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第十三章　光的本性
四年考情
根据近四年高考试卷分析可知，本章知 ( http: / / www.21cnjy.com )识点“光的本性”是重点考查知识点.09－6－多选，考查光电效应现象：产生条件(极限频率)、最大初动能；09－10－填空，双缝干涉条纹间距规律Δx＝λL/d；10－6－单选，考查光的能量；11－3－单选，考查光电效应产生条件；11－17－多选，可见光双缝干涉实验验证光的波动性；11－21－填空，利用激光衍射图像验证光的波动性；12－1－单选，由光电效应方程Ek＝hν－W确定光电子的最大初动能与入射光频率的关系；12－2－单选，根据图像判断红光或紫光的干涉图样；12－4－单选，根据爱因斯坦的“光子说”考查光子的性质．其考查特色为此知识点多以选择、填空形式考查，难易度为A或B，分值比例约为3%.
教案(57)——光的本性
考点解读
考　点 解　读 学 题 目 分 布
光的干涉、衍射
光的波粒二象性
光电效应光子说 1.知道光的干涉及其产生的条件
2.知道光的衍射及其能够发生明显衍射现象的条件
3.知道干涉和衍射图样的区别
4.知道光电效应、光子说 A
A
A
A 09年上海高考第6题
09年上海高考第10题
10年上海高考第6题
11年上海高考第3题
11年上海高考第17题
11年上海高考第21题
12年上海高考第1题
12年上海高考第2题
12年上海高考第4题
教学目标
知道光的本性发展历程．
教师归纳
1．光的微粒说(牛顿): 成功解释光的直线传播和光的反射；局限： 光能互不干扰的相互穿过．
2．光的波动说(惠更斯): 成功解释光的折射，光能互不干扰的相互穿过和光的反射、折射；局限： 解释光的直线传播．
光的衍射：光沿直线传播是一种近似规律．
( http: / / www.21cnjy.com )(1)
( http: / / www.21cnjy.com )(2)
( http: / / www.21cnjy.com )(3)
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( http: / / www.21cnjy.com )(5)
( http: / / www.21cnjy.com )(6)
光的干涉：
(1)相干光源： 两个振动情况总是相同的光源；两个频率相同、振动方向相同、相位差恒定的光源；一个点光源或线光源发出的一束光分成的两束光．
( http: / / www.21cnjy.com )(1)
( http: / / www.21cnjy.com )(2)
( http: / / www.21cnjy.com )(3)
( http: / / www.21cnjy.com )(4)
(2)双缝干涉(托马斯·杨):
(3)薄膜干涉： 一束光在一层透明薄膜两个表面分别反射来获得相干光源．
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )(1)　　　　　　(2)　　　　　(3)
光的干涉现象和光的衍射现象比较：
(1)干涉和衍射都是波的叠加结果．双 ( http: / / www.21cnjy.com )缝干涉是从双缝处发出的两列波在像屏上叠加，产生明暗相间的条纹；单缝衍射是从单缝处产生无穷列子波，到达像屏上相互叠加，产生明暗相间的条纹．
(2)从条纹图样上看： 干涉条纹的明暗 ( http: / / www.21cnjy.com )条纹的间隔宽度相同，中央和两侧明条纹没有区别，亮度递减情况不明显；衍射条纹中央明条纹宽度比两侧明条纹宽度大，亮度大，从中央向两侧明条纹亮度递减明显．
3．光的电磁说(麦克斯韦):
(1)光是电磁波的主要依据：
①光和电磁波一样，传播时不需要什么特殊的介质．
②电磁波传播的速度和实验中所得光速相同．
③光是横波，电磁波也是横波．电磁波和光一样能产生反射、折射、干涉、衍射．
(2)光波与机械波的本质有什么不同？
机械波： 频率决定于振源，机 ( http: / / www.21cnjy.com )械波必须在介质中传播，它不能在真空中传播．它在介质中传播速度与介质的性质有关，与机械波的频率无关．当机械波由一种介质传入另一种介质时，频率不变，波速改变，所以波长也相应发生改变．
光波： 频率决定于光源，光 ( http: / / www.21cnjy.com )波可在真空中传播，因为光波是电磁波，电磁场本身就是物质，因此光不需要“弹性介质”来传递．各种频率的光在真空中传播的速度都相同，不同频率的光在同一种介质中传播时，频率越高，传播速度越小．
(3)各种色光从真空(空气)进入介质，波速、波长和频率有什么变化？
各种色光在真空中速度都相同，进入介质后速度变小(v＝c/n)，频率不变，波长变小．并且光在不同介质中传播时的光速、波长都各不相同．
4．光子说(爱因斯坦):
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(1)光电效应的规律：
①光电子的发射几乎是瞬时的，时间不超过10－9s；
②任何一种金属都有一个能产生光电效应的最低照射光的频率，叫做极限频率；
③光电子的最大初动能随入射光的频率的增大而增大，而与入射光的强度无关；
④光电流强度与入射光的强度成正比．
(2)光子说：
①光在空间传播时，是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量跟它的频率成正比，即E＝hν；
②光电方程： E＝hν－hν0.
光子说解释光电效应：
(3)当光照射在金属板上时，光子就与金属中的电子相互作用，一个电子吸收一个光子能量hν.
①不同金属内电子逃逸出来克服正电荷的束缚所 ( http: / / www.21cnjy.com )做的功(逸出功W)也不一样．如果光子的能量小于逸出功W，那么无论光多强，照射时间多么长，也不能使电子从金属中逃逸出来．这就很好地解释了为什么存在极限频率ν0.
②如果入射光的频率ν大于金属的极限频率ν0， ( http: / / www.21cnjy.com )那么一个光子的能量就足以使电子克服逸出功W而立即逃逸出金属表面，而不需要能量积累的时间，这就解释了光电效应的瞬时性．
③入射光的频率ν大于金属的极限频率ν0，一个电子吸收一份光子的能量就足以使克服金属逸出功后，多余的能量为hν－hν0，为光电子最大初动能．
④光强越大，单位时间单位面积的光子数越多，逸出光电子数越多，光电流就越大．
( http: / / www.21cnjy.com )(1)　　　　　　　　　(2)
( http: / / www.21cnjy.com )(3)
( http: / / www.21cnjy.com )(4)
光电管： (K为阴极，接电源负极；A为对阴极或阳极，接电源正极)
5．光的波粒二象性：
波长大的光子显示较明显的波动性，频率高的光子 ( http: / / www.21cnjy.com )表现较明显的粒子性；大量光子往往表现较明显的波动性，个别光子表现较明显的粒子性；光传播过程中表现较明显的波动性，光与物质作用时表现较明显的粒子性．
光的干涉条纹中，光强度大(亮条纹)的地方，是光子到达机会多的地方；光强度小(暗条纹)的地方，是光子到达机会少的地方．
光的波粒二象性不是宏观观念中的波和粒子．
一切微观粒子都有波粒二象性(德布罗意波)
分类剖析
(一)光的本性
　　　　　　　　　　　　　　　　
例1
　用绿光照射一光电管，能产生光电效应．欲使光电子从阴极逸出时的最大初动能增大，应(　　)
A．改用红光照射
B．增大绿光的强度
C．增大光电管上的加速电压
D．改用紫光照射
【解析】　光电效应实验结果表 ( http: / / www.21cnjy.com )明： 光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入射光的频率增大而增大．由于红光的频率低于绿光的频率，故选项A是错误的．增大绿光的强度只能增大光电流的强度；增大光电管上的加速电压也只能使光电子在加速过程中动能增加．这两种办法都不能增大光电子逸出时的最大初动能，故选项B和C也是错的．而紫光的频率大于绿光的频率，所以用紫光照射光电管时，光电子从阴极逸出的最大初动能一定增大．正确的答案应选D.
例2
　用绿光照射光电管的阴极时，电流表有一定的读数．若改用强度大一倍的紫光照射阴极，将出现(　　)
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A．电流表计数为零
B．电流表读数增大
C．逸出光电子的最大初动能减小
D．逸出光电子的最大初动能增大
【解析】　由题设知ν绿>νc，故 ( http: / / www.21cnjy.com )可发生光电效应，A错；而单位时间内释放光电子的个数与光强成正比，故B对；由爱因斯坦光电效应方程ΔEk＝hν－W及逸出功W只与阳极金属有关知，ν增大，ΔEk增大，故D对．正确的答案应选BD.
例3
　某同学自制一个双缝，打开激光器，让一束红色的激光通过双缝．现在他希望在光屏上观察到的条纹间距变大，下列做法可行的是(　　)
A．其他条件不变，将光源换为绿色光源
B．其他条件不变，重新制作一间距较大的双缝
C．其他条件不变，重新制作一间距较小的双缝
D．其他条件不变，拉长光屏和双缝的距离
【解析】　由于Δx＝λ，其他条件不变，l ( http: / / www.21cnjy.com )变大，Δx变大，故D对；l、λ不变，d变小，Δx变大，C对，B错；l、d不变，λ绿<λ红，λ变小Δx变小，故A错．正确的答案应选CD.
本章小结
知识网络
考题剖析
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考题1　　光通过各种不同的障碍物后会产生各种不同的衍射条纹，衍射条纹的图样与障碍物的形状相对应，这一现象说明(　　)
A．光是电磁波
B．光具有波动性
C．光可以携带信息
D．光具有波粒二象性
【解析】　本题考查了光的衍射基础知识，要求学生根据题给的情景，正确理解光的波动性及其相关知识．
光产生衍射现象是由于光在前进过程中碰到 ( http: / / www.21cnjy.com )了障碍物，当障碍物的尺寸与光波的波长可相比拟时，光的传播不再沿直线方向，而是产生衍射现象，表现出光具有波动的特征．例如，当光通过一狭缝时，则在狭缝的垂直方向上产生单缝衍射条纹，衍射的条纹保留了狭缝的形态；同理，当光通过一小孔时，则可在垂直于光传播方向的屏上出现圆形的衍射条纹，从这个意义上说，光在衍射时携带了有关障碍物的信息．综合考虑试题所提供的四个选项，显然正确答案为选项B与选项C.选项A与D如果独立来看也是正确的，但与本题的题干相联系，就不符合题意了，因为衍射现象的实验得不到光是电磁波的结论，同样也不能直接得到波粒二象性的结论．故选BC.
考题2　　人类对光的本性的认识经历了曲折的过程．下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是(　　)
A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的
B．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性
C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波
D．光具有波粒二象性
【解析】　把四个选项串起来，反映了 ( http: / / www.21cnjy.com )人们对光认识的发展历程．选项A是牛顿时代人们对光的认识概貌，它是用牛顿的弹性小球的思想来描述光的反射与折射现象，虽然牛顿的微粒说能解释光的反射和折射，但有局限性．选项B是17～18世纪人们对光的波动理论有了新的认识．选项C则是19世纪麦克斯韦总结了电磁理论，由电磁波的传播速度为光速，推断出光是一种电磁波．选项D则是人们在经历长期的对光的研究后，发现光既有波动的特性，又有粒子的特性，由此得出光具有波粒二象性．由此本题的答案应该为BCD.
考题3　　利用光电管产生光电流的电路如图所示．电源的正极应接在________端(选填“a”或“b”)．若电流表的示数为8μA，则每秒从光电管阴极发射的光电子至少是________个(已知电子电量为1.6×10－19C)．
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【解析】　本题考查了光电效应的基本原理，并对光电流有定量的计算．
当光照射到光电管的阴极时，电路中 ( http: / / www.21cnjy.com )应该有光电流流过，这一点考生都了解，问题是在本题中没有给出电源的正负极，要求学生应用光电效应的基本原理自己判断．显然当光照射到阴极时，只要光子的频率大于红外线，均有光电子从阴极出来，而A端应是阳极，由此可得电源的a端应是正极．因为微安表的示数为8μA，表明ne等于8μA·s，e是电子的电量，n 是电子的个数，简单计算可知n为5×1013个．
考题4　　如图所示是用激光器、双缝、光屏等器材研究光的干涉现象的装置．
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(1)实验中用激光通过双缝，双缝的作用是：________________；
(2)在本实验中为了增大光屏上干涉条纹 ( http: / / www.21cnjy.com )的间距，可以采用其他条件不变只调节双缝间距离Δs的方法，应使得Δs________(填“增大”或“缩小”)；
(3)在本实验中，如果仅将红光激光 ( http: / / www.21cnjy.com )器换为黄光激光器，其他条件都不变，则光屏上干涉条纹的间距________(填“变大”、“变小”或“不变”)
【解析】　本题是考查光的干涉的题目， ( http: / / www.21cnjy.com )要求考生掌握干涉条纹间距的计算公式．本题两束频率、相位和振动方向相同的光在挡板后面的空间互相叠加，可以发生干涉现象，双缝的作用是形成相干光源，干涉条纹的间距是Δx＝·λ，d为双缝的间距即为本题的Δs，当减小Δs时，Δx增大，当将红光变成黄光时，λ变小，条纹间距变小．教案(57)——光的本性
考点解读
考　点 解　读 学 题 目 分 布
光的干涉、衍射 1.知道光的干涉及其产生的条件
2.知道光的衍射及其能够发生明显衍射现象的条件
3.知道干涉和衍射图样的区别 A
A
A 03年上海高考第8题
04年上海高考第1题
08年上海高考第15、16题
09年上海高考第10题
教学目标
知道光的本性发展历程．
教师归纳
1．光的微粒说(牛顿): 成功解释光的直线传播和光的反射；局限： 光能互不干扰的相互穿过．
2．光的波动说(惠更斯): 成功解释光的折射光能互不干扰的相互穿过和光的反射、折射；局限： 解释光的直线传播．
光的衍射： 光沿直线传播是一种近似规律．
( http: / / www.21cnjy.com )(1)
( http: / / www.21cnjy.com )(2)
( http: / / www.21cnjy.com )(3)
( http: / / www.21cnjy.com )(4)
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( http: / / www.21cnjy.com )(6)
光的干涉：
(1)相干光源： 两个振动情况总是相同的光源；两个频率相同、振动方向相同、相位差恒定的光源；一个点光源或线光源发出的一束光分成的两束光．
( http: / / www.21cnjy.com )(1)
( http: / / www.21cnjy.com )(2)
( http: / / www.21cnjy.com )(3)
( http: / / www.21cnjy.com )(4)
(2)双缝干涉(托马斯·杨):
(3)薄膜干涉： 一束光在一层透明薄膜两个表面分别反射来获得相干光源．
光的干涉现象和光的衍射现象比较：
(1)干涉和衍射都是波的叠加结果．双缝干 ( http: / / www.21cnjy.com )涉是从双缝处发出的两列波在像屏上叠加，产生明暗相间的条纹；单缝衍射是从单缝处产生无穷列子波，到达像屏上相互叠加，产生明暗相间的条纹．
(2)从条纹图样上看： 干涉条纹的明暗条纹 ( http: / / www.21cnjy.com )的间隔宽度相同，中央和两侧明条纹没有区别，亮度递减情况不明显；衍射条纹中央明条纹宽度比两侧明条纹宽度大，亮度大，从中央向两侧明条纹亮度递减明显．
3．光的电磁说(麦克斯韦):
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )(1)　　　　　　(2)　　　　　(3)
(1)光是电磁波的主要依据：
①光和电磁波一样，传播时不需要什么特殊的介质．
②电磁波传播的速度和实验中所得光速相同．
③光是横波，电磁波也是横波．电磁波和光一样能产生反射、折射、干涉、衍射．
(2)光波与机械波的本质有什么不同？
机械波： 频率决定于振源，机械波必须在介质 ( http: / / www.21cnjy.com )中传播，它不能在真空中传播．它在介质中传播速度与介质的性质有关，与机械波的频率无关．当机械波由一种介质传入另一种介质时，频率不变，波速改变，所以波长也相应发生改变．
光波： 频率决定于光源，光 ( http: / / www.21cnjy.com )波可在真空中传播，因为光波是电磁波，电磁场本身就是物质，因此光不需要“弹性介质”来传递．各种频率的光在真空中传播的速度都相同，不同频率的光在同一种介质中传播时，频率越高，传播速度越小．
(3)什么是电磁波谱？
电磁波按频率逐渐增大(波长逐渐减小)的顺序排列构成电磁波谱．从无线电波到γ射线，都是本质相同的电磁波．波长较长的无线电波，很容易表现出干涉、衍射等现象；但对波长越来越短的可见光、紫外线、X射线、γ射线，要观察到它们的干涉、衍射现象，就越来越困难了. ( http: / / www.21cnjy.com )
电磁波种类 无线电波 红外线 可见光 紫外线 X射线 γ射线
频率/Hz 104～1012 1012～1014 1014 1014～1016 1016～1020 1019以上
真空波长/m 104～10－4 10－4～10－7 10－7 10－7～10－9 10－8～10－12 10－11以下
产生机理 自由电子振荡 原子的外层电子受到激发 原子的内层电子
受到激发 原子核受到激发
特　性 波动性强 热效应强 引起视觉 化学作用、荧光效
应、杀伤作用 穿透作用强 穿透作用最强
应　用 通信、广播、导
航 加热、烘干、遥测、
遥感、医疗、导向 照明、照相、
加热 日光灯、杀菌、消毒、
治疗皮肤病等 检查、探测、透
视、医疗等 探测、治疗等
　　(4)色光从真空(空气)进入介质，波速、波长和频率有什么变化？
各种色光在真空中速度都相同，进入介质后速度变小(v＝c/n)，频率不变，波长变小．并且光在不同介质中传播时的光速、波长都各不相同．
4．光子说(爱因斯坦):
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)光电效应的规律：
①光电子的发射几乎是瞬时的，时间不超过10－9s；
②任何一种金属都有一个能产生光电效应的最低照射光的频率，叫做极限频率；
③光电子的最大初动能随入射光的频率的增大而增大，而与入射光的强度无关；
④光电流强度与入射光的强度成正比．
(2)光子说：
①光在空间传播时，是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量跟它的频率成正比，即E＝hν；
②光电方程： E＝hν－hν0.
光子说解释光电效应：
(3)当光照射在金属板上时，光子就与金属中的电子相互作用，一个电子吸收一个光子能量hν.
①不同金属内电子逃逸出来克服正电荷的束 ( http: / / www.21cnjy.com )缚所做的功(逸出功W)也不一样．如果光子的能量小于逸出功W，那么无论光多强，照射时间多么长，也不能使电子从金属中逃逸出来．这就很好地解释了为什么存在极限频率ν0.
②如果入射光的频率ν大于金属的极限 ( http: / / www.21cnjy.com )频率ν0，那么一个光子的能量就足以使电子克服逸出功W而立即逃逸出金属表面，而不需要能量积累的时间，这就解释了光电效应的瞬时性．
③入射光的频率ν大于金属的极限频率ν0，一个电子吸收一份光子的能量就足以使克服金属逸出功后，多余的能量为hν－hν0，为光电子最大初动能．
④光强越大，单位时间单位面积的光子数越多，逸出光电子数越多，光电流就越大．
( http: / / www.21cnjy.com )(1)　　　　　　　　　(2)
( http: / / www.21cnjy.com )(3)
( http: / / www.21cnjy.com )(4)
光电管： (K为阴极，接电源负极；A为对阴极或阳极，接电源正极)
5．光的波粒二象性：
波长大的光子显示较明显的波动性，频 ( http: / / www.21cnjy.com )率高的光子表现较明显的粒子性；大量光子往往表现较明显的波动性，个别光子表现较明显的粒子性；光传播过程中表现较明显的波动性，光与物质作用时表现较明显的粒子性．
光的干涉条纹中，光波强度大(亮条纹)的地方，是光子到达机会多的地方；光波强度小(暗条纹)的地方，是光子到达机会少的地方．
光的波粒二象性不是宏观观念中的波和粒子．
一切微观粒子都有波粒二象性(德布罗意波)
分类剖析
(一)光的本性
　　　　　　　　　　　　　　　　
考题2　　如图所示，一足够长的固定光滑斜面与水平面的夹角为37°，物体A以初速度v1从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L＝15m处同时以速度v2沿斜面向下匀速运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是(　　)(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)
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A．v1＝16m/s，v2＝15m/s，t＝3s
B．v1＝16m/s，v2＝16m/s，t＝2s
C．v1＝20m/s，v2＝20m/s，t＝3s
D．v1＝20m/s，v2＝16m/s，t＝2s
【解析】　该题有实际的应用背景，即从顶端射出的物体恰好击中斜面上的运动物体，因此考查的知识点属于运动学的内容，学生应该掌握．
考虑水平方向和竖直方向距离同时相等，列出方程：
v1t＝v2××t＋15×，
×10×t2＝v2××t＋15×，
3个未知数，2个方程，无法求得v1、v2和t ( http: / / www.21cnjy.com )的值，只能把选项的4组值代入一一检验．经检验，A、B、D都错，只有选项C正确．注意： v1、v2和t中一个量确定了，其他两个量也随之确定了，因此由选项C正确可以推断A不正确(t相同而v1、v2不相同)，D也不正确(v1相同而v2、t不相同)，但不能推断B正确与否；由此可见，这种类型的题目是可以出成多选题的．
考题3　　宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处(地球表面重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计)．
(1)求该星球表面附近的重力加速度g′.
(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地．
【解析】　本题主要考查自由落体运动与万有引力公式的应用．
(1)设竖直上抛初速度为v0，则v0＝
g＝g′，所以g′＝g＝2m/s2.
(2)设小球质量为m，则mg＝，所以M＝ ，可解得＝eq \f(g′R,gR)＝×＝.
考题4　　如图所示，半径r＝0.4m的
光滑圆轨道被竖直固定在水平 ( http: / / www.21cnjy.com )地面上，圆轨道最低处有一小球(小球的半径比r小很多)．现给小球一个水平向右的初速度v0，要使小球不脱离轨道运动，v0的取值范围可以是________．
【解析】　小球不脱离轨道 ( http: / / www.21cnjy.com )有两种情况：一是小球能顺利通过最高点，此时小球过最高点速度最小为vmin＝2m/s，从最低点到最高点，根据机械能守恒，－mg·2r＝mv－mv得v0＝2m/s，所以v0≥2m/s.
二是小球在到达四分之一圆弧前速度减为0，此时有－mg·h＝0－mv
h的最大值为r，得v0＝2m/s，所以v0≤2m/s.
考题5　　关于人造地球卫星的说法中正确的是(　　)
A．可以发射一颗周期为80分钟的人造地球卫星
B．所有的同步卫星的高度和速率都是一定的，且它们可以在地球上空不同轨道上运行
C．欲使某颗卫星的周期增大到原来的2倍，可使轨道半径变为原来的倍
D．欲使某颗卫星的周期增大到原来的2倍，可使原来的轨道半径不变，使速率减小到原来的
【解析】　由G＝m＝m()2r知，Tmin＝≈85min，故A错；地球同步卫星在地球上空同一轨道上动行，故B错；欲使某颗卫星的周期增大到原来的2倍，由开普勒定律＝常量知C正确；由T∝知D错．
考题6　　如图所示，光滑圆弧AB在竖直平面内，圆弧B处的切线水平．A、B两端的高度差为0.2m，B端高出水平地面0.8m，O点在B点的正下方．将一滑块从A端由静止释放，落在水平地面上的C点．(g＝10m/s2)
(1)求OC的长．
(2)在B端接一长为1.0m的木板MN，滑块从A端释放后正好运动到N端停止，求木板与滑块的动摩擦因数．
(3)若将木板右端截去长为ΔL的一段，滑块从A端释放后将滑离木板落在水平地面上的P点，要使落地点距O点的距离最远，ΔL应为多少？
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【解析】　(1)滑块从A运动到B，由动能定理得v1＝＝2m/s，从B到C平抛运动所用时间t＝＝0.4s
则OC的长度x＝v1t＝0.8m
(2)在木板上运动的加速度大小a＝μg
从M到N过程有02－v＝2(－a)L
联立解得μ＝0.2
(3)木板MN截去ΔL时，滑块滑到木板右端速度设为v2，v－v＝2(－μg)·(L－ΔL)
平抛后落地点离O点的距离
OP＝L－ΔL＋v2·t＝L－ΔL＋
0．8
当＝0.4时，OP有最大值，即ΔL＝0.16m.

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