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第一节　杠杆
第九章　机械和功
学习目标：
1.通过观察生活和生产劳动中的各种杠杆，认识它们的共同特征，并能在杠杆上辨认支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
2.会在杠杆上画出动力臂和阻力臂。
3.通过实验探究，了解杠杆的平衡条件，应用杠杆平衡条件去解决实际问题。
问题与思考
杠杆的历史
在埃及，公元前一千五百年
前左右，就有人用杠杆来抬起重
物，不过人们不知道它的原理。
阿基米德潜心研究了这个现象并
发现了杠杆原理。
阿基米德曾说过：“假如
给我一个支点，我就能撬动地球。”
当时的赫农王为埃及国王制造了一条船，体积很大，相当重，因为不能挪动，搁浅在海岸上很多天。阿基米德设计了一套复杂的杠杆滑轮系统安装在船上，将绳索的一端交到赫农王手上。赫农王轻轻拉动绳索，奇迹出现了，大船缓缓地挪动起来，最终下到海里。
观察与思考
这些能给我们提供方便的工具都称为机械，这些机械在使用时，有什么共同特点？
1.有力的作用
2.绕固定点转动
3.硬棒
定义：在力的作用下绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。
（硬棒指的是它的形状不容易发生改变，直的弯的都可以）
支点O
F1动力
F2阻力
L1动力臂
L2阻力臂
支点：杠杆绕着转动的固定点。O
动力：驱使杠杆转动的力。F1
阻力：阻碍杠杆转动的力。F2
动力臂：从支点到动力作用线的距离。L1
阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。L2
一、认识杠杆
“五要素”
O
F1
F2
O
F1
F2
找出力的五要素
一、认识杠杆
O
F1
F2
O
F2
F1
二画力的作用线（力不够长的时候，用虚线画出力的延长线）
一找支点
四标大括号、力臂符号
三作垂线（从支点到力的作用线作垂线，虚线、垂足）
力的五要素作图
O
F2
F1
l1
l2
杠杆示意图的作法
l1
F1
l2
F2
Ｏ
o
F1
F2
L1
L2
手动抽水机
二、杠杆的平衡条件
1．杠杆平衡：杠杆在动力和阻力作用下静止或匀速转动时，我们就说杠杆平衡。
提出问题：杠杆在满足什么条件时才会平衡？
猜想与假设：
假设一：
假设二：
假设三：
假设四：
F1+L1=F2+L2
F1–L1=F2–L2
F1/L1=F2/L2
F1 · L1=F2 · L2
二、杠杆的平衡条件
（1）调节平衡螺母（哪边高往哪边天），使杠杆水平平衡。
（2）杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆水平平衡。将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2记录在表格中。
（3）改变阻力和阻力臂的大小，调节动力和动力臂的大小，多次实验。
（4）在杠杆的一侧挂上钩码作为阻力，用弹簧测力计拉住杠杆其他位置使杠杆平衡，弹簧测力计拉力为动力。将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2记录在表格中。
实验次数 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 动力臂L2/cm
1
2
3
F1+L1=F2+L2
F1-L1=F2-L2
F1/L1=F2/L2
F1 L1=F2 L2
猜想1：
猜想3：
猜想4：
猜想2：
实验结论：杠杆平衡的条件是动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂
用字母表示为:
F1L1=F2L2
用比例表示为：
F1
L1
F2
L2
=
（1）实验时，让杠杆处于水平静止的目的是什么？
静止：静止状态便于观察
水平：便于在杠杆上直接读出力臂的大小
（2）实验时，使杠杆的中点放在铁架台上的目的是什么？
忽略杠杆自身重力对实验的影响。
（3）杠杆放置在铁架台上后怎样使其水平静止？
调节平衡螺母 调节方法：哪边高往哪边调
（4）在进行实验的过程中，能否再调整杠杆的平衡螺母？
不能
（5）多次实验的目的是什么？
寻找普遍规律，避免结论的偶然性。
【内容】
【公式】
【拓展】
【思考】
动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂
F1l1＝F2l2
杠杆受多个动（阻）力的平衡条件是什么呢？
给我一个支点和一根足够长的硬棒，我就能撬动地球。
——阿基米德
F1l1+ Fnln ＝F2l2 + Fmlm
F1l1＝ F2l2
阿基米德撬地球的杠杆应该有什么特点呢？
杠杆分类 力 力臂 特点 应用
省力杠杆 F1＜F2 L1＞L2 省力 费距离 铡刀、开瓶器、羊角锤、扳手、核桃钳等
费力杠杆 F1＞F2 L1＜L2 费力 省距离 鱼竿、筷子、船桨、食品夹、镊子等
等臂杠杆 F1=F2 L1=L2 不省力也不费距离 天平
三、杠杆的分类
对于生活中常见的杠杆大家能不能将他们分类？
对于生活中常见的杠杆大家能不能将他们分类？
辘轳就是典型的轮轴，也可看作杠杆。
在探究“杠杆的平衡条件”实验中
1 .实验前出现图甲所示情况应将杠杆两端的螺母向______调（填“左”或“右”）使杠杆在水平位置平衡,这样做的目的是_____________ 。
2.实验过程中出现了图乙所示的情况,为了使杠杆在水平位置平衡,这时应将左边的钩码向___（填“左”或“右”）移动____格。
3.实验中要改变力和力臂的数值,得到多组实验数据,这样做的目的是 .
课堂展示（二）
右
便于直接读出力臂
右
1
得到普遍规律，避免结论的偶然性
3、如图所示，小华用苹果和桔子来玩跷跷板。她将苹果、桔子分别放在轻杆的左、右两端，放手后，杆马上转动起来。使杆逆时针转动的力是（　　）
A．杆对桔子的支持力 B．桔子对杆的压力 C．杆对苹果的支持力 D．苹果对杆的压力
D
4.在“探究杠杆的平衡条件”的实验中。（1）在杠杆上挂钩码前，杠杆静止在甲图中的位置，为使杠杆水平
平衡，应将右端的平衡螺母向　 　（选填“左”或“右”）调节。
将杠杆调节水平平衡的目便于　 　。（2）乙图中杠杆恰好处于水平平衡，若在A处下方再挂一个相同钩码，为使杠杆保持水平平衡，则需将挂在B处的钩码向右移动　 　格。（3）若取掉乙图中挂在B处的钩码，改用弹簧测力计钩在C处对杠杆施拉力，为使杠杆保持水平平衡，且弹簧测力计示数最小，则弹簧测力计对杠杆的拉力方向是　 　。（4）此实验多次改变挂在支点O两边钩码的质量和悬挂位置，收集杠杆平衡时多组动力，动力臂、阻力和阻力臂的数据，其目的是　 　（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）
右
直接读出力臂
1
竖直向上
寻找普遍规律
5、在图中画出力Fl和F2的力臂L1和L2．
L1
L2
L1
L2
6、如图所示，在杠杆上的A点挂一重物，在杠杆上施加一个最小的力，使杠杆平衡。在图中画出这个力的示意图和力臂。
L1
F1
点拨：作最小力方法：
1、作最大力臂（从杠杆上找出离支点最远的点并连接）
2、作最小力（过最远点作垂直于最大力臂的力，注意力的方向）
提示：根据杠杆平衡条件，要使力最小，对应的力臂应该最大，注意力的方向。
7.画出羊角锤拔钉子过程中的动力臂和阻力臂
F1
F2
O
L1
L2
欢 迎 指 导！

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