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12.1 杠杆
（第1课时）
【课程标准】 第十二章 简单机械
课程内容要求 学生必做实验
2011版 3. 2. 3 知道机械效率。了解提高机械效率的途径和意义。 例2 测量某种简单机械的机械效率。 3. 2. 4 了解人类使用机械的历程。了解机械的使用对社会发展的作用。 活动建议： 查找资料，了解人类利用机械的历程，写一篇调查报告。 探究
杠杆的平衡条件
2022版 3. 2. 3 知道机械效率。了解提高机械效率的意义和途径。 例3 测量某种简单机械的机械效率。 3. 2. 4 能说出人类使用的一些机械。了解机械的使用对社会发展的作用。 活动建议： （1）查阅资料，了解人类利用机械的大致历程，并与同学进行交流。 （2）查阅资料，了解我国古代水磨、水碓等机械，写一篇弘扬中华优秀传统文化的调查报告。 探究
杠杆的平衡条件
【学习目标】
1. 认识杠杆，能分清杠杆的五要素；（重点）
2. 通过实验，探究杠杆的平衡条件及应用。（重点）
人类很早以前就使用杠杆了。
壮丽辉煌的咸阳宫曾巍然矗立于八百里秦川。
司马迁在《史记 · 荆柯列传》中有关于这座宫殿的描述。
我们的祖先在建造咸阳宫时
就利用 硬木棒 搬动巨大的石块、木头等重物。
你能讲出其中的道理吗？
【课堂导入·观察与思考】
为了方便研究，人们将机械的各种构件归并为杠杆、滑轮、轮轴、斜面、
螺旋等，并把它们称为简单机械。
人的力量是有限的，但是人的智慧是无穷的。
人们在劳动中经常使用各种机械，使工作更省力、更方便。
有的机械很简单，例如，钳子、扳手、螺丝刀等等；
有的机械比较复杂，例如，缝纫机、车床、收割机等等。
这些工具在使用时，有什么共同特点？
1. 受力的作用
2. 绕固定点转动
3. 比较坚硬
共同特征
【想想议议】
铡纸刀
开瓶器
树枝剪
抽水机
一、杠杆
1. 定义
在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒，叫做杠杆。
钢丝钳 杆秤 瓶盖起子
道钉撬 火钳 独轮车
一、杠杆
2. 杠杆五要素
F2阻力
l1动力臂
l2阻力臂
（动力作用线）
（阻力作用线）
O支点
杠杆绕着转动
的固定点
使杠杆转动的力
阻碍杠杆
转动的力
支点到动力作用线
的垂直距离
支点到阻力作用线
的垂直距离
F1动力
一、杠杆
【重要概念·需牢记】
支 点（O）：杠杆绕着转动的点
动 力（F1）：促使杠杆转动的力
阻 力（F2）：阻碍杠杆转动的力
动力臂（l1）：从支点到动力作用线的垂直距离
阻力臂（l2）：从支点到阻力作用线的垂直距离
（ 力的作用线：过力的作用点，沿力的方向的直线 ）
杠杆是一种常用的简单机械，由以下五个要素组成：
【几个问题】
1. 杠杆一定是直的吗？
2. 杠杆的支点是否一定在杠杆上？
3. 关于杠杆的力臂，你发现了什么？
答：作为杠杆的物体可以是直的，也可以是弯的。即杠杆可以是各种各样的形状。
答：力臂 不一定 在杠杆上，当力的作用线不垂直于杠杆时，力臂与杠杆不重合。
力臂包含了力的作用点和力的方向两个要素。
答：支点 一定 在杠杆上，动力和阻力可以在支点两侧，也可在支点同侧。
作用在杠杆上的动力和阻力是相对而言的，
动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的，但动力和阻力的方向不一定相反。
3. 力臂的画法
一、杠杆
l2
l1
B
F2
O
F1
A
F2
B
O
A
F1
1. 找出支点的位置
3. 从支点作动力、阻力作用线的垂线
2. 确定动力、阻力作用线
4. 标垂足，定力臂
【试一试】画出图中杠杆各力的力臂。
F1
F2
l1
l2
F1
F2
l1
O
l2
O
在杠杆的使用中，杠杆的平衡状态是一种非常重要的状态。
杠杆在满足什么条件时，才会平衡呢？
1. 杠杆平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止或作
缓慢地匀速转动时，我们说杠杆平衡了。
杠杆的平衡
（1）图（a）是一个平衡的杠杆，移动一边钩码的悬挂点，
会产生什么现象？
（2）如图（b）所示，用带杆的滑轮向左或向右推动右边挂钩码的悬线，改变作用力的方向，
这时会产生什么现象？为什么会发生这样的现象？
结论：杠杆平衡不仅与动力和阻力的大小有关，还与力的作用点及方向有关。
二、杠杆的平衡条件
观察
提出问题：杠杆在满足什么条件时才会平衡？
我觉得通过改变装置两边的钩码的位置和个数，使杠杆保持平衡，就可以探究杠杆的平衡条件了.
对！那杠杆两边的螺丝是起什么作用的？
一定是开始不挂钩码时，用来调节杠杆平衡的吧。
实验装置
探究杠杆的平衡条件
实验
杠杆、钩码、弹簧测力计、铁架台
实验器材：
测量的物理量：
动力F1、阻力F2、动力臂L1、阻力臂L2
（1）调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平平位置平衡。
（怎么调？调到水平平衡的目的是什么？）
实验步骤：
① 哪端高，就把平衡螺母向哪端调节，或者杠杆向哪边偏，
就把平衡螺母向反方向调节
② 使杠杆在水平位置平衡的原因有两个：一是消除杠杆自身重力对杠杆平衡的影响；
二是可直接从杠杆上读出力臂的大小。
探究杠杆的平衡条件
实验
（3） 把支点左边的钩码重当作动力 F1，支点右边的钩码重当作阻力 F2，
读出动力臂 L1 和阻力臂 L2，各数值填入表格中。
（2） 在杠杆两边挂上不同数量的钩码，调节位置，使杠杆重新平衡。
（此时可以调平衡螺母吗？）
此时不能再调平衡螺母
探究杠杆的平衡条件
实验
（4） 改变钩码的个数，再做三次，将结果填入表中。
（为什么要多次实验？）
避免偶然性，找出普遍规律
（5）求出各次实验中，动力×动力臂与阻力×阻力臂的值，并加以比较。
探究杠杆的平衡条件
实验
分析论证、得出杠杆的平衡条件是：
F1·L1=F2·L2
实验结论：
动力×动力臂＝阻力×阻力臂
即：
据《杭州日报》报道，2001年6月22日，在杭州动物园内，
一位物理老师利用杠杆原理，仅用小小的弹簧测力计就测
出了一头大象的质量（如图甲所示）。
测量时利用了一根长度为12m的槽钢作为杠杆，
如图乙所示，吊钩固定于槽钢的中点O。
当槽钢水平静止时，弹簧测力计示数F1为200N。
测得L1为6m，L2为4cm。
若不计铁笼的质量，请估算大象的质量。
g取10N/kg。
例题
解：如图所示：F1=200N，l1=6m，l2=4cm＝0. 04m
O
l1＝6m
l2＝4cm
F1＝200N
F2=？
由杠杆平衡条件 F1L1＝F2L2 可得：
=
F1L1
L2
=
200 N×6 m
0. 04 m
=3×104 N
F2
大象所受的重力：G2=F2=3×104 N
大象的质量为：
m
=
G
g
=
10 N/kg
3×104 N
=3×103 kg = 3t
【本课小结】
杠杆及其平衡条件
杠杆
在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒，叫做杠杆。
支 点（O）
动 力（F1）
阻 力（F2）
动力臂（l1）
阻力臂（l2）
杠杆的五要素
杠杆的平衡条件
F1l1=F2l2
【典例精析】
如图所示，O点为杠杆的支点，拉力 F 作用在杠杆 A 点。
图中的线段_________表示拉力 F 对支点 O 的力臂。
（ 选填“OA”、“OB”或“AB”）
OB
【典例精析】
作图，图中力 F 作用在杠杆的 A 端，画出它的力臂和石块所受重力的示意图。
l
G
【典例精析】
请画出以下图中力 F 对支点 O 的力臂。
l
l
【典例精析】
现有若干个规格相同的钩码，如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡，
应在杠杆的A点挂（　　）个钩码。
A．1
B．2
C．3
D．4
【典例精析】
在探究“杠杆的平衡条件”实验时。
（1）实验前，将杠杆置于支架上，当杠杆静止时，发现左端下沉，如图 1 所示，此时，
应把杠杆的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，直至杠杆在_________
（选填“任意”或“水平”）位置平衡；
（2）调节平衡后，在杠杆上 A 点处挂两个钩码，如图 2 所示，则在 B 点处应挂_____个钩码，
才能使杠杆在原位置平衡。在 A、B 两点各增加 1 个的钩码，则杠杆______（选填“能”
或“不能”）保持平衡；
（3）…
右
水平
2
能
【典例精析】
在探究“杠杆的平衡条件”实验时。
（3）为了使实验结论具有____________（选填“普遍性”或“偶然性”），应改变钩码个数
及悬挂位置，多次进行实验；
（4）实验时，不再调节平衡螺母，使杠杆的重心位置保持在 O 点不变，将支点换到 O′ 点，
如图 3 所示，发现 A 点处只挂 1 个钩码，杠杆仍然保持平衡。若每个钩码重为 0.5 N，
则杠杆重力为_______N。由此可知，将杠杆支点位置设在_____（选填“O”或“O′ ”）
点进行实验，能避免杠杆自身重力影响实验结论“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”的得出。
普遍性
0.25
O

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