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(共51张PPT)
第七章　万有引力与宇宙航行
〔情 境 导 入〕
日出日落，斗转星移，神秘的宇宙壮丽璀璨……
当我们远古的祖先惊叹星空的玄妙时，他们就开始试图破译日月星辰等天文现象的奥秘……到了17世纪，牛顿以他伟大的工作把天空中的现象与地面上的现象统一起来，成功地解释了天体运动的规律。
本章我们将学习对人类智慧影响极为深远、在天体运动中起着决定作用的万有引力定律，并了解它的发现历程和在人类开拓太空中的作用。
1．行星的运动
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
易错辨析警示
课 堂 小 结
目标体系构建
课程标准 素养目标
通过史实，了解人类对行星运动规律的认识过程。

课前预习反馈
知识点 1
地心说与日心说
内容 局限性
地心说 _______是宇宙的中心，而且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕_______运动 都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的___________运动，但计算所得的数据和丹麦天文学家_______的观测数据不符
日心说 _______是宇宙的中心，而且是静止不动的，地球和其他行星都绕_______运动 地球　
地球　
太阳　
太阳　
匀速圆周　
第谷　
知识点 2
开普勒行星运动定律
椭圆　
椭圆　
焦点　
相等　
相等　
半长轴　
公转周期　
无关　
行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理。这样就可以说：
1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在_______ 。
2．行星绕太阳做___________运动。
知识点 3
行星运动的近似处理
圆心　
匀速圆周　
轨道半径r　
比值都相等　
思考辨析
『判一判』
(1)地球是整个宇宙的中心，其他天体都绕地球运动。 (　　)
(2)同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小。 (　　)
(3)太阳系中所有行星都绕太阳做椭圆运动，且它们到太阳的距离都相同。 (　　)
(4)行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长。 (　　)
×　
√　
×　
√　
√　
×　
『选一选』
(2021·河北石家庄市石家庄二中高一月考)在物理学发展历史中，许多物理学家做出了卓越贡献。以下关于物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的是 (　　)
A．地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的
B．伽利略提出了“日心说”
C．牛顿提出了“日心说”
D．哥白尼发现了行星运动三大定律
解析：地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，A正确；哥白尼提出了“日心说”，B、C错误；开普勒发现了行星运动三定律，D错误。
A　
『想一想』
可以用一条细绳和两只图钉来画椭圆。
如图，把白纸铺在木板上，然后按上图钉。
把细绳的两端系在图钉上，用一支铅笔紧贴
着细绳滑动，使绳始终保持张紧状态。铅笔
在纸上画出的轨迹就是椭圆，图钉在纸上留下的痕迹叫作椭圆的焦点。
保持绳长不变，当两焦点不断靠近时，椭圆形状如何变化？焦点重合时，半长轴转变为什么？
答案：当两焦点不断靠近时，椭圆的形状越来越圆；当两焦点重合时，椭圆变为圆，半长轴转变为圆的半径。
课内互动探究
如图所示是地球绕太阳公转及四季的示意图，由图可知地球在春分日、夏至日、秋分日和冬至日四天中哪一天绕太阳运动的速度最大？哪一天绕太阳运动的速度最小？
开普勒定律的理解
情景导入
探究
一
提示：冬至日，夏至日。由图可知，冬至日地球在近日点附近，夏至日在远日点附近，由开普勒第二定律可知，冬至日地球绕太阳运动的速度最大，夏至日地球绕太阳运动的速度最小。
1．开普勒第一定律解决了行星的轨道问题
(1)不同行星绕太阳运行的轨道是不同的，但是它们都是椭圆，多数行星的轨道都接近于圆，因此称之为轨道定律。
(2)所有轨道都有一个共同的焦点——太阳。
要点提炼
2．开普勒第二定律解决了行星绕太阳运动的速度大小问题
(1)如图所示，如果时间间隔相等，由开普勒第二定律可知，阴影部分面积相等，可见离太阳越近，行星所经过的弧长越长，速率越大，因此称之为面积定律。
(2)近日点速率大，远日点速率小；
由远日点向近日点做加速运动，由近日
点向远日点做减速运动。
(2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，常数k只与地球有关，也就是说k值大小由中心天体决定。
4．开普勒第二定律与开普勒第三定律的区别：前者揭示的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律，后者揭示的是不同行星绕同一中心天体运动快慢的规律。
如图所示，火星和地球都在围绕太阳旋转，其运行轨道是椭圆，根据开普勒行星运动定律可知 (　　)
A．火星绕太阳运动过程中，速率不变
B．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
C．地球靠近太阳的过程中，运行速率将减
小
D．火星远离太阳的过程中，它与太阳的
连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
典题1
典题剖析
B　
解析：根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故A、D错误；由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故B正确；行星由远日点向近日点运动时，其速率将增大，故C错误。
(1)“在相等的时间内，行星与太阳连线扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言的，对不同行星则不成立。
规律总结
1．(2021·江苏苏州中学高一月考)如图是行星绕太阳运行的示意图，下列说法正确的是 (　　)
A．行星速率最大时在B点
B．行星速率最小时在C点
C．行星从A点运动到B点做减速
运动
D．行星从A点运动到B点做加速
运动
对点训练
C　
解析：由开普勒第二定律知行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，A点为近日点，行星的运行速率最大，B点为远日点，行星的运行速率最小，A、B错误；行星由A点到B点的过程中，离太阳越来越远，所以行星的速率越来越小，C正确，D错误。
如图所示是火星冲日的年份示意图，请思考：
(1)观察图中地球、火星的位置，地球和火星谁的公转周期更长？
(2)已知地球的公转周期是一年，由此计算火星的公转周期还需要知道哪些数据？
(3)地球、火星的轨道可近似看成圆轨道，开普勒第三定律还适用吗？
开普勒第三定律的应用
情景导入
探究
二
提示：(1)由题图可知，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，根据开普勒第三定律可得：火星的公转周期更长一些；
(2)还需要知道地球、火星各自轨道的半长轴；
1．模型构建
天体虽做椭圆运动，但它们的轨道一般接近圆。中学阶段我们在处理天体运动问题时，为简化运算，一般把天体的运动当作圆周运动来研究，并且把它们视为做匀速圆周运动，椭圆的半长轴即为圆半径。
要点提炼
3．适用规律
天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动规律，它的运动与一般物体的运动在应用这两规律上没有区别。
飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T。如果飞船要返回地面，可在轨道上某点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示。如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点所需要的时间。
典题 2
典题剖析
[一题多变]
上例中，飞船在半径为R的圆周轨道与椭圆轨道上运行时的周期之比为多少？
开普勒第三定律的应用方法
1．应用开普勒第三定律求解涉及椭圆轨道、运动周期相关问题的步骤：
(1)判断两个行星的中心天体是否相同，只有对同一个中心天体开普勒第三定律才能适用；
(2)明确题中给出的周期或半径关系；
(3)根据开普勒第三定律列式求解。
2．如果将椭圆轨道近似按圆形轨道处理，那么开普勒第三定律中椭圆的半长轴近似为圆的半径。
方法技巧
2．太阳系有八大行星，八大行星离太阳的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同。下列反映公转周期与行星轨道半长轴的关系图像中正确的是 (　　)
对点训练
D　
课 堂 小 结
易错辨析警示
易错点：对开普勒行星运动定律理解不透彻而出错
刘军同学认为尽管太阳系里所有的行星和行星的卫星运行的轨道各不相同，但其椭圆轨道半长轴a的三次方跟它公转周期T的二次方之比等于同一个常量k。你认为对吗？
答案：不对。
案例
课堂达标检测
1．(2022·全国浙江省新昌中学高一)2021年4月28日，国际行星防御大会召开，我国代表介绍了正在论证的小行星探测任务。关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是 (　　)
A．牛顿发现万有引力定律后，开普勒整理牛顿的观测数据后，发现了行星运动的规律
B．此定律不仅适用于行星绕太阳运动，也适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动
B　
解析：在开普勒发现了行星的运行规律后，牛顿才发现万有引力定律，开普勒整理第谷的观测数据后，发现了行星运动的规律，A错误；开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运动，还适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动，B正确；公式中的k值由中心天体决定，只要是中心天体一样，k值一样，C错误；由开普勒第二定律可知，日星连线相同时间内扫过面积相等，行星绕太阳在椭圆轨道上运动时，线速度大小在变化，越靠近太阳，线速度越大，反之，则越小，D错误。
2．(2022·河北高一月考)开普勒被誉为“天空的立法者”、关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是 (　　)
A．太阳系的行星绕太阳做匀速圆周运动
B．同一行星在绕太阳运动时近日点速度小于远日点速度
C．绕太阳运行的多颗行星中离太阳越远的行星公转周期越大
D．地球在宇宙中的地位独特，太阳和其他行星都围绕着它做圆周运动
C　
3．(2022·宁夏银川高一期中)1980年10月14日，中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星，2001年12月21日，经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准，将这颗小行星命名为“钱学森星”，若将地球和“钱学森星”绕太阳的运动都看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示。已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3.4年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R，则“钱学森”星绕太阳运行的轨道半径约为 (　　)
C　(共64张PPT)
第七章　万有引力与宇宙航行
2．万有引力定律
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
核心素养提升
课 堂 小 结
目标体系构建
课程标准 素养目标
1．通过史实，了解万有引力定律的发现过程。 2．知道万有引力定律。 3．认识发现万有引力定律的重要意义。
课前预习反馈
1．行星绕太阳运动的原因猜想：太阳对行星的_______。
2．模型建立：
行星以太阳为圆心做___________运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力。
知识点 1
行星与太阳间的引力
引力　
匀速圆周　
正比　
1．牛顿的思考：地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力若为同一种力，其大小的表达式满足F＝______。
知识点 2
月—地检验
3．检验结果：地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力、太阳与行星间的引力，遵从_______的规律。
相同　
1．定律内容
自然界中任何两个物体都相互_______，引力的方向在它们的_______上，引力的大小与物体的质量m1和m2的_______成正比、与它们之间距离r的_________成反比。
知识点 3
万有引力定律
吸引　
连线　
乘积　
二次方　
2．表达式
F＝______
式中，质量的单位用_____，距离的单位用____，力的单位用____。
3．引力常量：式中G叫作___________，大小为6.67×10－11 _____________，它是由英国科学家___________在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律。
kg　
m　
N　
引力常量　
N·m2/kg2　
卡文迪什　
思考辨析
『判一判』
(1)在推导太阳与行星的引力公式时，用到了牛顿第二定律和牛顿第三定律。 (　　)
(2)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间。
(　　)
(3)牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量。 (　　)
√　
√　
×　
(　　)
(5)质量一定的两个物体，若距离无限小，它们间的万有引力趋于无限大。 (　　)
(6)由于太阳质量大，太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力。
(　　)
√　
×　
×　
A．G是一个没有单位的常数
B．G的单位为N·m2· kg
C．G的单位为N·m2· kg－2
D．G的单位为N·m· kg－2
C　
『想一想』
通过月—地检验结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律。一切物体都存在这样的引力，为什么我们感觉不到周围物体的引力呢？如图所示，假若你与同桌的质量均为60 kg，相距0.5 m。粗
略计算你与同桌间的引力(已知G＝6.67×
10－11 N·m2/ kg2)。一粒芝麻的质量大约
是0.004 g，其重力约为4×10－5 N。是
你和你同桌之间引力的多少倍，在受力
分析时需要分析两个人之间的引力吗？
答案：1×10－6 N　40倍
课内互动探究
秋天苹果成熟后会从树
上落下来；月球绕着地球在
公转。
(1)苹果从树上脱落后，
为什么落向地面而不是飞上
天空？月球为什么能够绕地球转动？
建立万有引力定律的思维过程
情景导入
探究
一
(2)苹果和地球之间的作用与月球和地球之间的作用属性相同吗？如何证明？
提示：(1)苹果受到地球的吸引作用使苹果落向地面；地球对月球的引力为月球做圆周运动提供向心力。
(2)地球对苹果的引力与地球对月球的引力属性相同，从而具有相同的表达形式；假设二者表达形式相同，则其加速度之比应为其距离二次方的反比，通过测量计算可得二者加速度之比满足这种关系，从而得证。
1．两个理想化模型
(1)匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动。
(2)质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上。
要点提炼
2．推导过程
(1)太阳对行星的引力
(2)太阳与行星间的引力
(2)验证：①苹果自由落体加速度a苹＝g＝9.8 m/s2。
(3)结论：地面上物体所受地球的引力、月球所受地球的引力与太阳、行星间的引力遵从相同的规律。
(多选)如果设行星的质量为m，绕太阳运动的线速度为v，公转周期为T，轨道半径为r，太阳的质量为M，则下列说法正确的是 (　　)
典题1
典题剖析
答案：ABC
万有引力定律的理解及简单应用
情景导入
探究
二
对万有引力定律的理解
要点提炼
适用条件 (1)严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用；
(2)万有引力定律也适用于计算两个质量分布均匀的球体间的相互作用，其中r是两个球体球心间的距离；
(3)计算一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r为球心与质点间的距离；
(4)两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似适用，其中r为两物体质心间的距离
特性 普遍性 万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力
相互性 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律
宏观性 在地面上的一般物体之间，由于质量比较小，物体间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间，或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用
特殊性 两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，与所在空间的性质无关，与周围是否存在其他物体无关
(2021·河南许昌高一下期末)2021年5月15日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区成功软着陆。如图所示是携带“祝融号”火星车的着陆器从火星上空向火星表面软着陆过程的图片，用h表示着陆器与火星表面的距离，用F表示它所受的火星引力大小，则在着陆器从火星上空向火星表面软着陆的过程中，能够描述F随h变化关系的大致图像是 (　　)
典题 2
典题剖析
答案：C
巧用万有引力定律
(1)本题虽然给出了新情境，但仍可以看出考查的是万有引力定律的理解和应用。
(2)分析图像问题，可以先根据公式推导出函数式，再根据函数式的变化确定图像的变化趋势。
方法技巧
1．(2021·北京市第八中学高一下学期期中)如图所示，两个半径分别为r1＝0.60 m、r2＝0.40 m，质量分别为m1＝4.0 kg、m2＝1.0 kg的质量分布均匀的实心球，两球间距离为r＝2.0 m，则两球间万有引力的大小为 (　　)
A．6.67×10－11 N
B．大于6.67×10－11 N
C．小于6.67×10－11 N
D．不能确定
对点训练
C　
如图所示，把地球视为质量分布均匀的球体，人站在地球的不同位置，比如赤道、两极或者其他位置，请思考：
(1)人在地球的不同位置，受到的万有引力大小一样吗？
(2)人在地球的不同位置，受到的重力大小一样吗？
重力与万有引力的关系
情景导入
探究
三
(2)重力是万有引力的一个分力，由于人随地球转动，还需要向心力，在地球的不同位置，向心力不同，所以人在地球的不同位置，受的重力大小不一样。
要点提炼
特别提醒
地球赤道上的物体，由于地球自转产生的向心加速度a＝3.37×10－2 m/s－2，赤道上的重力加速度g＝9.77 m/s2，试问：
(1)质量为m的物体在地球赤道上所受地球的万有引力为多大？
(2)要使在赤道上的物体由于地球的自转而“飘”起来(完全失重)，地球自转的角速度应加快到实际角速度的多少倍？
典题 3
典题剖析
答案：(1)9.803 7m　(2)17
2．(多选)有科学家正在研究架设从地面到太空的“太空梯”，若“太空梯”建在赤道上，人沿“太空梯”上升到h高度处时，恰好会感觉到自己“漂浮”起来，若人的质量为m，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，则人在h高度处受到的万有引力的大小为 (　　)
对点训练
BD　
课 堂 小 结
核心素养提升
“填补法”求物体间的万有引力
案例
方法简述：万有引力定律适应于质点间、质点与均匀球体间、两均匀球体间的相互作用力，若出现大球内某个区域被挖去一个小球，无法直接应用公式求残缺球与另外质点或另外球体的万有引力，此时可以采用“先补后挖”的方法，应用万有引力定律间接求万有引力。
思维建构：把完整的大球看作残缺的空心球与被挖去的小球的组合，质量为m的质点受到的引力变成整个球体对质点的引力与挖去的小球体对质点的引力之差。
建构感悟：此方法适用的条件比较苛刻：
1．形状的要求：大球内挖掉小球，挖掉其他形状的物体的不可用此法，如挖掉的是立方体或其他不规则形状的物体，非球形物体挖掉小球等情况均不适合用此法。
2．三心的位置关系：大球球心、小球球心、第三个球的球心(或质点)，若三心共线，则三力共线，遵循代数运算法则；若三心不共线，则三力不共线，遵循矢量运算法则。
课堂达标检测
1．(2022·浙江省新昌中学高一)在牛顿时代，好些科学家已经认识到万有引力的存在，且猜测万有引力的大小与物体间的距离存在“平方反比”关系，但在那个时代证实这一关系存在诸多困难。当时坊间有两种传言，一是牛顿已经证明了太阳与行星间的引力存在“平方反比”关系，二是胡克已经证明了太阳与行星间的引力存在“平方反比”关系。为此，前者的支持者哈雷与后者的支持者打赌。为使朋友哈雷赌胜，牛顿重新进行了证明，通过创造性的思维和独特的视角，克服了重重困难，发现了万有引力定律。以下不是牛顿的创造性观点或做法的是
(　　)
A．将太阳和行星都视为质点
B．发明微积分
C．用实验测出万有引力常量G的值
D．只考虑太阳对行星的作用
解析：牛顿提出了万有引力定律，卡文迪什用实验测出了万有引力常量的值。故选C。
C　
2．(2022·大庆市高一月考)2021年4 月 29 日 11 时 22 分我国空间站“天和”核心舱发射成功。在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，“天和”的质量为m，离地面的高度为h，引力常量为G，则地球对“天和”的万有引力大小为
(　　)
A　
3．(2022·江苏淮安市高一月考)假设在宇宙中存在这样三个天体A、B、C，它们在一条直线上，天体A离天体B的高度为某值时，天体A和天体B就会以相同的角速度共同绕天体C运转，且天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，如图所示，以下说法正确的是 (　　)
A．天体A做圆周运动的加速度小于天体B做圆周
运动的加速度
B．天体A做圆周运动的速度小于天体B做圆周运
动的速度
C．天体B做圆周运动的向心力等于天体C对它的万有引力
D．天体B做圆周运动的向心力小于天体C对它的万有引力
D　
解析：由于天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，角速度相同，由a＝rω2可知天体A做圆周运动的加速度大于天体B做圆周运动的加速度，A错误；由公式v＝ωr，角速度相同，可知天体A做圆周运动的线速度大于天体B做圆周运动的线速度，B错误；天体B做圆周运动的向心力是A、C的万有引力的合力提供的，即Fn＝FCB－FAB，所以天体B做圆周运动的向心力小于天体C对它的万有引力，C错误，D正确。
4．(2022·浙江省德清县高一月考)假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G，则地球的半径是 (　　)
A　(共50张PPT)
第七章　万有引力与宇宙航行
3．万有引力理论的成就
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
易错辨析警示
课 堂 小 结
目标体系构建
课程标准 素养目标
认识万有引力定律对人类探索未知世界的作用。

课前预习反馈
1．思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转的影响，物体的重力等于___________________。
4．推广：若知道某星球表面的_____________和星球_______，可计算出该星球的质量。
知识点 1
“称量”地球的质量
地球对物体的引力　
重力加速度　
半径　
1．思路：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，_________________________充当向心力。
4．推广：若已知引力常量G，卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，可计算出行星的质量。
知识点 2
计算天体的质量
行星与太阳间的万有引力　
1．海王星的发现
英国剑桥大学的学生_________和法国年轻的天文学家_________根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。1846年9月23日晚，德国的_______在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星。
知识点 3
发现未知天体及预言哈雷彗星回归
亚当斯　
勒维耶　
伽勒　
2．其他天体的发现
近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了_________、阋神星等几个较大的天体。
3．预言哈雷彗星回归
英国天文学家哈雷依据_______________，计算了三颗彗星的轨道，并大胆预言这三次出现的彗星是同一颗星，周期约为_____年。
冥王星　
万有引力定律　
76　
思考辨析
『判一判』
(1)地球表面的物体的重力一定等于地球对它的万有引力。
(　　)
(2)若知道某行星的自转周期和行星绕太阳做圆周运动的轨道半径，则可以求出太阳的质量。 (　　)
(3)已知地球绕太阳转动的周期和轨道半径，可以求出地球的质量。
(　　)
×　
×　
×　
(4)冥王星被称为“笔尖下发现的行星”。 (　　)
(5)海王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性。
(　　)
(6)海王星的发现和彗星的“按时回归”确立了万有引力定律的地位。 (　　)
×　
√　
√　
『选一选』
(多选)下列说法正确的是 (　　)
A．海王星是人们依据万有引力定律计算出其运行轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算出其运行轨道而发现的
C．天王星的运行轨道偏离，根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是天王星受到轨道外面其他行星的引力作用
D．以上说法都不对
AC　
解析：海王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道，然后由天文工作者在预言的位置附近观察到的，天王星是人们通过望远镜观察发现的；由于天王星的运行轨道偏离，根据万有引力定律计算出来的轨道，引起了人们的思考，推测天王星轨道外面存在未知行星，进而发现了海王星。故A、C正确，B、D错误。
『想一想』
为什么说卡文迪什是“称量地球重量的人”？
课内互动探究
(1)假设地球绕太阳做匀速圆周运动，如果知道
引力常量G、地球绕太阳运动的周期T和轨道半径r，
可以计算出地球的质量吗？
(2)如果要估算出太阳的密度，应该知道哪些条件？
提示：(1)不可以。
(2)引力常量G、太阳半径R、地球绕太阳运动的周期T和轨道半径r。
天体质量和密度的计算
情景导入
探究
一
1．计算天体质量的两种方法
(1)重力加速度法
②说明：g为天体表面重力加速度。
未知星球表面重力加速度通常这样给出：让小球做自由落体、平抛、上抛等运动，从而计算出该星球表面重力加速度。
要点提炼
②说明：这种方法只能求中心天体质量，不能求环绕星体质量，其中T为公转周期，r为轨道半径。
(多选)若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，引力常量为G。则下列说法正确的是 (　　)
典题1
典题剖析
AB　
易错提醒
1．(2022·江苏淮安市高一月考)利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是 (　　)
A．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)
B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
对点训练
D　
如图所示，太阳系的行星在围绕太阳运动。
(1)地球、火星等行星绕太阳的运动遵守什么规律？
(2)如何比较地球、火星等行星绕太阳的运动的线速度、角速度、周期及向心加速度等各量的大小关系？
天体运动的分析和计算
情景导入
探究
二
提示：(1)地球、火星等行星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，万有引力提供向心力。
1．两条思路
(1)万有引力提供天体运动的向心力
要点提炼
由于G和M(地球质量)这两个参数往往不易记住，而g和R容易记住。所以粗略计算时，一般都采用上述代换，这就避开了引力常量G值和地球的质量M值，非常方便。
由以上关系式可知：①卫星的轨道半径r确定后，其相对应的线速度大小、角速度、周期和向心加速度大小是唯一的，与卫星的质量无关，即同一轨道上的不同卫星具有相同的周期、线速度大小、角速度和向心加速度大小。
②卫星的轨道半径r越大，v、ω、an越小，T越大，即越远越慢。
应用万有引力定律求解时还要注意挖掘题目中的隐含条件，如地球公转一周时间是365天，自转一周是24小时，其表面的重力加速度约为9.8 m/s2等。
特别提醒
(多选)据英国《卫报》网站报道，在太阳系之外，科学家发现了一颗最适宜人类居住的类地行星，绕恒星橙矮星运行，命名为“开普勒438b”。假设该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量为太阳的q倍。则该行星与地球的 (　　)
典题 2
典题剖析
AC　
环绕同一中心天体运动的行星(或卫星)的线速度v、角速度ω、周期T、加速度a均由中心天体的质量及行星(或卫星)的轨道半径r确定。中心天体质量给定时，已知v、ω、T、a、r中的一个，即可求解出其他四个量。
规律总结
2．(2021·山东潍坊市高一下学期期中)如图为各行星绕太阳运动的轨道示意图，设图中各行星只受到太阳引力作用，绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是 (　　)
A．水星公转的周期最小
B．地球公转的线速度最大
C．火星公转的向心加速度最小
D．天王星公转的角速度最大
对点训练
A　
课 堂 小 结
易错辨析警示
案例
课堂达标检测
1．(2022·四川高一月考)“天问一号”着陆器落到火星表面后，释放出我国首辆火星车─祝融号。已知火星质量为地球质量的p倍、半径为地球半径的q倍，地球表面的重力加速度为g。不考虑火星的自转，则质量为m的祝融号在火星表面受到火星的引力为 (　　)
A　
2．(多选)(2022·山西晋城高一下学期月考)一行星绕某恒星做匀速圆周运动，由天文观测可得，恒星的半径为R，行星的运行周期为T，线速度大小为v，引力常量为G。下列说法正确的是 (　　)
BD　
3．(2022·山东淄博高一下月考)我国成功实施了“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取月球的相关数据。如果该卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t，卫星相对月球中心经过的路程为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是1弧度，引力常量为G，根据以上数据估算月球的质量是 (　　)
B　(共53张PPT)
第七章　万有引力与宇宙航行
4．宇宙航行
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
易错辨析警示
课 堂 小 结
目标体系构建
课程标准 素养目标
1．会计算人造卫星的环绕速度。 2．知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。
课前预习反馈
1．牛顿的设想
如图所示，把物体从高山上水平抛出，如果抛出速度_________，物体就不会落回地面，它将绕地球运动，成为_______________。
知识点 1
宇宙速度
足够大　
人造地球卫星　
匀速圆周　
万有引力　
地球半径R　
mg　
(3)三个宇宙速度及含义
数值 意义
第一宇 宙速度 ______km/s 卫星在地球表面附近绕地球做_______________的速度
第二宇 宙速度 _______km/s 使卫星挣脱_______引力束缚的最小地面发射速度
第三宇 宙速度 _______km/s 使卫星挣脱_______引力束缚的_______地面发射速度
7.9　
匀速圆周运动　
11.2　
太阳　
16.7　
太阳　
最小　
1．同步卫星：地球同步卫星位于_______上方高度约36 000 km处，因相对地面静止，也称静止卫星。地球同步卫星与地球以相同的_________转动，周期与地球___________相同。
2．1957年10月，苏联成功发射了世界上第一颗_______________。
1969年7月，美国“阿波罗11号”登上_______。
2003年10月15日，我国“神舟五号”把航天员_________送入太空。
知识点 2
人造地球卫星载人航天与太空探索
赤道　
角速度　
自转周期　
人造地球卫星　
月球　
杨利伟　
思考辨析
(1)在地面上发射人造地球卫星的最小速度是7.9 km/s。 (　　)
(2)人造地球卫星的最小绕行速度是7.9 km/s。 (　　)
(3)我国向月球发射的“嫦娥二号”宇宙飞船在地面附近的发射速度要大于11.2 km/s。 (　　)
(4)卫星的运行速度随轨道半径的增大而增大。 (　　)
(5)同步卫星可以“静止”在北京的上空。 (　　)
√　
×　
×　
×　
×　
×　
『选一选』
(2022·江苏如皋高一期末)2021年12月9日，时隔8年之后，我国航天员再次进行太空授课，乒乓球浮力消失实验是其中的一个实验。甲图是地面教室中的乒乓球浮在水面上，乙图是空间站中的乒乓球停在水中的任意位置，则乒乓球浮力消失的原因是空间站中 (　　)
A．水处于完全失重状态
B．水的密度变小了
C．乒乓球的质量变大了
D．乒乓球的重力变大了
A　
解析：在太空空间站的水和乒乓球都是受重力提供向心力，加速度为重力加速度，则处于完全失重状态，水是没有浮力的，因此在水中的乒乓球并不会因浮力而上升，而是继续停在水中，故A正确；完全失重时水的密度不变，乒乓球的质量不变，空间站的重力加速度较地面小，则空间站内的乒乓球的重力变小了，故B、C、D错误。
『想一想』
将物体以一定的水平速度从某一高度水平抛出，初速度变大时，其射程如何变化？
平抛物体水平初速度逐渐增大，物体的落地点将越来越远，若抛出物体的水平初速度足够大，物体将绕地球运动并成为地球的一颗卫星。
课内互动探究
发射卫星，要有足够大的速度才行。
(1)怎样求地球的第一宇宙速度？不同星球的第一宇宙速度是否相同？
(2)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？
第一宇宙速度的理解与推导
情景导入
探究
一
一、第一宇宙速度的定性分析
1．第一宇宙速度：第一宇宙速度是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动必须具备的速度，即近地卫星的环绕速度。
要点提炼
3．“最小发射速度”：如果发射速度低于第一宇宙速度，因为受到地球引力作用，发射出去的卫星就会再回到地球上，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度。
若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则此行星的第一宇宙速度约为
(　　)
A．16 km/s　　 B．32 km/s
C．4 km/s　　 D．2 km/s
典题1
典题剖析
A　
第一宇宙速度的计算方法
对于任何天体，计算第一宇宙速度时，都是根据万有引力提供向心力的思路，卫星的轨道半径等于天体的半径，由牛顿第二定律列式计算。
(1)如果知道天体的质量和半径，可直接列式计算。
(2)如果不知道天体的质量和半径的具体数值，但知道该天体与地球的质量、半径的比例关系，可分别列出该天体与地球第一宇宙速度的表达式，用比例法进行计算。
规律总结
1．已知地球赤道处的重力加速度为g，赤道上物体随地球做匀速圆周运动的向心加速度为an、周期为T，由此可知地球的第一宇宙速度为
(　　)
对点训练
D　
在地球的周围，有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动，请思考：
(1)这些卫星的轨道平面有什么特点？
(2)这些卫星的线速度、角速度、周期跟什么因素有关呢？
人造卫星
情景导入
探究
二
提示：(1)卫星的向心力是由地球的万有引力提供，故所有卫星的轨道平面都经过地心；
1．人造地球卫星
(1)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步轨道)，可以通过两极上空(极地轨道)，也可以和赤道平面成任意角度，如图所示。
(2)因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球做圆周运动的向心力，所以地心必定是卫星圆轨道的圆心。
要点提炼
(3)卫星中的超重与失重
①超重：发射时加速上升过程；返回大气层时减速降低过程。
②失重：卫星进入轨道后，卫星本身和其中的人、物都处于完全失重状态。
③卫星中失效的物理仪器：凡工作条件或原理与重力有关的仪器都不能使用。
2．人造卫星问题的分析思路
设人造卫星的运行速度为v、角速度为ω、周期为T，向心加速度为an、轨道半径为r，人造卫星做匀速圆周运动所需要的向心力由万有引力提供。即：
3．地球同步卫星
(1)位于地球赤道上方，相对于地面静止不动，它的角速度跟地球的自转角速度相同，广泛应用于通信，又叫同步通信卫星。
(2)特点
①定周期：所有同步卫星周期均为T＝24 h。
②定轨道：同步卫星轨道必须在地球赤道的正上方，运转方向必须跟地球自转方向一致，即由西向东。
④定速度：由于同步卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此线速度、角速度大小均不变。
⑤定加速度：由于同步卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此向心加速度大小也不变。
(多选)有两颗质量相同的人造卫星A、B，其轨道半径分别为RA、RB，RB＝4RA，那么下列判断中正确的有 (　　)
A．它们的运行周期之比TA∶TB＝1∶8
B．它们的运行线速度之比vA∶vB＝4∶1
C．它们所受的向心力之比FA∶FB＝4∶1
D．它们运行的角速度之比ωA∶ωB＝8∶1
典题 2
典题剖析
AD　
人造卫星运行参量的判断方法
(1)人造卫星的an、v、ω、T由地球的质量M和卫星的轨道半径r决定，当r确定后，卫星的an、v、ω、T便确定了，与卫星的质量、形状等因素无关，当人造卫星的轨道半径r发生变化时，其an、v、ω、T都会随之改变。
(2)在处理人造卫星的an、v、ω、T与半径r的关系问题时，常用公式“gR2＝GM”来替换出地球的质量M，会使问题解决起来更方便。
方法技巧
2．(多选)如图中的四种虚线轨迹，可能是人造地球卫星轨道的是
(　　)
解析：人造地球卫星靠地球对它的万有引力提供向心力而做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力指向地心，所以人造地球卫星做圆周运动的圆心是地心，故A、C、D正确，B错误。
对点训练
ACD　
A　　　　　B　　　　 　C　　　　D
3．(多选)地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，常用于通信、气象、广播电视、导弹预警、数据中继等方面，设地球半径为R，同步卫星离地面的高度为h，不计自转影响时地球表面的重力加速度为g。有关地球同步卫星，下列说法正确的是 (　　)
A．长春正上空的同步卫星与北京正上空的同步卫星的周期相同
C．同步卫星的速率可以与某极地卫星的速率相等
D．所有同步卫星的向心加速度一定相同
BC　
课 堂 小 结
易错辨析警示
易错点：由于对人造卫星的运行规律认识不清而致错
(多选)(2021·江苏淮安市高一月考)假如做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的2倍，仍做圆周运动，则
(　　)
A．根据公式v＝ωr可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
案例
CD　
易错分析：对人造卫星的运行规律认识不清，盲目套用公式，不能正确判断当轨道半径发生变化时，相关物理量如何改变。而错选AB。
素养警示
在讨论此类问题时，一定要分清哪些物理量是不变量，哪些物理量是变量，并由物理公式明确变量间的函数关系。解题的关键是对物理概念和规律的正确理解，绝对不能盲目套用公式。
课堂达标检测
1．(2022·江苏连云港高一期末)2021年10月16日，“长征二号”遥十二运载火箭成功将载有三名航天员的“神舟十三号”飞船送入预定轨道，并顺利实现其与“天和”核心舱对接。下列说法正确的是(　　)
A．载人飞船加速上升过
程中，三名航天员均处于失重
状态
B．对接过程中，神舟飞
船与“天和”核心舱均可看成
质点
C．飞船环绕地球运行过程中，航天员对核心舱有压力作用
D．王亚平做“太空欢乐球”实验中，泡腾片在水球内产生的小气泡没有离开水球，是由于气泡及水球处于完全失重状态
D　
解析：载人飞船加速上升过程中，三名航天员均处于超重状态，选项A错误；对接过程中，神舟飞船与“天和”核心舱的大小不能忽略，均不可看成质点，选项B错误；飞船环绕地球运行过程中，航天员处于完全失重状态，则对核心舱没有压力作用，选项C错误；王亚平做“太空欢乐球”实验中，泡腾片在水球内产生的小气泡没有离开水球，是由于气泡及水球处于完全失重状态，选项D正确。
2．(2022·浙江高一期中)如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是
(　　)
A．甲的线速度比乙的大
B．甲的角速度比乙的大
C．甲的运行周期比乙的小
D．甲的向心加速度比乙的小
D　
3．(2022·浙江省新昌中学高一)原计划的“铱”卫星通信系统是在距地球表面780 km的太空轨道上建立一个由77颗小卫星组成的星座。这些小卫星均匀分布在覆盖全球的7条轨道上，每条轨道上有11颗卫星，由于这一方案的卫星排布像化学元素“铱”原子的核外77个电子围绕原子核运动一样，所以称为“铱”星系统。后来改为由66颗卫星，分布在6条轨道上，每条轨道上由11颗卫星组成，仍称它为“铱”星系统。“铱”星系统的66颗卫星，其运行轨道的共同特点是 (　　)
A．以地轴为中心的圆形轨道
B．以地心为中心的圆形轨道
C．轨道平面必须处于赤道平面内
D．“铱”星运行轨道高于同步卫星轨道
B　
解析：“铱”卫星系统作为覆盖全球的通信卫星系统，在地球引力的作用下，在以地心为中心的圆形轨道上运行，不一定与赤道平面共面，A、C错误B正确；“铱”卫星系统距地面的高度为780 km，同步卫星轨道大约3.6万千米，远低于同步卫星距地面的高度，D错误。
4．(多选)(2022·贵州黔东南高一期末)如图所示，A为地球的同步卫星，B为近地卫星，虚线为各自的轨道，下列说法正确的是 (　　)
A．A的加速度小于B的加速度
B．A的运行速度小于B的运行速度
C．B的周期可能大于24 h
D．A的运行速度可能大于地球的第一宇宙速度
AB　(共44张PPT)
第七章　万有引力与宇宙航行
5．相对论时空观与牛顿力学局限性
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
易错辨析警示
课 堂 小 结
目标体系构建
课程标准 素养目标
1．知道牛顿力学的局限性，体会人类对自然界的探索是不断深入的。 2．初步了解相对论时空观。 3．关注宇宙起源和演化的研究进展。
课前预习反馈
1．绝对时空观：时间与空间都是独立于物体及其_______而存在的，也叫牛顿力学时空观。
2．爱因斯坦的两个假设：
(1)在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是_______的；
(2)真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是_______的。
知识点 1
相对论时空观
运动　
相同　
相同　
3．时间延缓效应：Δt＝________。
4．长度收缩效应：
l＝__________。
5．相对论时空观：
运动物体的长度(空间距离)和物理过程的快慢(时间进程)都跟物体的___________有关。
运动状态　
1．牛顿力学的成就：从地面上物体的运动到_______的运动，从拦河筑坝、修建桥梁到设计各种机械，从自行车到汽车、火车、飞机等现代交通工具的运动，从投出篮球到发射导弹、人造地球卫星、宇宙飞船……所有这些都服从___________的规律。
2．牛顿力学的局限性：牛顿力学对于___________的物体和电子、质子、中子等微观粒子是不适用的。
知识点 2
牛顿力学的成就与局限性
天体　
牛顿力学　
高速运动　
3．量子力学的建立能够很好地描述_______运动的规律，并在现代科学技术中发挥了重要作用。
4．相对论与量子力学都没有_______过去的科学，而只认为过去的科学是自己在一定条件下的_______情形。
微观　
否定　
特殊　
思考辨析
『判一判』
(1)运动的时钟显示的时间变慢，高速飞行的μ子的寿命变长。
(　　)
(2)沿着杆的方向，相对于观察者运动的杆的长度变短。 (　　)
(3)在经典力学中，位移的测量与参考系的运动情况无关。
(　　)
(4)经典力学只适用于世界上普通的物体，研究天体的运动，经典力学就无能为力了。 (　　)
√　
√　
√　
×　
(5)洲际导弹的速度可达到6 000 m/s，在这种高速运动状态下，经典力学不适用。 (　　)
(6)对于宏观物体的低速运动问题，相对论、量子力学与经典力学是一致的。 (　　)
×　
√　
『选一选』
(2021·全国高一单元测试)下列说法中不正确的是 (　　)
A．牛顿运动定律适用于宏观、低速、弱作用力领域
B．经典力学适用于微观、高速、强引力场等物体的运动
C．一旦测出了引力常量，就可以算出地球的质量
D．17世纪，牛顿把天空中的现象与地面上的现象统一起来，成功的解释了天体运动的规律
B　
『想一想』
世界上各式各样的钟：砂钟、电钟、机械钟、光钟和生物钟。既然运动可以使某一种钟变慢，它一定会使所有的钟都一样变慢。这种说法对吗？

答案：对。
课内互动探究
如图所示，静止在地球上的人测得地月之间的距离为l0，坐在从地球高速飞往月球的飞船里的宇航员测得地月之间的距离仍为l0吗？
提示：不是，宇航员测得的地月之间的距离小于l0。
相对论时空观的理解
情景导入
探究
一
牛顿力学时空观与相对论时空观比较
要点提炼
比较项目 牛顿力学时空观 相对论时空观
同时 绝对性 相对性
长度 绝对性 相对性
光速 可变(遵循经典速度变换规律) 不变
物理规律 － 在不同惯性参考系中其形式相同
如图所示，假设一根10 cm长的梭镖以接近光速穿过一根10 cm长静止的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子情况的是 (　　)
A．静止的观察者看到梭镖收
缩变短，因此在某个位置，管子能
完全遮住梭镖
B．静止的观察者看到梭镖变长，因此在某个位置，梭镖从管子的两端伸出来
C．静止的观察者看到两者的收缩量相等，因此在某个位置，管子仍恰好遮住梭镖
D．如果梭镖和管子都以光速c相向运动，则二者的相对速度是2c
典题1
典题剖析
A　
解析：根据狭义相对论的尺缩效应，如果梭镖相对于观察者运动，那么梭镖收缩变短，而管子长度不变，因此在某个位置，管子能完全遮住梭镖，选项A正确，B、C错误；由光速不变原理，可知物体的速度不会超过光速，故D错误。
1．如图所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为 (　　)
A．0.4c　　 B．0.5c　　
C．0.9c　　 D．1.0c
解析：根据光速不变原理，在一切惯性参考系中测量到真空中的光速c都一样，而壮壮所处参考系即为惯性参考系，因此壮壮观察到的光速为1.0c，选项D正确。
对点训练
D　
粒子对撞机可以把质子加速到接近于光速，如图所示。经典力学是否适用于质子的运动规律？如何研究质子的运动规律？
提示：不适用。经典力学只适用于宏观低速运动，描述微观高速粒子的运动要用到量子力学。
牛顿力学的成就与局限性
情景导入
探究
二
1．牛顿力学的成就
牛顿力学的基础是牛顿运动定律，在低速、宏观、弱引力的广阔领域，牛顿力学取得了巨大的成就。牛顿力学又称为经典力学。
要点提炼
研究方法 的代表 伽利略的“自然数学法”和牛顿的“归纳演绎法”推动了物理、数学和哲学的发展
主要 成就 天体力学、材料力学和结构力学等得到了广泛的应用
18世纪60年代，力学和热力学的发展及应用，引发了第一次工业革命
动量守恒定律、机械能守恒定律等是航空航天技术的理论基础
2．牛顿力学的局限性
20世纪20年代，建立了量子力学，它能够很好地描述微观粒子运动的规律，并在现代科学技术中发挥了重要作用；爱因斯坦的广义相对论表明，在强引力的作用下，牛顿的引力理论将不再适用；相对论和量子力学都没有否定牛顿力学，而是认为牛顿力学是相对论在低速情况下的近似。
关于经典力学的适用范围和局限性，下列说法正确的是 (　　)
A．经典力学过时了，应该被量子力学所取代
B．由于超音速飞机的速度太大，其运动不能用经典力学来解释
C．人造卫星的运动不适合用经典力学来描述
D．当物体速度接近光速时，其运动规律不适合用经典力学来描述
典题 2
典题剖析
D　
解析：经典力学在低速宏观物理过程中适用，量子力学不可替代经典力学，A错误；超音速飞机的速度远低于光速，其运动能用经典力学来解释，B错误；人造卫星的运动速度远低于光速，适合用经典力学来描述，C错误；当物体速度接近光速时，其运动规律不适合用经典力学来描述，D正确。
正确理解“高速”“微观”
(1)所谓“高速”指的是相对于光速(3×108 m/s)来说，对于一般的物体来说很难达到这个速度，音速和光速相比还属于低速。
(2)所谓“微观”指的是微观粒子(分子级别)的领域，我们通常所说的小颗粒等依然属于宏观领域。
易错提醒
2．(2021·江苏淮安市高一月考)关于牛顿力学、相对论和量子力学，下列说法中正确的是 (　　)
A．相对论和牛顿力学是相互对立、互不相容的两种理论
B．在物体高速运动时，物体的运动规律适用于相对论，在低速运动时，物体的运动规律适用于牛顿运动定律
C．牛顿力学适用于宏观物体的运动，也适用于微观粒子的运动
D．不论是宏观物体，还是微观粒子，牛顿力学和量子力学都是适用的
对点训练
B　
解析：经典力学是狭义相对论在低速(v c)条件下的近似，即只要速度远远小于光速，经过数学变换狭义相对论的公式就全部变化为牛顿经典力学的公式，故A错误；在物体高速运动时，物体的运动规律服从狭义相对论理论，在低速运动时，物体的运动服从牛顿定律，故B正确；牛顿经典力学只适用于宏观低速物体，而微观、高速适用于狭义相对论，故C、D错误。
课 堂 小 结
易错辨析警示
易错点：不能灵活运用相对论时空观
与相对论有关的问题，下列说法正确的是 (　　)
A．火箭内有一时钟，当火箭高速运动后，此火箭内观察者发现时钟变慢了
B．一根杆的长度静止时为l0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l0
C．如果两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，则与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了
D．相对论只适用于高速运动(速度接近真空中的光速的运动)，不适用于低速运动
案例
C　
易错分析：不理解牛顿力学与相对论之间的区别与联系而错选D，对相对论的内容理解不透彻而错选A、B。
正确解答：当火箭高速运动后，火箭内观察者相对于时钟的速度为0，所以发现时钟走时速度不变，A错误；一根杆的长度静止时为l0，当杆运动方向与杆垂直时，杆的长度不发生变化，B错误；根据相对论时空观，两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都认为对方的杆缩短了，C正确；相对论和牛顿力学在低速运动中的结论没有区别，D错误。
课堂达标检测
1．(多选)(2022·陕西宝鸡市陈仓区高一期末)“如果说我比别人(笛卡尔)看得更远些，那是因为我站在了巨人的肩上。”这是人们熟知的牛顿的名言，常理解为这是牛顿的谦逊，也有人说这是牛顿对身材矮小、相貌丑陋的胡克的讽刺。但牛顿在前人或同时代其他科学家研究成果的基础上建立牛顿运动定律，发现万有引力定律却是不争的事实。牛顿运动定律虽然撑起了经典物理大厦，大大推进了人类文明进程，但它也不是万能的。对牛顿定律不适用的现象，有以爱因斯坦相对论为基础建立的相对论，有以普朗克、爱因斯坦的量子理论为基础建立的量子理论，在物理世界里也是“江山代有才人出，各领风骚数百年。”(清·赵翼)关于牛顿运动定律的适用范围，下列说法正确的是 (　　)
A．适用于一切参考系中的力学现象
B．适用于宏观物体的低速运动
C．不适用于微观粒子的运动
D．适用于宏观物体速度接近光速的运动现象
答案：BC
解析：牛顿运动定律适用于惯性参考系中的力学现象。故A错误；牛顿运动定律适用于宏观物体的低速运动。故B正确；D错误；牛顿运动定律不适用于微观粒子的运动。故C正确。
2．(2022·福建福州高一月考)下列说法中不正确的是 (　　)
A．杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观点
B．由静止的人来测，沿自身长度方向运动的杆的长度总比杆静止时的长度小
C．杆静止时的长度为l0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l0
D．如果两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们分别相对静止的两位观察者都会认为对方的杆缩短了
C　
解析：经典物理学家认为，空间是绝对的，杆的长度与观察者相对其是否运动无关，故A说法正确，不符合题意；狭义相对论认为，沿杆子方向运动的杆子的长度比它静止时的长度短，故B说法正确，不符合题意；当杆运动的方向与杆垂直时，杆的长度不发生变化，故C说法错误，符合题意；根据相对论时空观的观点，两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们分别相对静止的两位观察者都会认为对方的杆缩短了，故D说法正确，不符合题意。
3．(2022·辽宁本溪县高一月考)如下图所示，惯性系S中有一边长为L的立方体，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上观察该立方体的形状是 (　　)
解析：根据相对论效应可知，沿x轴方向正方形边长缩短，沿y轴方向和z轴方向正方形边长不变。故选D。
A
B
C
D
D　
4．大家在参加考试时总是感觉时间飞逝，考试时间不够用，某同学现在正在完成90分钟的期末物理考试，假设一艘飞船相对该同学以0.3c的速度匀速飞过(c为真空中的光速)，则飞船上的观察者根据相对论认为该同学考完本场考试所需要的时间 (　　)
A．大于90分钟　　 B．等于90分钟
C．小于90分钟　　 D．不能确定
A　
5．(2021·江苏无锡高一月考)如图所示，李明和张华在小区电梯内看到一则小广告：“铁笼飞车燃情登场，挣脱地心引力，给你一场极限视觉享受”。关于广告内容，二人发生了争执，以下是二人的说法，你认为正确的是 (　　)
A．飞车不可能挣脱地心引力，除非飞车
速度达到7.9 km/s
B．飞车不可能挣脱地心引力，除非飞车
速度能够超过11.2 km/s
C．若飞车速度足够大，最终可以成为一颗绕地球运动且速度大于7.9 km/s的卫星
D．由牛顿运动定律可知，只要飞车一直加速，速度最终就可以超过光速
B　
解析：要想脱离地球的引力而飞出地球，其速度必须要大于第二宇宙速度11.2 km/h，则选项A错误，B正确；第一宇宙速度7.9 km/h是绕地球做圆周运动的卫星的最大环绕速度，则即使飞车速度足够大，最终也不可能成为一颗绕地球运动且速度大于7.9 km/s的卫星，选项C错误；光速是自然界速度的极限，在任何参考系中，物体的运动速度都不能超过光速，故D错误。(共31张PPT)
第七章　万有引力与宇宙航行
核心素养微课(三)
课题一
卫星的发射、变轨与对接
情景导入
2．同步卫星的变轨发射问题
(1)同步卫星的发射过程
发射同步卫星及比较远的卫星一般不采用普通卫星的直接发射方法，而是采用变轨道发射，如图所示，首先，
利用第一级火箭将卫星送到180～200 km的高空，
然后依靠惯性进入停泊轨道1，当到达赤道上空
时，第二、三级火箭点火，卫星进入位于赤道
平面内的椭圆转移轨道2，且轨道远地点P的高
度为35 800 km，当到达远地点时，卫星启动
发动机，然后改变方向进入同步轨道3。
3．对接问题
如图所示，飞船首先在低轨道运行，当运行到适当位置时，再加速运行到一个椭圆轨道，控制飞船跟空间站恰好同时运行到两轨道的相切点，便可实现对接。
(多选)2021年4月29日上午11时23分，在中国文昌航天发射场，长征五号B运载火箭将天和核心舱顺利送入太空。如图所示，核心舱在B点从椭圆轨道Ⅰ进入圆形轨道Ⅱ，关于核心舱的运动，下列说法中正确的有 (　　)
A．在轨道Ⅰ上经过B的速度小于在轨道Ⅱ上经过
B的速度
B．在轨道Ⅰ上经过B的加速度小于在轨道Ⅱ上经
过B的加速度
C．在轨道Ⅰ上运动的周期大于在轨道Ⅱ上运动的周期
D．在轨道Ⅰ上经过A点的速度大于经过B点的速度
典题1
典题剖析
AD　
解析：核心舱在椭圆轨道Ⅰ上经过B点时，速度增大做离心运动，变轨到圆形轨道Ⅱ在轨道Ⅰ经过B的速度小于在轨道Ⅱ上经过B的速度，A正确；在轨道Ⅰ上经过B和在轨道Ⅱ上经过B点时受到的万有引力相等，所以加速度相等，B错误；轨道Ⅰ半长轴小于轨道Ⅱ半径，根据开普勒第三定律，在轨道Ⅰ上运动的周期小于在轨道Ⅱ上运动的周期，C错误；根据开普勒第二定律，在轨道Ⅰ上经过A点的速度大于经过B点的速度，D正确。
卫星变轨问题中参量的比较
(1)速度
①卫星变轨前后在同一位置不同轨道的速度大小比较：可以根据发动机点火使卫星加速还是减速比较，还可以根据变轨后是做近心运动还是离心运动比较。
规律总结
1．(多选)同步卫星在赤道上空同步轨道上定位以后，由于受到太阳、月球及其他天体的引力作用影响，会产生漂移运动而偏离原来的位置，若偏离达到一定程度，就要发动卫星上的小发动机进行修正。如图所示，实线为离地面36 000 km的同步轨道，B和C为两个已经偏离轨道但仍在赤道平面内运行的卫星，要使它们回到同步轨道上应 (　　)
A．开动B的小发动机向前喷气，使B适当减速
B．开动B的小发动机向后喷气，使B适当加速
C．开动C的小发动机向前喷气，使C适当减速
D．开动C的小发动机向后喷气，使C适当加速
对点训练
AD　
解析：当卫星速度突然变大时，由于万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动而远离地球，最后以较小的速度在半径较大的轨道上做匀速圆周运动，反之当卫星速度突然变小时，由于万有引力大于向心力使卫星做近心运动而靠近地球，最后在半径较小的轨道上以较大速度做匀速圆周运动，因此题中两卫星轨道修正办法是使B减速，而使C加速，故A、D正确。
课题二
如图所示，a为近地卫星，轨道半径为r1；b为地球同步卫星，轨道半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，轨道半径为r3。
同步卫星、近地卫星和赤道上物体的比较
情景导入
如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是 (　　)
A．b卫星转动线速度大于7.9 km/s
B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小
关系为aa＞ab>ac
C．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Tc＞Tb
＞Ta
D．在b、c中，b的速度大
典题2
典题剖析
D　
思路引导：
2．西昌卫星发射中心的火箭发射架上，有一待发射的卫星，它随地球自转的线速度为v1、加速度为a1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，线速度为v2、加速度为a2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为v3、加速度为a3。则v1、v2、v3的大小关系和a1、a2、a3的大小关系是 (　　)
A．v3>v2>v1；a3>a2>a1 B．v2>v3>v1；a2>a3>a1
C．v2>v3>v1；a2v2>v1；a2>a3>a1
对点训练
B　
待发射卫星和地球同步卫星的角速度相等，根据v＝ωr可知v3>v1。根据a＝ω2r，可知a3>a1。综合以上分析可知v2>v3>v1，a2>a3>a1。故选B。
课题三
1．定义：宇宙中有相距较近、质量相差不大的两个星球，在相互之间万有引力作用下它们将围绕其连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动，通常，我们把这样的两个星球称为“双星”。如图所示。
双星模型
情景导入
2．双星问题的特点：
(1)两星围绕它们之间连线上的某一点做匀速圆周运动，两星的运行周期、角速度相同。
(2)两星的向心力大小相等，由它们间的万有引力提供。
(3)两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r1＋r2＝L。
(多选)宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不会因为万有引力的作用而吸引到一起。如图所示，某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比rA∶rB＝1∶2，则两颗天体的
(　　)
A．质量之比mA∶mB＝2∶1
B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶2
C．线速度大小之比vA∶vB＝1∶2
D．向心力大小之比FA∶FB＝2∶1
典题3
典题剖析
AC　
1．(2021·江苏南通市高一期末)如图所示，发射地球同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道Ⅰ，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道Ⅱ，到达远地点Q时再次变轨，进入同步轨道Ⅲ。下列说法正确的是 (　　)
A．同步卫星可定位于北京正上方
B．卫星在轨道Ⅰ上的运行速度大于7.9 km/s
C．卫星在轨道Ⅱ上运行时，在P点的加速度小于
在Q点的加速度
D．卫星由轨道Ⅱ进入同步轨道Ⅲ，需在Q点加速
素养达标
D　
解析：同步卫星定位于赤道正上方，不可能定位于北京正上方，故A错误；所有圆轨道卫星的运行速度都不可能大于7.9 km/s，故B错误；P点是轨道Ⅱ的近地点，P点受到的万有引力大，据万有引力产生加速度可知，在轨道Ⅱ上P点的加速度大于Q点的加速度，故C错误；卫星由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，是内轨向外轨变化，所以到达Q点时必须加速，从而进入轨道Ⅲ，故D正确。
2．(多选)如图，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是 (　　)
AD　
3．两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示。已知双星的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为L，引力常量为G，求双星的运行轨道半径r1和r2及运行周期T。

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