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必考专题：圆-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．钟面上的时针从“2”走到“5”，扫过部分是一个圆心角为（ ）的扇形。
A．30° B．90° C．50° D．60°
2．从图中可以看出，这个圆的直径大约是（ ）厘米。
A．1 B．2 C．3.14 D．6.28
3．如图，一个正方形被一条曲线分成了甲、乙两个部分，甲的周长（ ）乙的周长。
A．大于 B．小于
C．等于 D．无法比较
4．一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，在长方形内画一个最大的圆，圆的直径长是（　　）厘米．
A．4 B．1.25 C．2.5 D．2
5．把一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，长方形和圆比，（ ）。
A．周长、面积都相等 B．长方形周长大、圆面积大
C．面积相等、长方形周长大 D．长方形周长小、圆面积小
6．王阿姨有一块边长是6cm的正方形碎花布，她准备用这块碎花布做一个圆形杯垫，这个杯垫最大是（ ）cm2．
A．113.04 B．36 C．28.26 D．18.84
二、填空题
7．直径是5分米的圆的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
8．画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米，画出的圆的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米．
9．小明把圆拼成长方形后发现长方形的周长比圆的周长多了8厘米，原来圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
10．小青测量出一个圆形蒙古包一圈的长度是，这个蒙古包的占地面积是( )．
11．用一张长4厘米、宽2厘米的长方形彩纸剪出一个最大的半圆形，半圆形的面积是( )平方厘米，边角料的面积是( )平方厘米．
12．一个圆形水池的直径是18米，在这个水池外面修一条1米宽的小路，在小路的外围围上一圈篱笆，这条小路的面积是( )平方米，篱笆长( )米．
三、判断题
13．圆的周长和直径越大，圆周率就越大． ( )
14．因为直径是半径的2倍，所以半径扩大3倍，直径就扩大6倍。( )
15．半径是线段，直径是射线。( )
16．当圆的直径与一个正方形的边长相等时，这个正方形的面积一定大于这个圆的面积。( )
17．把半径的圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形后，长方形的周长比圆的周长长。( )
四、图形计算
18．计算下面图形的周长．（单位：分米）
19．计算下面各图中阴影部分的面积．（π值取3.14，单位：厘米）
（1） （2）
五、解答题
20．画一个周长是12.56厘米的圆，用字母O、R分别标出它的圆心和半径，并求出这个圆的面积．
21．如图，一只蚂蚁从A走向B，有两条路线可走，一条路线是沿着图中最大的半圆弧走，另一条路线是沿着图中三个连续的小半圆弧走。你能分别算出这两条路线的长度吗？
22．一个正方形的周长和一个圆的周长相等，如果圆的半径是15cm，正方形的边长是多少厘米？
23．小区里有一个直径16米的喷水池，喷水池周围有一条2米宽的小路．这条小路的面积是多少平方米？
24．文峰公园准备给一块周长是125.6米的圆形草坪安装自动喷灌装置。现有三种装置备选，射程分别是10米、20米、40米。
（1）选射程为（ ）米的装置比较合适，将它安装在（ ）位置效果最好。
（2）安装后，它最多可以喷灌到的草坪面积是多少平方米？
参考答案：
1．B
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，据此解答即可。
【详解】钟面上时针从“2”走到“5”，走了3大格，30°×3＝90°，即经过的部分是一个圆心角90°的扇形。
故答案为：B
【点睛】关键弄清时针从一个数字走到相邻的另一个数字绕中心旋转了30°。
2．B
【分析】根据图可以看出，从第一个圆滚动到第三个圆的位置，相当于滚动了一周，即圆的周长大约是6.28厘米，根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入即可求出直径的长度。
【详解】6.28÷3.14＝2（厘米）
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式并灵活运用。
3．C
【解析】根据分析图形可知，甲部分是由两条正方形边长加圆弧组成，乙部分也是由两条正方形边长加圆弧组成，所以甲周长和乙周长相等。
【详解】如图，一个正方形被一条曲线分成了甲、乙两个部分，甲的周长等于乙的周长。
故答案为：C
【点睛】此题关键是考查学生对组合图形的组成部分进行分析的能力。
4．D
【详解】试题分析：在一个长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长，因为长方形的短边为2厘米，所以圆的直径为2厘米，由此选择即可．
解：一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，在长方形内画一个最大的圆，圆的直径长是2厘米；
故选D．
点评：解答此题应明确：在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长．
5．C
【解析】圆切拼成长方形，面积不变，周长增加了一个直径的长度。以此解答。
【详解】把一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，长方形和圆比，面积相等、长方形周长大。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对圆剪拼成长方形后的图形面积和周长变化的理解。
6．C
【解析】略
7． 15.7 19.625
【分析】根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】3.14×5＝15.7（分米），圆的周长是15.7分米；
3.14×（5÷2）2
＝3.14×6.25
＝19.625（平方分米），面积是19.625平方分米。
【点睛】此题考查了圆的周长和面积计算，牢记公式认真计算即可。
8． 4 50.24 25.12
【详解】略
9． 25.12 50.24
【分析】根据圆拼成的长方形的过程可知，近似长方形的长等于圆周长（）的一半，宽等于圆的半径，设圆的半径为r，代入长方形周长公式：（长＋宽）×2和圆的周长公式，得出半径长度，再根据圆的周长公式和面积公式：即可解答。
【详解】（1）解：设圆的半径为r。
（πr＋r）×2－2πr＝8
2πr＋2r－2πr＝8
2r＝8
r＝4（厘米）
周长：3.14×2×4
＝6.28×4
＝25.12（厘米）
（2）面积：3.14×4＝50.24（平方厘米）
【点睛】此题关键是懂得圆拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。
10．78.5
【解析】略
11． 6.28 1.72
【解析】略
12． 59.66 62.8
【详解】略
13．错误
【详解】解：任意圆的周长与它的直径的比值都是一个固定不变的数，把它叫做圆周率，
所以圆的周长和直径越大，圆周率就越大，说法错误；
故答案为错误．
14．×
【分析】积的变化规律是：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积就扩大或缩小相同的倍数；据此可知直径是半径的2倍，半径扩大3倍，直径也扩大3倍。
【详解】圆的半径扩大3倍，直径就扩大3倍。所以半径扩大3倍，直径就扩大6倍的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解题关键。
15．×
【分析】一端在圆心，一端在圆上的线段叫半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。由此可见半径和直径都是线段。
【详解】根据半径和直径的定义可知：半径是线段，直径也是线段。
故答案为：×
【点睛】此题考查了半径和直径的定义。
16．√
【分析】我们可以通过假设直径和正方形的边长为具体的数据，通过正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2的公式分别求出数值，再进行比较大小即可判断。
【详解】设圆的直径为2厘米，则正方形的边长也为2厘米。
正方形的面积：2×2＝4（平方厘米）
圆的半径：2÷2＝1（厘米）
圆的面积：3.14×1×1＝3.14（平方厘米）
4＞3.14
所以当圆的直径与一个正方形的边长相等时，这个正方形的面积一定大于这个圆的面积。
故答案为：√
【点睛】此题可以通过假设法的方法，熟记正方形的面积和圆的面积公式是解题的关键。
17．√
【分析】根据圆拼成长方形可知，近似长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，长方形周长＝圆的周长＋2×半径，据此解答。
【详解】根据分析可知，长方形周长＝圆的周长＋2×半径
长方形周长－圆的周长
＝圆的周长＋2×4－圆的周长
＝8（cm）
把半径4cm的圆等分成若干份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长8cm。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆的周长公式与长方形周长公式的联系。
18．①C=2πr=2×3.14×8=50.24(分米)
②C=2×3.14×（16÷2）÷2+16×3=25.12+48=73.12（分米）
【详解】略
19．（1）21.5平方厘米 （2）13.76平方厘米
【详解】略
20．如图，面积是12.56平方厘米
【详解】试题分析：抓住“圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小”，利用C=2πr和S=πr2即可解决问题．
解：R=12.56÷3.14÷2=2（厘米），
以O为圆心，以R=2厘米为半径，画圆如右图所示：
根据S=πr2可得：
3.14×22，
=3.14×4，
=12.56（平方厘米）；
答：这个圆的面积是12.56平方厘米．
点评：此题考查了画圆的两大要素及公式C=2πr和S=πr2的应用．
21．一样长，都是37.68cm
【分析】大圆弧直径是24厘米，根据求出整个圆的周长除以2即可；小圆弧直径是24÷3＝8厘米，根据求出整个圆的周长除以2，再乘3即可。
【详解】大圆弧长：24×3.14÷2
＝75.36÷2
＝37.68（cm）
小圆弧长：24÷3＝8（cm）
3.14×8÷2×3
＝25.12÷2×3
＝37.68（cm）
答：这两条路线的长度均为37.68cm。
【点睛】此题主要考查学生对圆周长公式的灵活应用。
22．23.55 cm
【详解】2×3.14×15÷4＝23.55（cm）
答：正方形的边长是多少23.55厘米。
23．113.04平方米
【详解】略
24．（1）20；草坪中心
（2）1256平方米
【分析】（1）根据题意，圆形草坪安装自动喷灌装置，射程比较合理，就是求出这个圆形草坪的半径，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2；代入数据，求出半径，也就是射程装置比较合理。再把它安装在圆心的位置效果最好，据此解答；
（2）根据圆的面积：面积＝π×半径2；代入数据，求出草坪面积即可解答。
【详解】（1）125.6÷3.14÷2
＝40÷2
＝20（米）
选射程为20米的装置比较合理；将它安装在草坪中心位置效果最好；
（2）3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方米）
答：它最大可以喷灌的草坪面积是1256平方米。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式和圆的面积公式是解答本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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