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小升初计算题专项：图形计算（专项训练）-小学数学六年级下册人教版
1．计算下面圆的面积和周长。
圆的周长：
圆的面积：
2．计算下列图形阴影部分的面积。（单位：cm）
3．求出下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
4．求阴影部分的面积。
5．计算图形1的周长，求图形2的面积。
6．看清题意，认真计算。
求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
7．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
8．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
9．计算图形中阴影部分的面积。
10．求阴影部分的面积。
11．求出图中阴影部分的面积。
12．求下面图形中阴影部分的周长和面积。
13．按要求计算。（单位：cm）；求下面图形的体积。

14．计算下面图形的体积。（单位：cm）
15．求下面图形的体积。
16．下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的表面积。（单位：厘米）
17．计算图形的表面积。
18．计算下面图形的表面积和体积。
19．求下图的表面积。
20．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
21．求下列图形的体积。
22．求下面物体的体积。
23．求下图的表面积（单位：厘米）。
24．计算下面立体图形的体积。（单位：厘米）
参考答案：
1．周长：18.84cm；面积：28.26cm2
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出圆的周长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的面积。
【详解】圆的周长：3.14×6＝18.84（cm）
圆的面积：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
2．
【分析】如图，通过对称，可以将阴影部分拼成一个等腰直角三角形，这个三角形的面积是直角边10cm的等腰直角三角形面积的一半，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】10×10÷2÷2
＝50÷2
＝25（cm2）
3．17.12平方厘米
【分析】已知圆的直径是8厘米，先用直径÷2求出半径；再根据圆的面积求出圆的面积，用圆的面积÷2求出半圆的面积；直角三角形的两条直角边都是圆的半径，根据三角形的面积求出三角形的面积；最后用半圆的面积－三角形的面积求出阴影部分的面积。
【详解】
＝
＝
＝
＝25.12－8
＝17.12（平方厘米）
4．8.3cm2；50.24m2
【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－半径是4cm的圆面积的－半径是（6－4）cm的圆面积的；代入数据计算即可；
阴影部分的面积＝外圆半径是5m，内圆半径是（6÷2）m的圆环的面积，将数据代入圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），计算即可。
【详解】6×4－3.14×42×－3.14×（6－4）2×
＝24－3.14×4－3.14×22×
＝24－12.56－3.14
＝8.3（cm2）
3.14×[52－（6÷2）2]
＝3.14×[25－9]
＝3.14×16
＝50.24（m2）
阴影部分的面积为8.3cm2，圆环的面积为50.24 m2。
5．38.84m；31.4cm2
【分析】观察图形1可知，该图形的周长等于直径是6m的圆的周长加上两条10m的直线，根据圆的周长公式：C＝πd，据此进行计算即可；观察图形2可知，该图形的面积等于外圆直径是12cm，内圆直径是8cm的圆环的面积的一半，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此计算即可。
【详解】3.14×6＋10×2
＝18.84＋20
＝38.84（m）
3.14×[（12÷2）2－（8÷2）2]÷2
＝3.14×[36－16]÷2
＝3.14×20÷2
＝62.8÷2
＝31.4（cm2）
6．15.7平方厘米；283.52平方厘米
【分析】左图：是一个圆环，用外圆面积减去内圆面积，即可得解；
右图：用长方形的面积减去半圆的面积，求解即可。
【详解】3.14×32－3.14×22
＝28.26－12.56
＝15.7（平方厘米）
16×24－3.14×（16÷2）2÷2
＝384－3.14×64÷2
＝384－100.48
＝283.52（平方厘米）
7．24平方厘米
【分析】图中阴影部分的面积是梯形，已知梯形的上底是4厘米，下底是4＋4＝8厘米，高是4厘米，据此根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2进行解答即可。
【详解】（4＋4＋4）×4÷2
＝12×4÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
阴影部分的面积是24平方厘米。
8．28.26平方厘米
【分析】把阴影部分三角形放到右上角的三角形中，阴影部分就是圆，根据阴影部分的面积＝圆的面积求解即可。
【详解】3.14×62×
＝3.14×36×
＝113.04×
＝28.26（平方厘米）
9．18.24平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－空白部分正方形的面积，圆的直径等于正方形的对角线的长度。根据圆的面积公式：S＝πr2，根据三角形的面积公式和正方形的面积公式，可得S＝2r2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×42－2×4×4
＝3.14×16－32
＝50.24－32
＝18.24（平方厘米）
阴影部分的面积是18.24平方厘米。
10．21.5平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去两个半圆（一个圆）的面积。根据正方形的面积公式：边长×边长，圆的面积公式：r2，把数据代入公式即可解答。
【详解】10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
阴影部分的面积是21.5平方厘米。
11．4平方厘米
【分析】如图：
将左面阴影部分移到右面阴影部分的下面，阴影部分的面积等于一个底为4厘米、高为（4÷2）厘米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，用4×（4÷2）÷2即可求出阴影部分的面积，据此解答。
【详解】4×（4÷2）÷2
＝4×2÷2
＝4（平方厘米）
12．（1）51.4cm，21.5cm2；（2）62.8cm，86cm2
【分析】（1）周长等于一个圆的周长加上两个10厘米，面积等于正方形的面积减去一个圆的面积；
（2）周长等于一个圆的周长，面积等于正方形的面积减去一个圆的面积。
【详解】（1）周长：
3.14×10＋10×2
＝31.4＋20
＝51.4（cm）
面积：
10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－78.5
＝21.5（cm2）
阴影部分的周长是51.4cm，面积是21.5cm2。
（2）周长：3.14×20＝62.8（cm）
面积：
20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（cm2）
阴影部分的周长是62.8cm，面积是86cm2。
13．
【分析】由图可知，圆锥的高为6cm，底面直径是10cm，根据公式：V＝Sh，S＝（d÷2）2π，将数据代入公式计算出结果即可。
【详解】（10÷2）2×3.14×6×
＝25×3.14×2
＝50×3.14
＝157（cm3）
14．50.24cm3
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，计算出圆柱的体积。
【详解】3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（cm3）
这个图形的体积是50.24cm3。
15．169.56立方分米
【分析】先用直径÷2求出半径；再根据圆的面积求出圆柱（圆锥）的底面积；再根据圆锥的体积，圆柱的体积，分别求出圆锥和圆柱的体积；最后将圆柱和圆锥的体积相加，即可求出这个几何体的体积。
【详解】3.14×（6÷2）2×4＋×3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×32×4＋×3.14×32×6
＝3.14×9×4＋×3.14×9×6
＝113.04＋56.52
＝169.56（立方分米）
16．62.8平方厘米
【分析】圆柱的展开图中，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，利用“”求出圆柱的底面半径，再根据“”求出圆柱的表面积，据此解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
12.56×3＋2×3.14×22
＝37.68＋6.28×4
＝37.68＋25.12
＝62.8（平方厘米）
所以，这个圆柱的表面积是62.8平方厘米。
17．329.04cm2
【分析】根据图示，图形的表面积包括正方体的表面积和圆柱的侧面积，据此解答。
【详解】3.14×6×6＋6×6×6
＝3.14×36＋216
＝113.04＋216
＝329.04（cm2）
表面积是329.04cm2。
18．483.56平方厘米；741.04立方厘米
【分析】，，图形的表面积＝大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积；，图形的体积＝大圆柱的体积＋小圆柱的体积，据此解答。
【详解】表面积：3.14×10×8＋2×3.14×（10÷2）2＋3.14×6×4
＝3.14×10×8＋2×3.14×25＋3.14×6×4
＝3.14×（10×8＋2×25＋6×4）
＝3.14×（80＋50＋24）
＝3.14×154
＝483.56（平方厘米）
体积：3.14×（10÷2）2×8＋3.14×（6÷2）2×4
＝3.14×25×8＋3.14×9×4
＝3.14×（25×8＋9×4）
＝3.14×（200＋36）
＝3.14×236
＝741.04（立方厘米）
所以，图形的表面积是483.56平方厘米，体积是741.04立方厘米。
19．5708.52平方分米
【分析】内圆柱的侧面积用底面周长乘高，外圆柱侧面积用底面周长乘高，再加上两个圆环的面积，就是这个图形的表面积，据此解答即可。
【详解】2个圆环面积：
（平方分米）
侧面积：
（平方分米）
表面积：（平方分米）
20．表面积214.8cm2；体积158.8cm3
【分析】观察图形可知，圆柱和长方体有重合的部分，把圆柱的上底面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而圆柱只需计算侧面积即可；
图形的表面积＝圆柱的侧面积＋长方体的表面积
图形的体积＝圆柱的体积＋长方体的体积
其中圆柱的侧面积S侧＝πdh，长方体的表面积S＝2（ab＋ah＋bh），圆柱的体积V＝πr2h，长方体的体积V＝abh，代入数据计算求解。
【详解】圆柱的侧面积：3.14×4×5＝62.8（cm2）
长方体的表面积：
（8×6＋8×2＋6×2）×2
＝（48＋16＋12）×2
＝76×2
＝152（cm2）
一共：62.8＋152＝214.8（cm2）
圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（cm3）
长方体的体积：8×2×6＝96（cm3）
一共：62.8＋96＝158.8（cm3）
图形的表面积是214.8cm2，体积是158.8cm3。
21．125.6cm3；125.6cm3
【分析】左图：用圆柱的体积加上圆锥的体积，求出组合体的体积；
右图：将大圆柱的体积减去小圆柱的体积，求出这个几何体的体积。
【详解】3.14×22×8＋×3.14×22×6
＝100.48＋25.12
＝125.6（cm3）
3.14×（6÷2）2×8－3.14×（4÷2）2×8
＝3.14×72－3.14×32
＝3.14×（72－32）
＝3.14×40
＝125.6（cm3）
所以，这两个几何体的体积都是125.6cm3。
22．7822.5cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积等于长方体的体积减去圆柱体积的一半，根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】20×30×15－3.14×52×30÷2
＝600×15－3.14×25×30÷2
＝9000－1177.5
＝7822.5（cm3）
23．21.13平方厘米
【分析】观察图形可知，该图形的表面积等于圆柱的表面积的一半加上长方形的面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，长方形的面积公式：S＝ab，据此进行计算即可。
【详解】[2×3.14×（2÷2）2＋3.14×2×3.5]÷2＋2×3.5
＝[6.28×1＋6.28×3.5]÷2＋7
＝[6.28＋21.98]÷2＋7
＝28.26÷2＋7
＝14.13＋7
＝21.13（平方厘米）
24．1314立方厘米
【分析】观察图形可知，图形的体积＝棱长是10厘米的正方体的体积＋底面直径是10厘米，高是6厘米的两个圆锥的体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长；圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】正方体体积：10×10×10
＝100×10
＝1000（立方厘米）
两个圆锥体积：（10÷2）2×3.14×6××2
＝52×3.14×6××2
＝25×3.14×6××2
＝78.5×6××2
＝471××2
＝157×2
＝314（立方厘米）
1000＋314＝1314（立方厘米）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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