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(共55张PPT)
第四章　运动和力的关系
〔情 境 导 入〕
力和运动无处不在、无时不有。用不同的力推同一辆车小车运动状态的变化是不同的，当撤去推力后，小车会慢慢停下来。在太空中飞行的航天飞行器没有推力也可保持高速飞行……
力与运动之间究竟有什么关系？本章将探究这个问题。
本 章 素 养 概 述
1．牛顿第一定律
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
核心素养提升
目标体系构建
【课程标准】
1．能准确叙述牛顿第一定律的内容，并能对该定律所揭示的运动和力的关系问题有较深刻的理解。
2．了解伽利略关于运动和力的关系的认识。
3．通过实例说明质量是物体惯性大小的量度。
【素养目标】
物理观念 1．明确惯性概念。
2．知道牛顿第一定律的内容。
科学思维 理解力和运动的关系
科学探究 知道伽利略理想实验及推理方法
科学态度与责任 会用惯性知识解释有关现象
课前预习反馈
　　　理想实验的魅力
1．力与运动关系的不同认识
知识点 1
代表人物 主要观点
亚里士多德 必须有力作用在物体上，物体才能________；没有力的作用，物体就要________
伽利略 力不是________物体运动的原因
笛卡儿 如果运动中的物体没有受到____________，它将继续以同一________沿同一________运动，既不停下来也不偏离原来的________
运动　
静止　
维持　
力的作用　
速度　
直线　
方向　
2．伽利略的斜面实验：
(1)理想实验：让小球沿一个斜面从静止状态开始向下运动，再让小球冲上第二个斜面，如果没有摩擦，无论第二个斜面的倾角如何，小球达到的高度________。若将第二个斜面放平，______________________。
(2)实验结论：力不是______________________。
相同　
小球将永远运动下去　
维持物体运动的原因　
　　　牛顿第一定律
1．内容：一切物体总保持________________状态或________状态， 除非作用在它上面的外力迫使它改变这种状态。
2．力和运动的关系：力不是维持物体运动状态的原因，而是________物体运动状态的原因。
知识点 2
匀速直线运动　
静止　
改变　
　　　惯性与质量
1．惯性：物体具有保持原来________________状态或________状态的性质叫作惯性。
2．惯性的量度：________是物体惯性大小的唯一量度。
匀速直线运动　
知识点 3
静止　
质量　
思考辨析
(1)伽利略的理想实验是不科学的假想实验。 (　　)
(2)笛卡儿认为若没有力作用，物体的运动状态就不会改变。
(　　)
(3)速度越大的物体，惯性越大。 (　　)
(4)伽利略认为，没有力作用在物体上，它就不能运动。 (　　)
(5)力无法改变物体的惯性。 (　　)
(6)牛顿认为力的真实效应总是改变物体的速度，而不是使物体运动。 (　　)
×　
√　
×　
×　
√　
√　
『选一选』
2022年2月11日，北京冬奥会男子冰壶循环赛第三轮中，由许静韬、王智宇、邹强、马秀玥组成的中国男子冰壶队5∶4战胜丹麦队，取得北京冬奥会上的首场胜利。如图所示，冰壶在冰面上运动时受到的阻力很小，可以在较长时
间内保持运动速度的大小和方向几乎不变，我们可以说冰壶有较强的抵抗运动状态变化的“本领”。
这里所指的“本领”是冰壶的惯性，冰壶惯性的大小取决于
(　　)
A．冰壶的质量　　 B．冰壶的体积
C．冰壶的速度 D．冰壶受到的阻力
解析：惯性是物体的固有属性；而质量却是惯性大小的唯一量度；故惯性的大小取决于冰壶的质量。故选A。
A　
『想一想』
请根据图中的情景，说明车子所处的状态，并对这种情景做出解释。
答案：从图(1)可以看出，乘客向前倾，说明乘客相对车厢有向前运动的速度，所以汽车在减速。从图(2)可看出，乘客向后倾，说明乘客有相对车厢向后运动的速度，说明汽车在加速。
课内互动探究
探究?
如图所示，冰壶在冰面上的运动。如果摩擦阻力比较大，冰壶很快停下来；如果摩擦阻力很少，冰壶能滑得很远；如果摩擦阻力为零，冰壶将永远运动下去。
对牛顿第一定律的理解
情景导入
试结合上述现象分析：
(1)牛顿第一定律中“除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态”说明运动与力有什么关系？
(2)根据牛顿第一定律思考，如果物体不受外力作用，物体将处于什么状态？
提示：(1)说明力是改变物体运动状态的原因。
(2)原来静止的物体，不受外力时，仍然静止；原来运动的物体，不受外力时，速度保持不会变化，将永远做匀速直线运动。
1．对牛顿第一定律的理解
(1)明确了惯性的概念
牛顿第一定律的前半句话“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态”，表明了物体所具有的一个重要的属性——惯性，即物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质，牛顿第一定律指出一切物体在任何情况下都具有惯性。因此牛顿第一定律又叫惯性定律。
要点提炼
(2)揭示了力和运动的关系
牛顿第一定律的后半句话“除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态”，实质上是揭示了力和运动的关系，即力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因。
(3)反映了物体不受外力时的运动状态
匀速直线运动或静止(即原来运动的保持其速度不变，原来静止的保持位置不变)。不受外力作用的物体是不存在的，但物体所受外力的合力为零与不受外力在效果上是等效的，这就使牛顿第一定律具有了实际意义。
2．运动状态变化的三种情况
(1)速度的方向不变，只有大小改变。(物体做直线运动)
(2)速度的大小不变，只有方向改变。(物体做匀速圆周运动)
(3)速度的大小和方向同时发生改变。(物体做变速曲线运动)
(1)牛顿第一定律所描述的是物体不受外力作用时的状态，与物体所受合外力为零是等效的。　　　
(2)牛顿第一定律不是实验定律，它是在理想实验的基础上总结得出的。
(3)牛顿第一定律只适用于惯性参考系中的运动，在非惯性参考系中不适用。
特别提醒
典例剖析
　　　　　根据牛顿第一定律下列说法中正确的是 (　　)
A．静止或匀速直线运动的物体，一定不受任何外力作用
B．物体运动不停止是因为受到力的作用
C．要改变物体运动状态，必须有外力作用
D．外力停止作用后，物体由于惯性会很快停下来
C　
典题1
解析：若物体受的合力为零，可能处于静止或匀速直线运动，A错误；物体运动不停止是因为惯性的原因，运动不需要力来维持，B错误；力不是维持物体运动的原因，力是改变物体运动状态的原因，故C正确；由牛顿第一定律可知，外力停止作用后，物体由于惯性会保持原来的运动状态，故D错误，故选C。
思维升华：牛顿第一定律巧应用
(1)由“因”索“果”：在判断力与运动之间的关系时，一定要把握准牛顿第一定律的含义，即力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因。
(2)由“果”索“因”：如果物体的运动状态发生改变，则物体必然受到不为零的合外力的作用，所以判断物体的运动状态是否改变以及如何改变，应分析物体的受力情况。
(3)应用步骤：应用牛顿第一定律解释有关现象时，一要看物体原来的运动状态，二要看物体现在的受力情况及所受合力是否为零，最后判断由于物体具有惯性将会出现的现象。
对点训练
1．下列关于牛顿第一定律的说法正确的是 (　　)
A．由牛顿第一定律可知，物体在任何情况下始终处于静止状态或匀速直线运动状态
B．牛顿第一定律既揭示了物体保持原有运动状态的原因，又揭示了运动状态改变的原因
C．牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律，因此物体在不受力时才有惯性
D．牛顿第一定律只是反映惯性大小的，因此也叫惯性定律
B　
解析：物体在不受力的作用时，总保持静止或匀速直线运动状态，A项错误；牛顿第一定律既揭示了物体保持原有运动状态的原因，又揭示了运动状态改变的原因，B项正确；惯性是物体的固有属性，惯性大小只与质量有关，与物体是否受力无关，C项错误；牛顿第一定律反映了物体具有惯性以及力是改变物体运动状态的原因，D项错误。
探究?
锤头松了，把锤柄的一端在凳子上撞击几下，锤头就套紧了，为什么？试解释其中的原因。
提示：锤与柄原来都处于运动状态，柄撞在凳子上受到阻力作用，改变了它的运动状态，就停止了运动，锤头由于惯性仍保持原来的运动状态，这样锤头就继续向前运动紧套在锤柄上了。
对惯性概念的理解
情景导入
1．惯性与质量的关系
(1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。
(2)惯性与物体受力情况、运动情况及地理位置均无关。
(3)质量是物体惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大。
要点提炼
2．惯性与力的关系
(1)惯性不是力，而是物体本身固有的一种性质，因此说“物体受到了惯性作用”“产生了惯性”，“受到惯性力”等都是错误的。
(2)力是改变物体运动状态的原因，惯性是维持物体运动状态的原因。力越大，越易改变运动状态；惯性越大，运动状态越难改变。
(3)惯性与物体的受力情况无关。
3．惯性与速度的关系
(1)速度是表示物体运动快慢的物理量，是矢量，惯性是物体本身固有的性质，其大小仅由物体质量决定。
(2)一切物体都有惯性，和物体是否有速度及速度的大小均无关。
4．惯性与惯性定律的关系
(1)惯性不是惯性定律，惯性没有条件限制，是物体的一种固有属性。
(2)惯性定律是物体不受外力作用时物体运动所遵守的一条规律。
(1)在不受力(或合外力为零)的条件下，惯性表现为保持原来的运动状态。
(2)在受力条件下，惯性表现为运动状态改变的难易程度。质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。
特别提醒
典例剖析
　　　　　(2022·浙江金华市高一期末)如图甲和乙，是踩香蕉皮摔倒和一名骑行的人因自行车前轮突然陷入一较深的水坑而倒地的照片。
典题2
下面是从物理的角度去解释这两种情境，其中正确的是 (　　)
A．甲图中踩了香蕉皮摔倒是因为人的惯性变小了原因
B．乙图中人和车摔倒是因为雨天路面太滑造成的
C．踩香蕉皮摔倒是因为下半身速度大于上半身的速度造成的
D．自行车行驶速度越大，其惯性越大，所以造成人车倒地现象
思路引导：一切物体在任何状态下都有惯性，其大小取决于物体的质量，和其他因素无关。
C　
解析：甲图中踩了香蕉皮摔倒是因为人的脚受到的摩擦力突然变小，脚不能立刻停下来，脚向前滑，由于惯性，上半身还要保持原来的运动状态，从而使得人下半身速度大于上半身的速度，所以人会向后倾倒，而不是人惯性变小了的原因，故A错误，C正确；乙图中人和车摔倒是因为车的前轮陷入水坑后前轮立刻停止，但人与车的后半部分由于惯性仍保持原来的运动状态，因此人和车将向前倾倒。而不是因为雨天路面太滑造成，故B错误；惯性只与物体的质量有关，与速度大小没有关系，故D错误。
思维升华：惯性理解两注意
(1)注意一个“一切”，即一切物体具有惯性；
(2)注意一个“唯一”，即质量是惯性大小的“唯一”量度。
对点训练
2．关于惯性的叙述中正确的是 (　　)
A．惯性是物体保持原来运动状态的力
B．速度越大，物体的惯性也越大
C．同一物体在地球上的惯性比在月球上的大
D．不论在什么地方，物体的质量越大惯性也越大
解析：惯性是物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质，不是力，选项A错误；惯性大小只与质量有关，与速度大小、是否受力等因素无关，同一物体在地球上和在月球上质量相同，惯性相同，选项D正确，B、C错误。
D　
核心素养提升
理想实验及其在科学研究中的作用
　　　　理想实验有时能更深刻地反映自然规律。伽利略设想了一个理想实验，下面对如图所示的斜面实验的设想步骤中，有一个是可靠事实，其余是推论。
案例
①减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度；
②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面；
③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度；
④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它变成水平面，小球将沿水平面做持续的匀速直线运动。
(1)请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列：__________ (填写序号即可)。
(2)将上述设想步骤中的可靠事实和理想化的推论进行分类。
属于可靠事实的步骤是______；
属于理想化推论的步骤是__________。
解析：伽利略理想实验是在可靠事实的基础上进行合理的推理，将实验理想化，并符合物理规律，得到正确的结论。②是可靠事实，因此放在第一步，③①是在无摩擦的情况下的设想，④属于理想化推论。
②③①④　
②　
①③④　
核心素养　科学思维
“理想实验”，又叫作“假想实验”“抽象的实验”，它是人们进行逻辑推理过程和理论研究的重要方法。
“理想实验”虽然也叫作“实验”，但它与真实的科学实验是有原则性区别的，真实的科学实验是一种实践活动，而“理想实验”则是一种思维活动；前者是可以将设计通过物化过程而实现的实验，后者则是由人们在抽象思维中设想出来而实际上无法做到的“实验”。
“理想实验”并不是脱离实际的主观臆想。首先，“理想实验”是以实践为基础的。所谓的“理想实验”就是在真实的科学实验的基础上，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，对实际过程做出更深层次的抽象分析。其次，“理想实验”的推理过程，是以一定的逻辑法则为根据的，而这些逻辑法则，都是从长期的社会实践中总结出来的，并为实践所证实了的。
“理想实验”在自然科学的理论研究中有着重要的作用。但是，“理想实验”的方法也有其一定的局限性。“理想实验”只是一种逻辑推理的思维过程，它的作用只限于逻辑上的证明与反驳，而不能用来作为检验正确与否的标准。相反，由“理想实验”所得出的任何推论，都必须由观察或实验的结果来检验。
课堂达标检测
1．(2022·浙江高一月考)关于物体的惯性，正确的说法是 (　　)
A．同一物体在地球表面比在月球表面惯性大
B．汽车行驶得快，刹住它困难，所以速度大的物体惯性大
C．由于绕地球运行的宇宙飞船内的物体处于完全失重状态，因此飞船内的物体不存在惯性
D．运动状态越难改变的物体惯性越大
D　
解析：物体的惯性大小取决于物体的质量，质量越大，惯性越大，所以同一物体在地球表面与在月球表面惯性相等，A错误；物体的惯性大小取决于物体的质量，质量越大，惯性越大，与物体的运动状态及受力情况无关，B错误；绕地球运行的宇宙飞船内的物体处于完全失重状态，飞船内的物体依然存在惯性，惯性与物体的运动状态及受力情况无关，C错误；在同样大小的外力作用下，运动状态越难改变说明物体的质量越大，所以物体惯性越大，D正确。
2．(2022·江苏省淮安市高一(上)期末调研)下列说法正确的是
(　　)
A．子弹出枪口时的速度指的是平均速度
B．汽车速度越大，刹车停下需要的时间越长，说明汽车惯性的大小与速度有关
C．伽利略“理想实验”表明力不是维持物体运动的原因
D．亚里士多德认为物体下落的快慢与它的轻重无关
C　
解析：子弹出枪口时的速度指的是瞬时速度，所以A错误；质量是惯性大小的唯一量度，所以B错误；伽利略“理想实验”表明力不是维持物体运动的原因，所以C正确；伽利略认为物体下落的快慢与它的轻重无关，所以D错误。
3．(2022·甘肃张掖市第二中学高一期末)下列说法中正确的是
(　　)
A．亚里士多德认为力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因
B．牛顿在伽利略、笛卡儿等科学家关于力与运动关系研究的基础上，运用理想实验和归谬法得出了惯性定律
C．伽利略认为自由落体运动的速度是均匀变化的，并用实验直接进行了验证
D．牛顿第一定律是通过多次实验总结出来的一条实验定律
B　
解析：亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，A错误；牛顿在伽利略、笛卡儿等科学家关于力与运动关系研究的基础上，运用理想实验和归谬法得出了惯性定律，B正确；伽利略认为自由落体运动的速度是均匀变化的，用实验和逻辑推理相结合的方法进行了验证，C错误；牛顿第一定律不能够通过实验验证，并不是一条实验定律，D错误。
4．(2022·山东日照青山学校高一期末)物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫作惯性。下列关于惯性的说法，正确的是
(　　)
A．汽车的行驶速度越大，刹车过程的滑行距离就越大，说明速度越大惯性越大
B．航天员在月球上能够轻松背起质量很大的背包，说明背包在月球上的惯性变小
C．刹车时人向前倾，是由于人受到向前的推力
D．乘坐汽车时必须系安全带，是防止发生意外时人由于惯性而飞离座椅
D　
解析：物体的惯性大小仅与质量有关，质量越大，惯性越大，与物体的运动状态无关，故A错误；由A可知，背包在月球上的惯性不变，故B错误；刹车时人向前倾，是因为人的惯性，故C错误；乘坐汽车时必须系安全带，是防止发生意外时人由于惯性而飞离座椅，故D正确。(共49张PPT)
第四章　运动和力的关系
2．实验：探究加速度与力、质量的关系
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
核心素养提升
目标体系构建
【课程标准】
1．通过探究加速度与力、加速度与质量的关系，学会用控制变量法探究物理规律。
2．通过实验探究，理解加速度与力、质量的关系。
【素养目标】
科学探究 1．经历探究加速度与力、质量的关系的设计过程，学会选择合理的实验方案进行探究实验。
2．经历用图像处理数据的过程，从图像中发现物理规律。
3．经历实验操作和测量的过程，知道如何平衡摩擦力、减小系统误差等操作方法。
课前预习反馈
一、实验思路
1．实验装置
将小车置于____________上，通过滑轮与________相连。小车可以在槽码的牵引下运动。
水平木板　
槽码　
质量不变　
拉力　
拉力　
拉力不变　
质量　
质量　
天平　
纸带上　
方法3：两个初速度为零的匀加速直线运动的物体，在相等时间内的位移之比就等于加速度之比，即__________。
3．力的测量：小车所受的拉力________合力，用悬挂物重力替代小车所受的拉力。(条件是槽码的质量要比小车的质量小很多)
替代　
课内互动探究
一、实验步骤
1．安装实验器材：将小车置于带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打点计时器后挂在小车尾部。
2．平衡摩擦力：用薄垫块将一端垫高，调整其倾斜程度，直到小车运动时打点计时器在纸带上打出的点分布均匀为止。
3．悬挂重物：在细线一端挂上重物，另一端通过定滑轮系在小车前端。
4．收集纸带数据：将小车靠近打点计时器后开启打点计时器，并让小车由静止释放，打点计时器在纸带上打出一系列点，据此计算出小车的加速度。
5．改变小车受力：
(1)保持小车的质量不变，通过增加槽码的数量，增加重物的质量(总质量仍远小于小车质量)。接通电源后放开小车，用纸带记录小车的运动情况。取下纸带。并在纸带上标上号码及所挂槽码的总重力m1g。
(2)重复步骤4，多做几次实验，并记录好相应纸带的编号及所挂槽码的总重力m2g、m3g…
6．改变小车质量：
(1)保持重物(小车所受的拉力)不变，通过增加或减少小车上的砝码的方式，改变小车的质量，接通电源后放开小车，用纸带记录小车的运动情况。取下纸带，并在纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M1。
(2)继续在小车上增加砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次实验得到的纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M2、M3…
7．求加速度：用公式Δx＝aT2，求得小车的加速度a，将得到的数据填入相应表格中，以便进行数据处理。
二、数据收集与分析
1．列F、a数据收集表：
把小车在不同力作用下产生的加速度填在表中：
物理量 1 2 3 4 5 6
作用力(槽码的重力)
加速度a
2．作a－F图像的方法：以a为纵坐标，F为横坐标，根据数据作a－F图像，用曲线拟合测量点，找出规律，分析a与F的关系。

3．列M、a收集数据
把不同质量的小车(小车和砝码)在相同力的作用下产生的加速度填在表中：
5．实验结论：
(1)对同一物体，当M不变时，物体的加速度a与所受力F成正比。
(2)对不同物体，当F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。
三、注意事项
1．平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变槽码的个数，还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力。
2．实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于槽码的总质量。只有如此，砝码和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等。
3．各纸带的加速度a，都应是该纸带上的平均加速度。
4．作图像时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。离直线较远的点是错误数据，可舍去不予考虑。
5．释放时小车应靠近打点计时器，且先接通电源再放开小车。
典例剖析
　　　　　用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：
典题1
探究?
对实验原理及操作过程的考查
A．用天平称出小车和小桶及内部所装沙子的质量；
B．按图装好实验器材；
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂沙桶；
D．将电磁打点计时器接在电压为8 V的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；
E．保持小桶及其中沙子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验；
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；
G．作a－M关系图像，并由图像确定a－M关系。
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是______________，该步骤应排在______步实验之后。
(2)在上述步骤中，有错误的是______，应把____________________改为_____________________________。
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是______，应把__________改为
__________。
思路引导：掌握实验原理及操作过程是处理该类问题的关键。
平衡摩擦力　
B　
D　
电压为8 V的蓄电池　
8 V以下低压交流学生电源　
G　
a－M　
对点训练
1．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，渗透了研究问题的多种科学方法：
(1)实验环境的等效法：________________；
(2)实验条件设计的科学方法：______________；
(3)实验原理的简化：__________，即当小车质量M车 m沙时，细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力m沙g；
平衡摩擦力法　
控制变量法　
近似法　
图像法　
化曲为直法　
解析：(1)由于小车运动受到摩擦阻力，所以要进行平衡摩擦力，以减小实验误差，称为平衡摩擦力法；
(2)在探究加速度、力与质量三者关系时，先保持其中一个量不变，来探究其他两个量之间的关系，称为控制变量法；
(3)当小车质量M车 m沙时，细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力m沙g，称为近似法；
典例剖析
　　　　　在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的反映加速度a和F关系的有关资料记录在表一中。将测得的反映加速度a和质量M关系的有关资料记录在表二中。
典题2
探究?
实验数据的分析与处理
表一
a/(m·s－2) 1.98 4.06 5.95 8.12
F/ N 1.00 2.00 3.00 4.00
表二

(2)由图像可以判定：当M一定时，a与F的关系为____________；当F一定时，a与M的关系为____________。
正比关系　
反比关系　
对点训练
2．如图1所示，为“探究加速度与力、质量的关系” 实验装置，槽码的质量为m1，小车和砝码的质量为m2，重力加速度为g。
实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，作出a－F图像，他可能作出图2中______(选填“甲”“乙”“丙”)图线。此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是______。
A．小车与轨道之间存在摩擦
B．导轨保持了水平状态
C．所用小车和砝码的质量m2太大
D．槽码的质量m1太大
解析：图丙表示平衡摩擦力过度，图甲表示没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。图线弯曲表示没有满足m2 m1的实验条件。
甲　
D　
课堂达标检测
1．(2022·浙江高一月考)某实验小组利用如图甲所示的装置在进行“探究加速度与力和质量的关系”的实验：
(1)图甲中的器材被称为电火花计时器的是______(选填“A”或“B”)，其装置使用的电源是图乙中的______(选填“A”“B”“C”或“D”)。
(2)实验过程中下列做法正确的是________。
A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
B．适当垫高长木板无滑轮的一端使未挂砝码桶的小车恰能拖着纸带匀速下滑
C．实验时，先释放小车再接通打点计时器电源
D．通过增减小车上的钩码改变质量时，需要每次都重新调节长木板倾斜角度
B　
D　
AB　
(3)在实验中，某同学得到了一条纸带如图所示，选择了A、B、C、D、E作为计数点，相邻两个计数点间还有4个计时点没有标出，其中x1＝7.05 cm，x2＝7.68 cm，x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm，电源50 Hz，可以计算出打纸带上B点时小车的瞬时速度vB＝________m/s，小车运动的加速度大小________m/s2(以上结果都保留两位有效数字)。
0.74　
0.64　
解析：(1)图甲中的器材被称为电火花计时器的是B；电火花计时器使用的是220 V的交流电源，则是图乙中的D；
(2)调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，否则拉力不会等于合力，故A正确；在调节模板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，不悬挂“重物”，使小车恰能拖着纸带匀速下滑，故B正确；实验时，先接通打点计时器的电源再放小车，故C错误；平衡摩擦力后，有mgsin θ＝μmgcos θ
即μ＝tan θ，与质量无关，故通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度，故D错误。
2．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图甲所示的装置，打点计时器的打点频率为50 Hz。

(1)该同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个计时点，如图乙所示，相邻两点间的距离分别为10.0 mm、12.0 mm、14.0 mm、16.0 mm、18.0 mm，则打E点时小车的速度为________m/s，打A、F两点的过程中小车的平均速度为_______m/s，小车的加速度为_____m/s2。
0.85　
0.7　
5　
(3)该同学通过对数据的处理作出了a－F图像如图丙所示，则
①图中的直线不过原点的原因是__________ ________。
②此图中直线发生弯曲的原因是__________ ____________________________。
平衡摩擦力过度　
不满足小车的质量远远大于槽码的质量　(共66张PPT)
第四章　运动和力的关系
3．牛顿第二定律
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
核心素养提升
目标体系构建
【课程标准】
1．理解牛顿运动定律。
2．能用牛顿运动定律解释生活生产中的有关现象、解决有关问题。
【素养目标】
物理观念 1．知道牛顿第二定律的内容、表达式。
2．理解牛顿第二定律的内涵。
3．知道国际单位制中力的单位。
科学思维 应用牛顿第二定律解决生产生活中的有关问题
课前预习反馈
　　　牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟作用力__________，跟物体的质量__________，加速度的方向跟____________________。
2．表达式
(1)表达式：F＝__________，式中k是比例系数，F是物体所受的__________。
(2)国际单位制中：F＝________。
成正比　
知识点 1
成反比　
作用力的方向相同　
kma　
合外力　
ma　
　　　力的单位
1．国际单位：________，简称______，符号为______。
2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生__________的加速度的力，称为1 N，即1 N＝____________。
3．比例系数k的含义：关系式F＝kma中的比例系数k的数值由F、m、a三量的单位共同决定，三个量都取国际单位，即三量分别取______、________、__________作单位时，系数k＝_____。
牛顿　
知识点 2
牛　
N　
1 m/s2　
1 kg· m/s2　
N　
kg　
m/s2　
1　
思考辨析
『判一判』
(1)由牛顿第二定律可知，加速度大的物体所受的合外力一定大。 (　　)
(2)牛顿第二定律说明了质量大的物体其加速度一定小。 (　　)
(3)任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致。 (　　)
(4)在国际单位制中，公式F＝kma中，k＝1。 (　　)
(5)两单位N/kg和m/s2是等价的。 (　　)
×　
×　
√　
√　
√　
『选一选』
(2022·北京顺义区高一期末)和谐号电力动车组是我国铁路全面实施自主创新战略取得的重大成果，标志着我国铁路客运装备的技术水平达到了世界先进水平，中国也由此成为世界上少数几个能够自主研制时速380公里动车组的国家。右图是和谐号列车内部屏幕显示的相关信息。
列车在匀减速进站过程中，从受力的角度分析，这是因为列车所受的合力 (　　)
A．保持不变 B．越来越大
C．越来越小 D．先变小后变大
解析：列车在匀减速进站过程中，加速度不变，根据牛顿第二定律，合力也保持不变。故选A。
A　
『想一想』
如图所示，小明用力拉地面上的箱子，但箱子没动，请思考：
(1)根据牛顿第二定律，有力就能产生加速度，但为什么箱子一直没动呢？
(2)如果箱底光滑，当拉力作用在箱子上的瞬间，箱子是否立刻获得加速度？是否立刻获得速度？
提示：(1)牛顿第二定律F＝ma中的力F指的是物体受的合力，尽管小明对箱子有一个拉力作用，但箱子受的合力为零，所以不能产生加速度。
(2)加速度与力之间是瞬时对应关系，有力就立刻获得加速度，但速度的获得，需要一段时间，故不能立刻获得速度。
课内互动探究
探究?
如图所示，赛车车手要想赢得比赛，除了赛车手的技术高超外，赛车本身也是赢得比赛的关键。要想使赛车启动获得较大的加速度，该如何设计汽车？为什么？
对牛顿第二定律的理解
情景导入
提示：设计赛车时要有大的加速度，一方面需要有强大动力的发动机，另一方面在保障安全的前提下减小赛车的质量。
1．牛顿第二定律的六个特性
要点提炼
同体性 F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的
因果性 力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度
矢量性 F＝ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与合力的方向相同
瞬时性 加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失
相对性 物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系
独立性 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和
分力和分加速度在各个方向上的分量关系也遵循牛顿第二定律，即Fx＝max，Fy＝may
物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系，即a与合力F方向总是相同，但速度v的方向不一定与合外力的方向相同。
特别提醒
典例剖析
　　　　　如图所示，静止在光滑水平面上的物体A的一端固定着处于自然状态的轻质弹簧。现对物体作用一水平恒力F，在弹簧被压缩到最短这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是 (　　)
A．速度先增大后减小，加速度先增大后减小
B．速度先增大后减小，加速度先减小后增大
C．速度增大，加速度增大
D．速度增大，加速度减小
B　
典题1
解析：压缩的初始阶段，水平恒力大于弹簧弹力，合力方向朝左，物体加速，随着物体向左移动，弹簧弹力逐渐增大，合力逐渐减小，加速度逐渐减小，但当弹簧弹力大于水平恒力时，合力方向朝右，物体开始减速，弹簧弹力继续增大，合力逐渐增大，加速度逐渐增大，即先是加速度逐渐减小的加速运动，后是加速度逐渐增大的减速运动，选项B正确。
思维升华：1．力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果。只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度。加速度与合外力方向相同，大小与合外力成正比。
2．力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向可以相同，可以相反，还可以有夹角。合外力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时物体做减速运动。
对点训练
1．(多选)关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是 (　 　)
A．加速度和力是瞬时对应关系，即加速度与力是同时产生、同时变化、同时消失的
B．物体只有受到力的作用时，才有加速度，才有速度
C．任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，也总与速度的方向相同
D．当物体受到几个力的作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用时产生的各个加速度的矢量和
AD　
解析：根据牛顿第二定律的瞬时性，A正确；物体只有受到力的作用时，才有加速度，但速度有无与物体是否受力无关，B错误；任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，但与速度的方向没关系，C错误；根据牛顿第二定律的独立性知D正确。
探究?
行车时驾驶员及乘客必须系好安全带，以防止紧急刹车时造成意外伤害。请分析：
(1)汽车突然刹车，要在很短时间内停下来，会产生很大的加速度，这时如何知道安全带对人的作用力大小呢？
(2)汽车启动时，安全带对驾驶员产生作用力吗？
对牛顿第二定律的简单应用
情景导入
提示：(1)汽车刹车时的加速度可由刹车前的速度及刹车时间求得，由牛顿第二定律F＝ma可求得安全带产生的作用力大小。
(2)汽车启动时，有向前的加速度，此时座椅的后背对驾驶员产生向前的作用力，安全带不会对驾驶员产生作用力。
1．应用牛顿第二定律解题的步骤
要点提炼
2．解题常用方法
(1)合成法：首先确定研究对象，画出受力分析图，当物体只受两个力作用时，将这两个力按照力的平行四边形定则在加速度方向上合成，直接求出合力，再根据牛顿第二定律列式求解。
典例剖析
　　　　　如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向的夹角θ＝37°，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)。求：
典题2
(1)车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；
(2)悬线对小球的拉力大小。
解析：解法一　合成法
(1)由于车厢沿水平方向运动，小球与车厢的加速度相同，所以小球有水平方向的加速度，所受合力F沿水平方向，选小球为研究对象，受力分析如图所示。
解法二　正交分解法
以水平向右为x轴正方向建立坐标系，并将
悬线对小球的拉力FT正交分解，如图所示。
则沿水平方向有FTsin θ＝ma
竖直方向有FTcos θ－mg＝0
联立解得a＝7.5 m/s2，
FT＝12.5 N
且加速度方向水平向右，故车厢做水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动。
答案：(1)7.5 m/s2　方向水平向右　车厢做水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动　
(2)12.5 N
典例剖析
　　　　　(2022·湖南长沙市高一检测)如图所示，自动扶梯与水平面夹角为θ，上面站着质量为m的人，当自动扶梯以加速度a加速向上运动时，求扶梯对人的弹力F N和扶梯对人的摩擦力Ff，重力加速度为g。
典题3
解析：这是一个动力学问题，人受到竖直向下的重力mg、竖直向上的支持力F N和水平向右的摩擦力Ff，因为人的加速度方向沿扶梯向上，所以人所受的这三个力的合力方向也沿扶梯向上。
解法一：建立如图甲所示的直角坐标系，人的加速度方向正好沿x轴正方向，由题意可得
x轴方向：Ffcos θ＋F Nsin θ－mgsin θ＝ma
y轴方向：F Ncos θ－Ffsin θ－mgcos θ＝0
解得F N＝mg＋masin θ
Ff＝macos θ。
解法二：建立如图乙所示的直角坐标系(水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向)。由于人的加速度方向是沿扶梯向上的，这样建立直角坐标系后，在x轴方向和y轴方向上各有一个加速度的分量，其中x轴方向的加速度分量ax＝acos θ，y轴方向的加速度分量ay＝asin θ，根据牛顿第二定律有
x轴方向：Ff＝max；y轴方向：F N－mg＝may
解得：F N＝mg＋masin θ，Ff＝macos θ。
比较以上两种解法，很显然，两种解法都得到了同样的结果，但是第二种解法较简便。
答案：mg＋masin θ　macos θ
思维升华：坐标系的建立方法
在牛顿第二定律的应用中，采用正交分解法时，在受力分析后，建立直角坐标系是关键。在建立直角坐标系时，不管选取哪个方向为x轴正方向，最后得到的结果都应该是一样的，但在选取坐标轴时，应以解题方便为原则。
探究?
如图所示，用手向下压弹簧玩偶的头部，若人向下压的力为F，弹簧玩偶的头部质量为m，人手突然撤离时，弹簧玩偶头部的加速度为多大？
瞬时加速度问题
情景导入
1．两种模型的特点
(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，形变恢复几乎不需要时间，故认为弹力可以立即改变或消失。
(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，在弹簧(或橡皮绳)的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变，往往可以看成是不变的。
要点提炼
2．解决此类问题的基本思路
(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，求出各力大小(若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；若处于加速状态，则利用牛顿运动定律)。
(2)分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等)，哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失(被剪断的绳、弹簧中的弹力，发生在被撤去物体接触面上的弹力都立即消失)。
(3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度。
典例剖析
　　　　　(多选)如图，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，重力加速度为g，在突然撤去挡板的瞬间 (　　　)
ABC　
典题4
A．图乙中A、B球间杆的作用力为零
B．图乙中A球的加速度为gsin θ
C．图甲中B球的加速度为2gsin θ
D．图甲中A球的加速度为gsin θ
答案：
解析：撤去挡板前，对整体分析，挡板对B球的弹力大小为2mgsin θ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力不变仍为零，加速度为零，B球所受合力为2mgsin θ，加速度为2gsin θ；图乙中杆的弹力突变为零，A、B球所受合力均为mgsin θ，加速度均为gsin θ，选项A、B、C正确，D错误。
规律总结
分析瞬时加速度问题的方法和思路
(1)加速度和力具有瞬时对应关系，分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。
(2)分析瞬时变化问题的一般思路
①分析瞬时变化前物体的受力情况，求出每个力的大小。
②分析瞬时变化后每个力的变化情况。
③由每个力的变化确定变化后瞬间的合力，由牛顿第二定律求瞬时加速度。
对点训练
2．(多选)如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量m＝1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。
在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。下列说法中正确的是 (　 　)
A．弹簧的弹力不变
B．小球立即获得向左的加速度，且a＝8 m/s2
C．小球立即获得向左的加速度，且a＝10 m/s2
D．若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a＝10 m/s2
AB　
核心素养提升
建构“等时圆”模型
案例
　　　　如图所示，AB和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的竖直圆上，且斜槽都通过切点P。设有一重物先后沿两个斜槽从静止出发，由A滑到B和由C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比为 (　　)
A．2∶1　　　　　 B．1∶1
C．3∶1 D．1∶3
B　
课堂达标检测
1．(2022·广东肇庆高一期末)如图所示，一只空铁箱沿水平面运动，铁箱内一个木块恰好能静止在铁箱内壁上，下列说法正确的是 (　　)
A．铁箱一定向右做加速运动
B．铁箱可能向右做减速运动
C．铁箱可能向左做减速运动
D．铁箱可能做匀速运动
解析：由题意可知，木块相对铁箱静止，木块受竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力、水平向右的支持力，则木块的加速度向右，铁箱可能向右加速或者向左减速运动。故ABD错误，C正确。
C　
2．(2022·重庆南开中学高一期末)如图所示，汽车中一条细线下挂着小球。当汽车做匀变速直线运动时，细线与竖直方向成某一角度θ。若在汽车底板上还有一与汽车相对静止的物体M。则关于汽车的运动情况和物体M的受力情况，下列说法正确的是(　　)
A．汽车一定向右做匀加速直线运动
B．汽车一定向左做匀加速直线运动
C．物体M受重力、支持力和向右的摩擦力作用
D．物体M受重力、支持力和向左的摩擦力作用
C　
解析：小球的合力向右，加速度向右，汽车可能向右做匀加速直线运动，也可能向左做匀减速直线运动，AB错；物体的加速度向右，合力向右，物体M受重力、支持力和向右的摩擦力作用，C对D错。
3．(2022·北京朝阳区高一期末)某同学想研究地铁的运动情况，他用细线将一支质量为m的笔悬挂在地铁的扶手上，图中显示某段时间内，细线相对竖直扶手偏东保持倾角为θ。已知此过程中地铁在东西方向水平直轨道上运动。下列说法正确的是 (　　)
A．地铁一定向西加速运动
B．地铁可能向东加速运动
C．地铁的加速度大小为gsin θ
D．这支笔受到的合力大小为mgtan θ
D　
解析：对笔受力分析，只受重力与细线的拉力作用，其合力为F合＝mgtan θ，所以D正确；由牛顿第二定律有mgtan θ＝ma，解得a＝gtan θ，方向指向西，所以C错误；加速度方向指向西，则地铁可能向西做加速运动，或者向东做减速运动，所以AB错误。
4．(2022·福建三明市高一期末)如图，手掌C托着轻弹簧拴接的物体A、B处于静止状态，已知A、B质量分别为m和4m，重力加速度大小为g。若手掌C突然向下离开B，在此瞬间，A、B、C的加速度分别为aA、aB、aC，则 (　　)
A．aA＝g　　　　
B．aB＝g
C．aC＝g
D．aB＝1.25 g
D　
5．(2022·重庆高一期末)一质量m＝1 kg的物块在水平拉力F＝5 N的作用下在水平面上做匀速直线运动，如图1所示，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)物块与水平面间动摩擦因数μ。
(2)如果用与水平方向夹角为37°的相同大小的力F拉该物块，使其沿同一水平面做匀加速直线运动，如图2所示，求该物的加速度大小a。(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
答案：(1)0.5　(2)0.5 m/s2
解析：(1)物块做匀速直线运动FN＝mg，Ff＝μFN，Ff＝F
解得μ＝0.5。
(2)物块做匀加速直线运动FN2＋Fsin 37°＝mg，Fcos 37°－Ff2＝ma，Ff2＝μFN2
解得a＝0.5 m/s2。(共49张PPT)
第四章　运动和力的关系
4．力学单位制
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
核心素养提升
目标体系构建
【课程标准】
1．知道国际单位制中的力学单位。
2．了解单位制在物理学中的重要意义。
【素养目标】
物理观念 能够认识基本量、基本单位、导出单位、单位制、国际单位制
科学思维 1．能够掌握物理量和物理量的国际单位。
2．能利用力学的单位，解决简单的问题。
3．体会计算结果单位的重要性，养成书写规范的好习惯。
课前预习反馈
　　　基本单位
1．基本量：只要选定几个物理量的单位，就能够利用___________ _________推导出其他物理量的单位，被________________叫作基本量。
2．基本单位：所选定的基本量的________叫作基本单位。
3．导出单位：由基本量根据______________________其他物理量的单位叫作导出单位。
4．单位制：________单位和________单位一起组成了单位制。
物理量之间　
知识点 1
的关系　
选定的物理量　
单位　
物理关系推导出来的　
基本　
导出　
　　　国际单位制
1．国际单位制：1960年第11届国际计量大会制定了一种____________的、包括一切____________的单位制，叫作国际单位制。简称SI。
国际通用　
知识点 2
计量领域　
2．国际单位制中的基本单位：
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 l ______ ______
质量 m ________ ________
时间 t ______ ______
电流强度 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
发光强度 I，(IV) 坎[德拉] cd
物质的量 n，(v) 摩[尔] mol
米　
m　
千克　
kg　
秒　
s　
3．国际单位制中力学的三个基本物理量及单位：
(1)三个基本物理量：________、________和________。
(2)三个基本单位：______、________和______。
长度　
质量　
时间　
米　
千克　
秒　
思考辨析
『判一判』
(1)物理量的单位均可以互相导出。 (　　)
(2)一个物理量的单位若用两个或两个以上的基本单位的符号表示，这个物理量的单位一定是导出单位。 (　　)
(3)一般来说，物理公式主要确定各物理量之间的数量关系，并不一定同时确定单位关系。 (　　)
(4)若空气对运动物体的阻力正比于其速度，即F＝kv，其中k没有单位。 (　　)
×　
√　
×　
×　
『选一选』
(多选)(2020·河北省唐山一中高一上学期期中)关于力学单位制说法中正确的是 (　 　)
A．kg、J、N是导出单位
B．kg、m、s是基本单位
C．在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是g
D．在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F＝ma
BD　
解析：kg是质量的单位，它是基本单位，所以A错误；三个力学基本物理量分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s，所以B正确；g也是质量的单位，但它不是质量在国际单位制中的单位，所以C错误；牛顿第二定律的表达式F＝ma，是在其中的物理量都取国际单位制中的单位时得出的，所以D正确。
『想一想』
观察下面仪器，说出它们所测物理量的国际单位制单位是什么？
解析：弹簧测力计，测量力的仪器，力的国际单位制单位是牛顿(N)；机械秒表，测量时间的仪器，时间的国际单位制单位是秒(s)；卷尺，测量长度的仪器，长度的国际单位制单位是米(m)；天平，测量质量的仪器，质量的国际单位制单位是千克(kg)。
课内互动探究
探究?
爸爸带6岁的小明去动物园玩，在大象馆前小明突然问：“爸爸，为什么我比大象还重呢？”爸爸很纳闷，小明指着眼前的动物介绍牌说：“这上面写着亚洲象体重可达5吨，而我的体重是25千克，25可比5大啊！”爸爸笑了。
你知道小明错在哪里吗？
提示：单位不同。
对单位制的理解
情景导入
1．单位制的意义
单位是物理量的组成部分，对于物理量，如果有单位一定要在数字后带上单位，同一物理量，选用不同单位时其数值不同，统一单位，便于人们的相互交流，统一人们的认识。
要点提炼
2．单位制的组成
(1)导出单位由基本单位通过物理量间的关系式推导而来；
(2)基本单位全是国际单位制中单位时，由此推出的导出单位一定是国际单位制中单位；
(3)基本单位中用常用单位的，由此推出的导出单位一定是常用单位。
特别提醒
典例剖析
　　　　　现有以下一些物理量和单位，按下面的要求选择填空。
A．密度　B．米/秒　C．牛顿　D．加速度　E．质量　F．秒　G．厘米　H．长度　I．时间　J．千克
(1)属于物理量的有______________________。
(2)在国际单位制中，被选定的基本量有______________。
(3)在国际单位制中的基本单位有__________，属于导出单位的有__________。
A、D、E、H、I　
典题1
E、H、I　
F、J　
B、C　
思路引导：学习单位制要分清物理量和物理单位的不同，对于物理量，又要分清基本量和由基本量导出的其他量。
解析：(1)此题中给定的选项内，属于物理量的有密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、E、H、I”。
(2)此题中给定的选项内，在国际单位制中，被选定的基本量有质量、长度、时间，故此空填“E、H、I”。
(3)此题中给定的选项内，在国际单位制中是基本单位的有千克、秒，属于导出单位的有米/秒、牛顿，故第一个空填“F、J”，第二个空填“B、C”。
思维升华：基本物理量的所有单位均为基本单位，但是基本单位并非都是国际单位制中的单位，国际单位制中的单位也不一定是基本单位。基本单位只是组成国际单位制的一小部分，在国际单位制中，除七个基本单位以外的单位都是导出单位。要从概念上理解基本单位与国际单位之间的联系与区别。
对点训练
1．(多选)关于国际单位制，下列说法正确的是 (　　　)
A．国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制
B．各国均有不同的单位制，国际单位制是为了交流方便而采用的一种单位制
C．国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出的结果必然是国际单位制中的单位
D．国际单位制中的基本单位的物理量是长度、能量、时间
ABC　
解析：为了运算的简捷，交流方便，各国都要统一采用通用单位制，这就是国际单位制，故选项A、B正确；只要运算过程中各量均采用国际单位制中的单位，最终得到的结果也必然是国际单位制中的单位，这是国际单位制的又一重要作用，故选项C正确；国际单位制中规定基本单位的物理量中没有“能量”，选项D错误。
探究?
如图所示，一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是10 km/h。求这艘快艇在10 min内经过的位移。在解题过程中，怎样合理应用单位制，才能做到既简单又不容易产生错误？
单位制在物理计算中的应用
情景导入
提示：把题目中的已知量用国际单位制表示，若不是国际单位的首先要转化为国际单位，计算的结果同样要用国际单位表示，这样，计算过程中，就不必一一写出各量后面的单位，只在数字后面写出正确的单位就可以了。
1．简化运算：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只在式子的末尾写出所求量的单位即可，简化了书写。
2．检验结果：各量的单位统一成国际单位制单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国际单位制单位来表示。只有所求物理量的计算结果的单位和该物理量在国际单位制中的单位完全一致时，该运算过程才可能是正确的。若所求物理量的单位不对，则结果一定错。
要点提炼
3．推导单位：物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系，推导出物理量的单位。
(1)较长或较大的单位，统一成国际制单位时，如不方便书写，可用科学计数法表示。如10 km＝104 m。
(2)国际单位制之外，实际应用中还保留一部分单位，如：长度的单位光年，速度的单位 km/h。
特别提醒
典例剖析
　　　　　质量为4 t的汽车，在平直公路上由静止出发，经过1 min速度达到72 km/h，已知汽车在运动时所受的阻力为车重的0.02倍，求汽车的牵引力(g取10 m/s2)。
思路引导：当各物理量均采用国际单位时，运用公式进行运算时，公式中的各量不必写上单位，只需在最后的数值后面写上正确的单位即可。
典题2
答案：2 133 N
思维升华：(1)在利用物理公式进行计算时，为了在代入数据时不使表达式过于繁杂，我们要把各个量换算到同一单位制中，这样计算时就不必一一写出各量的单位，只要在所求结果后写上对应的单位即可。
(2)习惯上把各量的单位统一成国际单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国际单位来表示的。
对点训练
D　
解析：把各物理量的单位都用基本单位表示，v的单位为m/s，a的单位为m/s2，F的单位为kg·m/s2，x的单位为m，t的单位为s，m的单位为kg，由此可解出A、B、C、D计算结果的单位分别为s、m2/s、kg·m/s、m，故A、B、C一定错误，D可能正确。
核心素养提升
用单位制检验物理公式
　　　　(2022·黑龙江哈尔滨市第六中学校高一开学考试)要判断一个物理关系式是否成立，有时不必作复杂的推导，只需分析式中各量的单位，就可判定有些表达式是错误的，在下面的实例中某同学导出了四个不同的关系式，请你根据单位分析，确定其中必定错误的选项例。如图，光滑水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，它的斜面上有另一质量为m的物块沿斜面下滑。
案例
A　
解析：A表达式左边的单位N，右边单位为m/s2单位不同，则A是错误的；B表达式左边的单位N，右边单位也为N，单位相同，则仅由单位判断B是正确的；C、D表达式左边的单位都是m/s2，右边单位也为m/s2，单位相同，则仅由单位判断CD是正确的。
核心素养　科学思维
用单位制检验结果正误的基本思路
1．找出所求量的国际单位；
2．推导出所得结果的代数式的单位；
3．根据单位制对结果做出基本的判断；
(1)如果所得结果的代数式的单位与所求量的单位相符，结果可能是正确的；
(2)如果所得结果的代数式的单位与所求量的单位不相符，结果一定是错误的。
课堂达标检测
1．下列属于国际单位制中导出单位的是 (　　)
A．米　 B．牛顿
C．秒　　 D．千克
解析：米、秒、千克是国际单位制中的基本单位，牛顿是国际单位制中的导出单位，故选B。
B　
2．(2022·浙江绍兴高一期末)弹簧劲度系数k的单位为N/m，用国际单位制基本单位的符号来表示，正确的是 (　　)
A．kg/s B．kg/s2
C．kg·m/s D．kg·m/s2
B　
3．(2022·山西太原高一期末)雨滴在空气中下落的速度不太大时，受到的空气阻力f与其速度v成正比，与其横截面积S成正比，即f＝kSv。则比例系数k的单位是 (　　)
A．N·s/m4 B．N·s/m3
C．N·s2/m3 D．N·s3/m2
B　
C　
5．(2022·海南鑫源高级中学高一期末)质量m＝400 g的物体以加速度a＝20 cm/s2做匀加速直线运动，则关于它受到的合外力的大小及单位，下列运算既简洁又符合一般运算要求的是 (　　)
A．F＝400×20＝8 000 N
B．F＝0.4×0.2 N＝0.08 N
C．F＝0.4×0.2＝0.08 N
D．F＝0.4 kg×0.2 m/s2＝0.08 N
B　
解析：在国际单位制中：质量单位是kg，加速度单位是m/s2，力的单位是N，所以m＝400 g＝0.4 kg，a＝20 cm/s2＝0.2 m/s2，统一用了国际单位后，可直接代入牛顿第二定律公式计算，则有F＝ma＝0.4×0.2 N＝0.08 N，所以B选项的运算既简洁又符合一般运算要求。(共55张PPT)
第四章　运动和力的关系
5．牛顿运动定律的应用
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
核心素养提升
目标体系构建
【课程标准】
1．理解牛顿运动定律。
2．能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象，解决有关问题。
【素养目标】
物理观念 明确动力学的两类基本问题——由受力求运动情况、由运动情况求受力
科学思维 掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法，体会联系力和运动的桥梁——加速度
课前预习反馈
　　　从受力情况确定运动情况
1．牛顿第二定律确定了________和______的关系，使我们能够把物体的运动情况和____________联系起来。
2．如果已知物体的受力情况，可由牛顿第二定律求出物体的__________，再通过运动学的规律就可以确定物体的____________。
运动　
知识点 1
力　
受力情况　
加速度　
运动情况　
　　　从运动情况确定受力情况
若已经知道物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的__________，于是就可以由牛顿第二定律确定物体所受的________，这是力学所要解决的又一方面的问题。
加速度　
知识点 2
外力　
　　　动力学的两类基本问题
动力学有两类问题：一是已知物体的受力情况分析________情况；二是已知运动情况分析________情况，程序如下图所示。
知识点 3
运动　
受力　
受力分析　
运动学　
加速度　
思考辨析
『判一判』
(1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向。
(　　)
(2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向。 (　　)
√　
×　
(3)加速度是联系运动和力的桥梁。 (　　)
(4)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的。 (　　)
(5)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的。 (　　)
√　
√　
×　
『选一选』
静止在光滑水平地面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力F推动下开始运动，4 s末它的速度达到4 m/s，则F的大小为 (　　)
A．2 N　　　　　 B．1 N
C．4 N D．8 N
A　
『想一想』
2月10日，北京2022年冬奥会花样滑冰男子单人滑自由滑比赛在首都体育馆举行。中国选手金博洋拿到179.45分，创造了个人本赛季最高分。假设滑冰运动员的总质量为55 kg，滑冰运动员左右脚交替蹬冰滑行，左右脚向后蹬冰的力都是110 N，每次蹬冰时间1 s，左右脚交替时，中间有0.5 s 的时间不蹬冰，
忽略运动员滑行中受到的阻力，设运动员由静止开始直线滑行，你能根据上述条件求出15 s末运动员的速度吗？
答案：20 m/s
课内互动探究
探究?
玩滑梯是小孩非常喜欢的活动，如果滑梯的倾角为θ，一个小孩从静止开始下滑，小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ，滑梯长度为L，怎样求小孩滑到底端的速度和需要的时间？
由物体的受力情况确定运动情况
情景导入
1．问题界定：
已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移。
2．解题思路
要点提炼
3．解题步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析， 并画出物体的受力分析图。
(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。
(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。
(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的物理量——任意时刻的速度，任意时间内的位移，以及运动轨迹等。
典例剖析
　　　　　滑沙是国内新兴的一种旅游项目，如图甲所示，游客坐在滑沙板上，随板一起下滑，若将该过程处理成如图乙所示模型，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若某人和滑板的总质量m＝60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道的动摩擦因数均为μ＝0.50，斜坡AB的长度l＝36 m。斜坡的倾角θ＝37°(sin 37 °＝0.6，cos 37 °＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2。
典题1
(1)人从斜坡顶端滑到底端的时间为多少？
(2)人滑到水平面上后还能滑行多远？
(2)设人滑到水平面时的速度为v，则有v＝at
解得v＝12 m/s
在水平面上滑行时，设加速度为a′，根据牛顿第二定律，有μmg＝ma′
解得a′＝5 m/s2
设还能滑行的距离为x，则
v2＝2a′x
解得x＝14.4 m。
答案：(1)6 s　(2)14.4 m
思维升华：从受力确定运动情况的分析流程
对点训练
1．滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一，如图所示为小明妈妈正与小明在冰上游戏，小明与冰车的总质量是40 kg，冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.05，在某次游戏中，假设小明妈妈对冰车施加了40 N的水平推力，使冰车从静止开始运动10 s后，停止施加力的作用，使冰车自由滑行(假设运动过程中冰车始终沿直线运动，小明始终没有施加力的作用)。(g取10 N/kg)求：
(1)冰车的最大速率；
(2)冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小。
答案：(1)5 m/s　(2)50 m
解析：(1)以冰车及小明为研究对象，
由牛顿第二定律得F－μmg＝ma1 ①
vm＝a1t ②
由①②式得vm＝5 m/s。
探究?
2022年2月20日，北京冬奥会高山滑雪项目完赛，中国选手屡创历史最好成绩。如图为张洋铭在比赛中。如果：
由物体的运动情况确定受力情况
情景导入
(1)知道在下滑过程中的运动时间。
(2)知道在下滑过程中的运动位移。
试结合上述情况讨论：由物体的运动情况确定其受力情况的思路是怎样的？
要点提炼
3．解题步骤
(1)根据物体的运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度。
(2)根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力。
(3)结合受力分析，从而求出未知的力或与力相关的某些物理量。
典例剖析
　　　　　战士拉车胎进行100 m赛跑训练体能。车胎的质量m＝8.5 kg，战士拉车胎的绳子与水平方向的夹角为θ＝37°，车胎与地面间的滑动摩擦系数μ＝0.7。某次比赛中，一名战士拉着车胎从静止开始全力奔跑，跑出20 m达到最大速度(这一过程可看作匀加速直线运动)，然后以最大速度匀速跑到终点，共用时15 s。
典题2
取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)战士加速所用的时间t1和达到的最大速度v；
(2)战士匀加速运动阶段对车胎的拉力F。
思路引导：由运动学方程算出加速时间和最大速度，并计算出匀加速的加速度；对轮胎受力分析，采用正交分解法把绳子对轮胎的拉力沿水平方向和竖直方向分解，并分别列牛顿第二定律方程和平衡方程求解。
在x方向有：Fcos 37°－Ff＝ma
在y方向有：FN＋Fsin 30°－mg＝0
且：Ff＝μFN
代入数据联立解得：
F≈59.92 N，
沿绳与水平方向成37°。
答案：(1)5 s　8 m/s；
(2)59.92 N，方向沿绳，与水平方向成37°。
对点训练
2．一个质量为5.0 kg的物体，从离地面36 m高处，由静止开始加速下落，下落过程中阻力恒定，经3 s落地。g取10 m/s2，求：
(1)物体下落的加速度的大小；
(2)物体3 s末的速度大小；
(3)下落过程中物体所受阻力的大小。
答案：(1)8 m/s2　(2)24 m/s　(3)10 N
核心素养提升
临界极值问题的分析方法
　　　　如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。试求当滑块以a＝2g的加速度向左运动时线的拉力F(方向可用正弦或余弦表示)。
案例
解析：本题中当滑块向左运动的加速度较小时，滑块对小球存在支持力；当滑块向左运动的加速度较大时，小球将脱离滑块斜面而“飘”起来。因此，本题存在一个临界条件：当滑块向左运动的加速度为某一临界值时，斜面对小球的支持力恰好为零(小球将要离开斜面而“飘”起来)。此时小球受两个力：重力mg，绳的拉力F，如图所示。
核心素养　科学思维
1．临界状态：当物体从某种特性变化到另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态，通常叫作临界状态。出现“临界状态”时，既可以理解成“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”的物理状态。
2．解决临界极值问题的方法
(1)极限法：在题目中若出现“最大”“最小”“刚好”等词语时，则一般隐含着临界问题，处理这类问题时，应把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，分析出临界条件，以达到尽快求解的目的。
(2)假设法：在有些物理过程中，没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答这类题时，一般用假设法。
(3)数学方法：将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式求解得出临界条件。
课堂达标检测
C　
2．如图，一物体沿光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端，若用h、x、v、a分别表示物体下降的高度、位移、速度和加速度，t表示所用的时间，重力加速度为g，则下列图像中正确的是 (　　)
C　
C　
4．(2022·山西晋中高一期末)篮球比赛是奥运会竞赛项目之一，并且受到很多中学生的喜爱。为了研究篮球在下落过程中的运动情况，某位同学将一质量m＝0.5 kg的篮球从h1＝2 m的高度处自由释放，篮球在运动过程中所受空气阻力的大小可以认为保持Ff＝1 N 不变，重力加速度g取10 m/s2。
(1)求篮球落地前瞬间的速度大小v1；
(2)篮球落地反弹后瞬间的速度大小为落地前瞬间速度大小的四分之三，求篮球反弹后上升的最大高度h2。(共53张PPT)
第四章　运动和力的关系
6．超重和失重
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
核心素养提升
目标体系构建
【课程标准】
1．通过体验或实验，认识超重和失重现象，理解产生超重和失重现象的原因。
2．能用牛顿定律解决有关超重和失重现象。
【素养目标】
物理观念 了解超重、失重和完全失重现象
科学思维 知道产生超重和失重的条件；会运用牛顿运动定律解释生活中的超重和失重现象
课前预习反馈
　　　重力的测量
1．方法一：先测量物体做自由落体运动的____________，再用天平测量物体的________，利用牛顿第二定律可得：G＝________。
2．方法二：利用力的平衡条件对重力进行测量，将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于____________。这时物体所受的重力和测力计对物体的拉力或支持力的大小________，测力计的示数反映了物体所受的重力________。
加速度g　
知识点 1
质量　
mg　
静止状态　
相等　
大小　
　　　超重和失重
1．失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)________物体所受重力的现象，叫作失重(weightlessness)现象。
(2)产生条件：物体具有________的加速度。
小于　
知识点 2
向下　
2．超重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)________物体所受重力的现象，叫作超重(overweight)现象。
(2)产生条件：物体具有____________的加速度。
3．完全失重
(1)定义：物体对支持物(或悬挂物)完全没有__________，这种现象被叫作完全失重状态。
(2)产生条件：加速度a＝______，方向________。
大于　
竖直向上　
作用力　
g　
向下　
思考辨析
『判一判』
(1)物体向上运动时一定处于超重状态。 (　　)
(2)物体减速向下运动时处于失重状态。 (　　)
(3)物体处于失重状态时重力减小了。 (　　)
(4)超重就是物体的重力变大的现象。 (　　)
(5)减速上升的升降机内的物体对地板的压力小于重力。 (　　)
(6)做自由落体运动的物体处于完全失重状态。 (　　)
×　
×　
×　
×　
√　
√　
『选一选』
(2022·江苏扬州高一期末)为了节能，商场的自动扶梯会在无人乘行时低速运行，有人站上去时慢慢加速。自动扶梯在下列运行状态时，人处于超重状态的是 (　　)
A．匀速上行　　
B．匀速下行
C．加速下行
D．加速上行
D　
解析：匀速上行和匀速下行时，人处于平衡状态，故A、B错误；加速下行时，人有竖直向下的加速度分量，人处于失重状态，故C错误；加速上行时，人有竖直向上的加速度分量，人处于超重状态，故D正确。
『想一想』
人站在体重计上静止时，体重计的示数就显示了人的体重。人从站立状态到完全蹲下，体重计的示数如何变化？为什么会发生这样的变化？
答案：先减小，后增加，再还原
解析：人蹲下的过程经历了加速向下(失重)、减速向下(超重)和静止这三个过程。
课内互动探究
探究?
如图所示，某人乘坐电梯正在向上运动。
(1)电梯启动瞬间加速度沿什么方向？人受到的支持力比其重力大还是小？电梯匀速向上运动时，人受到的支持力比其重力大还是小？
(2)电梯将要到达目的地减速运动时加速度沿什么方向？人受到的支持力比其重力大还是小？
对超重与失重现象的理解
情景导入
提示：(1)电梯启动瞬间加速度方向向上，所以支持力大于重力；电梯匀速向上运动时，人受到的合力为零，所以支持力等于重力。
(2)减速运动时，因速度方向向上，故加速度方向向下，所以支持力小于重力。
1．实重与视重
(1)实重：物体实际所受的重力。
(2)视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力。
2．超重与失重
(1)超重：“视重”大于“实重”的现象
(2)失重：“视重”小于“实重”的现象
要点提炼
3．对超重和失重现象的理解
(1)物体处于超重或失重状态时，物体所受的重力始终不变，只是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，看起来物重好像有所增大或减小。
(2)发生超重或失重现象与物体的速度方向无关，只取决于物体加速度的方向。加速度向上则“超重”，加速度向下则“失重”。
(3)在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都完全消失，比如物体对桌面无压力，单摆停止摆动，浸在水中的物体不受浮力等。靠重力才能使用的仪器，也不能再使用，如天平、液体气压计等。
典例剖析
　　　　　(2022·广东惠州高一期末)某同学站在体重计上，做下蹲、起立动作来探究超重和失重现象。
典题1
下列说法正确的是 (　　)
A．下蹲过程中，人一直处于失重状态
B．起立过程中，人一直处于超重状态
C．该同学做了两次下蹲再起立的动作
D．该同学做了一次下蹲再起立的动作
解析：下蹲过程中，先向下加速后向下减速，则人先处于失重状态后处于超重状态，选项A错误；起立过程中，先向上加速后向上减速，则人先处于超重状态后处于失重状态，选项B错误；由图结合以上分析可知，该同学做了一次下蹲再起立的动作，选项C错误，D正确。
D　
对点训练
1．近年来国家推行老旧小区安装电梯的惠民政策，此举解决了部分高层住户中老年人上下楼的“大问题”。若取竖直向上方向为正方向，某人某次乘电梯的速度随时间变化的图像如图所示，则以下四个时刻中，人处于超重状态的是 (　　)
A．3 s末　　　　
B．5 s末
C．6 s末
D．8 s末
A　
解析：v－t图像的斜率是加速度，所以从图像可以看出，3 s末电梯向上加速运动，人处于超重状态，A正确；5 s末电梯向上匀速运动，人处于平衡状态，B错误；6 s末电梯向上匀速运动，人处于平衡状态，C错误；8 s末电梯向上减速运动，人处于失重状态，D错误。
探究?
(1)用弹簧测力计测物体重力时，突然向上加速，观察弹簧测力计的示数如何变化？
(2)用弹簧测力计测物体重力时，突然向下加速，观察弹簧测力计的示数如何变化？
超重与失重现象的分析处理
情景导入
(3)若将弹簧测力计和物体一起释放，观察弹簧测力计的示数如何变化？
提示：(1)弹簧测力计示数变大了。
(2)弹簧测力计示数变小了。
(3)弹簧测力计示数变为零。
1．产生超重、失重现象的原因
(1)产生超重的原因：
当物体具有向上的加速度a时，支持物对物体的支持力(或悬绳的拉力)为F。由牛顿第二定律可得：F－mg＝ma
所以F＝m(g＋a)>mg
由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力) F′>mg。
要点提炼
(2)产生失重现象的原因：
当物体具有向下的加速度a时，支持物对物体的支持力(或悬绳对物体的拉力)为F。由牛顿第二定律可知：mg－F＝ma
所以F＝m(g－a)由牛顿第三定律可知，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)F′特例：当物体具有向下的加速度a＝g时，则F′＝0，物体处于完全失重状态。
2．超重、失重的分析比较
提醒：(1)发生超重和失重时，物体所受的重力并没有变化。(2)物体具有向上的分加速度ay时，也属于超重；物体具有向下的分加速度ay时，也属于失重。例如，在光滑斜面上下滑的物块具有向下的分加速度，故处于失重状态。
典例剖析
　　　　　如图所示，一质量为m＝40 kg的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0～6 s内体重计示数F的变化情况如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？(取重力加速度g＝10 m/s2)
典题2
思路引导：由图像信息分析电梯在不同阶段的受力情况并确定电梯的加速度，再根据运动学公式列方程求解。
答案：9 m
思维升华：结合图像分析求解超重与失重问题
特别要善于从图像中获取有用信息，能将图像与物体实际运动的情境结合起来，并应用相关物理规律求解。
对点训练
2．在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与力传感器相连，当电梯从静止起加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动时，传感器的荧屏上显示出其受的压力与时间的关系图像如图所示。试由此图回答问题：(g取10 m/s2)
(1)该物体的重力是多少？电梯在超重和失重时物体的重力是否变化？
(2)求出电梯在超重和失重时的最大加速度分别是多大？
答案：(1)30 N　不变　(2)6.67 m/s2　方向竖直向上　6.67 m/s2　方向竖直向下
解析：(1)根据题意知，在4～18 s时间内，物体随电梯一起匀速运动，由平衡条件及牛顿第三定律知：
台秤受的压力和物体的重力相等，即G＝30 N；
根据超重和失重的本质知物体的重力不变
核心素养提升
宇航员的太空生活
案例
C．飞船落地前减速，宇航员对座椅的压力大于其重力
D．火箭上升的加速度逐渐减小时，宇航员对座椅的压力小于其重力
　　　　(多选)如图是我国长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景，宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是 (　 　)
A．火箭加速上升时，宇航员处于失重状态
B．飞船加速下落时，宇航员处于失重状态
BC　
解析：火箭加速上升时，加速度向上，对宇航员有FN－mg＝ma，则FN＝mg＋ma>mg，所以宇航员处于超重状态，上升的加速度逐渐减小时，宇航员对座椅的压力也大于重力，选项A、D错误；加速下落时，加速度向下，对宇航员有mg－FN＝ma，则FN＝mg－ma核心素养　科学思维
由于人在太空中处于完全失重状态，生活环境与地球表面的生活环境迥然不同，因此，在太空中的衣、食、住、行与地面不同，会带来许多惊险和奇趣。
一、住——密封座舱
密封座舱是载人航天器上最基本的也是最根本的生命设施。太空中的强辐射就像原子弹爆炸时所产生的辐射一样，破坏人体的细胞组织；高速飞行的微流星体撞击，能置人于死地；人体暴露在高度真空中，不仅仅是缺氧窒息的问题，还可能导致体液沸腾而迅速死亡。密封座舱的舱壁，可以防止辐射和微流星体对人的伤害，座舱中的空气可以使人不受真空的伤害。
二、吃——太空食品
在航天器的密封座舱中进食既有情趣，又有危险。可把食物和饮料悬在空中，用嘴一口一口咬或吸食，而双手仍然可以做其他事情。但食物碎渣会到处飘飞，迷眼钻鼻，还会损坏仪器设备。因此，在早期的航天活动中，将食物做成糊状，装在软管中，食用时，像挤牙膏一样往嘴里挤。现在的航天食物和进食方法已与地面上差不多了。食物稍带黏性，可以黏在盘子中不飞走，而盘子可以固定在餐桌上。
三、睡
在航天器的密封座舱中睡觉特别方便，不管什么姿势，不管什么地方，都可以睡。但是，为了安全，应该钻进睡袋中，并将睡袋固定住，不然，睡袋到处飘飞，最后每个人都会挤到通风口，而当航天器加速或减速时，可能会被舱壁和仪器设备碰伤。还要带上眼罩和耳罩，以免快速交替的日夜节奏和仪器设备发出的声音影响睡眠。手臂要放进睡袋中，以免被卷进机器或碰着仪器设备的开关，在太空失重环境中，头和四肢有与躯体分离的感觉。
课堂达标检测
1．(2022·安徽合肥市第六中学高一期末)2021年4月28日，在西安举行的全运会田径项目测试赛女子撑杆跳高决赛中，浙江队选手徐惠琴以4米50的成绩获得冠军。若不计空气阻力，则从徐惠琴撑杆起跳到落至软垫的整个过程中，下列说法正确的是 (　　)
A．在撑杆的过程中杆对她的弹力小于她对杆的压力
B．在撑杆上升过程中，她始终处于超重状态
C．在空中下降过程中她处于失重状态
D．徐惠琴落到软垫后一直做减速运动
C　
解析：在撑杆的过程中杆对她的弹力与她对杆的压力是一对作用力与反作用力，故大小相等，A错误；在撑杆上升过程中，她先处于超重状态后处于失重状态，B错误；在空中下降过程中只受重力，则她处于失重状态，C正确；徐惠琴落到软垫后，先做加速度运动后做减速运动，D错误。
2．(2022·云南高一期末)小王同学家住15楼，某次小王从1楼坐电梯回家的过程中，下列分析正确的是 (　　)
A．电梯从1楼启动的过程中小王同学处于超重状态
B．电梯到达15楼之前制动的过程中小王同学处于超重状态
C．小王同学一直处于超重状态
D．因为小王同学的质量不变，所以没有发生超重和失重现象
解析：电梯从1楼启动的过程中，小王同学向上加速，处于超重状态，故A正确；电梯到达15楼之前制动的过程中，小王同学向上减速，处于失重状态，故B错误；由AB选项可知CD错误。
A　
3．(2022·安徽安庆市教育教学研究室高一期末)2022年3月23日，“天宫课堂”第二课正式开启。航天员翟志刚、王亚平、叶光富变身“太空教师”在中国空间站精彩开讲，并面向全球直播。关于空间站中的航天员，下列说法正确的是 (　　)
A．空间站中的航天员不具有惯性
B．航天员在空间站时具有的惯性比在地面上时小
C．空间站发射时航天员处于失重状态
D．空间站发射时航天员处于超重状态
D　
解析：惯性是物体的固有属性，只与物体本身质量有关，与状态、位置均无关，故AB错误；空间站发射时具有向上的加速度，所以空间站发射时航天员处于超重状态，故C错误，D正确。
4．(2022·宁夏银川市银川一中高一检测)设某人的质量为60 kg，站在电梯内的水平地板上，当电梯以0.25 m/s2的加速度匀加速上升时，求人对电梯的压力。g取9.8 m/s2。
答案：603 N，方向竖直向下
解析：人站在电梯内的水平地板上，随电梯上升过程中受到两个力的作用：重力mg和地板的支持力FN，受力分析如图所示：
设竖直向上方向为坐标轴正方向，根据牛顿第二定律，有FN－mg＝ma
解得FN＝m(g＋a)＝60×(9.8＋0.25)N＝603 N，根据牛顿第三定律，人对电梯地板的压力FN′＝－FN＝－603 N，方向竖直向下。(共36张PPT)
第四章　运动和力的关系
专题强化6　动力学中的连接体问题和图像问题
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
目标体系构建
【课程标准】
1．会用整体法和隔离法分析动力学中的连接体问题。
2．会分析物体受力随时间的变化图像和速度随时间的变化图像，会结合图像解答动力学问题。
【素养目标】
科学探究 探究生活中力和运动的关系问题
科学态度与责任 有学习和研究牛顿第二定律的兴趣和求知欲，做到实事求是
课内互动探究
探究?
如图，用力F把水迅速提起来，如何知道桶中的水对桶底的压力呢？
提示：水桶和水有相同的加速度和速度，即运动状态相同，可先把水桶和水看作一个整体，由牛顿第二定律求出共同的加速度。再隔离水分析，由牛顿第二定律求出水受的支持力大小，再应用牛顿第三定律求水对桶的压力。
动力学中的连接体问题
情景导入
1．连接体
连接体一般是指由两个或两个以上有一定联系的物体构成的系统，如图所示。
要点提炼
2．解决连接体问题的基本方法
处理连接体问题的方法：整体法与隔离法。不管用什么方法解题，所使用的规律都是牛顿运动定律。
(1)解答问题时，不能把整体法和隔离法对立起来，而应该把这两种方法结合起来，从具体问题的实际情况出发，灵活选取研究对象，恰当选择使用隔离法或整体法。
在连接体内各物体具有相同的加速度时，可先把连接体当成一个整体，分析受到的外力及运动情况，利用牛顿第二定律求出加速度；若要求连接体内各物体相互作用的内力，则需把物体隔离，对某个物体单独进行受力分析，再利用牛顿第二定律对该物体列式求解。
(2)在使用隔离法解题时，所选取的隔离对象可以是连接体中的某一个物体，也可以是连接体的某一部分物体(包含两个或两个以上的单个物体)，而这“某一部分”的选取，也应根据问题的实际情况灵活处理。
典例剖析
典题1
C　
规律方法
连接体问题的求解技巧
(1)解决系统各部分具有相同的加速度的情况时，优先采用整体法，对于加速度不同的连接体一般采用隔离法。
(2)若连接体内各物体具有相同的加速度且需要求解物体间的相互作用力，就可以先用整体法求解出加速度，再利用隔离法分析其中某一个物体的受力，应用牛顿第二定律求解力，即先整体求解加速度，后隔离求解内力。
对点训练
1．如图甲所示，物体A质量为m0放在光滑水平桌面上，桌面一端附有轻质光滑定滑轮，若用一根跨过滑轮的轻绳系住A，另一端挂一质量为m的物体B，A的加速度为a1，若另一端改为施加一竖直向下F＝mg的恒力，如图乙所示，A的加速度为a2，则 (　　)
A．a1>a2　　　　
B．a1＝a2
C．a1D．无法确定
C　
探究?
如图甲所示，光滑水平面上放置一个物体，质量m＝1 kg，对物体施加如图乙所示的水平外力作用，试说明水平外力的特点以及物体的运动情况。
动力学中的图像问题
情景导入
1．常见的图像有：v－t图像，a－t图像，F－t图像，F－x图像，a－F图像等。
2．图像间的联系：加速度是联系v－t图像与F－t图像的桥梁。
要点提炼
3．图像的应用
(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图像，要求分析物体的运动情况。
(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图像，要求分析物体的受力情况。
(3)通过图像对物体的受力与运动情况进行分析。
4．解题策略
(1)弄清图像斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义。
(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体运动”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。
典例剖析
　　　　　一个物块置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图(a)所示，速度v随时间t变化的关系如图(b)所示。g取10 m/s2，求：
典题2
(1)1 s末物块所受摩擦力的大小Ff1；
(2)物块在前6 s内的位移大小x；
(3)物块与水平地面间的动摩擦因数μ。
答案：(1)4 N　(2)12 m　(3)0.4
对点训练
2．(多选)一个物体在光滑水平面上做匀速直线运动。t＝0时，开始对物体施加一外力F，力F的方向与速度方向相同，大小随时间变化的关系如图所示，则在0～t2时间内 　 (　 　)
A．物体的加速度a逐渐减小，速度v逐渐减小
B．物体的加速度a逐渐减小，速度v逐渐增大
C．t0时刻物体的加速度a＝0，速度v最大
D．t0时刻物体的加速度a＝0，速度v＝0
BC　
解析：在0～t0时间内，F减小，则物体所受的合力逐渐减小，由牛顿第二定律知，加速度逐渐减小，当F＝0时加速度减至0，因为加速度的方向与速度方向相同，则速度逐渐增大，当加速度a＝0时，速度v最大，故B、C正确，A、D错误。
课堂达标检测
D　
C　
3．如图所示，A、B两物块的质量分别为m和M，把它们一起从光滑斜面的顶端由静止开始下滑；已知斜面的倾角为θ，斜面始终保持静止。则在此过程中物块B对物块A的压力为 (　　)
A．Mgsin θ
B．Mgcos θ
C．0
D．(M＋m)gsin θ
C　
4．(多选)将物体竖直向上抛出，假设运动过程中空气阻力大小不变，其速度—时间图像如图所示，则 (　 　)
A．上升、下降过程中加速度大小之比为11∶9
B．上升、下降过程中加速度大小之比为10∶1
C．物体所受的重力和空气阻力之比为9∶1
D．物体所受的重力和空气阻力之比为10∶1
解析：上升、下降过程中加速度大小分别为a上＝11 m/s2，a下＝9 m/s2，由牛顿第二定律得：mg＋F阻＝ma上，mg－F阻＝ma下，联立解得mg∶F阻＝10∶1，A、D正确。
AD　(共41张PPT)
第四章　运动和力的关系
专题强化7　动力学中的传送带模型和板块模型
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
核心素养提升
目标体系构建
【课程标准】
1．会对传送带上的物体进行受力分析，掌握传送带模型的一般分析方法。
2．建立板块模型的分析方法，能用牛顿运动定律处理板块问题。
【素养目标】
科学思维 1．会分析解决动力学问题中的传送带问题。
2．会分析解决动力学问题中的板块问题。
课内互动探究
探究?
传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为倾斜传送带装置示意图，传送带足够长，木箱M在静止的传送带上以速度v匀速下滑，某时刻传送带突然顺时针以速度v1启动，则传送带启动后木箱M做何种运动？
动力学中的传送带问题
情景导入

提示：木箱M在静止的传送带上以速度v匀速下滑，受力平衡，说明滑动摩擦力向上，大小等于重力下滑分力；传送带启动后，木箱相对传送带下滑，受沿传送带向上滑动摩擦力，大小不变，仍然平衡重力下滑分力，所以木箱继续匀速下滑。
1．两类问题：传送带问题包括水平传送带和倾斜传送带两类问题。
2．解题关键：关键在于对传送带上的物块所受的摩擦力进行正确的分析判断。
(1)若物块的速度与传送带的速度方向相同，且v物(2)若物块的速度与传送带的速度方向相同，且v物>v带，则传送带对物块的摩擦力为阻力，物块做减速运动。
要点提炼
(3)若物块的速度与传送带的速度方向相反，传送带对物块的摩擦力为阻力，物块做减速运动；当物块的速度减为零后，传送带对物块的摩擦力为动力，物块做反向加速运动。
(4)若v物＝v带，看物块有没有加速或减速的趋势，若物块有加速的趋势，则传送带对物块的摩擦力为阻力；若物块有减速的趋势，则传送带对物块的摩擦力为动力。
典例剖析
　　　　　如图所示，水平传送带正在以v＝4 m/s的速度匀速顺时针转动，质量为m＝1 kg的某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，将该物块从传送带左端无初速度地轻放在传送带上(g取10 m/s2)。
典题1
(1)如果传送带长度L＝4.5 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端；
(2)如果传送带长度L＝20 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端。
答案：(1)3 s　(2)7 s
　　　　　如图所示，传送带与水平地面的夹角为θ＝37°，AB的长度为64 m，传送带以20 m/s的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A点无初速度地放上一个质量为8 kg的物体(可视为质点)，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求物体从A点运动到B点所用的时间。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)
典题2
答案：4 s
对点训练
1．如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μD　
解析：开始阶段滑动摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律知mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，解得a1＝gsin θ＋μgcos θ；小木块加速到和传送带速度相等时，由于μμmgcos θ，小木块不会匀速运动，小木块会继续加速，滑动摩擦力变为沿传送带向上，由牛顿第二定律知mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，解得a2＝gsin θ－μgcos θ。由上可知a2探究?
如图所示，质量为m的物块在质量为M的木板上滑行，木板与地面间动摩擦因数为μ1，物块与木板间摩擦系数为μ2，已知木板处于静止状态，那么木板所受地面摩擦力的大小为多少？
动力学中的板块模型
情景导入
提示：物块在木板上滑行，二者之间的摩擦力为滑动摩擦力f1＝μ2mg，木板静止，设地面对木板的摩擦力为f2，根据平衡条件f2＝μ2mg。
1．题型概述：一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动。问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系。
要点提炼
2．解题方法
(1)明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向。
(2)分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)。
(3)找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。
3．常见的两种位移关系
滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑离木板的过程中滑块的位移与木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，滑离木板时滑块的位移和木板的位移大小之和等于木板的长度。
典例剖析
　　　　　如图所示，物块A、木板B的质量分别为mA＝5 kg，mB＝10 kg，不计A的大小，木板B长L＝4 m，开始时A、B均静止，现使A以水平初速度v0从B的最左端开始运动。已知A与B之间的动摩擦因数为0.3，水平地面光滑，g取10 m/s2。
(1)求物块A和木板B发生相对运动时各自的加速度的大小；
(2)若A刚好没有从B上滑下来，求A的初速度v0的大小。
典题3
答案：(1)3 m/s2　1.5 m/s2　(2)6 m/s
　　　　　如图所示，厚度不计的薄板A长l＝5 m，质量M＝5 kg，放在水平地面上。在A上距右端x＝3 m处放一物体B(大小不计)，其质量m＝2 kg，已知A、B间的动摩擦因数μ1＝0.1，A与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，原来系统静止。现在板的右端施加一大小恒定的水平向右的力F＝26 N，将A从B下抽出。g＝10 m/s2，求：
(1)A从B下抽出前A、B的加速度各是多大；
(2)B运动多长时间离开A；
(3)B离开A时的速度大小。
典例4
解析：(1)对于B，由牛顿第二定律可得
μ1mg＝maB
解得aB＝1 m/s2
对于A，由牛顿第二定律可得
F－μ1mg－μ2(m＋M)g＝MaA
解得aA＝2 m/s2。
答案：(1)2 m/s2　1 m/s2　(2)2 s　(3)2 m/s
对点训练
2．(多选)如图所示，质量为m1的足够长木板静止在光滑水平地面上，其上放一质量为m2的木块，t＝0时刻起，给木块施加一水平恒力F。分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，下列图中可能符合运动情况的是 (　 　)
AC　

解析：当恒力F较小时，木块和木板相对静止，一起做匀加速直线运动，此时a1＝a2，v1＝v2；当恒力F较大时，木块和木板发生相对滑动，分别做匀加速直线运动，此时a1课堂达标检测
1．(2022·长水教育控股集团(云南)衡水实验中学管理有限公司高一期末)如图所示，长度为2 m、质量为1 kg的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1 kg(可视为质点)，与木板之间的动摩擦因数为0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块的初速度不能超过(g＝10 m/s2) (　　)
A．4 m/s　　　　　 B．3 m/s
C．2 m/s D．8 m/s
A　
2．(2022·全国高三专题练习)如图所示，平板车静止在水平面上，物块放在平板车的右端，现让平板车以a1＝6 m/s2的加速度做匀加速运动，运动2 s后以2 s末的速度做匀速直线运动，最终物块相对于平板车静止在平板车的左端，已知物块与平板车上表面的动摩擦因数为0.4，重力加速度g＝10 m/s2，不计物块的大小，则平板车的长度为 (　　)


A．4 m　 B．5 m
C．6 m　 D．7 m
C　
3．如图所示，物块在静止的足够长的传送带上以速度v0匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，在传送带的速度由零逐渐增加到2v0后匀速运动的过程中，下列分析正确的是 (　　)
A．物块下滑的速度不变
B．物块开始在传送带上加速到2v0后匀速
C．物块先向下匀速运动，后向下加速，最
后沿传送带向下匀速运动
D．物块受的摩擦力方向始终沿斜面向上
C　
解析：在传送带的速度由零逐渐增加到v0的过程中，物块相对于传送带下滑，故物块受到的滑动摩擦力向上，故这段过程中物块继续匀速下滑，在传送带的速度由v0逐渐增加到2v0过程中，物块相对于传送带上滑，物块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，物块加速下滑，当物块的速度达到2v0时，物块相对传送带静止，随传送带匀速下滑，故选项C正确。
4．如图所示，水平传送带以不变的速度v＝10 m/s向右运动，将工件(可视为质点)轻轻放在传送带的左端，由于摩擦力的作用，工件做匀加速运动，经过时间t＝2 s，速度达到v；再经过时间t′＝4 s，工件到达传送带的右端，g取10 m/s2，求：
(1)工件在水平传送带上滑动时的加速度的大小；
(2)工件与水平传送带间的动摩擦因数；
(3)传送带的长度。
答案：(1)5 m/s2　(2)0.5　(3)50 m

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