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第八章 机械能守恒定律
第2节 重力势能
学习目标
（1）通过不同路径重力做功的分析，归纳出重力做功与路径无关的特点。
（2）理解重力势能的表达式。通过重力做功与重力势能变化的关系体会功能关系。
（3）知道重力势能的大小与参考平面的选取有关，即重力势能具有相对性，但重力势能的变化量与参考平面的选取无关。
（4）了解弹性势能的决定因素。
新课引入
初中我们已经定性地学习了重力势能，物体的质量越大、所处的位置越高，重力势能就越大。
这一节我们来进一步定量地研究重力势能。你认为重力势能的表达式应该是怎样的呢？
新课教学
?1
?
?2
?
Δ?
?
A
B
设一个质量为????的物体，从与地面高度为????????，的位置A，竖直向下运动到高度为????????的位置????，这个过程中重力做的功是多少？
?
????????=??????????
????????
?
=?????????1??????????2
?
一、重力做的功
新课教学
?1
?
?2
?
Δ?
?
质量为????的物体，从与地面高度为????????的位置A，竖直向下运动到高度为????????的位置????，这个过程中重力做的功是多少？
?
????→????′:
?
????
?
????′
?
????
?
????????=?????????????????????????????
????????
?
=??????????
?
=?????????1??????????2
?
????′→????:
?
不做功
????→????:
?
????=????????=?????????1??????????2
?
新课教学
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Δ?
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A
B
????′
?
????→????:
?
????=?????????1??????????2
?
新课教学
通过以上分析，你发现重力作用有什么特点？
物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
重力做功等于物体所受的重力跟起点高度的乘积????????????????与跟终点高度的乘积????????????????两者之差。
?
可见,物体所受的重力????????与它所处的位置的高度????的乘积????????????一定具有特殊的意义。
?
新课教学
2.表达式：
1.定义：
物体由于被举高而具有的能叫做重力势能，用????????表示。
?
3.单位：
4.标量：
焦耳，符号为J
只有大小无方向，是标量,正负值表示大小。
二、重力势能
Ep= mgh
物体的重力势能等于物体所受重力????????与所处高度????的乘积。
?
①物体由高处向低处运动时
????????>???????????????????????????>?????????????????????
重力做正功，重力势能减少，重力做了多少正功，重力势能就减少多少。
?
新课教学

思考：重力做功与重力势能变化的关系怎样?
????????=?????????????????????????????????
?
=?????????????????????????
?
?(?????????????????????????)
?
=??????????
?
②物体由低处向高处运动时
????????? 重力做负功，重力势能增加，物体克服重力做了多少功，重力势能就增加多少。
?
新课教学
如果重力做功与路径有关，则重力做的功不再等于????????????这个量的变化，????????????不能叫作物体的重力势能。
也不再有由位置决定的能量与重力做功对应，即不再有重力势能。
?
新课教学
要确定物体在某位置处的重力势能，必须选定一个参考平面---零势能面。
5.重力势能的相对性
（1）若物体在参考面，????=????故????????=????
（2）若物体在参考面上方，则????＞????为正值，????????是正值；
（3）若物体在参考面下方，则????＜????为负值，????????是负值；
?
新课教学
如图，质量为????.????????????的小球，从????点下落到地面上的????点，????????为????.????????，桌面高????????为????.????????。
?
{21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}所选择的从参考平面
小球在A点的重力势能
小球在B点的重力势能
整个下落过程中重力做的功
整个下落过程中小球重力势能的变化量
桌面
地面
6????
?
-4?????
?
10?????
?
-10 ????
?
10 ????
?
0?????
?
10?????
?
-10 ????
?
思考：参考平面不同，重力势能及其变化量是否相同?
新课教学
要确定物体在某位置处的重力势能，必须选定一个参考平面---零势能面。
（1）若物体在参考面，????=????故????????=????
（2）若物体在参考面上方，则????＞????为正值，????????是正值；
（3）若物体在参考面下方，则????＜????为负值，????????是负值；
（4）重力势能的大小与零势能位置的选择有关，而重力势能的变化量是绝对的，它与零势能面的选择无关。
?
5.重力势能的相对性
典例精析
重力势能跟重力做功密切相关，而重力是地球与物体之间的相互作用力。也就是说，倘若没有地球，就谈不上重力。所以，严格说来，重力势能是地球与物体所组成的这个物体“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的。

6.重力势能的系统性

平常所说的“物体”的重力势能，只是一种习惯简化的说法。
例1.某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，
重力加速度为g，则下列说法正确的是
A.从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程
重力做的功
B.从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功
C.从A到B重力做功mg(H＋h)
D.从A到B重力做功mgH
√
典例精析
典例精析
例2. (2022·温州市高一期中)下列说法正确的是
A.对于同一个参考平面，若A物体重力势能为－1 J，B物体重力势能为
－3 J，则EpAB.重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的
C.重力做功的大小与参考平面的选取有关
D.克服重力做功，物体的重力势能减小
√
典例精析
例3.如图所示，质量均匀的链条放在光滑的水平桌面上，链条全长为l，质量为m，有 的长度悬于桌面下.链条由静止开始下滑，设桌面的高度大于l，则从链条开始下滑到刚离开桌面的过程中重力
势能改变了多少？重力做功多少？(重力加速度大
小为g)
新课教学
发生弹性形变的物体（弹簧）各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫做弹性势能。
弹性势能的大小与形变量有关
弹性势能的大小与劲度系数有关
三、弹性势能
????????=12????????2
?
新课教学
1.弹性势能的变化与弹力做功的关系
(1)弹力做正功时，弹性势能减小。
(2)弹力做负功时，弹性势能增大。
(3)弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹＝－ΔEp。
2.对弹性势能的理解
(1)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变和发生弹力作用而具有的能量，因此弹性势能具有系统性。
(2)相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧原长处为其零势能的位置。
典例精析
例4.关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是
A.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
B.当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小
C.在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大
D.弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能
√
势能也叫位能，与相互作用的物体的相对位置有关，与对应力做功路径无关。

新课教学
重力势能是由地球和地面上物体的相对位置决定的，是物体和地球共有的。
弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的。
谢谢观看！

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