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闭合电路中的功率
O
R
P
r
由于闭合电路中内、外电路的电流相等，由 E=U外+U内
得：EI=(U外+U内) I
1．电源提供的功率（电源功率）P总=EI
2．电源的输出功率（外电路得到的功率）P外=U外I
3．电源内阻上的热功率 P内=I2r
4．闭合电路中的能量转化
电源提供电能
外电路消耗的能量
内电路消耗的电能
O
R
P
r
Pm
电源最大输出功率(纯电阻电路)
1、由上式可以知道，当R＝r 时，输出功率最大，Pm ，
此时电源的效率为50％
2、当R>r时，随着R的增大输出功率减少
3、当RP-R图像如图所示
思考：由图可知，同一功率对应着两个电阻值，两个电阻值之间有何关系呢
分析：
O
R
P
r
结论：电源的效率随外电阻的增大而增大
电源的工作效率
对纯电阻电路，电源的效率为:
例 1.(双选)如图所示，R1 为定值电阻，R2 为可变电阻，E 为电源电动势，r 为电源内阻，下列说法正确的是( )
A．当 R2＝R1＋r 时，R2 上获得最大功率
B．当 R1＝R2＋r 时，R1 上获得最大功率
C．当 R2＝0 时，R1 上获得最大功率
D．当 R2＝0 时，电源的输出功率最大
解析：求 R2 的电功率时，可将 R1 视为电源内阻的一部分，如图所示．R2 的电功率是等效电源的输出功率，当R2 ＝R1＋r 时，R2 获得的电功率最大，A 正确．而 R1 的电功率P1 ＝I2R1
且
I＝
E
R1＋R2＋r，
可知，R2＝0 时，R1 获得的电功率最大，故 B 错误，C 正确．在讨论电源的输出功率时，(R1＋R2)为外电阻，内电阻 r 恒定，由于题目中没有给出 R1 和 r 的具体数值，所以当 R2＝0 时，电源的输出功率并不一定最大，D 错误．
答案：AC
R
E r
R0
1.当R= 时，R有最大功率
当R=R0+r 时，R有最大功率（等效电源法）
2.当R= 时，R0 有最大功率
当R=0时，R 0有最大功率
小结
变式1. 如图所示，已知电源电动势E＝5 V，内阻r＝2 Ω，定值电阻R1＝0.5 Ω，滑动变阻器R2的阻值范围为0～10 Ω.求：
(1)当滑动变阻器R2的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大？最大功率是多少？
(2)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？
(3)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？最大功率是多少？
审题导析
1.在什么条件下，定值电
阻(R1)消耗的功率最大？
2.在什么条件下，可变电
阻(R2)消耗的功率最大？
3.在什么条件下，电源的
输出功率最大？
解析：(1)R1消耗的电功率为P1＝I2R1＝ ，
可见当滑动变阻器的阻值R2＝0时，R1消耗的功率最大，
最大功率为P1m＝ ＝2 W.
(2)将R1看做电源内阻的一部分，
则电源的等效内阻r′＝R1＋r＝2.5 Ω，
故当滑动变阻器的阻值R2＝r′＝2.5 Ω时，
滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P2m＝ ＝2.5 W.
(3)由电源的输出功率与外电阻的关系知，
当R1＋R2＝r，即R2＝r－R1＝(2－0.5) Ω＝1.5Ω时，电源有最大输出功率，
最大输出功率为P出m＝ ＝3.125 W.
答案　(1)R2＝0时，R1消耗的功率最大，为2 W
(2)R2＝2.5 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，为2.5 W
(3)R2＝1.5 Ω时，电源的输出功率最大，为3.125 W
变式2.如图，电源的电动势为E、内阻为r，定值电阻R的阻值也为r，滑动变阻器的最大阻值是2r。当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动过程中，下列说法中正确的是(　　)
A.电压表的示数变大
B.电流表的示数变小
C.滑动变阻器消耗的功率变小
D.定值电阻R消耗的功率先变大后变小
A.电压表的示数变大
B.电流表的示数变小
C.滑动变阻器消耗的功率变小
D.定值电阻R消耗的功率先变大后变小
解析：滑片从a端滑向b端，其接入阻值RPb减小，由“串反并同”原则有，电压表示数减小，电流表示数增大，电阻R消耗的功率增大，A、B、D错误；把电阻R当作电源内电阻(等效电源)，则R内＝2r，RPb减小，且RPb<2r，等效电源的输出功率减小，即滑动变阻器的功率减小，C正确。
答案：C
注意对实物电路图中各用电器连接关系的分析确定。
变式3. 如图所示电路，电源电动势为E，串联的固定电阻为R2，滑动变阻器的总电阻为R1，电阻大小关系为R1＝R2＝r，则在滑动触头从a端移动到b端的过程中，下列描述中正确的是(　　)．
A．电路中的总电流先减小后增大
B．电路的路端电压先增大后减小
C．电源的输出功率先增大后减小
D．变阻器R1上消耗的功率先减小后增大
A．电路中的总电流先减小后增大
B．电路的路端电压先增大后减小
C．电源的输出功率先增大后减小
D．变阻器R1上消耗的功率先减小后增大
两者是并联关系，随着滑动触头从a向b移动，注意分析R1接入电路的总电阻大小变化情况.
解析：在滑动触头从a端移动到b端的过程中，R1接入电路的电阻先增大后减小，故电路中的总电流先减小后增大， 路端电压先增大后减小，A、B正确；题中R外总大于电源内阻，外电路电阻R外越接近电源内阻，电源输出功率越大，滑动触头从a端移动到b端的过程中，R1接入电路的电阻先增大后减小，电源的输出功率先减小后增大，C错误；将R2＋r视为电源内阻，在滑动触头从a端移动到b端的过程中，外电阻R1接入电路的电阻先增大后减小，滑动变阻器R1上消耗的功率先增大后减小，D错误． 答案：AB
变式4.电源的电动势和内阻都保持一定，在外电路的电阻逐渐减小的过程中，下面说法中正确的是( 　 )
ACD
A．电源的路端电压一定逐渐变小
B．电源的输出功率一定逐渐变小
C．电源内部消耗的功率一定逐渐变大
D．电源的供电效率一定逐渐变小
谢谢 !

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