示物体在某一时刻或某一位置运动的快慢程度．
(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度，公式v＝中，当Δt→0时，v是瞬时速度．
2．两个公式的比较
＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动，求解平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”；而＝只适用于匀变速直线运动．
考向1　平均速度和瞬时速度的理解
例4　(2023·浙江衢州市模拟)如图是高速上某一“区间测速”的标牌，该路段全长66 km、全程限速100 km/h，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95 km/h和90 km/h，通过测速区间的时间为30 min.下列判断正确的是(　　)
A．全长66 km表示位移
B．通过起点的速度95 km/h表示瞬时速度
C．该汽车全程的平均速度是92.5 km/h
D．该汽车没有超速
答案　B
解析　全长66 km表示路程，故A错误；通过起点和终点的速度均是瞬时速度，故B正确；因位移未知，故不能求解平均速度，故C错误；由v＝可知，平均速率为v＝＝132 km/h，大于全程限速100 km/h，该汽车超速，故D错误．
例5　2021年9月17日8：00整，第十四届全国运动会铁人三项比赛在陕西省汉中市正式开赛．选手们依次进行了1.5 km游泳、40 km自行车和10 km跑步三项不间断比赛，最终某选手以01：52：24的成绩揽获男子个人冠军．下列说法正确的是(　　)
A．40 km是指位移
B．8：00整是指时间间隔
C．01：52：24是指时刻
D．研究该选手10 km跑步的时间时，可以将该选手看作质点
答案　D
解析　40 km自行车的运动轨迹不是直线，40 km是指路程，故A错误；8：00整对应某一瞬间，即为时刻，故B错误；01：52：24对应一段时间，即为时间间隔，故C错误；研究该选手10 km跑步的时间时，由于该选手的大小和形状可以忽略，所以可以将其看成质点，故D正确．
考向2　平均速度和瞬时速度的计算
例6　(2023·浙江舟山市模拟)教练员分析运动员400 m比赛的全程录像．如图所示，外道的运动员从起点逆时针开始跑，测得他在第1 s内跑了8 m，前10 s跑了90 m，最后80 m在直道上冲刺，跑完全程一共用了50 s，则下列说法正确的是(　　)
A．外道运动员在第1 s末的瞬时速度是8 m/s
B．外道运动员在前10 s内的平均速度大小是9 m/s
C．外道运动员跑完全程的平均速度为0
D．外道运动员全程的平均速率与第1 s内的平均速率相等
答案　D
解析　第1 s内运动员做曲线运动，根据已知条件，第1 s末的瞬时速度不可求，故A错误；前10 s内运动员的位移未知，所以平均速度不可求，故B错误；运动员跑完全程的位移和时间都不为零，所以平均速度不为零，故C错误；运动员全程的平均速率v1＝＝ m/s＝　　8 m/s，第1 s内的平均速率v2＝＝8 m/s，故D正确．
用极限法求瞬时速度
由平均速度＝可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度．测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量．
考点三　加速度
1．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量．
2．定义：物体速度的变化量和发生这一变化所用时间之比．
定义式：a＝，单位：m/s2.
3．方向：与Δv的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、v的方向无关(填“有关”或“无关”)，是矢量．
1．物体的速度很大，加速度一定不为零．(　×　)
2．物体的速度为零，加速度可能很大．(　√　)
3．甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲>a乙．(　×　)
4．物体的加速度增大，速度一定增大．(　×　)
1．速度、速度的变化量和加速度的对比
比较项目 速度 速度的变化量 加速度
物理意义 描述物体运动的快慢和方向 描述物体速度的改变 描述物体速度的变化快慢
公式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝
决定因素 匀变速直线运动中，由v＝v0＋at知，v的大小由v0、a、t决定 由Δv＝aΔt知，Δv由a与Δt决定 由a＝知，a由F、m决定，与v、Δv、Δt无关
2.判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系．
(1)a和v同向―→
2 a和v反向―→
考向1　对加速度的理解
例7　(2023·河南商丘市模拟)下列关于速度、速度的变化量和加速度的说法正确的是(　　)
A．只要物体的速度大小不变，则加速度就为零
B．只要物体的速度变化快，加速度就大
C．只要物体的速度变化量大，加速度就大
D．物体速度在逐渐减小，加速度一定也逐渐减小
答案　B
解析　物体的速度大小不变，加速度也可能不为零，速度的方向可能发生变化，故A错误；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，只要物体的速度变化快，加速度就大，故B正确；物体的速度变化量大，加速度不一定大，还和这一变化所用时间有关，故C错误；当物体速度和加速度反向时，速度减小，加速度也可能增大，故D错误．
考向2　加速度的计算
例8　在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为(　　)
A．2.0 m/s2，竖直向下
B．8.0 m/s2，竖直向上
C．10.0 m/s2，竖直向下
D．18.0 m/s2，竖直向上
答案　D
解析　规定竖直向下为正方向，v1方向与正方向相同，v2方向与正方向相反，根据加速度定义式得a＝ m/s2＝－18.0 m/s2，负号表示与正方向相反，即加速度方向竖直向上，故选D.
考向3　物体“加速”“减速”的判断
例9　(2023·浙江湖州市测试)我国的某新型潜航器在某次试航中，测试垂直急速下潜、上浮性能，水面舰艇上的测试员发现仪表上显示潜航器在某时刻的速度为负值，加速度也是负值且大小不断减小直到为零，则该潜航器的运动情况为(　　)
A．位移先增大后减小，直到加速度等于零为止
B．位移一直在增大，直到加速度为零为止
C．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
D．速度一直在增大，直到加速度等于零为止
答案　D
解析　速度和加速度均为负值，两者方向相同，速度一直增大，直到加速度等于零为止；在加速度大小减为零的过程中，位移一直增大，加速度为零时，速度不为零，位移仍在增大，故A、B、C错误，D正确．
课时精练
1．(2023·浙江温州市模拟)2022年4月16日，搭载翟志刚、王亚平、叶光富的神舟十三号“返回舱”成功着陆地面．下列与神舟十三号飞船相关情景描述正确的是(　　)
A．甲图中，研究航天员在舱外的姿态时，航天员可以视为质点
B．乙图中，研究神舟十三号飞船绕地球运行的周期时，飞船可以视为质点
C．丙图中，神舟十三号飞船与天和核心舱完成自主对接过程，神舟十三号飞船可以视为质点
D．丁图中，王亚平在空间站中将冰墩墩抛出，以地面为参考系，冰墩墩做匀速直线运动
答案　B
解析　研究航天员在舱外的姿态时，航天员的体积和形状不能忽略，航天员不可以视为质点，故A错误；研究神舟十三号飞船绕地球运行的周期时，神舟十三号飞船的体积和形状可以忽略，飞船可以视为质点，故B正确；神舟十三号飞船与天和核心舱完成自主对接过程，神舟十三号飞船的体积和形状不可以忽略，不可以视为质点，故C错误；王亚平在空间站中将冰墩墩抛出，相对飞船冰墩墩做匀速直线运动，因飞船相对地面做匀速圆周运动，则以地面为参考系，冰墩墩不做匀速直线运动，故D错误．
2．(2023·浙江省金丽衢十二校联考)很多手机软件可以帮助人们记录跑步、骑行等锻炼的时间、路程等运动信息，如图所示是某手机软件记录的某次跑步者的运动信息，下列说法正确的是(　　)
A．图中“01：03：26”是指跑步运动的时刻
B．图中“8.42公里”为此次跑步运动的总位移
C．研究跑步者的跑步姿态时不能把跑步者看作质点
D．本次跑步的过程中，跑步者的平均速度约为2.2 m/s
答案　C
解析　题图中“01：03：26”是指跑步运动的时间，故A错误；题图中“8.42公里”为此次跑步运动的路程，故B错误；研究跑步者的跑步姿态时不能把跑步者看作质点，故C正确；本次跑步的过程中，跑步者的位移未知，平均速度不可求，平均速率约为＝≈2.2 m/s，故D错误．
3．下列四组物理量中，全部都是矢量的一组是(　　)
A．路程、时间、速度
B．重力、质量、加速度
C．平均速率、温度、加速度
D．平均速度、瞬时速度、速度变化量
答案　D
解析　路程、时间、质量、平均速率、温度是标量，所以A、B、C错误，D正确．
4．关于加速度的理解，下列说法错误的是(　　)
A．高速行驶的赛车，加速度可能为零
B．汽车启动的一瞬间，加速度一定不为零
C．汽车启动得越快，加速度越大
D．汽车的加速度为－5 m/s2，表明汽车在做减速运动
答案　D
解析　由a＝可知，加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量，所以高速行驶的赛车，加速度可能是零，也可能不是零，A正确，不符合题意；汽车启动的一瞬间，汽车由静止开始运动，汽车的速度一定产生变化，所以加速度一定不为零，B正确，不符合题意；汽车启动得越快，说明汽车的速度变化越快，加速度越大，C正确，不符合题意；汽车的加速度为－5 m/s2，加速度中的正、负号表示加速度方向，若汽车运动方向与加速度方向相同，汽车做加速运动，若不同，汽车做减速运动，D错误，符合题意．
5．(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是(　　)
A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
答案　BD
解析　因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为Δv＝100 m/s，选项A错误；汽车以108 km/h＝30 m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为Δv′＝0－30 m/s＝－30 m/s，选项B正确；火箭的加速度为a1＝＝ m/s2＝10 m/s2，汽车的加速度为a2＝＝ m/s2＝－12 m/s2，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C错误，D正确．
6．(2021·福建卷·1)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示．已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，M、N间的直线距离为1.8 km，则从M点漂流到N点的过程中(　　)
A．该游客的位移大小为5.4 km
B．该游客的平均速率为5.4 m/s
C．该游客的平均速度大小为0.5 m/s
D．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度大小为0
答案　C
解析　根据位移的定义，从M点漂流到N点的过程中，该游客的位移大小为x＝1.8 km，根据平均速度的定义，平均速度大小v＝＝ m/s＝0.5 m/s，选项A错误，C正确；平均速率v′＝＝5.4 km/h，选项B错误；若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度大小为0.5 m/s，选项D错误．
7．(多选)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2，v1、v2在各个时刻的大小如表所示．从表中数据可以看出(　　)
t/s 0 1 2 3 4
v1/(m·s－1) 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0
v2/(m·s－1) 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6
A.火车的速度变化较慢
B．汽车的加速度较小
C．火车的位移在减小
D．汽车的位移在增加
答案　AD
解析　从表格中可得0～4 s内火车加速度a火＝＝ m/s2＝－0.5 m/s2，汽车的加速度a汽＝＝ m/s2＝1.2 m/s2，故火车的加速度较小，速度变化比较慢，A正确，B错误；由于汽车和火车的速度一直为正值，速度方向不变，则位移都在增加，C错误，D正确．
8.如图，车轮半径为0.6 m的自行车，在水平地面上不打滑并沿直线运动．气门芯从最高点第一次到达最低点的位移大小约为(　　)
A．1.2 m B．1.8 m
C．2.2 m D．3.6 m
答案　C
解析　气门芯从最高点第一次到达最低点过程中，水平方向位移为x＝πR＝0.6π m，竖直方向位移为y＝2R＝1.2 m，故位移大小约为s＝≈2.2 m，故选C.
9.某国产车型启用全新动力标识，新的命名方式直接与车辆的加速性能联系起来，如图，TFSI前面的那组数字称为G值，单位为m/s2，计算公式为“G＝×10”，式中Δv为从静止加速到100公里每小时的速度变化量，Δt为不同车型的百公里加速时间．则以下说法正确的是(　　)
A．G值越大，车辆的速度变化量越大
B．G值越大，车辆的动力越强劲
C．100公里每小时是指车辆百公里加速的平均速度
D．标识为45TFSI的车辆百公里加速时间约为7.3 s
答案　B
解析　由题设所给的G值公式可知，G值越大，该车的加速度越大，速度的变化率越大，则车辆的动力越强劲，故A错误，B正确；题中100公里每小时为瞬时速度，故C错误；100 km/h≈27.8 m/s，根据题设所给的G值公式可得Δt≈×10 s≈6.2 s，故D错误．
10．(2023·广东省华南师范大学附中测试)小李打算从A地走路到B地，她得到如下两个方案．若她按方案出行，则(　　)
A．“推荐方案”与“方案二”的平均速度相同
B．推荐方案的位移较小
C．“方案二”的平均速度约为4.29 km/h
D．小李运动过程中的加速度不可能一直为0
答案　D
解析　因初、末位置相同，则“推荐方案”与“方案二”的位移相同，但是时间不同，则平均速度不同，选项A、B错误；“方案二”的路程为2.5 km，时间为35 min，则平均速率约为＝＝ km/h≈4.29 km/h，不是平均速度，选项C错误；小李运动过程中不可能一直做匀速直线运动，即她的加速度不可能一直为0，选项D正确．
11.(2023·浙江湖州、衢州、丽水三地市高三联考)将一条长为L的纸带扭转180°后连接两端就构成了一个莫比乌斯环，不考虑连接纸带时的长度损失．一只蚂蚁以恒定的速率v从P点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到P点的整个过程中，蚂蚁的(　　)
A．路程为L B．位移的大小为L
C．加速度始终为零 D．平均速度为零
答案　D
解析　从P点出发到再次来到P点，路程为2L，位移为零，A、B错误；由于速度方向不断改变，即速度在变化，故加速度不为零，C错误；由＝可知，位移为零，平均速度为零，D正确．
12．(多选)一物体做加速度不变的直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东，则当物体的速度大小变为2 m/s时，t可能为(　　)
A．3 s B．5 s C．7 s D．9 s
答案　BC
解析　取向东为正方向，加速度a＝＝－2 m/s2；若速度大小为2 m/s、方向向东，则t1＝＝5 s；若速度大小为2 m/s、方向向西，则t2＝＝7 s，故选项B、C正确，A、D错误．
13．雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在沿水平方向朝雷达正上方匀速飞来．某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过t＝173 s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10－4 s，电磁波的速度为3×108 m/s，则该飞机的飞行速度大小约为(　　)
A．1 200 m/s B．900 m/s
C．500 m/s D．300 m/s
答案　D
解析　由题图甲知，雷达第一次发射电磁波时，飞机和雷达的距离为s1＝ct1＝×3×108×4×10－4 m＝6×104 m，由题图乙得雷达第二次发射电磁波时，飞机和雷达的竖直距离为h＝ct2＝×3×108×2×10－4 m＝3×104 m．设该段时间内飞机水平飞行的距离为s2，则s1、s2、h在空间构成一个直角三角形，利用数学关系得s2＝＝3×104 m，飞机的飞行速度大小为v＝≈300 m/s，故选D.

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