资源简介

2022-2023学年度六年级下学期行程问题专项练习
一、普通行程问题
1．上海到南京的高速铁路长301千米，南京到北京的高速铁路长1023千米。一列动车从上海出发经过南京开往北京，以平均每小时300千米的速度行驶，5小时能不能到达？
甲、乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向出发，甲车的速度是85千米/小时，乙车的速度是78千米/小时，出发4.6小时后两车相距多少千米？
客车从甲城市到乙城市要行驶3小时，货车从乙城市到甲城市要行驶6小时。两车同时分别从甲、乙城市相向出发，几小时后相遇？
李叔叔从息县到郑州出差，乘坐大巴车每小时行驶80千米，4小时到达，总共有多少千米？
5．小明30分钟走了4千米路，平均每分钟走多少千米？平均1千米要用多少时间？
小明和小红两家相距4.5千米。一天，两人骑车同时分别从家出发相对而行，10分钟后相遇。如果小红骑行的速度是200米/分，那么小明的速度是多少？（列方程解答）
7．笑笑全家自驾去西安旅行，全程285千米。如果他们开车的平均速度是每小时80千米，3小时能否到达目的地？请你将下面三位同学的解答过程补充完整。
军军：我可以求出实际用时，再与3时比较。列式解答为： 聪聪：我可以假设3小时到达，求出平均速度，再与每小时80千米比较。列式解答为： 亮亮：我可以用乘法计算出3小时可以行驶的路程，再与285千米比较。列式解答为：
船舶的航速一般用节来表示，1节≈1.85千米/小时。台湾海峡全长大约370千米，某集装箱船的最大航速大约16节，它通过台湾海峡最快要多少小时？
甲、乙两车分别从相距380千米的A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为57千米/时，经过3小时后，两车还相距20千米，乙车的速度是多少？
10．春节期间丁丁到姥姥家去玩，他先乘了3小时的火车，下了火车又坐了3小时汽车，他家到姥姥家有多少千米？
二、相遇问题。
11．在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲乙两地之间的公路长10厘米。一辆汽车和一辆货车从两地同时出发相向而行，汽车以每时58千米的速度行驶，2小时后在超过中点16千米的地方相遇。货车每时行多少千米？
两地相距360千米，甲、乙两辆车同时从两地相对开出，4小时相遇。甲乙两车的速度比是4∶5，乙车的速度是多少？相遇时甲车走了多少千米？
13．A、B两地相距约360千米，甲、乙两车从两地同时相向开出，经过2.5小时相遇。甲车每小时行88千米，乙车每小时行多少千米？（请先画线段图分析，再列方程进行解答）
（1）线段图：
解答：
一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两城同时相对开出，4小时后两车相遇。已知客车平均每小时行驶89千米，货车平均每小时行驶71千米，甲、乙两城相距多少千米？
15．如下图所示，环形跑道的周长是480米。小红和小明同时从跑道的同一地点出发，背向而行，4分钟相遇，已知小红的速度是56米/分，那么小明的速度是每分钟多少米？（列方程解答）
快车和慢车同时从相距360千米的两地出发相向而行，2小时后相遇。已知快车平均每小时行的路程是慢车的1.5倍。问：快车、慢车平均每小时各行多少千米？（列方程）
甲、乙两人从相距3000米的两地同时相向而行，相遇时，甲、乙两人所行路程比是5∶3，甲、乙相遇的地点离两地的中点有多远？
在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地间公路全长是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，货车的速度是多少千米/时？
19．甲乙两地相距495km，A、B两车同时从两地相对开出。A车每小时行驶70km，出发3小时后两车还相距75km，B车每小时行驶多少千米？
算术方法解答：

列方程解答：
20．小明和爷爷一起去操场散步，小明走一圈需要6分钟，爷爷走一圈需要8分钟。
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？
如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后，小明超出爷爷一圈？
三、追及问题。
21．小明要在早上7：50之前到达距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/外的速度从家出发，5分钟后，爸爸发现小明忘了带数学书，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并在中途追上了他。爸爸追上小明用了多少分钟？（列方程计算）
22．小军和小强每天坚持跑步，小军每秒跑6米，小强每秒跑4米。
（1）如果他们在200米的跑道两端同时出发，相向而行，多少秒后相遇？
如果他们在400米的环形跑道上同时同地同向出发，多少秒后小军刚好追上小强？
甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是每分钟300米，乙的速度是每分钟260米，经过多少分钟甲比乙多跑2圈？（用你喜欢的方法解）
24．环形跑道全长400米（如图），小红和小刚回时从A点出发，都按顺时针方向走。小红每分钟走65米，小刚每分钟走90米。
出发后几分钟，小刚第一次追上了小红？
小刚第一次追上小红时，小红距A点还有多少米？
25.猎狗发现前方150米处有一只兔子正在逃跑，拔腿就追。兔子逃跑的速度是每秒14米，猎狗追赶的速度是每秒18米。在兔子前方520米处是一片灌木丛，猎狗能在兔子逃到灌木丛之前抓到兔子吗？
26．甲乙两车同时从A地向B地出发，乙车先到达B地，立即返回。两车在距离B地20千米的C地相遇，相遇时甲乙两车的所行路程之比是7∶9，相遇时甲车行了多少千米？
27．
（1）羚羊40秒能跑多远？
(2)一只豹子正在快速追赶奔跑中的羚羊，当距离羚羊150米时，再过20秒能追上吗？
28．我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题“今有善行者一百步，不善行者六十步。今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”。这道题的意思是：甲走路快，乙走路慢，两个人在相同时间里，甲走100步，乙走60步。现在乙先走100步，甲随后就追，甲要走多少步才能追上乙？追及问题的数量关系式是：路程差÷速度差＝追及时间，所以，甲追上乙需要的时间是：
100÷﹙100－60﹚＝100÷40＝2.5﹙个时间单位﹚在这2.5个时间单位里，甲要走的步数是：100×2.5＝250﹙步﹚甲要走250步才能追上乙。请同学们用你学到的方法解决下面的问题。
哥哥和弟弟去公园参观花展，弟弟每分钟走50米，走了5分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？
小明和爷爷一起去操场散步。如果两人同时同地出发，相背而行，分钟相遇；如果两人同时同地出发，同方向而行，24分钟小明超出爷爷一整圈。问小明和爷爷走一圈，各自需要多少分钟？
30．根据甲、乙两车的行程图解决问题。
（1）甲车每时行驶（ ）千米。
（2）甲、乙两车速度的最简整数比是（ ）。
（3）甲、乙两车在8：00从同一地点出发，同向而行时后，两车相距多少千米？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．能
（千米）
（千米）
1324＜1500
答：5小时能到达。
2．（85＋78）×4.6
＝163×4.6
＝749.8（千米）
答：出发4.6小时后两车相距749.8千米。
3．1÷3＝
1÷6＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝2（小时）
答：2小时后相遇。
4．80×4＝320（千米）
答：总共有320千米。
5．4÷30＝（千米）
30÷4＝7.5（分钟）
答：平均每分钟走千米；平均1千米要用7.5分钟。
6．4.5千米＝4500米
解：设小明的速度是x米/分。
10x＋2000＝4500
10x＋2000－2000＝4500－2000
10x＝2500
10x÷10＝2500÷10
答：小明的速度是250米/分。
7.不能；
军军：285÷80＝3（小时）……45（千米），
行驶45千米也需要时间，军军全家到达目的地所用的时间大于3小时，所以不能到达。
聪聪：285÷3＝95（千米/时），95＞80，不能到达。
亮亮：3×80＝240（千米），240＜285，不能到达。
答：3小时不能到达目的地。
8.370÷（1.85×16）
＝370÷29.6
＝12.5（小时）
答：它通过台湾海峡最快要12.5小时。
9．（380－20）÷3
＝360÷3
＝120（千米）
120－57＝63（千米/时）
答：乙车的速度是63千米/时。
10．105×3＋75×3
＝315＋225
＝540（千米）
答：他家到姥姥家有540千米。
11．10÷＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
200÷2－58
＝100－58
＝42（千米）
答：货车每时行42千米。
12．速度和：360÷4＝90（千米/时）
一份数：
90÷（4＋5）
＝90÷9
＝10（千米/时）
甲车的速度：10×4＝40（千米/时）
乙车的速度：10×5＝50（千米/时）
甲车走了：40×4＝160（千米）
答：乙车的速度是50千米/时，相遇时甲车走了160千米。
13．（1）
（2）解：设乙车每小时行x千米。
（88＋x）×2.5＝360
88×2.5＋2.5x＝360
220＋2.5x＝360
2.5x＝360－220
2.5x＝140
x＝140÷2.5
x＝56
答：乙车每小时行56千米。
14．（89＋71）×4
＝160×4
＝640（千米）
答：甲、乙两城相距640千米。
15．解：设小明的速度是每分钟x米。
4x＋56×4＝480
4x＋224＝480
4x＋224－224＝480－224
4x＝256
4x÷4＝256÷4
x＝64
答：小明的速度是每分钟64米。
16．解：设慢车平均每小时行x千米
（x＋1.5x）×2＝360
2.5x＝360÷2
2.5x＝180
x＝180÷2.5
x＝72
360÷2－72
＝180－72
＝108（千米）
答：快车平均每小时行108千米，慢车平均每小时行72千米。
17．3000÷2－3000×
＝1500－3000×
＝1500－1125
＝375（米）
答：甲、乙相遇的地点离两地的中点有375米。
18．A、B两地的实际距离：
12÷
＝12×5000000
＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
客车与货车的速度和：
600÷5＝120（千米/时）
货车的速度：
120×＝48（千米/时）
答：货车的速度是48千米/时。
19．算术方法解答：
（495－75）÷3－70
＝420÷3－70
＝140－70
＝70（千米）
答：B车每小时行驶70千米。
列方程解答：设B车每小时行驶x千米。
答：B车每小时行驶70千米。
20．
小明的速度：1÷6＝
爷爷的速度：1÷8＝
（1）1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（分钟）
答：分钟后相遇。
（2）1÷（－）
＝1÷（－）
＝1÷
＝1×24
＝24（分钟）
答：24分钟后，小明超出爷爷一圈。
21．解：设爸爸追上小明用了x分钟。
180x－80x＝80×5
100x＝400
x＝4
答：爸爸追上小明用了4分钟。
22．（1）200÷（6＋4）
＝200÷10
＝20（秒）
答：20秒后相遇。
（2）400÷（6－4）
＝400÷2
＝200（秒）
答：200秒后小军刚好追上小强。
23．
＝800
（分钟）
答：经过20分钟甲比乙多跑2圈。
24．（1）
＝
＝16（分钟）
答：出发后16分钟，小刚第一次追上了小红。
（2）65×16÷400
＝1040÷400
＝2（圈） 240（米）
400－240＝160（米）
答：小红距A点还有160米。
25．不能
150÷（18－14）
＝150÷4
＝37.5（秒）
37.5×14＝525（米）
525＞520
答：猎狗不能在兔子逃到灌木丛之前抓到兔子。
26．由分析可得：
20×2÷（9－7）×7
＝40÷2×7
＝20×7
＝140（千米）
答：相遇时甲车行了140千米。
27．（1）22×40＝880（米）
答：羚羊40秒能跑880米。
（2）（31－22）×20
＝9×20
＝180（米）
180＞150
答：当距离羚羊150米时，再过20秒能追上。
28．50×5÷（70－50）
＝250÷20
＝12.5（分钟）
答：经过12.5分钟以后哥哥可以追上弟弟。
29．设操场一圈的路程为1。
速度和：1÷＝
速度差：1÷24＝
小明的速度：
（＋）÷2
＝÷2
＝×
＝
爷爷的速度：
－
＝－
＝
小明走一圈需要用时：1÷＝6（分钟）
爷爷走一圈需要用时：1÷＝8（分钟）
答：小明走一圈需要6分钟，爷爷走一圈需要8分钟。
30．（1）9时40分－8时＝1时40分
1时40分＝时
150÷
＝
＝90（千米/时）
（2）10时－8时＝2时
150÷2＝75（千米/时）
90∶75＝6∶5
（3）（90－75）×
＝
＝10（千米）
答：两车相距10千米。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑