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第八章 机械能守恒定律
第3节 动能和动能定理
学习目标
1.通过力对物体做功的分析确定动能的表达式，加深对功能关系的理解。
2.能够从功的表达式、牛顿第二定律与运动学公式推导出动能定理。
3.理解动能定理。能用动能定理解释生产生活中的现象或者解決实际问题。
复习回顾
质量、速度
物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大。
物体的动能与哪些因素有关？
新课引入
炮弹在炮筒内推力的作用下速度越来越大，动能增加。
思考：如何改变物体的动能？
这种情况下推力对物体做了功。
你还能举出其他例子，说明动能和力做的功有关吗？
这对于定量研究动能有什么启发呢？
新课教学
质量为????的某物体在光滑水平面上运动，在于运动方向相同的恒力????作用下发生一段位移?????，速度由????????增大到?????????，则恒力????做功与物体质量、速度间的关系式是怎样的？
?
F
F
a
v1
v2
②物体的加速度多大?
③物体的初速、末速、位移之间有什么关系?
①力????对物体所做的功。
?
????
?
????22?????12=2????????
?
a=????????
?
????=????????
?
新课教学
????=????????
?
=????????×????22?????122????
?
=12????????22?12????????12
?
④结合上述三式推导得出功与质量、初、末速度有怎样的关系。
????=12????????22?12????????12
?
新课教学
一、动能
物体的动能等于物体质量与速度的二次方乘积的一半.
2.公式：
????????=
?
12????????2
?
1.定义：
3.单位：
焦耳（J）
4.标矢性：
动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关．
1J=1kg·m2/s2
5.相对性：
由于瞬时速度与参考系有关，所以????????也与参考系有关。在一般情况下，如无特殊说明，则取大地为参考系。
?
新课教学
思考1：动能发生变化速度一定变吗？
思考2：速度发生变化动能一定变吗？
一定，速度大小一定变
不一定，只改变速度方向
例1.(多选)对动能的理解，下列说法正确的是（ ）
A.凡是运动的物体都具有动能
B.动能像重力势能一样有正负
C.质量一定的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
D.动能不变的物体，一定处于平衡状态
√
√
典例精析
新课教学
????=12????????22?12????????12
?
????=????????2?????????1
?
新课教学
二、动能定理
2.公式：
1.内容：
力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
????=?????????2?????????1
?
????为合外力总功
?
3. 适用范围：
既适用于恒力做功，也适合于变力做功。
既适合于直线运动，也适合于曲线运动。
（合外力做的功等于动能的变化量。）
4. 功能关系：
合力做正功，动能增大；合力做负功，动能减小。
例2.下列关于运动物体的合外力做功与动能、速度变化的关系，正确的是( )
A.物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化
B.若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零
C.物体所受的合外力做功，它的速度大小一定发生变化
D.物体的动能不变，所受的合外力必定为零
√
典例精析
新课教学
应用
1.做变加速运动或曲线运动的物体常用动能定理研究．
2.当不涉及加速度、时间的计算时，做匀变速直线运动的物体也常用动能定理研究．
3.变力做功、多过程等问题可用动能定理分析、计算．
新课教学
解题步骤
1.选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程。
2.对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和。
3.明确物体在初、末状态的动能????????????、????????????。
4.列出动能定理的方程????＝????????????－????????????，结合其他必要的解题方程，求解并验算．　
?
例：一架喷气式飞机，质量????为????.????×?????????????????????，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移????达到????.????×?????????????????时，速度达到起飞速度????????????/????。在此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的????????????。????取????????????/???????? ，求飞机平均牵引力的大小。
?
典例精析
l
x
o
以飞机为研究对象，它受到重力(????????)、支持力(????????)?、牵引力(????)和阻力(????阻)作用设????=????????????,起飞速度为????。
?
典例精析
动力学方法：
联立得：
????－????阻＝???????????????
?
?????????????????????＝????????????
?
????阻=????????????
?
????＝????.????????×?????????????Ｎ
?
l
x
o
????????
?
????????
?
????
?
????阻
?
以飞机为研究对象，它受到重力(????????)、支持力(????????)?、牵引力(????)和阻力(????阻)作用设????=????????????,起飞速度为????。
?
典例精析
动能定理：
联立得：
????＝????.????????×?????????????Ｎ
?
l
x
o
????????
?
????????
?
????
?
????阻
?
W牵＝Fl
W阻＝-kmgl
????牵+????阻=?????????????????????????
?
Fl – kmgl =?????????????????????????
?
例：人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实如图所示。设某次打夯符合以下模型:两人同时通过绳子对重物各施加一个力,力的大小均为????????????????,方向都与竖直方向成????????°,重物离开地面????????????????后人停止施力,最后重物自由下落把地面砸深????????????。已知重物的质量为????????????????,????取????????????/????????,????????????????????°=????.????。求:
(1)重物刚落地时的速度是多大?
(2)重物对地面的平均冲击力是多大?
?
典例精析
设拉力为????，阻力位????阻，质量为????,刚落地瞬间速度为????,停止施力时重物离地面的高度为????，陷入地面的深度为????’。
?
解：
????合=2????????????????37°=512????
?
（1）
????合????=12????????2
?
解得：????=2.5????/????
?
典例精析
????????????′?????阻????′=0?12????????2
?
（2）
解得： ????阻=8.3×103N
?
谢谢观看！

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