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教案(46)——电路实验
( http: / / www.21cnjy.com ) 教学目标
知道简单的电路的符号和简单设计．
教师归纳
1．电阻的测量
电阻的测量有多种方法，主要有伏安法、欧姆表法、半偏转法．
(1)※伏安法测电阻
①伏安法测电阻的两种电路形式(如图所示)
②实验电路(电流表内外接法)的选择
测量未知电阻的原理是R＝，由于测量所需 ( http: / / www.21cnjy.com )的电表实际上是非理想的，所以在测量未知电阻两端电压U和通过的电流I时，必然存在误差，即系统误差，要在实际测量中有效地减少这种由于电表测量所引起的系统误差，必须依照以下原则： (1)若＞，一般选电流表的内接法．如图(a)所示，由于该电路中，电压表的读数U表示被测电阻Rx与电流表A串联后的总电压，电流表的读数I表示通过本身和Rx的电流，所以使用该电路所测电阻R测＝＝Rx＋RA，比真实值Rx大了RA，相对误差a＝＝(2)若＜，一般选电流表外接法．如图(b)所示，由于该电路中电压表的读数U表示Rx两端电压，电流表的读数I表示通过Rx与RV并联电路的总电流，所以使用该电流所测电阻R测＝＝也比真实值Rx略小些，相对误差a＝＝.
(2)多用表的使用
①使用多用表的电压、电流挡．使用多用表测量 ( http: / / www.21cnjy.com )电压、电流的方法，与单独使用电压表、电流表的方法基本上是一样的，只不过在使用多用表前要根据待测量的情况(是电流还是电压？是交流还是直流？)调整好选择开关，并调整到合适的量程上，其他如正负接线柱的选用，串联还是并联到电路中去等，就和单独使用电压表、电流表时没什么两样了．
②使用多用表的欧姆挡．
a机械调零： 使用前先查看指针是否指在左端电阻为∞的位置，如不是，则要用螺钉旋具慢慢地调节定位螺钉使指针正确定位．
b量程选择： 扳动选择开关到合适的量程上， ( http: / / www.21cnjy.com )尽可能使正式测量时指针停留在中间位置附近，也就是要尽可能利用～4R中这一范围内，以减少测量误差．
c欧姆调零： 短接两表笔，调整欧姆挡的调零旋钮，使指针指在零欧姆处，注意每改变一次量程，就要重新调零一次．
d数据读取： 数据读取时， ( http: / / www.21cnjy.com )一要注意到欧姆刻度不是均匀的，不然估读会不正确；二要注意读得的数据还应乘以量程的倍率；三是测量电路中的某一电阻阻值时，应该先把电源切断，再把待测电阻和其他元件断开，之后再行测量；四是要注意手不要碰到表笔的金属杆，以免人体电阻与待测电阻并联造成误差．
e结束工作： 测量完毕后，一定要把选择开关切换到交流高压挡或切换到“OFF”挡上，以避免漏电或错误操作．
(3)※半偏转法测量电流表内阻
电路图如图所示，实验的操作步骤如下：
①将电阻箱R的电阻调到零；
②闭合开关，调节滑动变阻器R1的滑片，使得电流表达到满偏电流I0；
③保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的电阻，使得电流表的示数为I0/2；
④读出电阻箱的电阻值Rx，可以认为电流表的内阻R测＝Rx.
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2．滑动变阻器在电路中的作用和接法选择
(1)内容概述
①限流接法．滑动变阻器与用电器串联，应选择阻值较大的滑动变阻器．应用较普遍．
②分压接法．滑动变阻器部分与用电器并联，然后再串联，应选择阻值与用电器接近的滑动变阻器．应用非常普遍．
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../东方激光/题库/13年上海书/pk48.TIF" \* MERGEFORMAT (a)
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③分流接法．滑动变阻器与用电器并联，应选择阻值较小的滑动变阻器．应用不普遍．
如图所示的两种电路中，滑动变阻器(最大 ( http: / / www.21cnjy.com )阻值为R0)对负载RL的电压、电流强度都起控制调节作用，通常把图(a)电路称为限流接法，图(b)电路称为分压接法．其特点列表比较如下：
项目比较 负载RL上电压调节范围(忽略电源内阻) 负载RL上电流调节范围(忽略电源内阻) 相同条件下电路消耗的总功率
限流接法 E≤UL≤E ≤IL≤ EIL
分压接法 0≤UL≤E 0≤IL≤ E(IL＋Iap)
比较 分压电路调节范围较大，且可以从零开始 分压电路调节范围较大，且可以从零开始 限流电路能耗较小
　　其中，在限流电路中，通RL的电 ( http: / / www.21cnjy.com )流IL＝，当R0＞RL时IL主要取决于R0的变化，当R0＜RL时，IL主要取决于RL，特别是当R0＜＜RL时，无论怎样改变R0的大小，也不会使IL有较大变化．在分压电路中，不论R0的大小如何，调节滑动触头P的位置，都可以使IL有明显的变化．
(2)滑动变阻器的限流接法与分压接法的选择方法
滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑，灵活择取．
①下列三种情况必须选用分压式接法
a要求回路中某部分电路电流或电压实 ( http: / / www.21cnjy.com )现从零开始可连续调节时(如： 测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路)，即大范围内测量时，必须采用分压接法．
b当用电器的电阻RL远大于滑动变阻器的最大值 ( http: / / www.21cnjy.com )R0，且实验要求的电压变化范围较大(或要求测量多组数据)时，必须采用分压接法．因为按图(b)连接时，因RL＞＞R0＞Rap，所以RL与Rap的并联值R并≈Rap，而整个电路的总阻值约为R0，那么RL两端电压UL＝IR并＝·Rap，显然UL∝Rap，且Rap越小，这种线性关系越好，电表的变化越平稳均匀，越便于观察和操作．
c若采用限流接法，电路中实际电压(或电流)的最小值仍超过RL的额定值时，只能采用分压接法．
②下列情况可选用限流式接法
a测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且RL与R0接近或RL略小于R0，采用限流式接法．
b电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式接法的要求时，采用限流式接法．
c没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限流式接法．
3．测电源电动势与内阻
闭合电路欧姆定律的表达形式有：
①E＝U外＋U内
②I＝(I、R间关系)
③U＝E－Ir(U、I间关系)
④U＝E(U、R间关系)
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由于干电池的内阻一般在0. ( http: / / www.21cnjy.com )5欧左右，所以滑动变阻器的阻值不宜太大，一般在10欧左右才能调节滑动变阻器，测出多组路端电压和电流的值，10欧的滑动变阻器的值，一般远小于中学使用的电压表内阻，电压表的分流作用很小，因此一般应选用如图所示电路．
分类剖析
(一)测E、r
例1
　测量电源B的电动势E及内阻r(E约为4.5V，r约为1.5Ω)．
器材： 量程3V的理想电压表，量程0.5A的电流表 (具有一定内阻)，固定电阻R＝4Ω，滑线变阻器R′，开关S，导线若干．
(1)画出实验电路原理图．图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出．
Ｋ
(2)实验中，当电流表读 ( http: / / www.21cnjy.com )数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2.则可以求出E＝__________，r＝__________．(用I1、I2、U1、U2及R表示)
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【解析】　(1)测电源电动势和内阻时， ( http: / / www.21cnjy.com )内阻大一点测量误差小一些，所以实验原理图中4Ω的电阻应串联在干路上，以等效为电源的内电阻．电路连线如图所示．
(2)实验中当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为U2时，电压表读数为U2；则由闭合电路的欧姆定律可知：
E＝U1＋I1(R＋r)①
E＝U2＋I2(R＋r)②
联立①②解得E＝，r＝－R.
(二)U－I图像的应用
例2
　小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大．某同学为研究这一现象，用实验得到如下数据(I和U分别表示小灯泡上的电流和电压)：
I/(A) 0.12 0.21 0.29 0.34 0.38 0.42 0.45 0.47 0.49 0.50
U(V) 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00
　　(1)在左下框中画出实验电路图．可用的器材有： 电压表、电流表、滑线变阻器(变化范围0～10Ω)、电源、小灯泡、电键、导线若干．
(2)在图中画出小灯泡的U—I曲线．
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(3)若将该小灯泡接在电动势是1.5V，内阻是2.0Ω的电池两端，小灯泡的实际功率是多少？(简要写出求解过程，若需作图，可直接画在图中)
【解析】　(1)由于小灯泡灯丝的电阻值 ( http: / / www.21cnjy.com )远小于电压表的内阻(如： 电压为2.00V时，其阻值R灯＝＝Ω＝4.00Ω)，为减少由于电表接入电路引起的系统误差，应采用电流表外接法．为使小灯泡两端的电压的变化范围尽可能大，滑线变阻器应连接成分压电路，实验电路如图甲所示．
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甲
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乙
(2)根据实验得到的数据在U—I坐标系中描点，并将这些数据点连接成一条平滑的曲线，如图乙所示．
(3)根据U＝E－Ir＝1.5－2 ( http: / / www.21cnjy.com )I作出电源的U—I图线，它与小灯泡的伏安特性曲线的交点坐标就是小灯泡的工作点，即工作电流I＝0.35A，工作电压U＝0.08V，故小灯泡的实际功率P＝IU＝0.28W.
例3
　如图(1)所示电路，电键S1、S2断开 ( http: / / www.21cnjy.com )时，电压表读数为U0，电流表读数为I0，若电键S1闭合，S2断开，电压表读数为U1，电流表读数为I1，若电键S1断开，S2闭合，电压表读数为U2，电流表读数为I2.则与之比为(　　)
图(1)
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A．＞1
B．＜1
C．＝1
D．无法确定
【解析】　开关闭合与断开的不同组合， ( http: / / www.21cnjy.com )实际上就是外电阻的改变，由此引起了路端电压U和干路电流I的变化．只要画出该电源的路端电压随总电流变化的U－I图像，便不难发现，本题中所谓的和比值，都等于图线的斜率，比值的绝对值的物理意义就是电源的内电阻．
【解】　据题意作电源的U－I图像(如图(2))．则＝＝图线斜率．
它们的比值等于1.故选C.
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 图(2)教案(46)——电路实验
考点解读
考点 解读 学 题目分布
用多用表测电阻、电流和电压 会用多用表测电阻、电压、电流 C
设计、组装简单的模块式电路 会设计、组装简单的模块或电路 B
用DIS测定电源的电动势和内阻 会用电流表和电压表测电池的电动势和内阻 C 11年上海高考第29题12年上海高考第27题
教学目标
知道简单的电路的符号和简单设计．
教师归纳
1．电阻的测量
电阻的测量有多种方法，主要有伏安法、欧姆表法、半偏转法．
(1)※伏安法测电阻
①伏安法测电阻的两种电路形式(如图所示)
②实验电路(电流表内外接法)的选择
( http: / / www.21cnjy.com )
测量未知电阻的原理是R＝，由于测量所需的电表实际上是非理想的，所以在测量未知电阻两端电压U和通过的电流I时，必然存在误差，即系统误差，要在实际测量中有效地减少这种由于电表测量所引起的系统误差，必须依照以下原则： (1)若＞，一般选电流表的内接法．如图(a)所示，由于该电路中，电压表的读数U表示被测电阻Rx与电流表A串联后的总电压，电流表的读数I表示通过本身和Rx的电流，所以使用该电路所测电阻R测＝＝Rx＋RA，比真实值Rx大了RA，相对误差a＝＝(2)若＜，一般选电流表外接法．如图(b)所示，由于该电路中电压表的读数U表示Rx两端电压，电流表的读数I表示通过Rx与RV并联电路的总电流，所以使用该电流所测电阻R测＝＝也比真实值Rx略小些，相对误差a＝＝.
(2)多用表的使用
①使用多用表的电压、电流挡．使用多用表测量 ( http: / / www.21cnjy.com )电压、电流的方法，与单独使用电压表、电流表的方法基本上是一样的，只不过在使用多用表前要根据待测量的情况(是电流还是电压？是交流还是直流？)调整好选择开关，并调整到合适的量程上，其他如正负接线柱的选用，串联还是并联到电路中去等，就和单独使用电压表、电流表时没什么两样了．
②使用多用表的欧姆挡．
a．机械调零： 使用前先查看指针是否指在左端电阻为∞的位置，如不是，则要用螺钉旋具慢慢地调节定位螺钉使指针正确定位．
b．量程选择： 扳动选择开关到合适的量程上， ( http: / / www.21cnjy.com )尽可能使正式测量时指针停留在中间位置附近，也就是要尽可能利用～4R中这一范围内，以减少测量误差．
c．欧姆调零： 短接两表笔，调整欧姆挡的调零旋钮，使指针指在零欧姆处，注意每改变一次量程，就要重新调零一次．
d．数据读取： 数据读取时，一要注意到欧姆刻 ( http: / / www.21cnjy.com )度不是均匀的，不然估读会不正确；二要注意读得的数据还应乘以量程的倍率；三是测量电路中的某一电阻阻值时，应该先把电源切断，再把待测电阻和其他元件断开，之后再行测量；四是要注意手不要碰到表笔的金属杆，以免人体电阻与待测电阻并联造成误差．
e．结束工作： 测量完毕后，一定要把选择开关切换到交流高压档或切换到“OFF”档上，以避免漏电或错误操作．
(3)※半偏转法测量电流表内阻
电路图如图所示，实验的操作步骤如下：
①将电阻箱R的电阻调到零；
②闭合开关，调节滑动变阻器R1的滑片，使得电流表达到满偏电流I0；
③保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的电阻，使得电流表的示数为I0/2；
④读出电阻箱的电阻值Rx，可以认为电流表的内阻R测＝Rx.
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2．滑动变阻器在电路中的作用和接法选择
(1)内容概述
①限流接法：滑动变阻器与用电器串联，应选择阻值较大的滑动变阻器．应用较普遍．
②分压接法：滑动变阻器部分与用电器并联，然后再串联，应选择阻值与用电器接近的滑动变阻器．应用非常普遍．
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(a)
( http: / / www.21cnjy.com )(b)
③分流接法：滑动变阻器与用电器并联，应选择阻值较小的滑动变阻器．应用不普遍．
如图所示的两种电路中，滑动变 ( http: / / www.21cnjy.com )阻器(最大阻值为R0)对负载RL的电压、电流强度都起控制调节作用，通常把图(a)电路称为限流接法，图(b)电路称为分压接法．其特点列表比较如下：
项目比较 负载RL上电压调节范围(忽略电源内阻) 负载RL上电流调节范围(忽略电源内阻) 相同条件下电路消耗的总功率
限流接法 E≤UL≤E ≤IL≤ EIL
分压接法 0≤UL≤E 0≤IL≤ E(IL＋Iap)
比较 分压电路调节范围较大，且可以从零开始 分压电路调节范围较大，且可以从零开始 限流电路能耗较小
　　其中，在限流电路中，通RL的 ( http: / / www.21cnjy.com )电流IL＝，当R0＞RL时IL主要取决于R0的变化，当R0＜RL时，IL主要取决于RL，特别是当R0＜＜RL时，无论怎样改变R0的大小，也不会使IL有较大变化．在分压电路中，不论R0的大小如何，调节滑动触头P的位置，都可以使IL有明显的变化．
(2)滑动变阻器的限流接法与分压接法的选择方法
滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑，灵活择取．
①下列三种情况必须选用分压式接法
a．要求回路中某部分电路电流或电压实现从零 ( http: / / www.21cnjy.com )开始可连续调节时(如： 测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路)，即大范围内测量时，必须采用分压接法．
b．当用电器的电阻RL远大于滑动变阻器 ( http: / / www.21cnjy.com )的最大值R0，且实验要求的电压变化范围较大(或要求测量多组数据)时，必须采用分压接法．因为按图(b)连接时，因RL＞＞R0＞Rap，所以RL与Rap的并联值R并≈Rap，而整个电路的总阻值约为R0，那么RL两端电压UL＝IR并＝·Rap，显然UL∝Rap，且Rap越小，这种线性关系越好，电表的变化越平稳均匀，越便于观察和操作．
c．若采用限流接法，电路中实际电压(或电流)的最小值仍超过RL的额定值时，只能采用分压接法．
②下列情况可选用限流式接法
a．测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且RL与R0接近或RL略小于R0，采用限流式接法．
b．电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式接法的要求时，采用限流式接法．
c．没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限流式接法．
3．测电源电动势与内阻
闭合电路欧姆定律的表达形式有：
①E＝U外＋U内
②I＝(I、R间关系)
③U＝E－Ir(U、I间关系)
④U＝E(U、R间关系)
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由于干电池的内阻一般在0.5欧左右 ( http: / / www.21cnjy.com )，所以滑动变阻器的阻值不宜太大，一般在10欧左右才能调节滑动变阻器，测出多组路端电压和电流的值，10欧的滑动变阻器的值，一般远小于中学使用的电压表内阻，电压表的分流作用很小，因此一般应选用如图所示电路．
分类剖析
(一)测E、r
例1
　装置测定一个电源的电动势ε和内电阻r.由于没有考虑到安培表的内阻，因而测得的结果是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．ε偏大，r偏小
B．ε偏小，r偏大
C．ε准确，r偏大
D．ε准确，r偏小
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【解析】测电源电动势和内电阻的一种方法．两次测量有
得出ε＝
r＝
考虑A表内的电阻RA，所以有
ε＝＝
r＝
＝
＝－.
故偏大．选C.亦可定性分析，把电流表内阻RA看成是电源内阻的一部分，一看便知道了．
(二)U－I图像的应用
例2
　小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大．某同学为研究这一现象，用实验得到如下数据(I和U分别表示小灯泡上的电流和电压)：
I/(A) 0.12 0.21 0.29 0.34 0.38 0.42 0.45 0.47 0.49 0.50
U(V) 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00
　　(1)在左下框中画出实验电路图．可用的器材有： 电压表、电流表、滑动变阻器(变化范围0～10Ω)、电源、小灯泡、电键、导线若干．
(2)在图中画出小灯泡的U—I曲线．
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(3)若将该小灯泡接在电动势是1.5V，内阻是2.0Ω的电池两端，小灯泡的实际功率是多少？(简要写出求解过程，若需作图，可直接画在图中)
【解析】　(1)由于小灯泡灯丝的 ( http: / / www.21cnjy.com )电阻值远小于电压表的内阻(如： 电压为2.00V时，其阻值R灯＝＝Ω＝4.00Ω)，为减少由于电表接入电路引起的系统误差，应采用电流表外接法．为使小灯泡两端的电压的变化范围尽可能大，滑动变阻器应连接成分压电路，实验电路如图甲所示．
( http: / / www.21cnjy.com )
甲
( http: / / www.21cnjy.com )
乙
(2)根据实验得到的数据在U—I坐标系中描点，并将这些数据点连接成一条平滑的曲线，如图乙所示．
(3)根据U＝E－Ir＝1.5－2I作 ( http: / / www.21cnjy.com )出电源的U—I图线，它与小灯泡的伏安特性曲线的交点坐标就是小灯泡的工作点，即工作电流I＝0.35A，工作电压U＝0.08V，故小灯泡的实际功率P＝IU＝0.28W.
例3
　如图(1)所示电路，电键S1、S ( http: / / www.21cnjy.com )2断开时，电压表读数为U0，电流表读数为I0，若电键S1闭合，S2断开，电压表读数为U1，电流表读数为I1，若电键S1断开，S2闭合，电压表读数为U2，电流表读数为I2.则与之比为(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )图(1)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．＞1 B．＜1
C．＝1 D．无法确定
【解析】　据题意作电源的U－I图像(如图(2))．则＝＝图线斜率．
它们的比值等于1.故选C.
( http: / / www.21cnjy.com )图(2)
(三)多用电表的使用
例4
　某同学想测量一个量程为3V的直流电压表的内阻(约几十kΩ)，实验时用多用表的欧姆挡去直接测量．
(1)应该将欧姆的选择开关拨至倍率__________挡；
(2)(单选)实验操作时先将红、黑表 ( http: / / www.21cnjy.com )棒短接，完成调零；然后用图A方式连接，观察到多用表指针和直流电压表指针都向右偏转．由此得出下列判断，其中不符合实际情况的是(　　)
A．指针能偏转表明多用表内部有电源
B．红、黑表棒短接时构成了闭合电器
C．电压表指针向右偏转表明多用表的“＋”接线柱连接电源的正极
D．电压表指针向右偏转表明有电流从电压表的“＋”接线柱流入
( http: / / www.21cnjy.com )图A
( http: / / www.21cnjy.com )图B
(3)根据图B所示，直流电压表的内阻为__________Ω；
(4)如果将欧姆档的选择开关拨至×1倍 ( http: / / www.21cnjy.com )率，调零后再次测量，观察到此时直流电压表的读数为2.8V，则电路中的电源电动势至少为__________V.
【解析】　(1)直流电压表的内阻约几十kΩ，所以应将欧姆挡的选择开关拨至倍率×1k挡．(2)多用表的“＋”接线柱连接电源的负极，故C错．
(3)由题中所给的直流电 ( http: / / www.21cnjy.com )压表的内阻范围(约几十kΩ)结合图B中表盘上的读数知为40kΩ.(4)电路中电源电动势不小于路端电压，故电源电动势至少为2.8V.

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