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第八章 机械能守恒定律
8.3 动能和动能定理
theorem of kinetic energy
视频
一、动能的表达式
物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大。
物体由于运动而具有的能量叫做动能。
以汽车碰撞实验为例
课本P74
课本P74
汽车在发动机推力的作用下速度越来越大，动能增加。这种情况下发动机的牵引力对物体做了功。
一、动能的表达式
物体动能的变化与力的做功有关
课本P74
课本P75
课本P75
一、动能的表达式
【问题1】质量为m的某物体在光滑水平面上运动，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2。
在这个过程中，恒力（合外力）F做的功W=Fl，根据牛顿第二定律，有：
F = ma
再根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式，有：
把F、l的表达式代入W=Fl中，可得F做的功：
1.定义：
3.单位：
2.公式：
4.标矢性：
物体由于物体运动而具有的能量。
焦耳（J） 1J=1kg·m2/s2
动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关．
例：两物体质量相同，v1=10m/s，v2=-10m/s，动能是否相同？
动能相同
一、动能的表达式
????=12mv22-12????v12可以写成
w=Ek2-Ek1
?
其中，Ek2表示一个过程的末动能，Ek1表示这个过程的初动能
这个关系表明，力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这就是动能定理。
二、动能定理
继续研究
问题四：多个力做功时，动能定理的表达式是什么？
1. 内容：合外力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
2. 公式：
3. 适用范围：
W合＝Ek2－Ek1
合力做的功
末位置的动能
初位置的动能
既适用于恒力做功，也适合于变力做功。
既适合于直线运动，也适合于曲线运动。
二、动能定理
4. 功能关系：
合力做正功，动能增大；合力做负功，动能减小。
【例题 1】一架喷气式飞机，质量 m 为 7.0×104 kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移 l 达到 2.5×103m 时，速度达到起飞速度 80 m/s。在此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的1/50。g 取10 m/s2 ，求飞机平均牵引力的大小。
F牵
f 阻
l
x
o
v
三、动能定理
【例题 1】一架喷气式飞机，质量 m 为 7.0×104 kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移 l 达到 2.5×103m 时，速度达到起飞速度 80 m/s。在此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的1/50。g 取10 m/s2 ，求飞机平均牵引力的大小。
三、动能定理
F牵
f 阻
l
x
o
v
解： 以飞机为研究对象， 设飞机滑跑的方向为x轴正方向。飞机的初动能Ek1＝0，末动能： ，合力 F 做的功：
根据动能定理： ,有：
由于 ，
把数值代入后得到：
练习1:如图为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。子弹击中苹果前的瞬间速度约为900m/s，穿出苹果瞬间的速度约为为800m/s，子弹的质量约为20g ，在苹果中穿行的路径约为10cm。试估算子弹穿过苹果的过程中对苹果的平均冲力？
解：对子弹由动能定理有
v
2
确定各力做功
4列方程
2
受力分析
G
FN
由牛顿第三定律，苹果受的平均冲力为
3分析运动，定初末
f
1 选对象
①确定研究对象及其运动过程，确定初、末点；
②分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功（力做正功用+，力做负功用-），并计算合外力做功大小，放在式子左边；
③找出初、末动能，用末动能减初动能放在式子右边。
④第一步不可随意移项，列出式子后求解。
5. 解题思路：
二、动能定理
【例题2】人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面30cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2cm。已知重物的质量为50kg，g取10m/s2，cos37°＝0.8。求：
（1）重物刚落地时的速度是多大？
（2）重物对地面的平均冲击力是多大？
三、动能定理
解：（1）两根绳子对重物的合力：
（2）由E到F的过程中，应用动能定理可得：
重物落地时的速度大小为2.5 ｍ/s，对地面的平均冲击力的大小为8.3 × 103 Ｎ。
三、动能定理
F合＝ 2Fcos 37°＝2×320×0.8N＝512N
由A至E的过程中，应用动能定理可得：
LOREM IPSUM DOLOR SIT AMET, CONSECTETUR ADIPISICING ELIT, SED DO EIUSMOD TEMPOR INCIDIDUNT UT LABORE ET DOLORE MAGNA ALIQUA. UT ENIM AD MINIM VENIAM
A
B
动能的表达式
动能定理
物体由于运动而具有的能
内容：合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
标量、状态量
W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk
1.恒力做功或变力做功；
2.直线运动或曲线运动；
3.单个物体或多个物体；
4.一个过程或全过程。
课堂总结
一品P105
一品P105
一品P105

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