资源简介

(共38张PPT)
第三章　相互作用——力
实验：探究弹力和弹簧伸长的关系
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
目标体系构建
【课程标准】
1．进一步练习使用弹簧测力计。
2．制定科学探究方案，会使用弹簧测力计获取数据。
3．能根据数据探究出弹簧弹力与形变量的定量关系。
【素养目标】
科学探究 1.知道科学探究的过程，探究弹力与弹簧伸长量之间的关系。
2．学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据
课前预习反馈
1．实验原理
(1)弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关。沿着弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的。用悬挂法测量弹簧的弹力，利用的是弹簧静止时弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力大小相等。
(2)弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可由弹簧拉长后的长度减去弹簧的原长来计算。
(3)建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x、F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探究弹力大小与伸长量间的关系。
2．实验器材
轻弹簧、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台、三角板、重垂线、坐标纸。
3．实验步骤
(1)按图安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。
(2)在弹簧下悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。
(3)增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。
1 2 3 4 5 6 7
F/ N 0
l/ cm
x/ cm 0
4．数据处理
(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。
5．注意事项
(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。
(2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线更精确。
(3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。
(4)描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。
(5)记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。
课内互动探究
典例剖析
　　　　　如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个未知质量但质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与形变量的关系。
典题1
探究?
实验原理与操作
(1)为完成实验，除了图甲中提供的实验器材，你还需要的实验器材有：________________、____________________。
(2)实验中你需要测量的物理量有：____________________________ ______________________________。
刻度尺　
弹簧测力计　
弹簧原长、弹簧挂不同个数　
的钩码时所对应的弹簧长度　
(3)为完成该实验，设计的实验步骤如下：
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；
B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0，测量出一个钩码的重力；
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；
F．解释函数表达式中常数的物理意义；
G．整理仪器。
请你将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_______________。
CBDAEFG　
(4)若实验开始时你将图甲中的指针从P位置往下挪到Q，其余实验步骤不变且操作正确，则测量得到弹簧的劲度系数将__________(选填“变大”“不变”或“变小”)。
(5)图乙是另一位同学实验得到弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留三位有效数字)，图线不过原点的原因是由于______________________。
不变　
200　
弹簧自身存在重力　
解析：(1)实验需要测弹簧的长度、形变量，因为钩码的质量未知，所以要测量钩码的重力，故还需要的实验器材有：刻度尺，弹簧测力计；
(2)为了测量弹簧的形变量；由胡克定律可知，实验中还应测量弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的弹簧长度；
(3)实验中要先组装器材，即CB，然后进行实验，即D，最后数据处理，分析解释表达式，最后整理仪器；即AEFG。所以先后顺序为CBDAEFG；
对点训练
1．下列关于探究弹力和弹簧伸长量的关系实验的说法中正确的是 (　　)
A．实验中k的具体数值必须计算出来
B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x，F－L图线也是过原点的一条直线
C．利用F－x图线可求出k值
D．实验时要把所有点连到线上，才能探究得到真实规律
C　
解析：“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中利用F－x图线可求出k值，但不一定要求解出k值，实验中用弹簧长度L代替x，F－L图线不是过原点的一条直线，作图时绝大多数点通过直线，偏离较大的点应舍去。C项对。
典例剖析
　　　　　(2022·四川成都外国语学校高一月考)某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，所用实验装置如图甲所示，所用的钩码每只质量都是30 g。他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，并将数据填在下表中。实验中弹簧始终未超过弹性限度，取g＝10 m/s2。试根据这些实验数据在乙图所示的坐标系中作出弹簧所受弹力大小与弹簧总长度之间的函数关系的图线。则：
典题2
探究?
实验数据处理
钩码质量(g) 0 30 60 90 120 150
弹簧总长度(cm) 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00
(1)写出该图线的数学表达式F＝_____________ N；
(2)图线与横轴的交点的物理意义是_____________；
(3)该弹簧的劲度系数k＝_______ N/m；
(4)图线延长后与纵轴的交点的物理意义是_____________________ _______________。
(30L－1.8)　
弹簧原长　
30　
弹簧被压缩1 cm时的弹力为0.3 N　
解析：描点作图，图像如图所示。
(1)由图像可以得出图线的数学表达式为F＝(30L－1.8)N；
(2)图线与横轴的交点表示，弹簧所受弹力F＝0时弹簧的长度，即弹簧的原长；
(3)图线的斜率即为弹簧的劲度系数k＝30 N/m；
(4)图线延长后与纵轴的交点表示弹簧长度为5 cm时的弹力，此时弹簧被压缩了1 cm，即表示弹簧被压缩1 cm时的弹力为0.3 N。
思维升华：图像法处理实验数据时的注意事项
(1)连线时要注意使尽可能多的点落在所连的图线上，不在图线上的点要大致均匀地分布在图线的两侧。(2)图线的斜率是纵轴物理量的变化量与横轴物理量的变化量的比值。(3)要灵活运用数学知识，即数形结合，理解图线斜率和截距的物理意义。
对点训练
2．(2022·四川眉山高一期末)某同学在做弹力与弹簧伸长的关系的实验时，将一轻弹簧竖直悬挂，让其自然下垂；然后在弹簧下端加1个、2个……质量都为m0的钩码，测出弹簧静止时对应的总长度l1、l2……，以钩码的总质量m为纵轴，弹簧的总长度l为横轴建立直角坐标系，根据测得数据描点得出m－l图像，
如图所示。由图可知，弹簧的原长为______cm，弹簧的劲度系数为________N/m。(实验过程中未超过弹簧的弹性限度，重力加速度g取10 m/s2)
2　
200　
课堂达标检测
1．一个实验小组在探究弹力与弹簧伸长量的关系的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力F与弹簧长度L的图像如图所示，下列表述正确的是 (　　)
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
B　
解析：在图像中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，A错误；斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，B正确，C错误；弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。
2．某同学在做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验时，安装好实验装置，让刻度尺的零刻度与弹簧的上端平齐，在弹簧的下端挂1个钩码，静止时弹簧的长度为l1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1＝_________ cm。
25.85　
在弹簧的下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧的长度分别是l2、l3、l4、l5。已知每个钩码的质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝_________N(当地重力加速度g取9.8 m/s2)。要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是________________
。
0.98　
弹簧的原长　
解析：最小分度是1毫米的刻度尺，应估读到0.1毫米，故读数为25.85 cm；F2＝2mg＝2×0.050×9.8 N＝0.98 N；本实验是“探究弹簧弹力与形变量的关系”，故还需要测量弹簧的原长。
3．用如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应的刻度如图乙中ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应的刻度如图乙中cd虚线所示，已知每个钩码的质量为50 g，重力加速度g取9.8 m/s2，则被测弹簧的劲度系数为______N/m，挂三个钩码时弹簧的形变量为________ cm。
70　
2.10　(共54张PPT)
第三章　相互作用——力
2．摩擦力
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
核心素养提升
目标体系构建
【课程标准】
1．知道滑动摩擦力的概念及产生条件，会判断滑动摩擦力的方向。
2．知道滑动摩擦力的大小跟什么有关，会求滑动摩擦力。
3．知道静摩擦力的概念及产生条件，会判断静摩擦力的方向。
4．知道最大静摩擦力的概念，知道静摩擦力的大小范围
【素养目标】
物理观念 1．分析摩擦现象，理解摩擦力产生的条件。
2．知道动摩擦因数。
3．通过实例，了解最大静摩擦力。
科学思维 1．根据相对运动的方向判断滑动摩擦力的方向，并根据Ff＝μFN计算其大小。
2．判断静摩擦力的方向，分析静摩擦力的大小。
课前预习反馈
　　　滑动摩擦力
1．定义：两个相互接触的物体，当它们____________时，在接触面上会产生一种__________________的力，这种力叫作滑动摩擦力。
2．方向：总是沿着___________，并且跟物体_____________的方向相反。
相对滑动　
知识点 1
阻碍相对运动　
接触面　
相对运动　
3．大小
(1)滑动摩擦力的大小跟接触面上压力的大小成__________，还跟接触面的粗糙程度、材质等有关。
(2)公式：Ff＝__________。
(3)动摩擦因数μ：它的值跟两接触面的________和_____________有
关。动摩擦因数μ＝______，Ff在接触面内且与相对运动方向______，FN与接触面_________。
注意：有摩擦力必定有弹力，有弹力不一定有摩擦力。
正比　
μFN　
材料　
粗糙程度　
相反　
垂直　
　　　静摩擦力
1．定义：相互接触的两个物体之间只有__________________，而没有_____________时，这时的摩擦力叫作静摩擦力。
2．方向：总是沿着___________，跟物体________________ 的方向相反。
3．最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值Fmax，在数值上等于物体________________时的拉力。
相对运动的趋势　
知识点 2
相对运动　
接触面　
相对运动趋势　
即将开始运动　
4．静摩擦力的大小：两物体之间实际产生的静摩擦力F在______与最大静摩擦力_________之间，即______________。
注意：“相对静止”≠“静止”其含义包括两个物体都静止，或者是两个物体以相同的速度运动。
0　
Fmax　
0思考辨析
『判一判』
(1)一个物体在另一个物体表面滑动时，一定产生摩擦力。 (　　)
(2)摩擦力一定作用于两个相互接触的物体之间。 (　　)
(3)静止的物体受到的摩擦力一定是静摩擦力。 (　　)
(4)运动的物体受到的摩擦力一定是滑动摩擦力。 (　　)
(5)摩擦力一定是阻力。 (　　)
(6)静摩擦力总是发生在相对静止且有相对运动趋势的物体之间。 (　　)
×　
√　
×　
×　
×　
√　
『选一选』
(2022·甘肃省兰州一中高一上学期月考)下列情景中，物体M所受摩擦力Ff的示意图正确的是 (　　)
B　

解析：物体静止在粗糙水平面上，但没有相对运动或相对运动趋势，则没有摩擦力，故A错误；汽车停在斜坡上，由于有下滑趋势，因此受到沿着斜坡向上的静摩擦力，故B正确；物体虽贴着竖直墙面，但由于自由下落，因此与竖直墙面没有压力，则没有摩擦力，故C错误；瓶子被握在手中处于静止状态，依据平衡条件，则瓶子受到的静摩擦力与重力平衡，方向竖直向上，故D错误。故应选B。
『想一想』
为什么人走在冰面上容易滑倒？
答案：因为冰与鞋底或者脚底的摩擦很小。冰是由水凝结而成的，杂质少，表面很光滑，使得我们的鞋底与冰面的摩擦力减小，阻力变小了，所以人在冰面上很容易站不稳，甚至摔倒。
课内互动探究
探究?
如图甲、乙、丙所示，质量为2 kg的木块在不同水平拉力作用下，均向右做匀速直线运动。
滑动摩擦力
情景导入
(1)以上三图中的木块除了受到水平拉力外，水平方向还要受到一个什么力？你能根据二力平衡确定这个力的大小吗？
(2)以上三图中木块受的摩擦力方向向哪？滑动摩擦力的方向与相对运动方向有何规律？
(3)比较甲、乙两图，表明滑动摩擦力大小与什么因素有关？比较甲、丙两图，表明滑动摩擦力大小与什么因素有关？
答案：(1)滑动摩擦力，其大小和外力大小相等，即3.6 N、6.6 N、5.6 N。
(2)方向均向左，其方向总与相对运动方向相反。
(3)甲、乙表明，滑动摩擦力的大小与压力大小有关；甲、丙表明，滑动摩擦力的大小与接触面间的材料有关。
要点提炼
例如：
3．滑动摩擦力的大小
(1)公式法：根据公式Ff＝μF N计算。
①正压力F N是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，F N的大小根据物体的受力情况确定。
②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关。
(2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。
(1)滑动摩擦力的方向与“相对运动的方向相反”并不是与“运动方向”相反。
(2)滑动摩擦力的作用总是阻碍物体的相对运动，而不是阻碍物体的运动。
特别提醒
典例剖析
　　　　　(2022·海南省海南中学高一上学期月考)如图所示，质量为20 kg的物体，沿粗糙水平地面向右运动，一水平向左的力F＝10 N作用于物体上，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.1，则物体所受摩擦力的大小和方向为(取g＝10 N/kg) (　　)


A．10 N，向右　　　 B．10 N，向左
C．20 N，向右　　　　　 D．20 N，向左
D　
典题1
思路引导：(1)滑动摩擦力的方向与相对地面滑动的方向相反。
(2)滑动摩擦力的大小Ff＝μF N。
解析：物体沿粗糙水平地面向右运动，物体对地面的压力大小FN＝mg＝200 N，滑动摩擦力大小为Ff＝μFN＝μmg＝20 N，方向：与物体相对地面的运动方向相反，即向左，故D正确。
思维升华：(1)滑动摩擦力的大小由正压力和动摩擦因数决定，与物体的运动状态、接触面积无关。
(2)滑动摩擦力的方向与“相对运动的方向”相反，并不是与“运动方向”相反。
对点训练
1．装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图所示，则在匀速拖出的过程中(材料重心未离开桌面边缘) (　　)
A．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小
B．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，拉力逐渐减小
C．平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小
D．材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人的拉力也不变
D　
解析：匀速拉动的过程中，只要材料的重心在台面上，材料对台面的压力不变，材料受到的支持力不变，故C错误；而在拉动过程中动摩擦因数不变，平台对材料的支持力不变，由Ff＝μFN可知摩擦力是不变的，A错误；因为材料做匀速直线运动，摩擦力不变，所以工人的拉力不变，B错误，D正确。
探究?
如图所示，把木块放在水平长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块，在弹簧测力计的指针下轻塞一个小纸团(可以作为指针到达最大位置的标记)，它可以随指针移动。拉力F逐渐增大，木块保持静止，直到拉力达到某一数值时木块开始移动，观察弹簧测力计示数及其变化情况。
静摩擦力
情景导入
试分析：(1)随着外力的增大，静摩擦力大小变化吗？若变化，如何变化？
(2)木块开始移动时弹簧测力计的示数有何特点？
(3)若在木块上增加砝码，木块开始移动时弹簧测力计的示数如何变化？由此得出什么结论？
提示：(1)由二力平衡知，随着外力的增大，静摩擦力大小发生变化，相应增大。
(2)木块开始移动时弹簧测力计的示数达到最大，即最大静摩擦力。静摩擦力的数值存在一个范围，即0(3)弹簧测力计的示数增大。最大静摩擦力随正压力的增大而增大。
要点提炼
例如：
3．静摩擦力的大小
(1)大小的范围：0(2)计算：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。
(3)最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力，一般情况下，为分析问题方便，可认为二者相等。
(1)不能认为受静摩擦力的物体一定静止，运动的物体之间也可能存在静摩擦力。
(2)静摩擦力的效果不是阻碍物体的运动，而是阻碍物体间的相对运动趋势。
(3)静摩擦力是被动力，在一定范围内其大小随外力变化而变化，并不是一个定值。
特别提醒
典例剖析
　　　　　(多选)(2022·广东佛山市高一期末)如图所示，A是主动轮，B是从动轮，它们通过不打滑的皮带传动，轮的转动方向见图，在B轮上带有负载，P、Q分别是两轮边缘上的点，则下列判断正确的是 (　 　)
A．P点所受的静摩擦力方向向上
B．P点所受的静摩擦力方向向下
C．Q点所受的静摩擦力方向向上
D．Q点所受的静摩擦力方向向下
AC　
典题2
思路引导：正确理解静摩擦力的概念，明确静摩擦力的方向一定与相对运动趋势的方向相反。
解析：P点位置在与主动轮接触的皮带上，轮子带着传送带运动，故传送带相对轮子有向上运动的趋势，但没有相对滑动；故P点受到的是静摩擦力；P受到的摩擦力方向向上，故A正确，B错误；Q点位置在与从动轮接触的皮带上，轮子是在传送带的带动下运动的，没有打滑，故受到的也是静摩擦力，因皮带向上的运动，故Q相对于皮带有向下的运动趋势；故Q受到的摩擦力方向向上，故C正确，D错误。
对点训练
2．如图所示，放在固定斜面上的物体处于静止状态，物体所受静摩擦力的方向是 (　　)
A．垂直斜面向上　
B．垂直斜面向下
C．沿斜面向上
D．沿斜面向下
解析：假设斜面光滑，则物体有沿斜面下滑的运动趋势，而实际上物体静止，所以物体所受静摩擦力沿斜面向上。
C　
核心素养提升
对日常交通工具的摩擦力分析
案例1
　　　　　某同学骑自行车上学时，地面对前轮的摩擦力为F1，对后轮的摩擦力为Ff1；推自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F2，对后轮的摩擦力为Ff2，则 (　　)
A．F1与车前进方向相同 B．Ff1与车前进方向相同
C．F2与车前进方向相同 D．Ff2与车前进方向相同
B　
解析：自行车在骑着行驶时，后轮是主动轮，在接触地面的那一点，它有相对于地面向后运动的趋势，所以它受到的静摩擦力Ff1与车前进方向相同，而前轮是从动轮，它是被推着往前的，它受到的静摩擦力F1与车前进方向相反，故A错误，B正确；推着自行车前进时，前、后轮都是从动轮，受到的静摩擦力F2、Ff2都是向后的，与车前进方向相反，故C、D错误。
　　　　　如图所示，为某同学奔跑途中的两个瞬间，用Ff1、Ff2分别表示该同学的脚在图甲、乙两瞬间所受到的摩擦力，则关于Ff1、Ff2的方向，以下说法正确的是 (　　)
A．Ff1向后，Ff2向后　
B．Ff1向前，Ff2向前
C．Ff1向前，Ff2向后
D．Ff1向后，Ff2向前
C　
案例2
解析：该同学奔跑途中，后脚用力向后蹬，人才向前运动，正是由于地面给后脚有个向前的静摩擦力，使该同学能向前运动。而当前脚向前跨时，地面给前脚有个向后的静摩擦力，否则该同学会向前滑动，所以前脚受到地面对其向后的静摩擦力。
核心素养　科学思维
我们日常的交通工具：自行车、电动自行车、摩托车、小汽车等，这些交通工具在使用过程中前、后轮会受到地面的摩擦力的作用，有的起动力作用、有的起阻力作用。下面分类讨论：
1．自行车有骑着行驶和推着行驶两种状态，那么，自行车的前、后轮所受摩擦力的方向如何？
(1)自行车在骑着行驶时：后轮是主动轮，在接触地面的那一点，它有相对于地面向后运动的趋势，所以它受到地面对它向前的静摩擦力，起动力作用；而前轮是从动轮，它是被推着往前运动的，它受到地面对它向后的静摩擦力，起阻力作用。
(2)自行车在推着行驶时：前、后轮都是从动轮，受到的静摩擦力都是向后的，都起阻力作用。
2．电动自行车、摩托车由于都是后轮驱动，前、后轮所受摩擦力情况与自行车的完全相似。
3．小汽车由于驱动轮的配置不同，前、后轮所受摩擦力的情况也不同。
(1)前轮驱动的汽车
①正常行驶时前轮所受静摩擦力方向向前，起动力作用；后轮所受静摩擦力方向向后，起阻力作用。
②关闭发动机滑行时前、后轮所受静摩擦力的方向均向后，均起阻力作用。
(2)后轮驱动的汽车：前、后轮所受摩擦力情况与自行车的完全相似。
(3)四轮驱动的汽车
①正常行驶时前、后轮所受静摩擦力方向均向前，均起动力作用，这就是四轮驱动汽车动力强劲的原因。
②关闭发动机滑行时前后轮所受静摩擦力方向均向后，均起阻力作用。
③“四轮驱动”也可以单独控制“前轮驱动”或“后轮驱动”，此时其情况同(1)或(2)。
课堂达标检测
1．(2022·安徽池州高一期末)如图所示，以向右为正方向，左侧人对桌子的水平推力F1＝110 N，右侧人对桌子的水平推力F2＝－100 N，桌子仍然保持静止，则地面对桌子的静摩擦力为 (　　)
A．10 N　　　　　　
B．－10 N
C．210 N
D．－210 N
解析：地面对桌子的静摩擦力为Ff＝－(F1＋F2)＝－(110－100) N＝－10 N，故选B。
B　
2．(多选)(2022·安徽宿州高一期末)如图所示，工厂为晾干一批染色钢管，工人师傅将其通过一轻质细绳搁置于水平天花板和水平地面之间，关于此模型下列说法正确的是 (　 　)
A．细线对钢管的拉力方向可能不沿绳
B．钢管相对地面有向左的运动趋势
C．钢管一定受水平向左的摩擦力
D．地面对钢管的作用力有两个
CD　
解析：细线对钢管的拉力方向一定沿绳的方向，选项A错误；细线的拉力有水平向右的分量，可知钢管相对地面有向右的运动趋势，则钢管一定受水平向左的摩擦力，选项B错误，C正确；地面对钢管有竖直向上的支持力和水平向左的摩擦力，选项D正确。
3．(2022·黑龙江哈尔滨市第一六二中学校高一期末)已知一些材料间的动摩擦因数如下表所示：
材料 钢—钢 木—木 木—金属 木—冰
动摩擦因数 0.25 0.30 0.20 0.03
某同学利用表中给定的某一组材料进行如下实验：将质量为10 kg的物块放置于水平面上，现用弹簧秤沿水平方向匀速拉动此物块时，读得弹簧秤的示数为3 N，则可判定两接触面的材料应是(取g＝10 m/s2) (　　)
A．钢—钢 B．木—木
C．木—金属 D．木—冰
解析：物体匀速运动时F＝f，滑动摩擦力为f＝μFN＝μmg，解得μ＝0.03。
D　
4．(2022·宁夏银川市银川一中高一期末)如图所示，用弹簧秤水平拉桌面上质量为5.0 kg的物块，当物块在水平桌面上匀速运动时，弹簧秤的示数为10 N。求：
(1)物块受到的滑动摩擦力大小；
(2)物块与桌面之间的动摩擦因数μ的大小。
答案：(1)10 N　(2)0.2(共64张PPT)
第三章　相互作用——力
3．牛顿第三定律
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
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核心素养提升
目标体系构建
【课程标准】
1．了解作用力和反作用力的概念，能把一个力的反作用力和这个力的平衡力区分开。
2．通过实验探究，了解两个物体间作用力与反作用力大小和方向的关系。
3．会应用牛顿第三定律分析和解决实际问题。
4．会对物体进行初步的受力分析，并解释物理现象或解决实际问题。
【素养目标】
物理观念 1．知道力是相互的，理解作用力和反作用力的概念。
2．掌握牛顿第三定律，并能用其解决生活中的实际问题。
3．能够对一些简单问题进行受力分析。
科学思维 1．会区分一对平衡力和相互作用力。
2．形成受力分析的观念，了解其基本步骤。
课前预习反馈
　　　作用力与反作用力
1．力是物体对物体的作用。只要谈到力，就一定存在着_____________和_____________。
2．两个物体之间的作用总是_________的，物体间相互作用的这一对力，通常叫作_________和____________。
3．作用力和反作用力总是互相_________、同时_________的。我们可以把其中任何一个力叫作__________，另一力叫作____________。
受力物体　
知识点 1
施力物体　
相互　
作用力　
反作用力　
依赖　
存在　
作用力　
反作用力　
　　　牛顿第三定律
1．实验探究：如图所示，把A、B两个弹簧测力计连接在一起，B的一端固定，用手拉测力计A，结果发现两个弹簧测力计的示数是________的。改变拉力，弹簧测力计的示数也随着改变，但两个弹簧测力计的示数总是________的，弹力方向_______。
2．牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小________，方向________，作用在同一条直线上。
相等　
知识点 2
相等　
相反　
相等　
相反　
　　　物体受力的初步分析
1．概念：把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的________力都分析出来，并画出物体所受的力的__________，这个过程就是受力分析。
2．受力分析的两条思路
(1)根据物体______________的变化来分析和判断其受力情况。
(2)根据各种力的特点，从______________的角度来分析物体的受力。
所有　
知识点 3
示意图　
运动状态　
相互作用　
3．受力分析要注意的几个问题
(1)明确要分析哪个物体所受的力。
(2)受力分析的一般顺序：先分析__________、再分析__________、然后分析____________，最后分析其他力，并且画出力的示意图。
(3)在受力分析时，不要把某个力的反作用力跟这个力的__________混淆。
重力　
弹力　
摩擦力　
平衡力　
4．一对平衡力和一对作用力与反作用力
(1)一对相互平衡的力作用在________物体上，一对作用力和反作用力作用在两个相互作用的物体上。
(2)一对相互平衡的力不一定是同一种类的力，一对作用力和反作用力一定是________种类的力。
同一　
同一　
思考辨析
『判一判』
(1)物体间可能只有作用力，而没有反作用力。 (　　)
(2)物体间先有作用力，然后才有反作用力。 (　　)
(3)物体间的作用力可能与反作用力等大、反向，可以抵消。
(　　)
×　
×　
×　
(4)凡是大小相等，方向相反，作用在同一直线上的力都是作用力和反作用力。 (　　)
(5)物体对桌面的压力与桌面对物体的支持力是一对相互平衡的力。 (　　)
(6)物块静止放在水平桌面上，物块所受重力和桌面对物块的支持力是一对相互平衡的力。 (　　)
×　
×　
√　
『选一选』
如图所示，一人用水平力推一辆停在水平路
面上的汽车，但未能推动，此时 　 (　　)
A．人的推力小于车对人的作用力
B．人的推力小于车受到的摩擦力
C．人的推力与车受到的摩擦力是一对平衡力
D．人的推力与车受到的摩擦力是一对作用力与反作用力
解析：人的推力等于车对人的作用力，它们是一对作用力与反作用力的关系，故A错误；汽车还静止在水平地面上，说明人的推力等于汽车受到的静摩擦力，它们是一对平衡力，故B、D错误，C正确。
C　
『想一想』
如下图所示是某校高一年级(1)班与(2)班的一场拔河比赛，比赛结果(1)班同学胜出，拔河时(1)班同学对绳的拉力比(2)班同学大吗？
答案：不是。
课内互动探究
探究?
成语“以卵击石”是指拿蛋去碰石头。比喻不自量力，自取灭亡。那么是否蛋对石头的力小于石头对蛋的力？
提示：不是。蛋碰石头，蛋对石头的力和石头对蛋的力是一对作用力与反作用力，大小必然相等。蛋破了，是因为蛋壳硬度不大，易碎。
牛顿第三定律
情景导入
1．适用范围：牛顿第三定律是个普遍定律。所阐明的作用力与反作用力的关系不仅适用于静止的物体之间，也适用于相对运动的物体之间，这种关系与作用力性质、物体质量大小、作用方式(接触还是不接触)、物体运动状态及参考系的选择均无关。
要点提炼
(1)作用力和反作用力分别作用在两个物体上，其作用效果分别体现在各自的受力物体上，所以作用力和反作用力产生的效果不能抵消。
(2)牛顿第三定律揭示了力作用的相互性，反映了物体的相互作用规律，是整个力学的基础之一。
特别提醒
典例剖析
　　　　　(2022·山东济南市高一期末)关于马拉车，若马拉车的力大小为F1，车拉马的力大小为F2，下列说法正确的是 (　　)
A．马拉车不动，是因为F1小于F2
B．马拉车前进，是因为F1大于F2
C．无论车如何运动，F1总等于F2
D．只有当马拉车不动或马拉车匀速前进时，F1才等于F2
典题1
C　
思路引导：作用力与反作用力的关系与物体的运动状态及参考系的选取均无关。
解析：马拉车的力与车拉马的力的是相互作用力，它们总是大小相等方向相反，所以C正确，ABD错误。
思维升华：牛顿第三定律中“总是”表现在以下三个方面
(1)与物体的大小和形状无关。
(2)与物体的运动状态无关。
(3)与物体受不受其他力无关。
对点训练
1．下列说法正确的是 (　　)
A．甲学生把乙学生推倒，说明乙学生受到的力大
B．静止在水平面的物体，受到的重力和支持力是一对作用力和反作用力
C．跳高运动员，跳高时运动员蹬地的力小于地面对它的作用力
D．玻璃杯掉到地面上打破，地面对玻璃杯的作用力等于玻璃杯对地面的作用力
D　
解析：力的作用是相互的，甲用力把乙推倒，甲对乙有力的作用，乙对甲也有力的作用，而且大小相等、方向相反，是相互作用力，故A错误；物体的重力是作用在物体上的力，支持力也是作用在这个物体上的力，这两个力大小相等、方向相反且作用在同一直线上，所以这两个力是一对平衡力，故B错误；跳高运动员，跳高时运动员蹬地的力与地面对它的作用力大小相等、方向相反是相互作用力，故C错误；玻璃杯掉到地面上打破，地面对玻璃杯的作用力等于玻璃杯对地面的作用力，是相互作用力，故D正确。
探究?
如图甲、乙为球的重力G、木板对球的支持力F1和球压木板的力F2，它们之间存在什么关系？
提示：G与F1是一对平衡力；F1与F2是一种作用力和反作用力。
一对平衡力跟一对作用力和反作用力的比较
情景导入
一对相互作用力与一对平衡力之间的比较
要点提炼
一对作用力和反作用力 一对平衡力
共同点 大小相等、方向相反、且作用在一条直线上 不 同 点 作用对象 两个力分别作用在两个物体上 两个力作用在同一个物体上
依赖关系 相互依存，不可单独存在，同时产生，同时变化，同时消失 无依赖关系，撤除一个，另一个可依然存在
一对作用力和反作用力 一对平衡力
不 同 点 力的性质 一定是同性质的力 不一定是同性质的力
作用 效果 因为一对作用力与反作用力作用在两个物体上，各自产生作用效果，故不能作为使物体平衡的条件 一对平衡力的作用效果是合力为零
(1)作用力与反作用力是“异体、共线、反向、等大、同性同存”，而平衡力是“同体、共线、反向、等大”。
(2)一对作用力和反作用力与一对平衡力的最直观的区别是：看作用点，一对平衡力的作用点一定在同一个物体上，作用力和反作用力的作用点一定分别作用在两个物体上，还可以看它们是不是相互作用产生的。
特别提醒
典例剖析
　　　　　(2022·北京昌平区高一期末)某同学利用图(甲)所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平桌面上固定一个力传感器，传感器通过细绳拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向右拉木板，传感器记录的力F与时间t的图像如图(乙)所示。
典题2
在5.0～6.0 s间，力传感器通过细绳对物块的拉力F1、木板对物块的摩擦力F2和向右拉动木板的力F3之间的关系，下列说法正确的是 (　　)
A．F1与F2是一对作用力与反作用力
B．F1与F2是一对平衡力
C．F2与F3是一对作用力与反作用力
D．F1是F2和F3的合力
B　
思路引导：作用力和反作用力一定作用在两个不同物体上，不能抵消，而平衡力一定作用在同一物体上，合力一定为零。
解析：在5.0～6.0 s间，物块处于滑动状态，力传感器通过细绳对物块的拉力F1、木板对物块的摩擦力F2均作用在物块上，而物块处于平衡状态，故F1与F2是一对平衡力，故A错误，B正确；木板对物块的摩擦力F2和向右拉动木板的力F3，不是相互作用两个物体间的力，不是相互作用力，故C错误；F1不是F2和F3的合力，因为未作用在一个物体上，故D错误。
思维升华：判断一对力是不是作用力和反作用力，主要看两方面：一是看作用点，作用力和反作用力应作用在两个相互作用的物体上，即有两个作用点；二是看产生原因，作用力和反作用力是由于相互作用而产生的，一定是同一种性质的力。
对点训练
2．(多选)有一个木块放在水平地面上，如图所示，用弹簧测力计拉着细绳水平牵引木块，弹簧测力计有示数但木块没有移动，以下判断正确的是 (　 　)
A．涉及木块的作用力和反作用力一共有3对
B．涉及木块的作用力和反作用力一共有4对
C．木块一共受到2对平衡力的作用
D．木块一共受到3对平衡力的作用
BC　
解析：涉及木块的作用力和反作用力一共有4对，即重力和木块对地球的吸引力、支持力和木块对地面的压力、木块和绳之间的拉力、木块和地面之间的摩擦力，A错误，B正确；以木块为研究对象，木块在竖直方向上受到重力和支持力，二者是一对平衡力，水平方向受到拉力和摩擦力的作用，二者也是一对平衡力，所以木块一共受到2对平衡力的作用，C正确，D错误。
探究?
人跑步时(如图所示)，人受到几个力的作用？
人和地球间的作用力和反作用力的对数有几对？
物体受力分析
情景导入

提示：人跑步时受到三个力的作用即重力、地面的支持力和地面对人的摩擦力。
力的作用总是相互的，这三个力的反作用力分别是人对地球的吸引作用，人对地面的压力和人对地面的摩擦力，所以人走路时与地球间有三对作用力和反作用力。
1．受力分析
把指定物体(研究对象)在指定的物理环境中受到的所有力找出来，并画出受力示意图，这就是受力分析。
2．受力分析的一般顺序
一般先分析重力；再分析弹力，环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象是否有弹力作用；然后分析摩擦力，对凡有弹力作用处逐一进行分析；最后是其他力。
要点提炼
3．受力分析常用的方法
(1)整体法与隔离法
整体法 隔离法
概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开分析的方法
选用 原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力
注意 问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用力 一般隔离受力较少的物体
整体法、隔离法在受力分析时要灵活选用：①当所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，可使问题简单明了，而不必考虑内力的作用。②当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时系统中物体间相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。
(2)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的情况假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在。
↓
↓
↓
5．受力分析时应注意的几个问题
(1)分析物体受力时，只分析周围物体对研究对象所施加的力，不要分析研究对象对周围物体施加的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上。
(2)受力分析时，不要多力或漏力，要注意确定每个力的施力物体和受力物体。
(3)正确区分内力和外力：对几个物体组成的系统进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把其中的某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要画在受力图上。
(4)物体受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时要运用平衡条件判定未知力的有无及方向。
(5)受力分析需严密，外部作用看整体，互相作用要隔离。找施力物体防“添力”。顺序分析防“漏力”。
典例剖析
　　　　如图所示，固定斜面上有一光滑小球，分别与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是 (　　)
A．1　　 B．2　
C．3　　　 D．4
典题3
A　
思路引导：分析物体的受力情况时，首先明确研究对象，然后分析其他物体对研究对象的作用力。
解析：设斜面倾角为θ，小球质量为m，假设轻弹簧P对小球的拉力大小恰好等于mg，则小球受二力平衡；假设轻弹簧Q对小球有拉力，小球受到重力、弹簧Q的拉力和斜面的支持力作用，三力平衡；如果两个弹簧对小球都施加了拉力，那么除了重力，小球只有再受到斜面的支持力才能保证小球受力平衡，即四力平衡；小球只受单个力的作用，合力不可能为零，小球不可能处于静止状态，故A正确。
思维升华：受力分析的几项注意
(1)理解“确定研究对象”的含义，题目要求分析A物体受力，那么A物体对其他物体的力就不是A所受的力。
(2)受力分析时，只考虑根据性质命名的力。
(3)防止“漏力”和“添力”。按正确顺序进
行受力分析是防止“漏力”的有效措施；注意寻找施力物体，这是防止“添力”的措施之一，找不出施力物体，则这个力一定不存在。
对点训练
3．如图所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态。若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力 (　　)


A．3个、4个　　　　 B．4个、4个
C．4个、5个 D．4个、6个
C　
解析：对物体A受力分析：竖直方向上受两个力；重力和支持力；水平方向受两个力：水平力F和B对A的摩擦力，即物体A共受4个力作用；对物体B受力分析：竖直方向上受3个力作用；重力、地面的支持力、A对B的压力；水平方向受两个力作用；水平力F和A对B向右的摩擦力，即物体B共受5个力的作用，故C正确。
核心素养提升
应用牛顿第三定律转换研究对象
如果不能直接求解物体受到的某个力时，可先求它的反作用力，如求压力时可先求支持力。在许多问题中，摩擦力的求解亦是如此。利用牛顿第三定律转换研究对象，可以使我们分析问题的思路更灵活、更开阔。
　　　　(多选)(2022·山东青岛市模拟)木箱重G1，人重G2，人站在木箱里用力F向上推木箱，如图所示，则有 (　 　)
A．人对木箱底的压力大小为G2＋F
B．人对木箱底的压力大小为G2
C．木箱对地面的压力大小为G2＋G1－F
D．木箱对地面的压力大小为G1＋G2
解析：对人隔离受力分析有：竖直向下的重力G2、向下的作用力F、向上的支持力FN，可得FN＝G2＋F，根据牛顿第三定律，人对木箱底的压力大小为G2＋F，选项A正确，B错误；将人与木箱看成一个整体，可得木箱对地面的压力大小为G1＋G2，选项C错误，D正确。
案例
AD　
核心素养　科学思维
求解某个未知力，一般情况下优先选取该力的受力物体进行分析，但有些情况以受力物体为研究对象却不便于直接求解该力时，可先通过转换研究对象，求解其反作用力的大小和方向，然后应用牛顿第三定律间接求得该力的大小和方向。
课堂达标检测
1．(2022·湖南高一期末)如图所示，凳子静止在水平地面上，一个小孩端坐在凳子的水平支撑面上，也处于静止状态，则 (　　)
A．凳子对地面的压力是小孩和凳子的总重力
B．凳子对地面的压力，是由于凳子发生形变产生的
C．水平地面对凳子的支持力和凳子的重力是一对平衡力
D．小孩的重力和凳子对小孩的支持力是对相互作用力
B　
解析：压力和重力是不同性质的力，只能说凳子对地面的压力大小等于小孩和凳子的总重力，选项A错误；凳子对地面的压力，是由于凳子发生形变产生的，选项B正确；水平地面对凳子的支持力和凳子与小孩的重力之和是一对平衡力，选项C错误；小孩的重力和凳子对小孩的支持力是一对平衡力，选项D错误。
2．(2022·甘肃张掖市第二中学高一期末)如图所示，物体放在水平桌面上，受到一个水平向右的拉力F作用，却仍然保持静止，则下列说法中正确的是 (　　)
A．物体受三个力作用，拉力和摩擦力是一对平衡力
B．物体受三个力作用，重力和地面的支持力是一对作用力和反作用力
C．物体受四个力作用，重力和物体对地面的压力是作用力和反作用力
D．物体受四个力作用，重力和地面的支持力是一对平衡力
D　
解析：物体受重力、桌面的支持力、水平向右的拉力F，根据物体处于静止状态知，物体在水平方向还必须受水平向左的摩擦力f，所以物体共受四个力的作用，AB错误；由于作用力与反作用力是分别作用在两个彼此作用的物体上且等大、反向共线的，所以物体所受的重力和物体对地面的压力不是作用力和反作用力，C错误；物体水平方向上受向右的拉力和向左的摩擦力，为一对平衡力，竖直方向上受重力和支持力，也为一对平衡力，D正确。
3．(2022·江西上饶高一期末)如图所示，水平力F把一个重为G的物体紧压在竖直的墙壁上静止不动，已知物体与墙壁之间的动摩擦因数为μ，下列说法中正确的是 (　　)
A．物体受到的摩擦力大小一定是μF
B．物体对墙壁的压力是由墙壁的形变产生的
C．作用力F与物体对墙壁的压力是一对平衡力
D　
D．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的支持力是一对作用力与反作用力
解析：物体受到的摩擦力与重力是一对平衡力，大小相等，是静摩擦力，不一定等于Fμ，故A错误；物体对墙壁的压力是由物体的形变产生的，故B错误；作用力F与物体对墙壁的压力，受力物体不同，不是一对平衡力，故C错误；物体对墙壁的压力与墙壁对物体的支持力是一对作用力与反作用力，故D正确。
4．(2022·江苏淮安高一期末)关于下列四幅图片的说法，正确的是 (　　)
A．甲图中足球对球网的作用力是球网发生形变产生的
B．乙图中斜面体所受压力是由于斜面体形变产生的
C．丙图中桌面对书的支持力与书对桌子的压力是一对平衡力
D．丁图中轮胎上的花纹是为了增大接触面的粗糙程度
D　
解析：甲图中足球对球网的作用力是足球发生形变产生的，所以A错误；斜面体所受压力是由于物体形变产生的，所以B错误；丙图中桌面对书的支持力与书对桌子的压力是一对相互作用力，所以C错误；丁图中轮胎上的花纹是为了增大接触面的粗糙程度，所以D正确。(共52张PPT)
第三章　相互作用——力
4．力的合成和分解
第1课时　合力和分力　力的合成和分解
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
核心素养提升
目标体系构建
【课程标准】
1．知道合力与分力的概念，体会等效替换的思想。
2．通过实验探究，得出平行四边形定则。
3．会利用作图和三角函数知识求解合力或者分力。
4．知道矢量相加遵从平行四边形定则，能区分矢量和标量。
【素养目标】
物理观念 1．形成初步的共点力、合力、分力、力的合成、力的分解、矢量和标量的概念。
2．应用力的合成和分解解决简单的实际问题。
科学思维 1．体会合力和分力的等效替代关系的物理思想。
2．力的分解是力的合成的逆运算。
课前预习反馈
　　　合力和分力
1．共点力
几个力如果都作用在物体的____________，或者它们的作用线________________，这几个力叫作共点力。
2．合力与分力
假设一个力单独作用的________跟某几个力共同作用的_______相同，这个力就叫作那几个力的______，这几个力叫作那个力的______。
同一点　
知识点 1
相交于一点　
效果　
效果　
合力　
分力　
3．合力与分力的关系
合力与分力之间是一种____________的关系，合力作用的_______与分力___________________相同。
等效替代　
效果　
共同作用的效果　
　　　力的合成和分解
1．力的合成：求__________________的过程。
2．力的分解：求__________________的过程。
3．平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为__________作平行四边形，这两个邻边之间的____________就代表合力的大小和方向，如图所示，_________表示F1与F2的合力。
几个力的合力　
知识点 2
一个力的分力　
邻边　
对角线　
F　

注意：(1)力的合成是唯一的。(2)只有同一物体所受的力才可以合成。(3)不同性质的力也可以合成。(4)受力分析中分力和合力不能同时出现，切勿重复分析。
4．如果没有限制，同一个力F可以分解为________对大小、方向不同的分力。
5．两个以上共点力的合力的求法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把______________都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
无数　
所有的力　
　　　矢量和标量
1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从____________________的物理量。
2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从_____________的物理量。
注意：矢量和标量的根本区别在于它们的运算法则不同，而不是有无方向。
平行四边形定则　
知识点 3
算术法则　
思考辨析
『判一判』
(1)两个力的合力一定等于这两个力的代数和。 (　　)
(2)两个力的合力一定大于其中任意一个力的大小。 (　　)
(3)两个力的合力的方向可能与两个分力的方向都不相同。 (　　)
(4)分力与合力是同时作用在物体上的。 (　　)
(5)将一个已知力进行分解，得到的分力是唯一的。 (　　)
(6)矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同。 (　　)
×　
×　
√　
×　
×　
√　
『选一选』
如图所示，吊环运动员在体操比赛过程的四个静止动作中，两侧吊绳所受拉力最小的是 (　　)



解析：两侧拉力的合力大小等于人的重力，由力的合成法则知，两侧绳的夹角越小，其吊绳所受拉力越小，故选D。
D　
『想一想』
我们不可能直接用双手把一段圆木掰成两半，但若我们使用斧子，就很容易将圆木向两边劈开(如右图)。仔细观察你会发现，斧子的横截面就像是两个背靠背黏合在一起的斜面。斧子这种独特的形状能够将一个较小的力分解成两个较大的分力。想一想，这是什么原因呢？
解析：当合力一定时，分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变。两个分力间的夹角越大，分力也就越大(如图)。
刀、斧等工具正是利用了这一道理。将刀斧的刃做薄，使两边分力的夹角很大，分力就越大，而斧头背厚，可将圆木撑开。
课内互动探究
探究?
如图所示是大家都很熟悉的“曹冲称象”的故事。
图中曹冲根据什么得到大象和船上石头的重力相等？其中包含什么思想方法？请你结合生活经验再举一个相似的例子。
合力与分力
情景导入
提示：在船的吃水线相同的情况下，一头大象的重力与一堆石头的重力相当。其中包含了等效替代的思想方法，即一头大象和一堆石头对船压力的作用效果相同。结合生活经验举例：一桶水可以由一个成年人单独提起，也可以由两个小孩共同提起。两个小孩对水桶的作用效果与一个成年人对水桶的作用效果相同。
1．合力与分力的相关性
要点提炼
2．合力与分力间的大小关系
当两分力F1、F2大小一定时
(1)两力同向时合力最大：F＝F1＋F2，方向与两力同向；
(2)两力方向相反时，合力最小：F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向。
(3)两力夹角为θ时，如图，合力随θ的增大而减小，合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
典例剖析
　　　　　关于合力与其两个分力的关系，正确的是 (　　)
A．合力与分力同时作用在物体上
B．合力的大小随两分力夹角的增大而增大
C．合力的大小一定大于任意一个分力
D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力
思路引导：解答本题时需要把握以下两点：
(1)合力与分力作用效果相同，但不同时作用在物体上；
(2)合力与分力遵循平行四边形定则。
D　
典题1
解析：合力与分力的等效替代关系，它们并不是同时作用在物体上，选项A错误；根据平行四边形定则可知：两个共点力的合力的大小不一定大于小的分力，如下图甲，也不一定小于大的分力，如下图乙；合力的大小也不随夹角的增大而增大如下图丙；并且也不一定大于任意一个分力。故D正确，B、C错误。

思维升华：①合力与分力是等效替代关系，对物体进行受力分析时，不能同时分析合力与分力。
②合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能与某一分力大小相等。
对点训练
1．下列关于合力和分力的说法中，正确的是 (　　)
A．合力总比任何一个分力都大
B．两个力的合力至少比其中的一个分力大
C．合力的方向只与两分力的夹角有关
D．合力的大小介于两个分力之差的绝对值与两个分力之和之间
D　
解析：根据平行四边形定则知，合力可能比分力大，可能比分力小，还可能与分力相等，A、B错误；根据平行四边形定则知，合力的方向取决于两分力的大小和方向，C错误；合力的大小取值范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即合力的大小介于两个分力之差的绝对值与两个分力之和之间，D正确。
探究?
两人同拉(或推)一辆车如下图所示，每人用力的大小都是100 N，车受到的合力一定是200 N吗？
求合力的方法
情景导入

提示：不一定。两个力的合力应根据平行四边形定则，用作图或者计算的方法求得。
1．作图法
根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：
要点提炼
2．计算法
可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。
以下为求合力的几种特殊情况：
(1)在力的合成中分力是实际存在的，每一个分力都有对应的施力物体，而合力没有与之对应的施力物体。
(2)合力为各分力的矢量和，合力可以大于两个分力中的任何一个力，也可以小于两分力中的任何一个力，还有可能和分力大小相等。
(3)在计算合力时要尽可能构造和利用直角三角形，这样更方便求解。
特别提醒
典例剖析
　　　　　(2022·山东省德州市高一上学期月考)港珠澳大桥是一座跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，全长为49.968千米，主体工程“海中桥隧”长35.578千米，其中海底隧道长约6.75千米，桥梁长约29千米。桥梁采用斜拉索式，假设斜拉桥中一对钢索与竖直方向的夹角是30°，如图乙所示，每根钢索中的拉力都是3×104牛，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？
典题2
思路引导：本题可用作图法或计算法求解。
(1)作图法简单、直观，是物理学中常用的方法之一，但不够精确。
(2)在应用计算法时，要画出力的合成的示意图。
(3)两力夹角为特殊角(如120°、90°等)时，应用计算法求合力更简单。
解析：把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力。由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下。下面用两种方法计算这个合力的大小：
解法一：作图法
如图甲所示，自O点引两根有向线段OA和OB，它们跟竖直方向的夹角都为30°。取单位长度为1×104 N，则OA和OB的长度都是3个单位长度，作出平行四边形和对角线OC。
量得对角线OC长为5.2个单位长度，所以合力的大小为F＝5.2×1×104 N＝5.2×104 N。
答案：5.2×104 N　方向竖直向下
思维升华：(1)作图时，合力、分力要共点，实线、虚线要分清，标度要唯一且适当。
(2)作图法和计算法均为矢量运算的通用方法。
对点训练
2．如图中三个大小相等的力F，作用于同一点O，则合力最小的是 (　　)
解析：根据矢量合成的平行四边形定则可知，C选项的合力为零，即合力最小，C正确。
C　
核心素养提升
构建物理模型的思想
　　　　如图所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去。
案例
A　
课堂达标检测
1．物体在以下三个力作用下，不可能做匀速直线运动的是
(　　)
A．1 N、6 N、8 N　 　 B．3 N、6 N、4 N
C．7 N、2 N、6 N D．5 N、9 N、13 N
A　
解析：1 N，6 N的合力范围为5 N≤F合≤7 N，8 N的力不在这个范围内，三个力不可能平衡，物体就不可能做匀速直线运动，故A符合题意；3 N，6 N的合力范围为3 N≤F合≤9 N，4 N的力在这个范围内，三个力可能平衡，物体就能做匀速直线运动，故B不符合题意；2 N，6 N的合力范围为4 N≤F合≤8 N，7 N的力在这个范围内，三个力能平衡，物体就能做匀速直线运动，故C不符合题意；5 N，9 N的合力范围为4 N≤F合≤14 N，13 N的力在这个范围内，三个力可能平衡，物体就能做匀速直线运动，故D不符合题意。
2．(2022·安徽宿州高一期末)两个力F1和F2之间的夹角为θ，其合力为F。下列说法正确的是 (　　)
A．合力F总比力F1和F2中的任何一个都大
B．若力F1和F2大小不变，θ角越小，则合力F就越大
C．若夹角θ不变，力F1大小不变，F2增大，则合力F一定增大
D．若夹角θ不变，力F1和F2都增大，合力F一定增大
B　
解析：合力F的取值范围是F1－F2≤F≤F1＋F2，所以合力F不一定总比力F1和F2中的任何一个都大，A错；若力F1和F2大小不变，由平行四边形定则可知，θ角越小，则合力F就越大，B对；当F1和F2方向相反且F1＞F2时，力F1大小不变，F2增大，则合力F一定减小，C错；当F1和F2方向相反时，力F1和F2都增大，合力F可能不变，也可能减小，D错。
3．如图，两个力F1、F2大小恒定，当图中夹角θ从120°逐渐减小到60°的过程中，合力 (　　)
A．逐渐减小
B．逐渐增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小
A　
解析：由力合成的三角形定则可知，F1、F2的合力，是用从F2的始端到F1的末端有向线段表示的，如图所示，因此当夹角θ从120°逐渐减小到60°时，其合力F逐渐减小，A正确。
4．(2022·全国周至中学高一期末)图示为两个互成角度的共点力F1、F2的合力F随θ(θ为F1、F2的夹角)变化的关系，以下说法正确的是 (　　)
A．在夹角为180°时合力最小，且最小值为
1 N
B．在夹角为0°时合力最小，且最小值为1 N
C．两个分力的大小分别为3 N和5 N
D．两个分力的大小分别为1 N和6 N
A　
解析：由题图可知，在夹角为180°时合力最小，且最小值为1 N；在夹角为0°时合力最大，且最大值为7 N，A对B错；设两个分力的大小分别为F1、F2，则F1＋F2＝7 N，F1－F2＝1 N，解得F1＝4 N，F2＝3 N，CD错。(共49张PPT)
第三章　相互作用——力
4．力的合成和分解
第2课时　力的效果分解法和力的正交分解法
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
核心素养提升
目标体系构建
【课程标准】
1．学会根据力的效果分解力。
2．初步理解力的正交分解法。
3．会根据不同给定条件分解力。
【素养目标】
科学思维 能对力的合成和分解现象进行分析和推理，获得结论。
科学态度 与责任 能应用力的合成和分解知识分析日常生活中的有关问题。
课前预习反馈
　　　力的分解
(1)力的分解定义：求一个已知力的_______叫作力的分解。力的分解是力的合成的__________。
(2)力的分解法则：遵循平行四边形定则。把一个已知的力作为平行四边形的__________，而夹角这个对角线的两邻边就是两个________。
分力　
知识点 1
逆运算　
对角线　
分力　
(3)分解依据
①一个力分解为两个力，如果没有限制，可以分解为________大小、方向不同的分力。
②实际问题中，要依据力的_______________或需要分解。
说明：力的分解按实际作用效果分解之前要先搞清楚力的作用效果，从而确定分力的方向。
无数对　
实际作用效果　
　　　力的正交分解
(1)定义：将一个力分解为两个____________的分力，以便于对问题的分析讨论，这种方法称为正交分解法。如图所示。
(2)公式：F1＝Fcos θ，F2＝_________。
说明：正交分解适用于各种矢量的分解。
互相垂直　
知识点 2
Fsin θ　
思考辨析
『判一判』
(1)某个分力的大小不可能大于合力。 (　　)
(2)当物体受多个力作用时，常用正交分解法进行力的运算。
(　　)
(3)一个力分解时若不加限制条件可以分解为无数对分力。 (　　)
(4)在进行力的分解时必须按照力的实际效果来分解。 (　　)
×　
√　
√　
×　
『选一选』
(多选)将一个力F分解为两个分力，下列分解方法中可能的是
(　　　)
A．一个分力的大小与F的大小相同
B．一个分力与力F相同
C．一个分力垂直于F
D．两个分力与F都在同一条直线上
ACD　
解析：根据平行四边形的特点，它的一条边与对角线相等或垂直都是可能的，所以选项A、C都有可能；当一个分力与F相同时，另一个分力为零，选项B不可能分解为两个分力；合力与分力在一条直线时F＝|F1±F2|，选项D是可能的。
『想一想』
如图所示，一个力F，如果没有限制条件，能分解为多
少对分力？
解析：一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)。
课内互动探究
探究?
如图所示，取一根细线，将细线的一端系在左手中指上，另一端系上一个重物。用一支铅笔的一端顶在细线上的某一点，使铅笔保持水平，铅笔的另一端置于手掌心，细线的下段竖直向下。重物竖直向下拉细线的力产生什么作用效果？
力的分解(效果分解法)
情景导入
提示：重物竖直向下拉细线的力会产生两个效果：沿着上边斜线方向斜向下拉紧细线，沿着铅笔方向向左压紧铅笔。
1．力的效果分解法的一般思路
要点提炼
典例剖析
　　　　　如下图所示，重力为G的物体放在倾角为α的光滑斜面上，分别被垂直斜面的挡板(如甲图)和竖直放置的挡板(如乙图)挡住。根据力的作用效果，试对两个图中物体的重力进行分解，作出示意图，并求出两分力的大小。
典题1
思路引导：对一个确定的物体所受的力进行分解时，应考虑实际效果，进行有意义的分解。
本题中由于挡板的方位不同，重力产生的两个分力的方向也不同。要注意根据力的实际作用效果确定两个分力的方向。

思维升华：按力的作用效果分解时，准确确定两个分力的方向是关键，作出平行四边形后常用三角函数、相似三角形等数学知识求解。
对点训练
1．如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是 (　　)
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力
B．物体受mg、FN、F1、F2四个力作用
C　
C．物体只受重力mg和弹力FN的作用
D．FN、F1、F2三个力的作用效果跟mg、FN两个力的作用效果不相同
解析：F1、F2都作用在物体上，施力物体都是地球，选项A错误；斜面光滑，所以物体只受重力mg和弹力FN的作用，故选项C正确；F1、F2是重力的两个分力，它们与重力是等效替代的关系，效果相同，不能说物体受4个力的作用，所以选项B、D错误。
探究?
如图所示，人拉物块向前加速运动，请思考：
(1)物块受几个力？根据平行四边形定则求这几个力
的合力简便吗？
(2)用正交分解法求合力时，如何建立坐标系让计算时简单？
力的分解(正交分解法)
情景导入
提示：(1)物块受到重力、支持力、摩擦力以及拉力四个力的作用。用平行四边形定则求合力的话，会很烦琐。
(2)建立坐标系时，应使尽可能多的力与坐标轴重合。
1．定义：在许多情况下，我们可以把一个力分解为两个相互垂直的分力。把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫力的正交分解法。
2．适用情况：适用于计算三个或三个以上力的合成。
3．步骤：
(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。
要点提炼
(2)正交
分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并在图上注明，用符号Fx和Fy表示，如图所示。
(3)在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角，然后列出Fx、Fy的数学表达式，与两轴重合的力不需要分解。
典例剖析
　　　　　在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图所示，求它们的合力。
思路引导：应用正交分解将各力先分解，再合成，在建立坐标系时尽量使各力与坐标轴的夹角为特殊角。
典题2
解析：本题若连续运用平行四边形定则求解，需解多个斜三角形，一次又一次确定合力的大小和方向，计算过程十分复杂。为此，可采用力的正交分解法求解此题。
如图甲建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有
答案：合力的大小为27 N，方向与F1夹角为45°斜向右上。
思维升华：(1)建立坐标系之前，要对物体进行受力分析，画出各力的示意图，一般各力的作用点都移到物体的重心上。
(2)为了计算简便，可以使尽量多的力落在坐标轴上，尽量减少分解力的个数。
对点训练
A　
解析：如图所示，将F分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则，竖直方向上分力Fy＝Fsin θ，故选A。
核心素养提升
等效替代法
　　　　　　如图甲所示，射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图乙中F所示。弓弦的夹角α应为(cos 53°＝0.6) (　　)
A．53°　　　　　 B．127°
C．143° D．106°
案例
D　
核心素养　科学思维
等效替代法是在保证某种效果相同的前提下，将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为简单的、易于研究的物理问题和物理过程，来研究和处理问题的方法。等效替代的物理方法既是科学家研究问题的方法，也是同学们在学习物理中常用的方法。
课堂达标检测
1．如图所示，某工人正在修理草坪，推力F与水平方向成α角，则推力在竖直方向的分力为 (　　)
A　
解析：将力F沿水平方向和竖直方向分解，如图，可分解为水平方向的力F1＝Fcos α，竖直方向的力F2＝F sin α，A正确。
2．(2022·山西榆次一中高一期中)高大的桥梁要造很长的引桥，其主要目的是 (　　)
A．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力
B．减小过桥车辆对引桥面的压力
C．减小过桥车辆的重力
D．减小过桥车辆受到的摩擦力
A　
解析：如图所示，将引桥简化为斜面模型，上桥时，车辆所受重力的分力G1与运动方向相反，阻碍车辆前进；下桥时分力G1与运动方向相同，使车辆运动加快。为了便于行车，需要造很长的引桥，从而减小斜面的倾角，进而减小G1，故A正确。
3．如图所示，起重机将重为G的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°，则每根钢索中弹力大小为 (　　)
D　
4．甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO′方向航行，甲用1 000 N的力拉绳子，方向如图所示，要使船沿OO′方向航行，乙的拉力最小值为 (　　)
A．500 N B．500 N
C．1 000 N D．400 N
B　(共38张PPT)
第三章　相互作用——力
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
课前预习反馈
课堂达标检测
目标体系构建
目标体系构建
【课程标准】
1．会通过实验探究互成角度的两个力合成所遵从的规律。
2．进一步练习作图法求两个共点力的合力。
【素养目标】
科学思维 进一步练习作图法求两个共点力的合力
科学探究 验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形定则
课前预习反馈
1．实验原理
(1)合力F′的确定：把一端固定的同一根橡皮条拉伸到某点，一次只用一个力F′的作用，另一次用两个共点力F1与F2的共同作用，则F′为F1和F2的合力。
(2)合力理论值F的确定：作出F1和F2的图示，根据平行四边形定则利用作图法求得合力F。
(3)平行四边形定则的验证：在实验误差允许的范围内，比较F′和F是否大小相等、方向相同。
2．实验器材
方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔。
3．实验过程
(1)钉白纸：用图钉把白纸固定在水平桌面上的方木板上。
(2)拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
(3)两个力拉：①通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点(如下图所示)。
②用铅笔记下O点的位置，画下两条细绳的方向，并记下两个测力计的读数。
(4)一个力拉：①只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O。
②记下测力计的读数和细绳的方向。
(5)重复：改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。
4．数据处理
(1)理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。
(2)测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示。
(3)相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否相等。
5．操作技巧及注意事项
(1)正确使用弹簧测力计
①弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止。
②弹簧测力计不能在超出它的测量范围的情况下使用。
③使用前要检查指针是否在零刻度线上，否则应校正零位。
④被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。
⑤读数时应正对、平视刻度。
(2)实验注意事项
①不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。
②互成角度两个力的合力的变化，看橡皮条结点O的位置变化，而在每次实验中橡皮条结点的位置一定不能改变。
③为了让弹簧秤示数大一些，以减小读数相对误差，又防止合力不会太大，太小，θ角的取值不要太小和太大、90°左右为宜。橡皮条、细绳、测力计应在同一平面内，测力计的挂钩应避免与纸面摩擦。
④拉橡皮条的细线要长些，标记每条细线方向的方法是使视线通过细线垂直于纸面，在细线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置，并使这两个点的距离要尽量远些。
⑤作图要用尖铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何方法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向。
典例剖析
考点一　实验原理与操作
　　　　　(2021·福建三明市高一期末)甲、乙两同学在水平桌面上做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，步骤如下
a．甲同学分别用两只弹簧测力计将橡皮筋与细绳的结点拉至某点O并记录O点位置；
b．乙同学记录拉力F1、F2的大小时发现两个弹簧测力计示数不相等，于是让甲同学调整至两个拉力大小相等；
典题1
c．乙同学记录拉力大小并用铅笔沿两个细绳套方向记下A、B两点；
d．甲同学根据乙同学记录的O、A、B三点画出两个拉力的图示，并用量角器量出两拉力方向之间的夹角；
e．乙同学用一只弹簧测力计再次将结点拉至O点；
f．甲同学记下弹簧测力计示数为F，并用铅笔沿细绳套方向记下C点。
(1)以上哪两个步骤中含有不必要或不恰当的操作________________ ____________________________________________________________；
(2)如图所示，弹簧测力计读数________N；
b中不需要调整至两个拉力大小相等，d中不要用量角器量出两拉力方向之间的夹角　
5.30　
(3)为了减小实验误差下列操作正确的有________。
A．用两个弹簧测力计拉细绳时，F1、F2的夹角应尽可能大
B．在记录弹簧测力计示数时，视线要正对弹簧测力计刻度
C．用弹簧测力计拉细绳套时，弹簧测力计应与木板平行
D．为减小读数误差，应该用手按住细绳的结点后再读出测力计示数
BC　
解析：(1)b中不需要调整至两个拉力大小相等，d中不要用量角器量出两拉力方向之间的夹角；
(2)如图所示，弹簧测力计的最小分度是0.1 N，弹簧测力计读数为要估读到最小分度的下一位，则弹簧测力计读数5.30 N；
(3)用两个弹簧测力计拉细绳时，F1、F2的夹角应大小适度，不要过大或过小，故A错误；在记录弹簧测力计示数时，为减小读数误差，视线要正对弹簧测力计刻度，故B正确；用弹簧测力计拉细绳套时，为减小摩擦，弹簧测力计应与木板平行，故C正确；由于细绳与木板平行，用手按住细绳的结点使得细绳与木板不平行，读数误差更大，故D错误。
对点训练
1．(2022·广东肇庆市高一期末)实验小组采用图甲装置验证“力的平行四边形定则”。
(1)如图乙所示，分别将弹簧测力计连接在两根细绳的末端，沿任意两条射线方向拉细绳，使汇力圆环与平板上的定位圆重合，记录两个拉力的______________。
(2)直接用一个弹簧测力计去拉细绳，使_______________________ _________，记录这个拉力的______________。
(3)用作图法作出三个力，观察三个力构成的几何图形，看是否符合平行四边形定则。若用弹性绳替换细绳，__________(选填“影响”或“不影响”)实验结果。
大小和方向　
汇力圆环与平板上的定位圆重合　
大小和方向　
不影响　
解析：(1)画出力的图示，要记录力的大小、方向和作用点。而图中已经记录了作用点也就是定位圆，因此只要在记录力的大小和方向即可。
(2)由于合力和分力的效果相同，因此仍使汇力圆环与平板上的定位圆重合。同样要记录拉力的大小和方向。
(3)由于细绳只是记录拉力的方向，因此将细绳换成弹性绳，对实验结果没有影响。
考点二　数据处理
　　　　　某同学做“验证平行四边形定则”实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。
典题2
(1)实验记录纸如图乙所示，两弹簧测力计共同作用时，O点为结点的位置，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点。力F1的大小如弹簧测力计所示，F1＝______ N(已知F2＝2.63 N，F3＝4.41 N)。
(2)请在答题纸上作出F1和F2的合力F(标度已给出)；并求出合力F＝________N。
2.92　
4.30　
解析：(1)由图知1 N之间有10小格，一个小格代表0.1 N，所以弹簧测力计的示数为2.92 N。
(2)根据平行四边形定则先作出F2与F1的合力，如图所示，由图得F1、F2的合力大小4.30 N。
答案：(2)图见解析。
对点训练
2．(2022·贵州铜仁高一期末)某同学用图甲所示装置做“探究求合力的方法”的实验。
(1)下列说法正确的是______(填选项前的字母)；
A．在测量同一组数据的过程中，橡皮条结点O的位置可以变化
B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向可以不竖直向下
C．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为某个特定的角度
(2)如图乙所示的四个力中，由一个弹簧测力计拉橡皮条得到的力是______。
(3)该实验中某弹簧测力计的示数如图丙，其大小是______N。(保留三位有效数字)
B　
F　
3.60　
解析：(1)在测量同一组数据的过程中，为保证等效性，橡皮条结点O的位置不可以变化，选项A错误；弹簧测力计拉细线时，拉力方向可以不竖直向下，选项B正确；F1、F2方向间夹角大小适当即可，不可以为某个特定的角度，选项C错误。
(2)由一个弹簧测力计拉橡皮条得到的力的方向应该与OA共线，则应该是F。
(3)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，则其大小是3.60 N。
课堂达标检测
1．(2022·北京密云高一期末)在探究两个互成角度的力的合成规律的实验中，将橡皮条的一端固定于A点，图甲表示在两个弹簧测力计的共同作用下将橡皮条的结点拉长到O点，图乙表示准备用一个弹簧测力计拉橡皮条。
关于这个实验，下列说法正确的是 (　　)
A．在甲中，两个弹簧测力计的夹角越大越好
B．在甲中，仅需要记录两个弹簧测力计的示数
C．在乙中，仍需将橡皮条的结点拉到O点，使两次实验中橡皮条的形变效果一样
D．作分力和合力的图示时，分力和合力所选的标度可以不同
C　
解析：在甲中，两个弹簧测力计的夹角大小要适当，并非越大越好，选项A错误；在甲中，需要记录两个弹簧测力计的示数以及两个拉力的方向，还有O点的位置，选项B错误；在乙中，仍需将橡皮条的结点拉到O点，使两次实验中橡皮条的形变效果一样，选项C正确；作分力和合力的图示时，分力和合力所选的标度必须相同，选项D错误。
2．(2022·云南昆明一中高三阶段练习)在“探究求合力的方法”的实验中，某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。
(1)图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法中正确的是_______。
A．图乙中的F是力F1和F2合力的理论值，F′是力F1和F2合力的实际测量值
B．图乙的F′是力F1和F2合力的理论值，F是力F1和F2合力的实际测量值
C．在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果没有影响
D．在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果有影响
BC　
(2)本实验采用的科学方法是______(填字母代号)。
A．理想实验法　　 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
B　
(3)如图所示，保持O点的位置和a弹簧秤的拉伸方向不变，使b弹簧秤从图示位置开始缓慢顺时针转动，则在整个过程中，关于a、b两弹簧秤示数的变化情况是______。
A．a示数增大，b示数减小
B．a示数减小，b示数先增大后减小
C．a示数减小，b示数增大
D．a示数减小，b示数先减小后增大
D　
解析：(1)图乙的F′是由平行四边形定则作出的力F1和F2合力的理论值，F是力F1和F2合力的实际测量值，故A错误，B正确；在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，力的作用效果没有变化，那么对实验结果没有影响，故C正确，D错误。
(2)本实验用一个力代替两个力，使作用效果相同，使用了等效替代法。故选B。

(3)两拉力的合力不变，根据平行四边形定则有




由图发现，b弹簧秤从图示位置开始缓慢顺时针转动，a示数减小，b示数先减小后增大。故选D。(共41张PPT)
第三章　相互作用——力
5．共点力的平衡
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
核心素养提升
目标体系构建
【课程标准】
1．理解共点力和共点力平衡的概念，知道共点力作用下物体平衡的条件。
2．会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题，会用正交分解法解决相关问题。
【素养目标】
物理观念 知道平衡状态、能用共点力的知识解决简单问题。
科学思维 能对共点力的平衡问题进行分析，获得平衡条件的结论
课前预习反馈
　　　平衡状态
物体受到几个力作用时，如果保持________或________________状态，我们就说这个物体处于____________。
注意：物理中的“缓慢运动”可视为速度很小，接近于0，从而把“缓慢运动”作为平衡状态来处理。
静止　
知识点 1
匀速直线运动　
平衡状态　
　　　共点力平衡的条件
在共点力作用下物体平衡的条件是____________。
合力为零　
知识点 2
思考辨析
『判一判』
(1)处于平衡状态的物体一定处于静止状态。 (　　)
(2)运动的物体合力不会为0。 (　　)
(3)物体受两个力作用处于平衡状态，这两个力的合力一定为0。 (　　)
×　
×　
√　
(4)速度为0的物体一定处于平衡状态。 (　　)
(5)“复兴”号列车在平直铁路上以350 km/h高速行驶时处于平衡状态。 (　　)
(6)合力保持恒定的物体处于平衡状态。 (　　)
×　
√　
×　
『选一选』(2021·山东省济南市高一上学期月考)如图所示，轻绳OA、OB和OP将一只元宵花灯悬挂在P点，花灯保持静止。已知绳OA和OB的夹角为120°，对O点拉力的大小皆为F，轻绳OP对O点拉力的大小为 (　　)
A　
解析：对O点受力分析并由平衡条件可知，OP绳的拉力等于OA绳与OB绳的拉力的合力，由于OA绳与OB绳的大小相等，夹角为120°，由平行四边形定则可知，两力的合力为F，即OP绳的拉力为F，故A正确。
『想一想』
孔明灯相传是由三国时的诸葛孔明发明的。如图所示，有一盏质量为m的孔明灯升空后向着东北偏上方向沿直线匀速上升，则此时孔明灯处于平衡状态吗？你能求出此时孔明灯所受空气作用力的大小和方向吗？
解析：孔明灯升空后向着东北偏上方向匀速直线运动，合力为零，处于平衡状态；只受重力和空气的作用力，根据平衡条件得到空气的作用力的大小为mg，方向竖直向上。
课内互动探究
探究?
我们处在一个异彩纷呈的世界里，世界上的物体可谓千姿百态。远古的巨石千百年来一直神奇地矗立着(如图)。都市里的人，却自有动中取静的办法，到了大商场里，你只要站着不动，自动扶梯就会安稳匀速地送你上楼下楼(如图)。
共点力作用下物体的平衡
情景导入
从物理学角度来看，如果一个物体保持静止或做匀速直线运动，我们就说这个物体是处于平衡状态。因此，巨石、匀速电梯上站立的人都是处于平衡状态，那么，保持物体平衡需要什么条件呢？
提示：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合＝0。
要点提炼
典例剖析
　　　　　如图所示，质量为m的物块静止于斜面上，逐渐增大斜面的倾角θ，直到θ等于特定值φ时，物块达到“欲动未动”的临界状态，此时的摩擦力为最大静摩擦力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求物块与斜面间的动摩擦因数μ。
典题1
解析：物块m受力平衡，则有FN－mgcos φ＝0，Fmax－mgsin φ＝0。又Fmax＝μFN，解得μ＝tan φ。
答案：tan φ
对点训练
1．一建筑塔吊如图所示向右上方匀速提升建筑物料，若忽略空气阻力，则下列有关物料的受力图正确的是 (　　)
D　

解析：由题意可知，物料匀速运动，合力为零，对物料受力分析知，拉力T与重力mg平衡，故选项A、B、C错误，D正确。
探究?
处理静态平衡问题的方法
共点力平衡问题的解题方法
要点提炼
方法 内容
合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反
效果 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件
方法 内容
正交分 解法 物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件，即Fx合＝0，Fy合＝0
矢量三 角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理等数学知识求解未知力
典例剖析
　　　　　沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点(如图)，足球的质量为m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为α，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。
思路引导：足球处于三力平衡状态，可以应用分解法、合成法或正交分解法等方法求解。
典题2
解析：取足球作为研究对象，它共受到三个力的作用。重力G＝mg，方向竖直向下；墙壁的支持力F1，方向水平向右；悬绳的拉力F2，方向沿绳的方向。
这三个力一定是共点力，重力的作用点在球心O点，支持力F1水平向右。G和F1的作用线必交于球心O点，则F2的作用线必过O点。既然是三力平衡，可以根据任意两力的合力与第三力等大、反向求解，可以据力三角形求解，也可用正交分解法求解。
解法1　用合成法
取足球作为研究对象，它受重力G＝mg、墙壁的支持力F1和悬绳的拉力F2三个共点力作用而平衡，由共点力平衡的条件可知，F1和F2的合力F与G大小相等、方向相反，即F＝G，从图中力的平行四边形可求得：
F1＝Ftan α＝mgtan α
F2＝F/cos α＝mg/cos α。
解法2　用分解法
取足球为研究对象，其受重力G、墙壁支持力F1、悬绳的拉力F2，如图所示。将重力G分解为F1′和F2′，由共点力平衡条件可知，F1与F1′的合力必为零，F2与F2′的合力也必为零，所以F1＝F1′＝mgtan α
F2＝F2′＝mg/cos α。
解法4　用正交分解法求解
取足球作为研究对象，受三个力作用，重力G、墙壁的支持力F1、悬绳拉力F2，如图所示，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，将F2分别沿x轴和y轴方向进行分解。由平衡条件可知，在x轴和y轴方向上的合力Fx合和Fy合应分别等于零。即
Fx合＝F1－F2sin α＝0 ①
Fy合＝F2cos α－G＝0 ②
由②式解得：F2＝G/cos α＝mg/cos α
代入①式得F1＝F2sin α＝mgtan α。
答案：mg/cos α；mgtan α
点评：比较各种解法的优缺点，分析一下解决此类问题的方法步骤。
思维升华：分析平衡问题的基本思路
(1)明确平衡状态(合力为零)。
(2)巧选研究对象。
(3)受力分析(画出规范的受力分析图)。
(4)列平衡方程(灵活运用力的合成法、效果分解法、正交分解法、矢量三角形法及数学解析法)。
(5)求解或讨论(解的结果及物理意义)。
对点训练
2．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示。已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，求ac绳和bc绳中的拉力大小。
解析：可利用合成法、效果分解法、正交分解法、力的三角形法等求解。
课堂达标检测
1．(2022·浙江高一月考)如图所示，一架无人机执行航拍任务时正沿直线向斜下方匀速运动，用G表示无人机重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是 (　　)
C　
解析：无人机做匀速运动，故应受到的合力为零，则无人机受竖直向下的重力和竖直向上的F，故选C。
2．(2021·山东青岛市高一月考)“奇迹石”位于挪威谢拉格山的山顶之上，在两个悬崖M、N之间夹着一块大约5立方米的大石头P，这块石头奇迹般的卡在两个竖直绝壁间，所以被叫作“奇迹石”。关于石头P的受力，下列说法正确的是 (　　)
A．M、N对P没有摩擦力
B．M、N对P没有弹力
C．P受到的摩擦力与P的重力大小相等
D．P受到的摩擦力大于P的重力
C　
解析：M、N对P有竖直向上的摩擦力，故A错误；因为M、N对P有摩擦力，所以M、N对P一定有弹力，故B错误；P在竖直方向平衡，P受到的摩擦力与P的重力是一对平衡力，大小相等，故C正确，D错误。
3．(2022·浙江温州高一期末)某大型超市内一层和二层之间有坡面平整的自动人行道，如图甲所示。自动人行道能方便快捷地运送顾客和货物上下楼，其结构示意图如图乙所示。
现一质量为m的顾客站立在自动人行道上随之向上匀速运动，该顾客的鞋底与自动人行道坡面间的动摩擦因数为μ，坡面与水平面的夹角为θ，则下列说法正确的是 (　　)
A．顾客所受的摩擦力方向沿坡面向下
B．自动人行道对顾客作用力的方向竖直向上
C．自动人行道对顾客的支持力与人的重力大小相等
D．自动人行道对顾客的摩擦力大小为μmgcos θ
B　
解析：顾客站立在自动人行道上随之向上匀速运动，对人受力分析，受本身重力、自动人行道的支持力和自动人行道的摩擦力。根据平衡条件可知，人受沿面向上的静摩擦力，且大小为f＝mgsin θ，AD错；根据平衡条件可知，自动人行道对顾客的支持力和自动人行道对顾客的摩擦力的合力与顾客的重力，大小相等，方向相反，则自动人行道对顾客作用力的方向竖直向上，自动人行道对顾客的支持力与人的重力大小不相等，B对C错。
4．(多选)(2022·广东湛江高一期末)如图所示，在粗糙的水平桌面上静止放着一盏台灯，该台灯可通过前后调节支架将灯头进行前后调节，下列对于台灯的受力分析正确的是 (　 　)
A．灯头对支架的压力方向竖直向下
B．整个台灯所受的合力为零
C．台灯受到水平向右的摩擦力
D．若将灯头向前调节一点(台灯未倒)，
则桌面对台灯的支持力将变小
AB　
解析：以灯头进行受力分析，灯头受重力与支架对其的支持力，重力竖直向下，故支持力竖直向上，由牛顿第三定律得：灯头对支架的压力方向竖直向下，A对；台灯处于静止状态，处于平衡状态，整个台灯所受的合力为零，B对；台灯静止，且水平方向上没有运动趋势，故不受摩擦力，C错；将灯头向前调节一点(台灯未倒)，仍然保持平衡状态，桌面对台灯的支持力仍等于台灯的重力大小，故不变，D错。(共49张PPT)
第三章　相互作用——力
专题强化4　摩擦力的综合分析
课内互动探究
目标体系构建
核心素养提升
课堂达标检测
目标体系构建
【课程标准】
1．进一步理解摩擦力的概念，会用条件法、假设法、相互作用法、状态法判断摩擦力的有无。
2．会用摩擦力公式计算摩擦力的大小。
【素养目标】
科学探究 1．进一步加深对摩擦力的理解，判断摩擦力的有无及其方向。
2．了解增大或减小摩擦在生产、生活中的应用。
课内互动探究
探究?
绳结是靠什么性质的力使绳子连在一起或把物体绑在一起？为什么有的绳子不容易“死扣”？
提示：静摩擦力；动摩擦因数太小(或绳子光滑)
静摩擦力与滑动摩擦力的比较
情景导入
1．对摩擦力的理解
(1)摩擦力是指发生在两个相互接触的物体之间的阻碍两个物体间的相对运动或相对运动趋势的力。
(2)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体可能受到静摩擦力的作用。例如：在倾斜传送带上随传送带匀速传送的物体受到的摩擦力是静摩擦力。
(3)受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的，静止的物体可能受到滑动摩擦力的作用。例如：擦黑板时，静止的黑板受到的摩擦力是滑动摩擦力。
要点提炼
2．摩擦力的方向
(1)静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反。可利用假设法判断，即假设接触面光滑，物体相对与它接触的物体运动的方向，就是相对运动趋势方向。例如：静止在斜面上的物体受到的静摩擦力的方向沿斜面向上。(如图1)
静摩擦力的方向与物体的运动方向可以成任意角度，如图2所示。
(2)滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，与物体的运动方向无关。
(3)无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可以是动力，也可以是阻力，如果物体受到的摩擦力的方向与该物体运动的方向相同，则摩擦力为动力，如果物体受到的摩擦力的方向与该物体运动的方向相反，则摩擦力为阻力。
3．摩擦力有无的判断方法
(1)条件法：根据摩擦力产生的条件判断。
(2)假设法：假设接触面光滑，若物体原来的运动状态改变，说明存在摩擦力；否则不存在摩擦力。
(3)状态法：由物体所处的状态分析，若物体静止或做匀速直线运动，根据二力平衡的知识可判断是否存在摩擦力。
(4)力的相互作用法：当一物体所受摩擦力方向不易判断时，可先确定与之相互作用的另一物体所受摩擦力情况，然后根据牛顿第三定律(第3节学习)作出判断。
典例剖析
　　　　　如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是 (　　)
A．A、B之间无摩擦力
B．A受到B的摩擦力水平向左
C．B受到A的摩擦力水平向左
D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右
C　
典题1
解析：对A物体，由于A匀速运动，由水平方向二力平衡可知，B对A的摩擦力必与F等大反向，故选项A、B错误；对B物体，由力的作用的相互性可知，A对B的摩擦力一定与B对A的摩擦力方向相反，故B受到A的摩擦力水平向左，选项C正确；对A、B整体分析，由于A、B一起向左匀速运动，则地面对B的摩擦力为滑动摩擦力，且水平向右，故选项D错误。
对点训练
1．如图所示，物块A以某一速度v水平向右滑上顺时针转动的水平传送带上，在滑上传送带的瞬间，关于物块A受到的摩擦力下列说法正确的是 (　　　)
A．物块A可能受到向左的滑动摩擦力
B．物块A可能受到向右的滑动摩擦力
C．物块A可能受到静摩擦力
D．物块A可能不受摩擦力
ABD　
解析：当物块A的速度小于传送带的速度时，物块A相对传送带向左运动，所受摩擦力的方向向右，B正确；当物块A的速度大于传送带的速度时，物块A相对传送带向右运动，所受摩擦力向左，A正确；当物块A的速度等于传送带的速度时，物块A不受摩擦力，D正确。
探究?
按如图所示实验装置做一做：用力拉动木板，使之在桌面上滑动。
摩擦力大小的计算
情景导入
(1)木块受到的摩擦力大小和弹簧测力计示数有什么关系？
(2)在木块上添加重物，增大木块对木板的压力时，摩擦力如何变化？
(3)在木板上铺一块较粗糙的毛巾，摩擦力如何变化？
提示：(1)根据二力平衡，木块受到的摩擦力大小和弹簧测力计示数相等；
(2)在木块上添加重物，增大木块对木板的压力N时，根据f＝μN，摩擦力增大；
(3)在木板上铺一块较粗糙的毛巾，接触面变的更粗糙，动摩擦因数μ增大，根据f＝μN，摩擦力增大。
1．滑动摩擦力的大小
计算公式Ff＝μFN，公式中FN为接触面受到的正压力，与物体的重力G是两种性质的力，大小和方向不一定与重力相同，Ff与物体的运动状态、运动速度的大小、接触面积的大小均无关。
要点提炼
2．静摩擦力的大小
(1)静摩擦力大小通常利用平衡条件或牛顿第二定律(第四章学习)求得。
(2)最大静摩擦力Fmax的大小随物体对接触面的力的增大而增大，其值略大于滑动摩擦力，高中阶段为了计算方便，往往认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力。
典例剖析
　　　　　如图所示，一重为40 N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝13 N，F2＝6 N。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)木块所受的摩擦力的大小和方向；
(2)当只将F1撤去时，木块受到的摩擦力的大小和方向；
(3)若撤去的力不是F1而是F2，求木块受到的摩擦力的大小和方向。
典题2
解析：当木块运动时受到的滑动摩擦力为F滑＝μF N＝μG＝0.2×40 N＝8 N，故木块受到桌面的最大静摩擦力为8 N。
(1)加上F1、F2后，F1和F2相当于一个方向向右的F＝F1－F2＝7 N的力。由于F小于最大静摩擦力，故木块处于静止状态，则木块受到桌面静摩擦力的作用，大小为7 N，方向水平向左。
(2)将F1撤去后，由于F2小于最大静摩擦力，故木块仍然保持静止。由二力平衡知识知，木块受到的静摩擦力大小等于F2，即大小为6 N，方向水平向右。
(3)撤掉F2后，由于F1大于最大静摩擦力，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为8 N，方向水平向左。
答案：(1)7 N　水平向左　(2)6 N　水平向右　(3)8 N　水平向左
思维升华：求解摩擦力大小的方法
(1)明确所求摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力。
(2)静摩擦力一般根据二力平衡来求。求解时应注意物体是否处于静止或匀速直线运动状态，若物体处于减速或加速运动状态，则二力平衡不成立。
(3)滑动摩擦力一般根据公式法计算，计算时注意滑动摩擦力的大小与物体的速度大小、运动方向、接触面积、物体是否匀速运动无关，只取决于动摩擦因数和正压力的大小。
对点训练
2．质量为2 kg的物体放到水平地板上，用一轻弹簧水平拉该物体，当物体刚开始运动时，弹簧伸长3 cm，当拉着物体匀速前进时，弹簧伸长2 cm，已知弹簧的劲度系数为k＝200 N/m，(g取10 N/kg)求：
(1)物体所受的最大静摩擦力大小为多少？
(2)物体和地板间的动摩擦因数。
答案：(1)6 N　(2)0.2
探究?
物体在静摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当其他力突然变化时，如果物体仍能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小或方向可能发生“突变”。
摩擦力的突变问题
情景导入
如图所示，当拉力F的大小为2 N时，物体静止且弹簧测力计对物体向右的拉力为8 N，则当拉力F增大为12 N时，物体仍静止，分析物体受地面的静摩擦力怎样变化。
提示：改变拉力前，物体处于静止状态，说明物体受到的静摩擦力大小为F′＝(8－2) N＝6 N，方向向左，同时说明物体与接触面间的最大静摩擦力至少为6 N。
改变拉力大小后，物体仍不动，其所受的静摩擦力大小为F″＝(12－8)N＝4 N，此时静摩擦力的方向向右。
1．静摩擦力大小或方向可发生突变。
2．静摩擦力突然变为滑动摩擦力。
3．滑动摩擦力突然变为静摩擦力。
可概括为“静—静”突变，“静—动”突变，“动—静”突变，其中相对滑动与相对静止的临界条件为静摩擦力恰好达到最大值。
要点提炼
典例剖析
　　　　　(多选)如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上、质量为10 kg的木箱，木箱与水平地面间的摩擦力Ff与F的关系如图乙所示，g取10 m/s2，可知 (　 　)
典题3
A．木箱所受的最大静摩擦力为Ffm＝20 N
B．木箱所受的最大静摩擦力为Ffm＝21 N
C．木箱与地面间的动摩擦因数为μ＝0.20
D．木箱与地面间的动摩擦因数为μ＝0.21
答案： BC
解析：由图乙可知，木箱受到的最大静摩擦力为Ffm＝21 N，A项错误，B项正确；当木箱运动后受到的是滑动摩擦力，大小为Ff＝20 N，由Ff＝μmg，解得μ＝0.2，C项正确、D项错误。
对点训练
3．如图，在研究摩擦力的实验中，通过向小桶中增加沙子来增大对小车的拉力F，小桶的质量忽略不计，则小物块A所受的摩擦力Ff随拉力F的变化关系是 (　　)
B　

解析：当F较小时，小车不动，与A之间是静摩擦力，随着F的增大而增大，当F达到最大静摩擦力后小车滑动，与A之间是滑动摩擦力，比最大静摩擦力稍小，之后F增大，但滑动摩擦力不变，故选项B正确。
核心素养提升
对摩擦力认识的几个误区
误区一：误认为只有静止的物体才受静摩擦力作用，滑动摩擦力一定产生于运动的物体间
静摩擦力产生于两个相对静止的物体间，它们可能都运动；滑动摩擦力产生于两个相对运动的物体间，它们中可能有一个物体静止。例如，汽车加速前进时，相对于车厢静止的箱子随汽车一起运动受到向前的静摩擦力；狗拉雪橇向前运动时，静止的地面受到滑动摩擦力。
对摩擦力认识的几个误区
误区一：误认为只有静止的物体才受静摩擦力作用，滑动摩擦力一定产生于运动的物体间
静摩擦力产生于两个相对静止的物体间，它们可能都运动；滑动摩擦力产生于两个相对运动的物体间，它们中可能有一个物体静止。例如，汽车加速前进时，相对于车厢静止的箱子随汽车一起运动受到向前的静摩擦力；狗拉雪橇向前运动时，静止的地面受到滑动摩擦力。
误区二：误认为摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
实际上摩擦力与相对运动方向或相对运动趋势方向相反，与物体的运动方向可能相反，可能相同，还可能与物体的运动方向不在一条直线上。
误区三：误认为物体间的压力越大，摩擦力就越大
实际上滑动摩擦力、最大静摩擦力与物体间的压力有关，压力越大，则滑动摩擦力和最大静摩擦力就越大，而静摩擦力的大小与物体间的压力无关。
误区四：误认为摩擦力一定是阻力
实际上摩擦力阻碍的是物体间的相对运动，摩擦力不一定是阻力，有可能是动力，如传送带就是利用摩擦力作为动力，将粮食由低处送到粮仓中。
　　　　如图所示，一辆汽车在平直公路上，车上有一木箱，试判断下列情况中，木箱所受摩擦力的方向，并说明摩擦力充当动力还是阻力。
(1)汽车由静止加速运动时(木箱和车面无相对滑动)；
(2)汽车刹车时(二者无相对滑动)；
(3)汽车匀速运动时(二者无相对滑动)；
(4)汽车刹车，木箱在车上向前滑动时；
(5)汽车在匀速过程中突然加速，木箱在车上滑动时。
案例
解析：(1)木箱随汽车一起由静止加速运动时，假设二者的接触面是光滑的，则汽车加速时，木箱由于惯性要保持原有静止状态。因此它将相对于汽车向后滑动，而实际木箱没有滑动，说明木箱有相对汽车向后滑动的趋势，所以，木箱受到向前的静摩擦力，此时静摩擦力是动力。
(2)汽车刹车时，速度减小，假设木箱与汽车的接触面是光滑的，则木箱将相对汽车向前滑动，而实际木箱没有滑动，说明木箱有相对汽车向前滑动的趋势，所以木箱受到向后的静摩擦力，此时静摩擦力是阻力。
(3)木箱随汽车一起匀速运动时，二者无相对滑动，假设木箱受水平向右的摩擦力，跟木箱接触的物体只有汽车，汽车最多能对它施加两个力(支持力F1和摩擦力F2)，由二力平衡条件知：F1与G抵消，但没有力与F2抵消，不能做匀速直线运动，这与题意矛盾，所以假设错误，即木箱不受摩擦力。
(4)汽车刹车，木箱相对于汽车向前滑动，易知木箱受到向后的滑动摩擦力，此时滑动摩擦力是阻力。
(5)汽车在匀速过程中突然加速，木箱相对于汽车向后滑动，易知木箱受到向前的滑动摩擦力，此时滑动摩擦力是动力。
课堂达标检测
1．冰壶比赛的冰道表面覆盖着特制的微小颗粒。如图所示，比赛时运动员常在冰壶滑行的前方用冰刷快速擦刷冰面，使冰壶滑得更远。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ，受到的滑动摩擦力为Ff，则冰道被擦刷后 　 (　　)
A．μ和Ff都增大　 B．μ和Ff都减小
C．μ增大，Ff减小 D．μ减小，Ff增大
解析：用冰刷快速擦刷冰面，能降低冰面的粗糙程度，即减小动摩擦因数μ；滑动摩擦力为Ff＝μFN，FN＝mg不变，即Ff减小。
B　
2．如图所示，有一质量为m的砖，它的长、宽、高分别为25 cm、15 cm、8 cm，则当它平放、侧放和竖放时，运动的砖块所受到的摩擦力大小关系为 (　　)
A．Ff1>Ff2>Ff3
B．Ff1＝Ff2＝Ff3
C．Ff1D．无法比较
解析：由Ff＝μFN可知，滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度及正压力FN有关，而与接触面积的大小无关，所以三种情况下摩擦力大小相等。
B　
3．如图所示，在水平放置的传送带上放有一物体，当皮带不动时，要使物体向右匀速运动，作用在物体上的水平拉力为F1；当皮带向左运动时，要使物体仍向右匀速运动，作用在物体上的水平拉力为F2，则 (　　)
A．F1＝F2 B．F1>F2
C．F1A　
解析：两种情况下，物体相对于传送带均向右匀速运动，物体均受传送带向左的滑动摩擦力，滑动摩擦力大小均为Ff＝μmg，根据二力平衡条件得F1＝F2＝Ff＝μmg。故选项A正确。
4．(2022·贵州贵阳高一期末)质量分别为5 kg和6 kg的木块A、B与水平地面间的动摩擦因数均为0.25。一轻弹簧夹在A、B之间，且与A、B相连，被拉伸了2 cm，该弹簧的劲度系数为400 N/m，整个系统处于静止状态。现用F＝4 N的水平推力作用在木块A上，如图所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则此时木块A、B所受摩擦力的大小分别为
(　　)
A．8 N，8 N B．4 N，8 N
C．12 N，8 N D．12.5 N，15 N
C　
解析：木块A受到的最大静摩擦力fA＝μmAg＝12.5 N，木块B受到的最大静摩擦力fB＝μmBg＝15 N，弹簧的弹力F弹＝kx＝8 N，当F＝4 N的水平推力作用在木块A上时，因为F弹＋F＝12 N<12.5 N，木块A静止不动，则受到的是静摩擦力，则fA′＝F弹＋F＝12 N；因F弹小于fB，B木块也静止不动，则fB′＝F弹＝8 N。(共44张PPT)
第三章　相互作用——力
专题强化5　共点力平衡的三类问题
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
核心素养提升
目标体系构建
【课程标准】
1．进一步熟练掌握平衡问题的解法。
2．会利用解析法、图解法、相似三角形法分析动态平衡问题。
3．灵活运用整体法和隔离法处理多个物体的平衡问题。
【素养目标】
物理观念 理解整体法和隔离法在解决平衡问题中的作用
科学思维 1．掌握用解析法、图解法、相似三角形法解题。
2．学会处理共点力平衡中的临界、极值问题。
课内互动探究
探究?
如图所示，质量均为m的物体A、B叠放在水平桌面上，大小为F的水平向右的力作用在物体B上，A、B两个物体一起向右做匀速直线运动。在研究物体A受地面的摩擦力时应如何选取研究对象？
多物体平衡问题的处理方法
情景导入
提示：可先隔离B受力分析，根据水平平衡求出A对B的摩擦力，再隔离A，根据水平方向平衡求出地面对A的摩擦力；也可对AB整体由水平方向平衡直接求出地面对A的摩擦力。后者相对容易一些。
1．问题界定：一个平衡系统中涉及两个或两个以上的物体，即为多物体的平衡问题。
2．处理方法：整体法和隔离法
当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合。一般地，当求系统内部间的相互作用时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用。
要点提炼
典例剖析
　　　　　如图所示，水平地面上的L形木板M上放着小木块m，M与m间有一个处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态。下列说法正确的是 (　　)
A．M对m的摩擦力方向向左
B．M对m无摩擦力作用
C．地面对M的摩擦力方向向右
D．地面对M无摩擦力作用
D　
典题1
思路引导：整体法与隔离法相结合解题。
解析：对m受力分析，m受到重力、支持力、水平向左的弹力，根据平衡条件知，还受M对m向右的摩擦力，摩擦力方向向右，故A、B错误；对整体受力分析，在竖直方向上受到的重力和支持力平衡，若地面对M有摩擦力，则整体不能平衡，故地面对M无摩擦力作用，故C错误，D正确。
对点训练
1．如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为 (　　)
D　
探究?
如图所示，人通过跨过定滑轮的轻绳牵引一物体，人向右缓慢移动时，思考：
(1)如何理解题干中“缓慢”的意思？
(2)人所受力的合力如何变化？
提示：(1)动态平衡。
(2)合力时刻为零。
动态平衡问题
情景导入
1．动态平衡
(1)所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，常利用图解法解决此类问题。
(2)基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。
要点提炼
2．分析动态平衡问题的方法
方法 步骤
解析法 (1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；
(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
图解法 (1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化；
(2)确定未知量大小、方向的变化
方法 步骤
相似三角形法 (1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式；
(2)确定未知量大小的变化情况
力的三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理等数学知识求解未知力
典例剖析
　　　　　(2022·常州市北郊高级中学高一开学考试)用绳AO、BO悬挂一个重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上。悬点A固定不动，将悬点B从图示位置逐渐移动到C点的过程中，分析绳OA和绳OB上的拉力的大小变化情况 (　　)
A．绳OA的拉力不变 绳OB的拉力减小
B．绳OA的拉力逐渐减小 绳OB的拉力先减小后增大
C．绳OA的拉力不变 绳OB的拉力先减小后增大
D．绳OA的拉力逐渐减小 绳OB的拉力增大
典题2
B　
思路引导：理解缓慢的含义；用图解法分析。
解析：将AO绳、BO绳的拉力合成，其合力与重力等大反向，逐渐改变OB绳拉力的方向，使FB与竖直方向的夹角变小，得到多个平行四边形，如图所示，由图可知FA逐渐减小，且方向不变，而FB先减小后增大，且方向不断改变，当FB与FA垂直时，FB最小。故选B。

思维升华：图解法分析三力动态平衡问题的思路：
(1)确定研究对象，作出受力分析图。
(2)明确三力的特点，哪个力不变，哪个力变化。
(3)将三力的示意图首尾连接，构造出矢量三角形；或将某力根据其效果进行分解，画出平行四边形。
(4)根据已知量的变化情况，确定有向线段(表示力)的长度变化，从而判断各个力的变化情况。
对点训练
2．(多选)如图所示是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”示意图。使用时，用撑竿推着粘有涂料的“涂料滚”沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上。撑竿的重力和墙壁的摩擦均不计，且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推“涂料滚”，设该过程中撑竿对“涂料滚”的推力为F1，“涂料滚”对墙壁的压力为F2，则 (　 　)
A．F1增大 B．F1减小
C．F2增大 D．F2减小
BD　
解析：“涂料滚”受三个力的作用，重力mg、墙壁对“涂料滚”水平向左的弹力F2′、撑竿对“涂料滚”的推力F1，重力的大小方向确定，墙壁对“涂料滚”的弹力方向确定，粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推“涂料滚”，“涂料滚”受力始终平衡，这三个力构成矢量三角形，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小，则矢量变化如图所示，由图可知，撑杆与墙壁间的夹角越来越小，F1、F2′均减小，F2和F2′等大反向，因此F1、F2均减小。故选BD。
探究?
如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F1和F2的方向均沿斜面向上)。由此可求出物块与斜面间的最大静摩擦力，如何求解？
平衡中的临界极值问题
情景导入

提示：分两个临界情况分析：
恰不上滑有：F1＝mgsin θ＋Ff，恰不下滑有：F2＋Ff＝mgsin θ，联立可求得。
1．临界问题
(1)问题界定：物体所处平衡状态将要发生变化的状态为临界状态，涉及临界状态的问题为临界问题。
(2)问题特点
①当某物理量发生变化时，会引起其他几个物理量的变化。
②注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。
(3)处理方法：基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。
要点提炼
2．极值问题
(1)问题界定：物体平衡的极值问题，一般指在力的变化过程中涉及力的最大值和最小值的问题。
(2)处理方法
①解析法：根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。
②图解法：根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。
典例剖析
　　　　　物体的质量为2 kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上(B、C在同一竖直线上)，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60°角的拉力F，若要使两绳都能伸直，如图所示，伸直时AC与墙面垂直，绳AB与绳AC间夹角也为θ＝60°，求拉力F的大小范围(g取10 m/s2)。
典题3
对点训练
B　
解析：物体在力F1作用下和力F2作用下运动时的受力分析如图1、2所示。
核心素养提升
利用辅助圆法解决动态平衡问题
　　　　如图所示，置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为m的小球，绳B水平。设绳A、B对小球的拉力大小分别为FA、FB，它们的合力大小为F。现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转90°，在此过程中 (　　)
A．FA先增大后减小
B．FB先增大后减小
C．F先增大后减小
D．F先减小后增大
B　
案例
解析：通过受力分析和过程分析可以看出，在矩形框架旋转的过程中，两根绳的夹角始终不变，而小球的重力为恒力，故可将小球受到的三个力平移到一个矢量三角形中，让小球的重力作为圆中的一条弦，两绳拉力的夹角的补角组成这条弦所对应的圆周角，如图所示。
可以看出在旋转过程中，FA一直在减小，直到减小到0，而当FA与mg垂直时，表示FB的有向线段是辅助圆的直径，FB达到最大值，之后再逐渐减小，最终减小为mg，故FA一直减小，FB先增大后减小，A错误，B正确；因小球始终处于平衡状态，故绳A、B对小球拉力的合力始终与重力等大反向，即F的大小不变，故C、D错误。
课堂达标检测
1．如图所示，重力为20 N的物体，放在倾角为30°的光滑斜面上，弹簧测力计对物体的拉力与斜面平行。物体在斜面上保持静止时，弹簧测力计示数为 (　　)
A．10 N　 B．17 N
C．20 N　 D．30 N
A　
2．(2022·江苏淮安中学高一期末)如图所示，斜面上和与斜面垂直的挡板上各有一个压力传感器A、B，斜面倾角可调，铁球静止在传感器A、B上，从图示位置缓慢减小斜面的倾角θ，下列说法中正确的是 (　　)
A．A的示数不变，B的示数减小
B．A的示数减小，B的示数不变
C．A的示数增大，B的示数减小
D．A的示数减小，B的示数增大
解析：压力传感器A的读数为FA＝mgcos θ，压力传感器B的读数为FB＝mgsin θ，则当θ减小时FA变大，FB减小。故选C。
C　
3．如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑竿，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物。现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前 (　　)
A．BC绳中的拉力FT越来越大
B．BC绳中的拉力FT越来越小
C．AC杆中的支撑力FN越来越大
D．AC杆中的支撑力FN越来越小
B　
4．(多选)如图，一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系着物块b，物块b位于水平粗糙的桌面上。外力F水平向右拉物块b，使物块b缓慢向右运动。在物块b向右运动的过程中 (　 　)
A．外力F逐渐增大
B．连接a和b的绳的张力逐渐增大
C．桌面对物块b的支持力逐渐减小
D．物块b与桌面间的摩擦力逐渐增大
AD　
解析：物块b向右缓慢移动的过程中，物块a缓慢向上移动，物块a受力平衡，绳对a的拉力等于物块a的重力，始终不变，故B错误；对物块b进行受力分析，如图所示，
在x轴上有F－Ff－FTcos θ＝0
在y轴上有FN＋FTsin θ－mg＝0
其中Ff＝μFN
联立解得FN＝mg－FTsin θ
F＝FTcos θ＋μ(mg－FTsin θ)
随着物块b向右缓慢移动，细绳与水平线的夹角θ逐渐减小，则可得FN逐渐增大，C错误；根据Ff＝μFN可知，摩擦力Ff逐渐增大，D正确；外力F逐渐增大，A正确。

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