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材料科学与工程学院教案用纸
课程章节名称 项目三 孔型设计基础知识
教学目的、要求 掌握孔型构成及其作用。 了解孔型设计的内容与步骤。 理解孔型在轧辊的配置。 熟悉常用延伸孔型系统的优缺点。 初步具有为常见型钢产品生产选择延伸孔型系统的能力。 掌握精轧孔型设计中对热断面尺寸设计思路和负公差轧制的概念。 了解简单方钢和圆钢精轧孔型的设计方法。 能够区分成品尺寸与热尺寸之间的关系。 能够简单说出方钢和圆钢成品孔型设计的方法。
重点 难点 孔型设计的内容 延伸孔型如何设计 常见孔型系统
教学环节时间分配 2课时
教学手段、教学方法和实施步骤 多媒体
授课内容: 任务一：孔型设计基本知识 一、孔型的概念及分类 1.孔型的概念 (1)轧槽 指轧辊上用来轧制工件的工作部分。 (2)轧制面 指通过两个以上轧辊轴线的垂直平面，即轧辊出口处的垂直平面。 (3)孔型 指两个或两个以上轧槽在轧制面上所形成的孔。 2.孔型分类 (1)按断面形状分类 孔型形状：简单断面(如方、圆、扁等)和复杂断面(如工字形、槽形、轨形等)两大类。孔型的直观外形：圆、方、箱、菱、六角、扁、工字、轨形及蝶式孔型等。 (2)按用途分类 根据孔型在变形中的作用分为： ① 开坯或延伸孔型：把钢锭或钢坯的断面缩小，专门用于减小轧件断 ② 预轧或毛轧孔型：缩小轧件断面同时使轧件断面逐渐成为与成品相 似的雏形。 ③ 成品前或精轧前孔型：为成品孔型中轧出合乎要求的成品作准备。 ④ 成品或精轧孔型：一套孔型系统的最后一个孔型 (3)按孔型在轧辊上的切槽方法分类 ① 开口孔：轧辊的辊缝在孔型周边上。 ② 闭口孔：轧辊的辊缝在周边外。 ③ 半闭口孔：控制孔内轧件腿部用，又称为控制孔型，轧辊的辊缝靠近底部或顶部。 二、孔型设计的内容和程序 1.孔型设计的内容 (1)断面孔型设计 根据原料和成品的断面形状、尺寸及产品性能要求，确定出连续变形的方式、道次和各个道次的变形量，以及为完成变形过程所需的孔型形状和尺寸。 (2)轧辊孔型设计 根据断面孔型设计的结果，确定孔型在每个机架上的分配方式(即孔型配置)，保证轧件能正常轧制、操作方便，并且轧制周期最短，成品质量好和轧机的生产能力高。 (3)轧辊的辅件设计 包括道卫或诱导装置的设计；保证轧件能顺利出入孔型，或者使轧件在孔型外发生一定的变形、矫直和翻钢作用所需要的辅助装置的设计和计算。 2.孔型设计的要求 孔型设计是型钢生产中一项十分重要的工作，它直接影响成品质量、轧机生产能力、产品成本、劳动条件和劳动强度。 优质、高产 使轧件尺寸形状符合技术要求，质量好，产量高。 低消耗 使轧制功率、金属消耗、轧辊消耗等各种消耗最少。 尽可能减少孔型各个部分的不均匀变形，以获得轧件具有最小内应力。 操作方便、安全而且尽可能使轧制过程机械化、自动化或减轻工人的体力劳动。 使换辊时间少，调整时间少，轧制过程稳定，作业率高。 3.孔型设计的程序 (1)了解产品的技术条件——断面形状、尺寸、允许偏差 产品表面质量、金相组织和性能 (2)了解原料条件——已有的钢锭或钢坯的形状和尺寸 (3)了解轧机的性能及其他设备条件——轧机布置、机架数目、辊径、辊身长度等 (4)选择合理的孔型系统——对比各系统优缺点找出最优方案 (5)总轧制道次数的确定 轧制道次应取整数，具体取奇数或偶数取决于轧机的布置。平均延伸系数μ平是根据经验或同类轧机用类比法选取的。 (6)各道次变形量的分配——与金属的塑性、咬入条件、轧辊强度和电机能力、孔型的磨损均有关。变形系数：在轧制初期，咬入条件成为限制因素；随后达到最大值；然后轧辊强度和电机能力成为限制因素，变形系数减小；最后，为减小孔型磨损，变形系数减小。对于具体生产条件作具体分析，如在连轧机上轧制时，由于轧制速度高，温度变化小，各道的延伸系数可取成相等或近似相等。 (7)确定轧件的断面形状和尺寸——根据各道次的延伸系数确定各道次的横断面积，然后按照轧件的横断面积及其变形关系确定轧件的断面形状和尺寸 (8)确定孔型的形状和尺寸——根据轧件的断面形状和尺寸确定孔型的断面形状和尺寸 (9)绘制配辊图——把设计的孔型按一定规则配置在轧辊上，并绘制配辊图 (10)进行必要的校核——对咬入条件、轧辊强度和电机能力等进行校核 (11)轧辊辅件设计——根据孔型图和配辊图设计导卫、围盘检测样板等辅件并构图 三、孔型各部分的名称及功用 1.孔型各部分名称 2.孔型各部分的功用 (1)辊缝s——实际轧钢时两辊环间的间距称为辊缝。 作用：辊缝的存在，可防止轧辊直接接触而发生磨损和避免因此而消耗的能量增加，同时在生产过程中由于孔型逐渐磨损或其他原因使轧机有调整的可能性。 (2)孔型侧壁斜度y——垂直的侧壁是没有的，用侧壁和轧辊轴线的垂直夹角表示。 y=tgφ 作用：形成喇叭口引导轧件进入孔型，出轧槽不易缠辊。 重车时轧辊的车削量与孔型侧壁斜度的关系： 侧壁倾角 越大，当a 相同时，为恢复孔型所需要的车削量D-D‘越小。 (3)孔型的圆角——在孔型的各个过渡部分和辊环部分都采用的圆弧连接 作用：①内圆角：减少角部温降而引起磨损和角部开裂；减少角部应力集中，增加轧辊强度；调整孔型实际面积和尺寸，改变宽展量和充满度。②外圆角：咬入不正时，防止轧件一侧受辊环切割，即辊环刮铁丝，出现表面缺陷；当轧件在孔型中略有过充满时，即出现耳子时，防止耳子处出现尖锐折线，防止轧件继续轧制时形成折叠。 (4)辊环——隔开相邻两个轧槽的轧辊凸缘叫做辊环 作用：辊环有中间辊环和端辊环。辊身两端的辊环可防止氧化铁皮落入轧辊轴承，而中间辊环主要起分开孔型的作用。 (5)锁口——即闭口孔中用来隔开孔型与辊缝的两轧辊间的缝隙t 作用：控制轧件断面形状，便于闭口孔型调整。 四、孔型在轧辊上的配置 在孔型系统及各个孔型尺寸确定后，还要合理地将孔型分配到各个轧机的轧辊上。配辊要合理，以便使轧辊操作方便，保证产品质量和产量，并使轧辊得到充分利用。 1.孔型在轧辊上的配置原则 (1)孔型应顺轧制顺序排列，以便于操作。特殊情况下，把切槽深的放两边，浅的放中间 (2)正确地确定备用孔数。 (3)为便于调整，成品孔应单独配置在成品机架的一个轧制线上。 (4)咬入条件不好的孔型或操作困难的道次应尽量配置在下轧制线上。 (5)正确的辊环宽度。在配置辊环宽度时，应同时考虑轧辊强度、安装和调整轧辊辅件(导卫等)的操作条件。 2.轧辊直径及其车削系数 轧辊在使用过程中由于磨损要经过多次重车，轧辊直径将由新辊的Dmax减小到Dmin，因此型钢轧机的大小不能用轧辊的实际直径来表示，而是用传动轧辊的齿轮中心距或其节圆直径尺寸D0来表示，D0称为名义直径。 轧辊的车削系数： ① 当最大轧辊直径时的连接轴倾角与最小轧辊直径时的连接轴倾角相等时有： ② 联立①②： 在配置孔型或在画配辊图时，是以轧辊的最大中心距D 为依据的，D 称为轧辊的原始中心距： 当轧件充满孔型时，直径尺寸满足： 3.轧辊的“上压力”与“下压力” 在实际工作中，尽管使用工作直径相同的轧辊直径进行轧制，但由于一系列因素的影响，轧件离开轧辊后并不能直线前进，仍然经常发生上翘或下弯，甚至会造成一些事故。其原因一般有： ① 轧件变形不均匀； ② 轧件温度不均匀； ③ 导卫装置或横梁安装不正确； ④ 孔型侧壁斜度小； ⑤ 孔型的磨损等。 为控制轧件前进的方向，人为地采用工作直径不等的轧辊进行轧制，以造成一定的速度差来抵消上述因素的影响，使轧件按一个固定的方向前进。 “上压力”轧制：上轧槽轧辊的工作直径大于下轧槽轧辊的工作直径 “下压力”轧制：上轧槽轧辊的工作直径小于下轧槽轧辊的工作直径 害处：① 辊径差造成上、下辊压下量不均，结果造成上、下轧槽磨损不均。② 辊径差造成上、下辊圆周速度不同，而轧件要以平均速度出辊，结果造成轧辊和轧件之间的相对滑动，使轧件产生附加应力。③ 辊径差使轧机产生冲击作用。 措施：为保证设备正常运转，“压力”值不宜选用过大，在条件允许下，应尽量不用，或尽量减小“压力”值。建议采用数值：初轧机一般采用10~15mm 的“下压力”；箱形延伸孔型常采用5~15mm“上压力”。 4.轧辊中线、孔型中性线、轧制线 轧辊中线(轧辊平分线)：上下两个轧辊轴线间距离的等分线。 孔型中性线：上下两个轧辊作用于轧件上的力矩对于这一直线相等的线。简单图形的孔型中性线就是孔型的水平对称轴线。 轧制线是：在轧辊上配置孔型的基准线。 在配置孔型时，如果不采用压力，应做到“三线合一”。在采用压力时，也必须保证轧制线和孔型中性线要始终重合在一起。当采用“上压力”时，轧制线在轧辊中线之下，反之则相反。假设“上压力”值为m，轧制线与轧辊中线之间的距离为x，有： m=2(R平+x-hK-R平+x+hK)=4x 结论：上压力时，轧制线在轧辊中线的下方，轧件下弯。 下压力时，轧制线在轧辊中线的上方，轧件上弯。 五、配辊步骤 (1)画出上、下轧辊轴线、间距为轧辊平均直径D1，求轧辊中线。 (2)选择m 值。 (3)由x=m/4，计算轧制线距中线的距离和方位。 (4)求孔型中性线，并使之与轧制线重合。 (5)确定孔型各部分与轧辊直径与尺寸。 (6)采用斜配时将中性线绕中线转一个角度后，再标注尺寸。 任务二：延伸孔型设计 延伸孔型的概念及作用 轧制某种型钢通常需要有一定数量的精轧孔型和造形孔型，在精轧孔型以前的孔型就是延伸孔型。 作用：把大断面的原料轧制成第一个精轧孔型所需要的轧件断面形状和尺寸。 延伸孔型与精轧孔型的区别：横截面形状。延伸孔型的形状与成品横断面形状没有直接关系，而精轧孔型主要轧件进行形状和尺寸精确控制，孔型形状与成品横断面形状十分接近。 常用孔型系统：箱形孔型系统、菱—方孔型系统、椭—方孔型系统、六角—方孔型系统、椭—圆孔型系统、椭—方孔型系统、椭—椭孔型系统、菱—菱孔型系统、混合孔型系统。 二、常见孔型系统介绍 1.箱形(箱—方)孔型系统 箱形孔型系统由扁箱形孔型和立箱形孔型组成。 (1) 优点 ① 沿轧件的宽度方向变形均匀，速度差小，孔型磨损较均匀； ② 比起相同面积的其他孔型，轧槽切入轧辊较浅，相对轧辊强度增大，故可以给予较大的变形量； ③ 可以适应来料断面尺寸波动，在同一孔型中通过调整压下量，可以得到不同断面尺寸的轧件； ④ 轧制时轧件的表面氧化铁皮易于脱落； ⑤ 轧制稳定性好，易于操作调整； ⑥ 轧件无尖锐棱角，截面温度较均匀。 ⑥ 轧件无尖锐棱角，截面温度较均匀。 (2) 缺点 ① 孔型侧壁斜度较大，轧件的方形或矩形断面不够规整； ② 轧件在孔型中只受单向压缩，经翻钢后也只能在两个方向压缩； ③ 当轧件高宽较大，而孔型槽底又较宽时，轧件在孔型中的稳定性不好，易发生倒钢或歪扭。 (3)使用范围 初轧机、大、中型开坯机、线材粗轧机 (4) 变形系数 ① 轧件在箱形孔形系统中的延伸系数一般常用1.15~1.4，其平均延伸系数一般取1.15~1.34； ② 轧件在箱形孔形系统中的宽展系数一般为0~0.45。 2.菱—方孔型系统 (1) 优点 ① 能轧出四边平直、角部和断面准确的方形断面轧件。 ② 由于有中间方孔形，所以能从一套孔型中轧出不同规格的方形断面轧件。 ③ 通过调整辊缝，可从同一孔中轧出几种相邻尺寸的方形断面轧件。 ④ 轧件在孔型中四边加工、变形基本均匀，有利于改善金属组织。 ⑤ 孔型夹持作用好、轧制稳定、调整操作方便、导卫要求不严。 (2) 缺点 ① 与同等断面尺寸箱形孔形相比，轧槽切槽深、轧辊强度降低。 ② 轧制过程中，角部不变化且尖锐、温降较大，不宜轧制合金钢。 ③ 轧件侧面紧贴孔型侧壁，氧化铁皮不易去除，影响表面质量。 ④ 沿孔型宽度上、辊径差大、金属和孔型相对滑动、磨损大。 (3) 适用范围 轧小断面方钢、A<60~80mm (4) 变形系数 ① 宽展系数 方断面轧件在菱形孔中βl=0.3~0.5 菱形断面轧件在方孔形中βf=0.25~0.4 ② 延伸系数：方断面轧件在菱形孔中 菱形断面轧件在方孔形中 当宽展系数一定时，延伸系数只与菱形孔的轴比b/h，即顶角α 有关。顶角α 越大则延伸系数越大。当顶角α 大于120°时，为防止轧制不稳定，对导卫要求严格，所以，采用菱方孔型系统时，顶角一般不大于120°。 3.菱—菱孔型系统 (1) 优点 ① 在任意一对孔型中都可轧出成品方坯。 ② 咬入和喂钢容易，对导卫要求不严格。 ③ 利用菱—菱孔型系统可将方形断面由偶数道次过渡到奇数道次。 (2) 缺点 ① 变形量小，延伸系数小，很少超过1.3。 ② 轧件表面氧化铁皮不易去除。 ③ 轧槽切槽深、轧辊强度降低。 ④ 在菱形孔中轧出轧件具有明显的八边形。对连续式加热炉操作不利。 (3)适用范围 一般用于钢坯连轧机、中小型或线材轧机上作为过渡孔型，以及用于规格繁多及轧制合金钢的中小型开坯机上作为延伸孔型。 (4) 变形系数 宽展系数βl=0.2~1.45， 延伸系数μl主要取决于菱形孔型的顶角α，所用延伸系数μl=1.35~1.45，一般取μl=1.2~1.38，平均延伸系数取μpl =1.25~1.35。 4.椭—方孔型系统 (1) 优点 ① 延伸系数大，减少轧制道次、提高轧制温度、减少能耗和轧辊消耗。 ② 没有固定不变的棱角，轧件表面温度比较均匀。 ③ 轧件能在多方向上受到压缩，提高金属质量。 ④ 轧件在孔型中的稳定性较好。 (2) 缺点 ① 不均匀变形严重，特别是方轧件在椭圆孔型中轧制时更甚， 使孔型磨损加快且不均匀。 ② 由于在椭圆孔型中延伸系数较方孔为大，故椭圆孔型比方孔型磨损快。若用于连轧机，易破坏既定的连轧常数，从而使轧机调整困难。 (3) 适用范围 由于椭—方孔型系统延伸系数大，所以它被广泛用于小型和线材轧机上做延伸孔型轧制(40mm×40mm)~(75mm×75mm)以下的轧件。 (4) 变形系数 ① 宽展系数：椭圆件在方孔型中的宽展系数为βf=0.3~0.6，常采用βf=0.3~0.5。 ② 延伸系数： 5.六角—方孔型系统 (1) 特点 六角—方孔型系统与椭—方孔型系统很相似，六角—方孔型系统除具有椭圆方孔型系统的优点外，还有以下优点： ① 变形比较均匀。 ② 单位压力小（能耗小、轧辊磨损亦小）。 ③ 轧件在孔型中稳定性好，但六角孔型充满不良时，则易失去稳定性。 (2) 使用范围 六角—方孔型系统被广泛应用于粗轧和毛轧机上，它所轧制的方件边长为(17mm×17mm)~(60mm×60mm)之间。 (3) 变形系数 ① 宽展系数 ② 延伸系数 轧件在六角孔型中的延伸系数不得小于1.4，否则六角孔型将充不满，从而造成轧制不稳定。 6.椭圆—立椭圆孔型系统 (1) 优点 ① 轧件变形和冷却较均匀。 ② 轧件与孔型的接触线长，因而轧件展宽较小。 ③ 轧件的表面缺陷如裂纹、折叠等较少。 (2) 缺点 ① 轧槽切入轧辊较深。 ② 孔型各处速度差较大，孔型磨损较快，电能消耗也因之增加。 (3) 适用范围 主要用于轧制塑性极低的钢材。被广泛地用于小型和线材连轧机上。 (4) 变形系数 ① 宽展系数： a.轧件在立椭圆孔型中的宽展系数：βl=0.3~0.4； b.轧件在平椭圆孔型中的宽展系数：βt=0.5~0.6。 ② 延伸系数： 主要取决于平椭圆孔型的宽高比，其比值为1.8~3.5，平均延伸系数为1.15~1.34。 平椭圆孔型中的延伸系数μl =1.15~1.55，一般用μl=1.17~1.34。 立椭圆孔型中的延伸系数μl =1.16~1.45，一般用μl=1.16~1.27。 7.椭圆—圆孔型系统 (1) 优点 ① 变形较均匀，轧制前后轧件的断面形状能平滑地过渡，可防止产生局部应力。 ② 由于轧件没有明显的棱角，冷却比较均匀，轧制中有利于去除轧件表面的氧化铁皮。 ③ 在某些情况下，可由延伸孔型轧出成品圆钢，因而可减少轧辊的数量和换辊次数。 (2) 缺点 ① 延伸系数较小，一般不超过1.3~1.4。由于延伸系数较小，有时会造成轧制道次增加。 ② 椭圆轧件在孔型中轧制不稳定。 ③ 轧件在圆孔型中易出耳子。 (3) 使用范围 被广泛应用于小型和线材连轧机组。 (4) 变形系数 ① 延伸系数： 椭圆—圆孔型系统的延伸系数一般不超过1.3~1.4。 轧件在椭圆孔型中的延伸系数为1.2~1.6， 轧件在圆孔型中的延伸系数为1.2~1.4。 ② 宽展系数： 轧件在椭圆孔型中的宽展系数为0.5~0.95， 轧件在圆孔型中的宽展系数为0.3~0.4。 8.混合孔型系统 (1)箱形—菱—方或箱形—菱—菱孔型系统 主要用于三辊开坯机和中小型轧机的开坯机架上。箱形孔型的作用是去除钢锭或钢坯表面的氧化铁皮，有利于提高成品的表面质量，有利于提高轧辊强度和增大道次压下量。 (2)箱形—六角—方混合孔型系统 主要用于中小型轧机的开坯机架上。六角方孔型系统轧制除了具有较好轧制稳定性外，还有较大的延伸能力，这对减少轧制道次有利。 (3)箱形—六角—方—椭圆—方混合孔型系统 这种混合孔型系统主要用于小型和线材79轧机上。采用椭圆—方孔型系统轧制稳定且能用较少道次轧出成品。缺点：由于椭圆—方孔型磨损的不均匀性，故这种混合孔型系统用于连轧机时，使轧机调整困难。 (4)箱形—六角—方—椭—立椭或箱形—六角—方—椭圆—圆混合孔型系统 主要用于轧制塑性较低的合金钢，被广泛用于小型和线材连轧机。能变形均匀、易于去除轧件表面上的氧化铁皮，提高轧件表面质量。 (5)箱形—椭圆—圆—椭圆—圆、箱形—椭圆—立椭圆—椭圆—圆—椭圆—圆、箱形—椭圆—圆—椭圆—圆混合孔型系统 随着高速线材轧机和连续式小型轧机在我国的迅速发展，这些孔型系统得到了广泛的应用。值得注意的是，孔型系统的选择一定要考虑轧机的布置形式和原料的大小，切不可机械地搬用。 任务三：成品孔型设计 精轧孔型设计的一般问题 1.热断面 (1)热断面尺寸 轧件经过精轧孔型时，温度在800~1100℃之间，冷却后轧件尺寸与高温时轧件尺寸间的关系为： (2)热断面形状 轧制时断面各部分的温度不同将影响冷却后轧件的断面形状。 2.公差与负公差轧制 公差：每种轧制产品都允许较其公称(或名义)尺寸有一定范围的 负公差轧制：能节约钢材量的多少，取决于轧钢设备的装备水平和轧钢调整工利用允许负偏差的程度。 精轧孔型设计的一般程序如下： (1)根据终轧温度确定成品断面的热尺寸。 (2)从热尺寸中减去一部分(或全部)负公差，或加上一部分(或全部)正公差，但必须保证轧制时有一定的调整余量；必要时还要对以上计算出的尺寸和断面形状加以修正，如考虑断面不均匀收缩、孔型不均匀磨损、孔型使用寿命以及便于轧件脱槽等因素时，应予以修正。 二、简单断面型钢孔型设计 (一)方钢孔型设计 1.尖角方钢成品孔的设计 (1)成品对角线高度： (2)成品孔对角线宽度： 2.尖角方钢成品前孔的设计 (1)菱形孔的高度H2： (2)菱形孔的水平宽度： 3.成品再前孔的设计 成品前孔(菱)的延伸系数一般为1.3~1.4。 成品再前孔的面积： 成品再前孔(方)的边长： (二)圆钢孔型设计 1.轧制圆钢的孔型系统 (1)方—椭圆—圆孔型系统 被广泛应用于小型和线材轧机轧制32mm 以下大圆钢。 优点：延伸系数较大，轧制稳定；能与其他延伸孔型系统很好连接。 缺点：方轧件在椭圆孔型中变形不均匀；方孔型切槽深；孔型共用性差。 (2)圆—椭圆—圆孔型系统 用于小型和线材轧机轧制40mm 以下的圆钢。 优点：轧件变形和冷却均匀；易于去除轧件表面的氧化铁皮，成品表面质量好；便于使用圆盘；成品尺寸比较精确；共用性较大。 缺点：延伸系数较小；椭圆件在圆孔中轧制不稳定，需要使用经过精确调整的夹板夹持，否则在圆孔型中容易出“耳子”。 1.轧制圆钢的孔型系统 (3)椭圆—立椭圆—椭圆—圆孔型系统 用于轧制塑性较低的合金钢和线材连轧机上。 优点：轧件变形均匀；成品表面质量好；能自动找正，轧制稳定。 缺点：延伸系数较小； 反复应力，容易出现中心部分疏松，甚至会出现轴心裂纹。 (4)万能孔型系 用于轧制中、大号圆钢。 优点：易去除再生氧化铁皮，有利于改善成品质量；调整范围大。共用性好；轧件变形均匀，孔型使用寿命长，轧辊消耗低，而且便于和箱形孔连接。易咬入，轧制稳定。 缺点：延伸系数小，道次多，μ=1.1~1.35；出立轧孔的轧件不规整，且轧制不稳定，易产生扭转现象。 2.圆钢孔型设计 (1)圆钢成品孔型设计 圆钢的高度尺寸h在水平机架上是调整成品孔的上辊或下辊来控制，在立式机架上则是通过立辊的某一轧辊的水平方向移动来控制的。 目前广泛使用的成品孔构成方法有两种，一种是双半径圆弧法，另一种是由孔型两侧用切线连接的扩张角法。 2.圆钢孔型设计 (2)其他精轧孔型的设计 ① 圆—椭圆—圆精轧孔型设计 ② 圆(或方)—椭圆—立椭圆—椭圆—圆精轧孔型设计 立椭圆孔型的高度Hk 与轧出轧件的高度H相等； 宽度Bk=(1.055~1.1)B，其中B 为轧出轧件的宽度； 立椭圆孔型的弧形侧壁半径可取 R1 =(0.7~1)Bk，R2=(0.2~0.25)R1； 外圆角半径r=(0.5~0.75)R2； 辊缝s=(0.1~0.25)Hk。
课堂讨论 讨论各种简单断面型钢的设计
课外思考、练 习及作业题 课后习题
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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