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(共15张PPT)
课前提问（2分钟）
1、什么叫轴对称图形？
2、什么叫图形成轴对称？
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这个两个图形成轴对称。
5.2 探索轴对称的性质A
学习目标（1分钟）
1、理解并掌握轴对称性质。
2、灵活运用轴对称性质解决问题。
1、利用“扎眼”的结果研究两个图形之间的轴对称性，回答图5-5下面4个问题。
2、观察图5-6的轴对称图形进一步验证上面“扎眼”活动得到的结论。
3、尝试在上述两个活动的基础上概括出轴对称的性质。
自学课本P118-119的内容，解决以下问题：
自学指导1（1分钟）
学生自学，教师巡视（5分钟）
1、如图：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平，思考并回答下列问题。
（1）两个“14”有什么关系？
（2）设折痕所在直线为 ，连接点E和E′的线段和 有什么关系？点F和F′呢？
（3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？
关于直线 成轴对称
AB =A′B′,CD=C′D′
对应点E和E′、F和F′所连接的线段被直线 垂直平分
∠1=∠2、∠3=∠4
自学检测1：(9分钟）
A
B
C
D
D1
C1
A1
B1
3
4
1
2
2、右图是一个轴对称图形，回答下列问题：
（1）你能找出它的对称轴吗
（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？
对应点所连的线段AA1和
BB1被对称轴垂直平分。
（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？
线段BC与B1C1呢？为什么？
（4）∠1与∠2有什么关系 ∠3与∠4呢？ 说说你的理由？
∠1=∠2、∠3=∠4
图中的虚线 就是它的对称轴
自学指导2（1分钟）
利用轴对称的性质完成P119做一做。
学生自学，教师巡视（2分钟）
1、下图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半图形：
·
·
·
解：如图所示
上图即为所求作图形
点拨：利用轴对称性质作图时，先找几个关键的对称点，
再根据需要连接各对称点即可。
·
·
·
自学检测2（7分钟）
2、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把
变成一个真正的等式"，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？
解：
点拨：利用轴对称性质，镜子成像。
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分
通过这堂课的学习你掌握了轴对称的哪些性质？
小结（2分钟）
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中
2.对应线段相等,对应角相等
1、 右图是轴对称图形，相等的线段是
，相等的角
AB=CD，BE=CE
∠B=∠C
A
B
C
D
E
当堂训练（15分钟）
2、若某个直角三角形是轴对称图形，则它的三个内角的度数分别为 。
45°，45°，90°
3、如图，已知点A、B是直线MN同侧两点，
点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直
线MN于点P,连接AP。（1）若A1B＝5cm，
则AP+BP的长为 。
A
B
P
A1
N
M
5cm
（2）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里 请你利用所学知识解决这一问题，并画出水渠。
B
P
M
N
A
B
M
A1
4、如图，已知点Ｐ是∠AOB内
任意一点，点Ｐ1、Ｐ关于OA
对称，点Ｐ2、Ｐ关于OB对称。
连接P1P2，分别交OA，OB于C、
D。连接PC、PD。若P1P2＝10cm，
则△PCD的周长为 。
p2
p
.
.
p1
C
D
B
A
O
10cm
解：
如图所示的点P即为所求，
AP+BP即为所求作图形。
5、（选做题）如图所示，AD为△ABC 的高，
∠B＝2∠C ，借助于轴对称的性质想一想：
CD与AB＋BD相等吗？请说明你的理由。
答：相等。理由如下：
在DC上截取DE, 使DE＝DB，连接AE
∵ AD⊥BE且DB＝DE（已知）
∴ B、E关于AD对称（成轴对称定义）
∴ △ABD与△AED关于直线AD对称（成轴对称定义）
∴ △ABD ≌ △AED（全等三角形的定义）
∴AB＝AE，∠AED＝∠B（全等三角形对应边对应角相等）
又∵ ∠B＝2∠C（已知）
∴ ∠AED＝ 2∠C （等量代换）
而∠AED＝∠C ＋∠CAE（三角形外角和定理）
∴ ∠CAE ＝∠C（等式性质）
∴AE＝CE （等角对等边）
∴AB＝CE（等量代换）
故 AB＋BD＝DE＋EC 即：AB＋BD＝CD（等式性质）
板书设计
5.2探索轴对称的性质
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分
2.对应线段相等,对应角相等

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