资源简介

第1章 数据与信息
1.3 数据采集与编码
学习目标
数制及数制转换
1.3.3 数制
数制是用一组固定的数码和一套统一的规则(逢N进一)来表示数目的方法，其包含两个基本要素：基(基数)和权(权值)
数位：指数字符号在一个数中所处的位置。
数码：数制中表示基本数值大小的不同数字符号。
基数：每个数位上可以使用的数码的个数叫做这种计数制的基数。
权值：每一个数位上的1对应的数值，可以表示为基数的若干次幂（Rn?1）
?
课本p15
1.3.3 数制
数位：指数字符号在一个数中所处的位置。
10011
第1位
第2位
第3位
第4位
第5位
第N位
…
1.3.3 数制
数码：数制中每个数位上表示基本数值大小的不同数字符号
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
二进制
0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
10000
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
1.3.3 数制
基数：每一个数位上可以使用的数码的个数叫做这种计数制的基数。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
二进制
0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
10000
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
1.3.3 数制
权值：每一个数位上的1对应的数值，可以表示为基数的若干次幂(Rn?1)
数 位
权 值
10011
第1位
第2位
第3位
第4位
第5位
第N位
…
基数
数位-1
2n-1
100
101
102
103
104
10n-1
1.3.3 数制
进位制
二进制
十进制
十六进制
规则
数码
基数
权值
形式标识
逢二进一
逢十进一
逢十六进一
0,1
0~9
0~9,A,..,F
2
10
16
2n-1
10n-1
16n-1
B
D
H
课本p16
数制是用一组固定的数码和一套统一的规则(逢N进一)来表示数目的方法，其包含两个基本要素：基(基数)和权(权值)
3
2
1
0
(
)10
100
101
103
1.3.3 进制转换——N进制转换为十进制
=0x100+1x101+2x102+3x103
102
权值
1
0
1
1
(
)2
20
21
23
22
=1x20+1x21+0x22+1x23
=（11）10
即 1011B=11D
权值
权值
数码
任何进制转换为十进制，都可以用位权相加法
3
(
)16
160
161
1.3.3 进制转换——N进制转换为十进制
=12x160+3x161=（60）10
权值
C
任何进制转换为十进制，都可以用位权相加法
(1111)2=( )10
(FF)16=( )10
15
255
即 3CH=60D
（10110）2=（ ）10
AFH = D
22
175
巩固练习1
十进制
二进制
十六进制
位权相加法
小 结
15=( )2
35=( )16
13D=1101B
60D=3CH
23
1111
1.3.3 进制转换——十进制转换为N进制
十进制转换为N进制,可用除N取余(直到商为0),所得余数倒序输出。
十进制转二进制
十进制转十六进制
71D = B

31D = H
1000111
1F
巩固练习2
十进制
二进制
十六进制
除2取余 倒序输出
除16取余 倒序输出
小 结
位权相加法
1.3.3 进制转换——二进制与十六进制
二进制与十六进制互转：四位转一位，一位转四位
{22838BEF-8BB2-4498-84A7-C5851F593DF1}十进制（标识符D）
二进制（标识符B）
十六进制（标识符H）
0
0000
0
1
0001
1
2
0010
2
3
0011
3
4
0100
4
5
0101
5
6
0110
6
7
0111
7
8
1000
8
9
1001
9
10
1010
A
11
1011
B
12
1100
C
13
1101
D
14
1110
E
15
1111
F
二进制转十六进制：
从低位开始，每四位二进制数转换成一位十六进制数，位数不够左边补0凑足。
111010B= H
1.3.3 进制转换——二进制与十六进制
二进制与十六进制互转：四位转一位，一位转四位
所以：111010B= 3A H
0011
111010B= H
0011 1010
111010
1010
3AH= B
所以：3AH= 111010 B
A
3
101100B = H

A1H = B
2C
10100001
巩固练习3
十进制
二进制
十六进制
除2取余 倒序输出
除16取余 倒序输出
四位转一位
一位转四位
位权相加法
思 考
将1000个苹果放入10个箱子。要取走1~1000中任意个数的苹果，要求不拆开箱子，应如何装箱？
框编号
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
苹果数目
489
256
128
64
32
16
8
4
2
1
练 一 练
106D转化为二进制为（ ）
A. 1101010 B. 1001101 C. 1101101 D. 1001010
十六进制数4B用二进制数来表示，下列选项中正确的是（ ?? ）
A.1001001?? B. 1001011?? C. 1010101?? D. 1011011
2616转化为十进制为（ ）
A. 28 B. 38 C. 43 D. 36
A
解析：26(16)=6*160+2*161=38
B
B
练 一 练
二进制数11101转换成十进制数是 （? ? ）
A.29?????? B.68?????? C.17????????? D.35
十进制数71转换成二进制数是（? ? ）
A.1000111??? B. 1110001??? C.1001100??? D.1000011
二进制数1111010换成十六进制数是（ ?? ）
A.6B?????? B.7B?????? C.7A?????? D.710
A
C
A
1.3.3 数制
n位二进制数最多能表示的不同信息的个数是2n
n位二进制数能表示的最大十进制数是2n-1
要表示100种不同的信息，需要的二进制的位数至少是？
7位
5\6\7\8位二进制数，可以表示的最大的十进制数是？

展开更多......

收起↑