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第4章 机械传动
一、教学目标
1. 了解机械传动的种类。
2. 熟悉各种机械传动的参数选择。
3. 掌握各种机械传动的原理。
二、课时分配
本项目共6个任务，安排12课时。
三、教学重点
通过本项目的学习，让学生学习了解各种机械传动，熟悉各机构分类方式，以及对于传动中各个零件的参数选择如何查找，更要掌握各种机械传动的工作方式。
四、教学难点
1．带传动与链传动分类方式与参数选择
2. 螺纹间的配合
3. 各种传动在减速器的作用
五、教学内容
4.1带传动
一、带传动的工作原理
带传动的工作原理如下图所示，是靠带与带轮接触面间产生摩擦力或啮合力来传递运动与动力。带传动是一种利用中间挠性件的机械传动
二、带传动的类型
根据工作原理不同，带传动可分为摩擦带传动和啮合带传动两类。
1.摩擦带传动。摩擦带传动是依靠带与带轮之间的摩擦力传递运动的。
摩擦带传动可分为：
1）平带：如左上图所示，平带的截面形状为矩形，内表面为工作面。
2）V带：V带的截面形状为梯形，两侧面为工作表面，如右上图所示。传动时V带与轮槽两侧面接触，在同样压紧力F的作用下，V带的摩擦力比平带大，传递功率也较大，且结构紧凑。
3）多楔带：如左下图所示，它是在平带基体上由多根V带组成的传动带。多楔带结构紧凑，可传递很大的功率。
4）圆形带：横截面为圆形，如右下图所示。只用于小功率传动。
2.啮合带传动
啮合带传动依靠带轮上的齿与带上的齿或孔啮合传递运动，如同步齿形带传动（见上图）。利用带的齿与带轮上的齿相啮合传递运动和动力，带与带轮间为啮合传动没有相对滑动，可保持主、从动轮线速度同步。
三、带传动的特点
（1）传动带有弹性，可缓冲、吸振，传动平稳，噪声小。
（2）过载时，带会在带轮上打滑，防止其他机件损坏，起到过载保护作用。
（3）结构简単，制造、安装和维护方便，成本低。
（4）带与带轮之间存在一定的弹性滑动，故不能保证恒定的传动比，传动精度和传动效率低。
（5）由于带工作时需要张紧，带对带轮轴有很大的压轴力。
（6）带传动装置外廓尺寸大，结构不够紧凑。
（7）带的寿命较短，需要经常更换。
（8）不适用于高温、易燃及有腐蚀介质的场合。
四、平带传动的形式
平带传动的形式有开口传动、交叉传动、半交叉传动
1.开口传动（见上图左一）
开口传动用于两轴平行并且旋转方向相同的场合。两轴保持平行，两皮带轮的中间平面应重合。开口传动的性能较好，可以传递较大的功率。
2.交叉传动（见上图中间）
交叉传动用于两轴平行但旋转方向相反的场合。由于交叉处皮带有摩擦和扭转，因此传动带的寿命和载荷容量都较低，允许的工作速度也较小，线速度一般在11m/s以下。
3.半交叉传动（见上图右一）
半交叉传动用于空间的两交叉轴之间的传动，交角通常为90°。传动带在进入主动轮和从动轮时，方向必须对准该轮的中间平面，否则，传动带会从带轮上掉下来。并且只能单向传动，不能逆转。
五、带传动的弹性滑动和打滑
1.弹性滑动
带是弾性体，受拉力后会产生弹性变形。由于紧边拉力大于松边拉力，故带在紧边的弹性伸长量较大。带的紧边和松边在工作时产生拉力差，使带两边弹性变形量不相等，从而引起带与轮之间局部而微小的相对滑动，称为弹性滑动。
弹性滑动是摩擦型带传动工作时的固有特征，是不可避免的。
2.打滑
带与带轮之间是靠摩擦力来传递运动和动力的，当需要传递的力大于所能提供的摩擦力吋，带就会在带轮上全面滑动，称为打滑。打滑的结果是使传动失效。因此V带传动具有过载保护的作用。
带传动的弹性滑动和打滑是两个截然不同的概念。弹性滑动会降低传动效率，引起带的磨损。打滑则是由于过载而引起带在带轮上的全面滑动，使传动失效，是可以避免的。
六、V带的结构、标准
1.普通V带的结构
普通V带结构图
2.普通V带的标准
3.普通V带轮的结构
V带轮按轮辐结构不同分为四种型式：
S型实心带轮：带轮基准直径dd≤（2.5~3）d0（d0为带轮轴直径）时使用、
P型辐板带轮：带轮基准直径dd≤300mm时使用
H型孔板带轮：当轮毂与轮缘之间的距离S≥100mm时使用
E型椭圆轮辐带轮：带轮基准直径dd＞300mm时使用（见图4-10）。
七、V带传动的张紧、安装与维护
1.普通V带传动的张紧
带传动工作一段时间后会由于塑性变形而松弛，传动能力下降。此时需要重新张紧。常用张紧方法有以下几种：
（1）调整中心距法
（2）张紧轮法
2.普通V带传动的安装与维护
（1）安装带轮时，两轮的轴线应平行，V型槽对称平面应重合。
（2）安装V带时，应先将中心距缩小，将带套在带轮上，再逐渐调大中心距拉紧带，使带的松紧程度合适，以大拇指能按下10~15mm为宜。
（3）发现损坏的V带应及时更换，新旧带、普通V带和窄V带、不同规格的V带均不能混合使用。
（4）带传动装置必须安装安全防护罩。
4.2链传动
一、链传动的工作原理、特点和应用
1.链传动的工作原理
链传动以链条为中间挠性元件，将主动链轮的运动和动力传递到从动链轮的一种传动方式，如下图所示。
2.链传动的特点
与带传动相比，链传动主要有以下特点。
（1）无弹性滑动和打滑现象，平均传动比准确，工作可靠。
（2）适宜较大中心距的两平行轴间的传动。
（3）链传动张紧力小，作用于轴上的压力较小。
（4）链传动可在多粉尘、油污、潮湿、高温等恶劣环境中工作。
（5）链的瞬时速度是变化的，传动平稳性较差，有冲击、振动和噪声，不适宜高速场合。
3.链传动的应用
链传动适于两轴平行、距离较远、平均传动比准确、工作条件恶劣等场合，如自行车、斗式提升机、起重机、挖掘机履带，以及许多农业机械、建筑机械、石油机械等。
二、链传动的类型
按照用途不同，链可分为起重链、牵引链和传动链三大类。传动链有套筒滚子链和齿型链两种。
1.套筒滚子链
滚子链的接头形式：选用偶数链节，这样链的接头处可采用开口销或弹簧卡片来固定，如下图左一与中间所示，前者用于大节距链，后者用于小节距链。当链节为奇数时，需采用过渡链节，如下图右一所示。由于过渡链节的链板受附加弯矩的作用，一般应避免采用。
2.齿形链
齿形链主要特点有：
（1）噪音小。　
（2）可靠性较高
（3）运动精度高
4.3螺纹联接与螺旋传动
一、螺纹、螺纹的自锁性、螺纹旋向
螺纹的形成，如下图所示， 将底边长等于πd2的直角三角形，绕到直径为d2的圆柱体上，三角形斜边在圆柱体上所形成的空间曲线就是螺纹。
左旋螺纹用左手,右旋螺纹用右手。四指弯曲,指向与螺杆(或螺母)回转方向相同,大拇指伸直。若螺杆(或螺母)回转并做直线运动,螺母(或螺杆)固定不动,则大拇指指向即为螺杆(或螺母)的移动方向。若螺杆(或螺母)回转,螺母(或螺杆)移动,则大拇指指向的相反方向即为螺母(或螺杆)的移动方向。
螺旋传动方向的判断方法
二、螺纹的主要参数
上图包含了螺纹主要参数符号
1.大径d，它是与外螺纹牙顶或内螺纹牙底相重合的假想圆柱的直径，一般定为螺纹的公称直径。
2.小径d1，它是与外螺纹牙底或内螺纹牙顶相重合的假想圆柱的直径，一般取为外螺纹的危险剖面的计算直径。
3.中径d2，它是一个假想圆柱的直径，该圆柱的母线通过牙型上沟槽和凸起宽度相等的地方。
4.螺距P，相邻螺牙在中径线上对应两点间的轴向距离称为螺距P
5.导程L和螺纹线数n。 导程是同一螺纹线上的相邻牙在中径线上对应两点间轴向距离。导程和螺纹线数的关系为 L=nP。其中单线螺纹n=1，双线螺纹n=2，其余类推。
6.升角λ，在中径圆柱上螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面间的夹角称为升角。
显然，在公称直径d和螺距P相同的条件下，螺纹线数n越多，导程L将成倍增加，升角λ也相应增大，传动效率也将提高。
7.牙型角α，在轴向剖面内螺纹牙型两侧边的夹角称为牙型角。
三、螺纹的种类、特点、应用、代号
螺纹类型表
2.螺纹的代号
螺纹代号表
3.普通螺纹的代号与标记
螺纹的标记由螺纹代号,螺纹公差带代号和螺纹旋合长度代号三部分组成。
（1）螺纹代号
由螺纹特征的字母M、公称直径、螺距和旋向组成。普通螺纹分为粗牙和细牙两种。
粗牙普通螺纹用字母M及“公称直径”表示。
细牙普通螺纹用字母M及“公称直径×螺距”表示。
当螺纹为左旋时，在螺纹代号之后加“左”字“LH” 。对右旋螺纹不需标注旋向(右旋RH不标)。
（2）公差带代号
由表示公差带大小等级的数字和表示公差带位置的字母组成。
（3）旋合长度
中等旋合长度的螺纹在标记中不加注任何符号，对于长组或短组旋合长度的螺纹，在螺纹公差代号后加注旋合长度组别代号L或S,特殊需要时，可在组别代号上注明旋合长度的具体数值。
（4）螺纹的标记
1）外螺纹： M16—5g-6g
2）内螺纹：M10×1—6H
四、螺纹联接的类型
螺纹联接的基本类型有螺栓联接、双头螺柱联接、螺钉联接、紧定螺钉联接。
1.螺栓联接
螺栓联接分为普通螺栓联接和配合螺栓联接。螺栓联接无须在被联接件上切制螺纹孔，所以结构简单，装拆方便，应用广泛。这种联接通用于被联接件不太厚并能从被联接件两边进行装配的场合。
普通螺栓联接和配合螺栓联接
2.双头螺柱联接
双头螺柱联接是将双头螺柱的一端旋紧在被联接件之一的螺纹孔中，另一端则穿过其余被联接件的通孔，然后拧紧螺母，将被联接件联接起来。这种联接通用于被联接件之一太厚，不能采用螺栓联接或希望联接结构较紧凑，且需经常装拆的场合。
3.螺钉联接
螺钉联接是将螺钉穿过一被联接件的通孔，然后旋入另一被联接件的螺纹孔中。这种联接不用螺母，有光整的外露表面。它适用于被联接件之一太厚且不经常装拆的场合。
4.紧定螺钉联接
紧定螺钉联接是将紧定螺钉旋入被联接件之一的螺纹孔中，并以其末端顶住另一被联接件的表面或顶入相应的凹坑中，以固定两个零件的相互位置。这种联接多用于轴与轴上零件的联接，并可传递不大的载荷。
五、螺纹的预紧和防松
在静载荷作用下，联接螺纹的升角较小，故能满足自锁条件。但在受冲击、振动或变载荷以及温度变化大时，联接有可能自动松脱，这就容易发生事故。因此，设计螺纹联接时必须考虑防松的问题。
螺纹的预紧和防松表
六、螺旋传动
1.螺旋传动的特点和类型
如下图所示台虎钳，螺旋传动由螺杆和螺母组成，螺旋传动的原理是通过螺杆与螺母之间的相对运动，将旋转运动变换为直线运动。
按其螺旋副摩擦性质的不同一般分为两类：滑动螺旋传动、滚动螺旋传动。
1）滑动螺旋传动的滑动螺旋摩擦系数比其他都大，传动效率低，低速时有爬行现象，但抗冲击性较强。其结构简单，加工及安装精度要求低，成本低。
2）滚动螺旋传动的滚动螺旋的摩擦系数低，传动效率高达90％，低速时无爬行，传动平稳，但高速时有噪音，抗冲击性差。采用预紧办法可提高定位精度。滚动螺旋的结构复杂，制造工艺较复杂，需要由专业厂加工制造，成本高。
2.单螺旋机构
单螺旋机构是由螺杆和螺母组成的单个螺旋副，又称为普通螺旋机构。
3.差动螺旋机构
差动螺旋机构
按照螺旋副的旋向不同，双螺旋机构可分为差动螺旋机构和复式螺旋机构两种形式。
（1）差动螺旋机构。两螺旋副中的螺纹旋向相同称为差动螺旋机构，差动螺旋机构可动螺母相对机架移动的距离L可按照下式计算。
L=（左螺母导程-右螺母导程）×螺杆转过的圈数
（2）复式螺旋机构。两螺旋副中的螺纹旋向相反称为复式螺旋机构，复式螺旋机构可动螺母相对机架移动的距离L可按照下式计算。
L=（左螺母导程+右螺母导程）×螺杆转过的圈数
4.滚珠螺旋机构
滚珠螺旋机构是一种为了克服普通螺旋传动的缺点而发展起来的新型螺旋传动机构，用滚动摩擦螺旋代替滑动摩擦螺旋，具有磨损小、传动效率高、传动平稳、寿命长、精度高、便于消除传动间隙等优点。但是它不能自锁，用于升降传动时需要另加锁紧装置，结构复杂，成本偏高。
4.4齿轮传动
一、 齿轮传动的工作原理、基本类型
1.齿轮传动的工作原理
齿轮传动是机械传动中的传动形式之一，齿轮传动用来传递任意两轴之间的运动和动力（见上图）。齿轮工作平稳，传动比准确，可靠性高，寿命长，传递动力大，效率高。
2.齿轮传动的基本类型
（a）外啮合直齿圆柱齿轮传动
（b）外啮合斜齿圆柱齿轮传动
（c）外啮合人字齿圆柱齿轮传动
（d）齿轮齿条传动
（e）内啮合直齿圆柱齿轮传动
（f）直齿圆锥齿轮传动
（g）曲齿圆锥齿轮传动
（h）交错轴斜齿轮传动
（i）蜗杆传动
二、渐开线齿轮各部分的名称、主要参数
1. 渐开线齿廓的形成
渐开线的形成如上图所示，在半径为rb的圆（基圆）上有一直线L（发生线）与其相切，当直线L在圆周上做无滑动运动时，直线L上任一点K的轨迹KA称为该圆的渐开线。
根据渐开线形成过程可知它具有下列特性：
（1）因发生线在基圆上做无滑动的纯滚动，故发生线所滚过的一段长度必等于基圆上被滚过的圆弧的长度。
（2）当发生线沿基圆做纯滚动时，渐开线上任一点的法线必与基圆相切。渐开线愈接近基圆部分，其曲率半径愈小，即曲率愈大。
（3）渐开线的形状完全决定于基圆的大小。基圆大小相同时，所形成的渐开线相同。基圆愈大渐开线愈平直，当基圆半径为无穷大时，渐开线就变成一条与发生线垂直的直线(齿条的齿廓)。
（4）基圆以内无渐开线。
2.齿轮主要参数
常用的标准模数m表
齿轮主要参数有齿数、压力角、模数。齿数越多（模数一定），齿轮几何尺寸越大，压力角是齿轮运动方向与受力方向夹的锐角，标准分度圆上的压力角为20°。模数愈大，则齿距愈大，轮齿也就愈大，轮齿的抗弯能力愈强。
3.标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸及其计算
如上图所示为直齿圆柱齿轮的一部分，齿轮各部分的名称如下：
ha*称为齿顶高系数，c* 称为顶隙系数。它们有两种标准数值正常齿ha*= 1, c*= 0.25；短齿ha*=0.8, c*=0.3。
计算公式如下：
三、渐开线直齿圆柱齿轮传动的啮合传动
1.啮合特性
（1）保持恒定的瞬时传动比
如上图所示,渐开线标准直齿圆柱齿轮啮合时,瞬时传动比：
i=ω1/ω2=rb2/rb1=常数
式中；ω1、ω2——分别为主、从动轮角速度;rb1、rb2——两齿轮基圆半径。
两齿轮的瞬时传动比与基圆半径成反比。由于齿轮加工后基圆半径不变,所以渐开线齿轮保持瞬时传动比恒定。
（2）传动的平稳性
如上图所示,两齿轮啮合时过任一点的公法线n—n都与两基圆的内公切线N1N2 重合,固定不变,即接触点受力方向不变,使支承齿轮的轴承受力平稳,不易产生振动,保证了齿轮传动的平稳性。
（3）传动的可分离性
两齿轮的瞬时传动比与基圆半径成反比。若因制造和安装误差等引起中心距发生变化,由于基圆半径不变,故传动比不变,这一特性称为传动的可分离性。
2.正确啮合条件
一对渐开线齿轮正确啮合的条件是两齿轮的模数和压力角分别相等，即：
m1=m2=m
α1=α2=α
四、其他齿轮传动
1.斜齿圆柱齿轮
斜齿圆柱齿轮作变速滑移齿轮用，传动时产生轴向力。斜齿圆柱齿轮齿形有端面和法面之称。法面是指垂直于轮齿螺旋线方向的平面。轮齿的法面齿形与刀具齿形相同，故规定法面参数（mn,αn）为标准参数。
一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是两轮的法面压力角相等，法面模数相等，两轮螺旋角大小相等而方向相反，即β1=-β2。
2. 直齿圆锥齿轮
直齿圆锥齿轮传动一般应用于轻载、低速场合。 圆锥齿轮传动是用来传递两相交轴之间的运动和动力。它的轮齿是沿着圆锥表面的素线切出的。轮齿是均匀分布在一个圆锥体上，齿形一端大，另一端小，取大端参数为标准值。工作时相当于用两齿轮的节圆锥做成的摩擦轮进行滚动。两节圆锥锥顶必须重合才能保证两节圆锥传动比一致，这样就增加了制造、安装的困难，并降低了圆锥齿轮传动的精度和承载能力。
五、齿轮轮齿的加工方法
齿轮的加工方法很多，如铸造法、冲压法、热轧法、切削法等。其中最常用的还是切削法。按切削齿廓的原理不同，可分为仿形法和范成法。
1.仿形法
仿形法是铣床上用与齿槽形状相同的盘形铣刀或指形铣刀逐个切去齿槽，从而得到渐开线齿廓。仿形法加工齿轮的方法简单，不需要专用的齿轮加工机床；但是生产率低，加工精度低，故只适合于精度要求不高，单件或小批量生产。
2.范成法
利用一对齿轮（或齿轮和齿条）互相啮合时，其共轭齿廓互为包络的原理来加工齿轮的。可分为齿条插刀加工齿轮（下图左一）与齿轮滚刀加工齿轮（下图右一）
六、齿轮的失效形式
齿轮传动的失效，主要是指轮齿的失效。常见的轮齿失效形式有以下5种。
1.齿根折断
在冲击载荷作用下或严重过载时，可能发生由于静强度的不足造成的轮齿过载折断。
2.齿面点蚀
应力超过了轮齿材料的接触疲劳极限时，齿面上产生裂纹，裂纹扩展致使表层金属微粒剥落，形成小麻点，这种现象称为齿面点蚀。
点蚀常发生在闭式齿轮传动中。在开式传动中，由于齿面磨损较快,点蚀还来不及出现或扩展，即被磨棹，所以一般看不到点蚀现象。提高齿面抗点蚀能力的主要措施包括提高齿面硬度，降低表面粗糙度值。
3.齿面磨损
当灰尘、硬颗粒、金属磨屑进入轮齿工作表面都会引起齿面的过度磨损，齿面将逐渐失去正确的齿形，造成齿侧间隙不断増大，从而导致传动失效。因而磨粒磨损是开式齿轮传动最主要的失效形式。
4.齿面胶合
在高速重载的齿轮传动中，齿面间的高压、高温使油膜破裂，局部金属在高温下互相粘连而又相对滑动，金属从表面被撕落下来，而在齿面上滑动方向出现条状伤痕，称为胶合。
5.塑性变形
当齿轮材料较软而载荷较大时，齿轮表面材料将沿着摩擦力方向发生塑性变形，导致主动轮齿面节线处出现凹沟，从动轮齿面节线处出现凸棱，齿轮被破坏，影响齿轮的正常啮合。
4.5蜗杆传动
一、蜗杆传动的特点
蜗杆传动（见下图）由蜗杆和蜗轮组成，一般蜗杆为主动件，用于传递空间交错两轴之间的运动和转矩，通常交错角等于90°。
与齿轮传动相比，蜗杆传动的主要特点是：
（1）传动比大，结构紧凑。
（2）传动平稳，噪声低。因蜗杆与蜗轮齿的啮合是连续的，同时啮合的齿对数较多,因此，传动平稳，噪声低。
（3）具有自锁性能。只能由蜗杆带动蜗轮，而蜗轮不能带动蜗杆。
（4）传动摩擦损失大，效率低。
（5）成本较高。为了减少摩擦，蜗轮常需用贵重的减摩材料（如青铜）制造，成本较高。
二、蜗杆传动的类型
三、蜗杆传动方向的判别
（1）蜗杆回转方向判定用右手法则（见下图）：手心对着自己，四个手指顺着蜗杆或蜗轮轴线方向摆正，若螺旋线方向与右手拇指指向一致，则为右旋，反之为左旋。
（2）蜗轮回转方向判定
1）看旋向，左旋用左手，右旋用右手；
2）看转向，弯曲的四指表示蜗杆的转向；
3）大拇指指向的反方向，即为蜗轮啮合点处的旋转方向。
四、圆柱蜗杆传动的主要参数
1.模数和压力角
以蜗杆的轴面参数、蜗轮的端面参数为标准参数，标准压力角为α=20°。
2.蜗杆的分度圆直径d1和蜗杆的直径系数q
即为蜗杆螺纹的中圆直径，简称中径，取值已被标准化。蜗杆的分度圆直径与模数的比值成为蜗杆的直径系数q=d1/m。
3.导程角γ
蜗杆的形成原理与螺旋相同，导程角γ的范围为3.5°～33°。导程角的大小与效率有关。导程角大时，效率高，通常γ＝15°～30°，并多采用多头蜗杆。但导程角过大，蜗杆车削困难。导程角小时，效率低，但可以自锁，通常γ＝3.5°～4.5°。
4.蜗杆头数Z1及蜗轮齿数Z2
一般蜗杆头数Z1=1~4，最多为6。蜗轮齿数Z2不宜过多，否则结构不紧凑。Z1=1时，Z2min=18；Z1>1时，Z2min=27。
5.传动比i
蜗杆传动的传动比：
i=n1/n2=Z2/Z1
式中,n1—蜗杆的转速(r/min);n2—蜗轮的转速(r/min);
Z1—蜗杆的头数;Z2—蜗轮的齿数。
五、蜗杆传动正确啮合条件
（1）在中间平面内，蜗杆的轴向模数和蜗轮的端面模数相等。
（2）在中间平面内，蜗杆的轴向压力角和蜗轮的端面压力角相等。
（3）蜗杆分度圆导程角γ1和蜗轮分度圆柱面螺旋角β2相等，且旋向一致。
注意：仅模数和压力角相同的蜗杆与蜗轮是不能任意互换啮合的。
六、 蜗杆传动的失效形式
蜗杆传动的失效形式与齿轮传动类似，有疲劳点蚀、齿面胶合、齿面磨损、轮齿折断等一般情况下失效总是在蜗轮上发生。蜗杆的刚度、强度不够使传动失效。由于蜗杆传动齿面滑动速度较大、发热量大、磨损较为严重，所以一般开式传动的失效形式主要是由于润滑不良、润滑油不洁而造成磨损；一般润滑良好的闭式传动失效形式主要是胶合、点蚀。
4.6轮系与减速器
一、轮系的定义、类型、应用
1.轮系的定义
由一系列齿轮组成的传动装置称为齿轮系统，简称轮系。如机械钟表上的时针、分针、秒针具有一定的转速比关系：
n时针/n分针=1/12、n分针/n秒针=1/60、n时针/n秒针 =1/720
2.轮系的类型
（1）定轴轮系
当轮系转动时，各齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定不动的。
（2）周转轮系
当轮系转动时，其中至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的固定几何轴线运动。
3.轮系的应用
(1)可以得到很大传动比。
(2)可以做较远距离传动。
(3)可以实现变速、换向。
(4)可以合成或分解运动。
二、定轴轮系传动比的计算
轮系的传动比是指轮系中首轮与末轮的角速度之比。传动比的计算内容包括传动比的大小和齿轮的转向。
根据轮系传动比的定义，一对圆柱齿轮的传动比为：
i12 =n1/n2=±z2/z1
式中“±”为输出轮的转动方向符号，当输入轮和输出轮的转动方向相同时取“＋”号，相反时取“－”号。
一对外啮合直齿圆柱齿轮传动，两齿轮旋转方向相反，其传动比规定为负值。表示为：
i=n1/n2=-z2/z1
一对内啮合直齿圆柱齿轮传动，两齿轮的旋转方向相同，其传动比规定为正值。表示为：
i=n1/n2=z2/z1
三、 减速器的应用和类型
1.减速器的应用
如上图所示、减速器是原动机和工作机之间的独立的闭式传动装置，用来降低转速和增大转矩，以满足工作需要，在某些场合也用来增速，称为增速器。
减速器是国民经济诸多领域的机械传动装置，行业涉及的产品类别包括了各类齿轮减速机、行星齿轮减速机及蜗杆减速机，也包括了各种专用传动装置，如增速装置、调速装置以及包括柔性传动装置在内的各类复合传动装置等。产品服务领域涉及冶金、有色、煤炭、建材、船舶、水利、电力、工程机械及石化等行业。
2.减速器的类型
(1)圆柱齿轮减速器
圆柱齿轮减速器具有承载能力高、寿命长、效率高等优点，用于输入轴与输出轴呈垂直方向布置的传动装置中。应用广泛，传动功率范围大。
(2)圆锥齿轮减速器
圆锥齿轮减速器用于输出轴与输入轴垂直相交的场合。
(3)蜗杆减速器
蜗杆减速器是一种具有结构紧凑、传动比大，以及在一定条件下具有自锁功能的传动机械，是最常用的减速器之一。
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