资源简介

(共17张PPT)
1.4科学测量：
用单摆测量重力加速度
1、单摆：不可伸长的细线，悬挂大小可以忽略的小球，这样的模型称为单摆。
2、在摆角小于50时，单摆的振动是简谐运动。
单摆的回复力：
θ 很小时：
3、单摆的周期：
利用测量单摆的摆长和周期即可知道当地的重力加速度。
( 1 ) 用单摆测量重力加速度。
( 2 ) 会使用秒表测量时间。
( 3 ) 能分析实验误差的来源，并能采用适当方法减小测量误差。
实验目的
实验器材
长约1m的细线、开有小孔的金属小球、带有铁夹的铁架台、刻度尺、秒表、游标卡尺。
实验原理与设计
单摆做简谐运动时，由周期公式
可得
因此，测出单摆摆长和振动周期，便可计算出当地的重力加速度。
用秒表测量 30-50 次全振动的时间，计算平均做一次全振动的时间，得到的便是振动周期。（积累法）
如何较准确的测量振动周期呢？
实验步骤
( 1 ) 取长约 1 m 的细线，细线的一端连接小球，另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自由下垂，如图 2-21 所示。
( 2 ) 用刻度尺测摆线长度l线 ，用游标卡尺测小球的直径 d。测量多次，取平均值，计算摆长
( 4 ) 改变摆长，重复实验多次。
( 5 ) 将每次实验得到的l、T 代入
计算重力加速度，求平均值。
( 3 ) 将小球从平衡位置拉至一个偏角小于5°的位置并由静止释放，使其在竖直面内振动。待振动稳定后，从小球经过平衡位置时开始用秒表计时，测量N次全振动的时间t,则周期T=t/N。如此重复多次，取平均值.
数据分析
将测量的数据记入表格中，并分析数据，形成结论。
实验结论
注意事项
(2)固定旋点：单摆悬线的上端不可随意卷在杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变。
(3)摆动方法：要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放。
(4)测摆长：摆长应是悬点到球心的距离，等于摆线长加上小球半径。
(5)测周期：①要从小球经过平衡位置时开始计时。
②要测多次全振动的时间来计算周期，如在摆球过平衡位置时开始计时并数为0，以后摆球每过一次平衡位置数一个数，最后总计时为t，总数为n，则周期T＝2t/n。
(1)单摆的条件：摆线应选择细且不易伸长的线(长度1 m左右)，小球应选用密度较大、体积较小的金属球(直径最好不超过2 cm)，摆角不能超过5°。
1、系统误差
1、悬点是否固定；
2、空气阻力的影响；
3、摆线有弹性；
4、振动是圆锥摆；
5、振幅过大
2、偶然误差
1、周期的测量
2、摆长的测量
误差分析
机械秒表及其读数方法
1．机械秒表的结构：如图所示，机械秒表有大、小两个表盘，秒针沿大表盘转动，分针沿小表盘转动。通常，秒针转一圈所用的时间为30 s，最小分度为0.1 s。秒针每转过一圈，分针相应转过半格。
2．读数方法：分针和秒针所指示的时间之和为所测的时间，图中，小表盘指针处于1～1.5之间，读作1.0分，即60 s；大表盘指针指向7.5 s处，读作7.5 s，故所测时间为67.5 s。
注意：　秒针的转动是通过齿轮传动的，不可能停在两格中间，所以不需要估读。
2分7.6秒
0
31
2
33
4
35
6
37
8
39
41
10
43
12
14
45
16
47
18
49
20
51
22
53
24
26
55
57
28
59
0
1
2
6
7
8
9
10
11
3
4
5
12
13
14
秒表的读数
0
31
2
33
4
35
6
37
8
39
41
10
43
12
14
45
16
47
18
49
20
51
22
53
24
26
55
57
28
59
0
1
2
6
7
8
9
10
11
3
4
5
12
13
14
1分51.4秒
秒表的读数
4. 在做“用单摆测量重力加速度的大小”实验时，如果已知小球直径为 1.80 cm，让刻度尺的 0 刻度线对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，下端刻度如图（a）所示，那么单摆的摆长是 ________m。若测定 40 次全振动的时间如图（b）中秒表所示，则秒表读数是 ________ s，单摆 的振动周期是 ________ s。由此得到的重力加速度 g =________m/s2 。
5. 某同学在做“用单摆测量重力加速度的大小”实验时，测量了 5 种不同摆长情况下单摆的振动 周期，记录数据如下：
（1）根据表中数据画出 T2 - L 图像；
（2）求此图像的斜率；
（3）由此图像求重力加速度。
6. 北京和广州的两位同学，分别探究单摆的周期 T 与摆长 l 的关系，通过网络交流绘制了 T2-L 图 像，如图（a）所示。
（1）北京的同学所测实验结果可能对应的图像是 A 和 B 中的哪一个？请说明理由。
（2）广州的同学还绘制了不同摆长的单摆的振动图像，如图（b）所示。由图可知两单摆摆长之比 La：Lb 为多少？
浪费时间是所有支出中最奢侈及最昂贵的。
—富兰克林

展开更多......

收起↑