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教案(50)——磁场对运动电荷的作用力
考点解读
考　点 解　读 学 题 目 分 布
洛仑兹力 理解洛仑兹力，能够计算运动电荷的速度与磁感应强度的方向垂直或平行的情况下的洛伦兹力的大小 B 由于是选学内容，四年考试没有涉及.
教学目标
理解洛仑兹力的特点，能熟练应用左手定则确定洛仑兹力的方向，掌握洛仑兹力的计算方法，并能用以研究匀强磁场中的简单圆周运动问题．
教师归纳
1．带电粒子在匀强磁场中的圆周运动
垂直于匀强磁场方向射入的带电粒子，以洛仑兹力作为向心力，在磁场中做匀速圆周运动．由qvB＝m，得圆运动的半径、周期分别为r＝，
T＝＝，(与v、r无关)
由上面的表达式可知，同种带电粒子或荷质 ( http: / / www.21cnjy.com )比()相同的粒子，在磁场中做圆周运动的半径与它们的速度成正比，而运动的周期(或角速度ω)则与粒子运动的速度大小，绕行半径的大小无关．
2．研究带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的要点
(1)确定圆心
从匀强磁场边缘垂直磁场射入的带电粒子，它在磁场中的运动轨迹不可能成一个完整的圆，仅是一段圆弧．
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在实际问题中圆心位置的确定极为重要，通常有两个方法：
①已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线相交得其圆心．如图所示．
②已知入射方向和出射点的位置时，可 ( http: / / www.21cnjy.com )以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线．这两条垂线的交点就是偏转圆弧的圆心．如图所示．
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(2)确定偏角
带电粒子射出磁场的速度方向对射入 ( http: / / www.21cnjy.com )磁场的速度方向的偏角θ，等于入射点与出射点两条半径间的夹角(圆心角)．由几何知识可知，它等于弦切角的2倍，即θ＝2α.(如图)．
确定偏角后，很容易算出带电粒子通过磁场的时间，即
t＝＝＝·＝
由此可见，垂直磁场射入的带电粒子，在磁 ( http: / / www.21cnjy.com )场中的偏角θ跟运动时间t成正比(θ＝t)，或者说，它在磁场中的运动时间与其偏角成正比．这是有普遍意义的一个重要关系．
分类剖析
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(一)判断问题
例1
　如图所示，一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过磁针上方时磁针的S极向纸内偏转．这带电粒子束可能是(　　)
A．向右飞行的正离子束
B．向左飞行的正离子束
C．向右飞行的负离子束
D．向左飞行的负离子束
【解析】　小磁针N极指向是磁针所在处磁场的方向，再用安培定则判断带电粒子束的电性及流向(正离子束流向视为电流方向)，答案为BC.
例2
　 如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，下列判断正确的是(　　)
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A．电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹越长
B．电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大
C．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合
D．电子的速率不同，它们在磁场中运动的时间一定不相同
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【解析】　由于R＝，而电子束以不 ( http: / / www.21cnjy.com )同速率进入同一磁场，m、B、q相同，v大者偏转半径大．图中表示几种不同速率的电子在磁场中的运动轨迹．由3、4、5可知，三者运动时间相同，但轨迹长短不同，所以A选项和C选项肯定错．又由3、4、5可知，电子的速率不同，但在磁场中的运动时间可能相同．故D选项错；另由公式t＝＝＝，T＝与速率无关．所以，电子在磁场中的运动时间t仅与轨迹所对应的圆心角θ有关，圆心角越大，时间t越长，故B选项正确．
(二)带电粒子在匀强磁场中的简单圆周运动
例3
　质量为m、电量为q的带电粒子以速率 ( http: / / www.21cnjy.com )v垂直于磁场方向进入磁感强度为B的匀强磁场中，在洛仑兹力作用下，作匀速圆周运动，带电粒子的运动相当于一个环形电流，这个环形电流的电流强度大小(　　)
A．与其带电量成正比
B．与其运动速率成正比
C．与磁感强度成正比
D．与其质量成正比
【解析】　由qBv＝，得v＝，f＝＝，则I＝qf＝，由于带电粒子质量、电量一定，所以电流强度大小与B成正比．答案为C.
例4
　如图所示，被U＝1000V的电压加速 ( http: / / www.21cnjy.com )的电子从电子枪中发射出来，沿直线a方向运动，要求击中在α＝π/3方向，距枪口d＝5cm的目标M，已知磁场垂直于由直线a和M所决定的平面，求：
(1)磁感应强度；
(2)电子从射出枪口到击中目标的时间．
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【解析】　电子离开枪口后 ( http: / / www.21cnjy.com )受洛仑兹力作用做匀速圆周运动，要求击中目标M，必须加上垂直纸面向内的磁场，如图所示．通过几何方法确定圆心，由电子运动方向的偏转角与运动周期即可得解．
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(1)由图得电子圆轨道半径
r＝d/2sinα.
电子被加速后速度v＝，
电子作圆弧运动时，满足条件＝Bev，得
B＝＝
＝·T
＝3.7×10－3T
(2)电子击中目标时的速度方向对入 ( http: / / www.21cnjy.com )射方向的偏角θ，由几何知识可知，应等于入射点与出射点两半径间夹角(圆心角)，即θ＝2α.因电子做圆周运动的周期为T＝，所以电子沿圆周偏转θ＝2α需要的时间为t＝T＝＝s＝3.2×10－9s.本章小结
知识网络
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考题剖析
　　　　　　　　　　　　　　　　
考题1　　取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图(a)所示的螺线管，当该螺线管中通以电流大小为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B.若将另一根长导线对折后绕成如图(b)所示的螺线管，并通以电流大小也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为(　　)
A．0 B．0.5B
C．B D．2B
【解析】　该题是一道基础题，考查了电流在螺线管中产生磁场的情况，同时通过两种不同绕法，考查学生对电流产生磁场的方向的了解．
当在螺线管上绕有导线并通 ( http: / / www.21cnjy.com )以电流时，根据右手螺旋法则，可知在螺线管中将产生磁场．当将导线对折后绕在螺线管上时，虽然导线的长度没变化，电流大小也没变，但是流经螺线管的电流呈对称形式，即前半段如果电流以逆时针方向(从左向右沿螺线管轴线看时)绕螺线管壁流动，则在后半段电流以顺时针方向流动，显然这两部分电流均要在螺线管内产生磁场，而且由对称性可知，前后两段电流在螺线管中产生的磁场大小相等，方向相反，所以在螺线管内中部的磁感应强度大小为零，即选项A正确．
考题2　　如图，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ.则磁感应强度方向和大小可能为(　　)
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A．z正向，tanθ
B．y正向，
C．z负向，tanθ
D．沿悬线向上，sinθ
【解析】　本题考查通电导线在磁场中 ( http: / / www.21cnjy.com )受到的安培力的计算及物体平衡的条件．是一道常规题．根据受力分析，导线受到重力mg、绳的拉力T和安培力．由左手定则可以判断，磁场方向沿z正向，沿悬线向上，受到的安培力的方向，物体无法平衡．磁场方向沿y正向，安培力方向向上．依据平衡条件，F安＝mg＝BIL.得B＝mg/IL.若磁场方向沿z负向，则安培力水平向右，大小为mgtanθ.则B＝mgtanθ/IL.故正确的选项为BC.
考题3　　如图，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为(　　)
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A．0 B．0.5BIl
C．BIl D．2BIl
【解析】　本题考查通电导线在磁场 ( http: / / www.21cnjy.com )中安培力的大小计算，每一根导线受到的安培力方向垂直于导线，大小为BIl再将两根导线受到的力用平行四边形进行合成．也可以将通电导线可看成等效长度是l的导线所受的力．故正确答案是C.
考题4　　如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布．一铜制圆环用丝线悬挂于O点，将圆环拉至位置a后无初速释放，在圆环从a摆向b的过程中(　　)
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A．感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针
B．感应电流方向一直是逆时针
C．安培力方向始终与速度方向相反
D．安培力方向始终沿水平方向
【解析】　本题考查楞次定律和安培力 ( http: / / www.21cnjy.com )的方向等基础知识，是一道基础题，但磁场的不均匀分布，使学生容易犯错．认为安培力总是阻碍运动的，与运动方向相反．而错选C.
根据磁场的分布可知：穿过线 ( http: / / www.21cnjy.com )圈的磁通量先向里增大，向里减小；再向外增大，向外减小．根据楞次定律可判断：感应电流的磁场方向为向外、向里；向里、向外．再用右手螺旋定则判断感应电流的方向为：逆时针、顺时针．逆时针．由于线圈中有感应电流，在磁场中要受到安培力的作用．F安＝BIL，水平方向的磁场不均匀，因此水平方向的安培力不为零．故AD选项正确．
考题5　　阴极射线是从阴极射线管的阴极发出的高速运动的粒子流，这些微观粒子是________．若在如图所示的阴极射线管中部加上垂直于纸面向里的磁场，阴极射线将________(选填“向上”、“向下”、“向里”或“向外”)偏转．
【解析】　本题涉及阴极射线、带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用两个知识点．
根据阴极射线的特征可知，微观粒子是电子．根据洛仑兹力的方向判断，可知运动电子在磁场中受力方向向下，故阴极射线将向下偏转.
例6
　如图所示，两根足够长的光滑金 ( http: / / www.21cnjy.com )属导轨MN、PQ间距为l＝0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为 m＝0.02kg，电阻均为R＝0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.4T，棒ab在平行于导轨向上的力F1作用下，以速度v＝2m/s沿导轨向上匀速运动，而棒cd在平行于导轨的力F2的作用下保持静止．取g＝10m/s2.
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(1)求出F2的大小和方向
(2)棒cd每产生Q＝1J的热量，力F1做的功W是多少？
(3)若释放棒cd，保持ab棒速度v＝2m/s不变，棒cd的最终速度是多少？
【解析】　(1)金属棒ab的电动势：Eab＝BLV＝0.4×0.5×2V＝0.4V
回路电流强度：I＝＝2A
棒cd受的安培力Fcd＝BIL＝0.4×2×0.5N＝0.4N，方向平行于导轨向上．
(或直接写成：Fcd＝BIL＝＝N＝0.4N，方向沿导轨向上)
假设F2的方向平行于导轨向上，由平衡条件：F2＋Fcd－mgsinθ＝0
所以F2＝mgsinθ－Fcd＝0.1－0.4N＝－0.3N，负号表示F2的方向与假设的方向相反，即F2的方向平行于导轨向下．
(2)由Q＝I2Rt可知棒cd产生Q＝1J热量所用的时间：t＝＝s＝2.5s
在时间t内，棒ab的位移x＝vt＝2×
2．5m＝5m棒ab受的安培力沿导轨向下，大小为：FA＝Fcd＝0.4N
所以F1＝mgsinθ＋FA＝0.5N
力F1做的功W＝F1x＝0.5×5J＝2.5J
(3)刚释放cd棒时，cd棒沿导轨向上加速运 ( http: / / www.21cnjy.com )动，即abcd闭合回路的ε＝减小；电流强度减小，cd棒受的安培力F'cd也减小，当F'cd＝mgsinθ时，cd棒的加速度为零，cd棒的速度vcd达到最大并做匀速运动，此时：F'cd＝BIminL＝mgsinθ
所以Imin＝＝0.5A
由：Imin＝
得：vcd＝1.5m/s
(或由：εmin＝Imin·2R)＝0.1V，
再由：εmin＝＝＝BL(v－vcd)
得：vcd＝v－＝2m/s－m/s＝1.5(m/s).
例7
　如图所示，匀强磁场磁感应强度B＝0 ( http: / / www.21cnjy.com ).2T，磁场宽度L＝0.3m，一正方形金属框边长ab＝0.1m，每边电阻R＝0.2Ω，金属框在拉力F作用下以v＝10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，求：
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(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流i和金属两端电压Uab随时间t的变化图线(规定以adcba为正方向)；
(2)金属框穿过磁场区域的过程中，拉力F做的功；
(3)金属框穿过磁场区域的过程中，导线ab上所产生的热量．
【解析】　(1)I＝＝A＝0.25A
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Uab1＝Blabv＝0.15V
Uab2＝Blabv＝0.2V
Uab3＝Blabv＝0.05V
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(2)F＝BIlab＝eq \f(B2lv,R)＝N＝5×10－3N　F拉＝F＝5×10－3N　W＝F拉×2lbc＝5×10－3×2×0.1J＝1×10－3J
(3)Qab＝W＝2.5×10－4J案(50)——磁场对运动电荷的作用力
考点解读
考　点 解　读 学 题 目 分 布
洛仑兹力 理解洛仑兹力产生条件及特点 B 2006年1B题
( http: / / www.21cnjy.com ) 教学目标
理解洛仑兹力的特点，能熟练应用左手定则确定洛仑兹力的方向，掌握洛仑兹力的计算方法，并能用以研究匀强磁场中的简单圆周运动问题．
教师归纳
1．洛仑兹力——磁场对运动电荷的作用力
大小： f＝qvBsinθ.(θ为v、B之间夹角)
方向： 由左手定则判定．正电荷运动方向即电流方向，负电荷运动方向与电流方向相反．洛仑兹力始终垂直于速度方向和磁感应强度方向所组成的平面．
特点：
(1)洛仑兹力与电荷的运动状态有关．当电 ( http: / / www.21cnjy.com )荷静止或运动方向与磁场方向一致时，都不受洛仑兹力．如图线圈中无论是通以稳恒电流或变化的电流，不计带电粒子的重力影响时，沿平行管轴方向入射的粒子，不会受到洛仑兹力，将做匀速直线运动．
(2)对运动电荷不做功．只能改变电荷运动的速度方向，不改变电荷运动速度大小．
与安培力的联系： 在磁场中的通电导线所受的安培力，就是这段导线中所有运动电荷受到的洛仑兹力的合力．
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2．带电粒子在匀强磁场中的圆周运动
垂直于匀强磁场方向射入的带电粒子，以洛仑兹力作为向心力，在磁场中做匀速圆周运动．由qvB＝m，得圆运动的半径、周期分别为r＝，
T＝＝，(与v、R无关)
由上面的表达式可知，同种带电粒子或荷质比( ( http: / / www.21cnjy.com ))相同的粒子，在磁场中做圆周运动的半径与它们的速度成正比，而运动的周期(或角速度ω)则与粒子运动的速度大小，绕行半径的大小无关．
3．研究带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的要点
(1)确定圆心
从匀强磁场边缘垂直磁场射入的带电粒子，它在磁场中的运动轨迹不可能成一个完整的圆，仅是一段圆弧．
在实际问题中圆心位置的确定极为重要，通常有两个方法：
①已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线相交得其圆心．如图所示．
②已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入 ( http: / / www.21cnjy.com )射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线．这两条垂线的交点就是偏转圆弧的圆心．如图所示．
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(2)确定偏角
带电粒子射出磁场的速度方向 ( http: / / www.21cnjy.com )对射入磁场的速度方向的偏角θ，等于入射点与出射点两条半径间的夹角(圆心角)．由几何知识可知，它等于弦切角的2倍，即θ＝2α.(如图)．
确定偏角后，很容易算出带电粒子通过磁场的时间，即
t＝＝＝·＝
由此可见，垂直磁场射入的带电粒子，在磁 ( http: / / www.21cnjy.com )场中的偏角θ跟运动时间t成正比(θ＝t)，或者说，它在磁场中的运动时间与其偏角成正比．这是有普遍意义的一个重要关系．
分类剖析
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
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(一)判断问题
例1
　如图所示，一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过磁针上方时磁针的S极向纸内偏转．这带电粒子束可能是(　　)
A．向右飞行的正离子束
B．向左飞行的正离子束
C．向右飞行的负离子束
D．向左飞行的负离子束
【解析】　小磁针N极指向是磁针所在处磁场的方向，再用安培定则判断带电粒子束的电性及流向(正离子束流向视为电流方向)，答案为B，C.
例2
　一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射 ( http: / / www.21cnjy.com )入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确定(　　)
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A．粒子从a到b，带正电
B．粒子从b到a，带正电
C．粒子从a到b，带负电
D．粒子从b到a，带负电
【解析】　若此带电粒子不受阻力，其 ( http: / / www.21cnjy.com )动能不变，将在匀强磁场中做匀速圆周运动．若受阻力，粒子动能逐渐减小，由于磁感应强度B、粒子的电量q、粒子的质量m均不变，根据R＝可知其轨道半径减小．从图中可知，粒子一定由b→a运动．再由左手定则判断，粒子带正电．答案为B.
(二)带电粒子在匀强磁场中的简单圆周运动
例3
　质量为m、电量为q的带电粒子以速率v垂直于 ( http: / / www.21cnjy.com )磁场方向进入磁感强度为B的匀强磁场中，在洛仑兹力作用下，作匀速圆周运动，带电粒子的运动相当于一个环形电流，这个环形电流的电流强度大小(　　)
A．与其带电量成正比
B．与其运动速率成正比
C．与磁感强度成正比
D．与其质量成正比
【解析】　由qBv＝，得v＝，f＝＝，则I＝qf＝，由于带电粒子质量、电量一定，所以电流强度大小与B成正比．答案为C.
例4
　如图所示，被U＝1000 ( http: / / www.21cnjy.com )V的电压加速的电子从电子枪中发射出来，沿直线a方向运动，要求击中在α＝π/3方向，距枪口d＝5cm的目标M，已知磁场垂直于由直线a和M所决定的平面，求：
(1)磁感应强度；
(2)电子从射出枪口到击中目标的时间．
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【解析】　电子离开枪口后 ( http: / / www.21cnjy.com )受洛仑兹力作用做匀速圆周运动，要求击中目标M，必须加上垂直纸面向内的磁场，如图所示．通过几何方法确定圆心，由电子运动方向的偏转角与运动周期即可得解．
(1)由图得电子圆轨道半径
r＝d/2sinα.
电子被加速后速度v＝，
电子作圆弧运动时，满足条件＝Bev，得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
B＝＝
＝·T
＝3.7×10－3T
(2)电子击中目标时的速度方向对入射方 ( http: / / www.21cnjy.com )向的偏角θ，由几何知识可知，应等于入射点与出射点两半径间夹角(圆心角)，即θ＝2α.因电子做圆周运动的周期为T＝，所以电子沿圆周偏转θ＝2α需要的时间为t＝T＝＝s＝3.2×10－9s
本章小结
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考题剖析
考题1　　磁场对放入其中的长为l、电流大小为I、方向与磁场垂直的通电导线有力的作用，可以用磁感应强度B描述磁场的力的性质，磁感应强度的大小B＝________．在物理学中，用类似方法描述物质基本性质的物理量还有________等．
【解析】　本题主要考查通电导线受磁场力 ( http: / / www.21cnjy.com )作用的基础知识，但是该题不是直接考查通电导线在磁场中的受力情况，而是通过导线在磁场中受力的形式来反推出磁感应强度B的大小，实质上该题提供了定义磁感应强度的另一种方法，并将该方法与电场强度的定义方法相类比．通过该题的考查起到了拓展学生知识面的作用，促使学生对学过的知识作一梳理和比较，对培养良好的学习习惯有促进意义．
通电导线在磁场中受到的安培力为F＝ ( http: / / www.21cnjy.com )IlB，所以B＝，本题属于送分题．类比于电场情况，带电粒子在电场中受到电场力作用，其大小为F＝qE，其情景与安培力类似，所以还有物理量E＝.
　　　　　　　　　　　　　　　　
考题2　　取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图(a)所示的螺线管，当该螺线管中通以电流大小为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B.若将另一根长导线对折后绕成如图(b)所示的螺线管，并通以电流大小也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为(　　)
A．0 B．0.5B
C．B D．2B
【解析】　该题是一道基础题，考查了电流在螺线管中产生磁场的情况，同时通过两种不同绕法，考查学生对电流产生磁场的方向的了解．
当在螺线管上绕有导线并通以电流时，根据右 ( http: / / www.21cnjy.com )手螺旋法则，可知在螺线管中将产生磁场．当将导线对折后绕在螺线管上时，虽然导线的长度没变化，电流大小也没变，但是流经螺线管的电流呈对称形式，即前半段如果电流以逆时针方向(从左向右沿螺线管轴线看时)绕螺线管壁流动，则在后半段电流以顺时针方向流动，显然这两部分电流均要在螺线管内产生磁场，而且由对称性可知，前后两段电流在螺线管中产生的磁场大小相等，方向相反，所以在螺线管内中部的磁感应强度大小为零，即选项A正确．
考题3　　如图
所示，同一平面内有两根互相平行的长直 ( http: / / www.21cnjy.com )导线1和2，通有大小相等 、方向相反的电流，a、b两点与两导线共面，a点在两导线的中间，与两导线的距离均为r，b点在导线2右侧，与导线2的距离也为r.现测得a点磁感应强度的大小为B，则去掉导线1后，b点的磁感应强度大小为________，方向________．
【解析】　本题主要考查考生对通电导线周围产生的磁场图像的了解情况，并能根据电流的流向来正确判断电流周围所产生的磁场的大小和方向．
由于电流1的方向向上，因此由右手螺旋法 ( http: / / www.21cnjy.com )则可知，电流1在a点产生的磁感应强度的方向垂直纸面向里，而由于电流2的方向恰与电流1的方向相反，因而电流2在a点产生的磁感应强度的方向也垂直纸面向里，电流1与电流2在a点产生的磁感应强度的大小相同(因为a距两导线的距离相等)．所以，a点的磁感应强度为两个电流在a点的磁感应强度的叠加之和，等于B，这里运用了磁场的叠加原理．由此可推断，每个电流对a点磁感应强度的贡献均为.既然b点距导线的距离也为r，因此去掉导线1后b点磁感应强度的大小为，方向垂直纸面向外．
考题4　　通电直导线A与圆形通电导线环B固定放置在同一水平面上，通有如图所示
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的电流时，通电直导线A受到水平 ( http: / / www.21cnjy.com )向________的安培力作用．当A、B中电流大小保持不变，但同时改变方向时，通电直导线A所受到的安培力方向水平向________．
【解析】　本题是考查通电导线在磁场中受 ( http: / / www.21cnjy.com )安培力的方向这一知识点．与以往试题不同的是，本题着重考查当“源电流”与“受力电流”方向同时发生变化时，安培力的方向如何判断．若基本概念清楚，可用很短的时间正确解出此题．
根据右手螺旋定则，可判断通电导线环B产生的 ( http: / / www.21cnjy.com )磁场方向，再根据左手定则判断此通电直导线A所受安培力方向水平向右．当A、B中电流大小不变，同时改变方向时，通电直导线A所受安培力方向不变，仍然水平向右．
考题5　　在磁感应强度B的匀强磁场中，垂直于磁场放入一段通电导线．若任意时刻该导线中有N个以速度v做定向移动的电荷，每个电荷的电量为q.则每个电荷所受的洛仑兹力f＝________，该段导线所受的安培力为F＝________．
【解析】　本题考查带电粒子在 ( http: / / www.21cnjy.com )磁场中运动时所受洛仑兹力的知识点，适用于使用新教材的学生，讨论了通电导线在磁场中所受安培力的微观模型，建立了安培力与洛仑兹力的联系．
电荷在磁场中受到洛仑兹力的作用，其大小 ( http: / / www.21cnjy.com )为f＝qvB(v⊥B时)．当一段垂直于磁场放置的通电导线l中有电流I流过时，其所受到的安培力为F＝IlB(l⊥B时)．下面从微观角度建立安培力与洛仑兹力的关系．设想在导线中有一横截面S，在任何时刻导线上电荷的线密度为n＝，单位时间流过任一截面的电流I＝nv＝v，故F＝IlB＝qNvB.N就是长度为l、截面为S导体的体积内所具有的电荷数，每个电荷q均受到洛仑兹力作用，在垂直于磁场的平面内运动，在运动过程中，电荷q必定与导体的骨架相碰撞，则N个电荷的洛仑兹力就转化为该段导线所受到的安培力，所以放在垂直于磁场中的这段l长度的导线受到的安培力为NqvB.
考题6　　如图所示，一束β粒子自下而上进入一垂直纸面的匀强磁场后发生偏转，则磁场方向向________．进入磁场后，β粒子的动能________(选填“增加”、“减少”或“不变”)．
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【解析】　本题考查带电粒子在磁场中运动时所受到的洛仑兹力的知识点，适用于使用新教材的学生，即β粒子受到电场与磁场作用时的异同性．
从题图中可以看出，带电粒子在磁场中应受 ( http: / / www.21cnjy.com )到洛仑兹力的作用，其轨迹是圆形，而且β粒子的运动方向与磁场垂直．由于β粒子带负电，所以可得磁场的方向应该向里才与其运行的轨迹向右偏转的图形相对应．由于洛仑兹力对β粒子的作用仅改变其运动方向，而不改变其速度的大小，所以β粒子的动能保持不变．
考题7　　阴极射线是从阴极射线管的阴极发出的高速运动的粒子流，这些微观粒子是________．若在如图所示的阴极射线管中部加上垂直于纸面向里的磁场，阴极射线将________(选填“向上”、“向下”、“向里”或“向外”)偏转．
【解析】　本题涉及阴极射线、带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用两个知识点．后者是上海二期课改教材中新的知识点，也是与一期课改教材不同之处．
根据阴极射线的特征可知，微观粒子是电子．根据洛仑兹力的方向判断，可知运动电子在磁场中受力方向向下，故阴极射线将向下偏转．

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