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(共40张PPT)
电势差与电场强度的关系
静电场
力
能
电场线
等势面
U
U
U
+
等势线
复习巩固
每相邻两条等势线间的电势差是相等的
问题与思考
问题1：仔细观察电场线和等势线的疏密程度存在什么样的对应关系？
问题2：电场线和等势线的疏密对应关系揭示了哪两个物理量之间存在一定的关系？依据是什么？
问题与思考
电势差和电场强度之间的关系是什么？
课堂引入
物理学方法
匀 强
电 场
实验探究
理论分析
WAB~F
q
功定义式
UAB~E
（情景）
不
方便
UAB
+q
探究思路
即：匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
探究过程
思考与讨论：
如图所示，如果A、B两点不在同一条电场线上，以上结论还成立吗？
注意：d一定是两点沿电场方向的距离！
？
√
问题变式
深入探究：从匀强电场到非匀强电场
1）如果不是匀强电场，从匀强电场得到的关系U=Ed是否可以推广到任意电场？
2）如果简单的把U=Ed推广到任意电场中去会存在什么样的问题呢？
深入思考
3）任意电场中的电势差与电场强度的关系显然要复杂一些，运用微元法的思想可以做怎样简单的处理？
深入思考
再探究U=Ed的变形式：
1）由变形式可以得到电场强度的单位是什么？
——V/m
2）如何证明电场强度的两个单位是相同的？
——1V/m=1J/(C.m)=1N/C
3）变形式有什么样的物理意义？
——电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。
1V=1J/C
1N=1J/m
深入思考
4）运用变形式怎样解释电场线密的地方等势线也密？
相同
大
小（密）
深入思考
5）类比a=Δv/Δt，加速度描述的是速度随时间变化的快慢，加速度是速度对时间的变化率。则E=U/d可以怎么理解？
——E=U/d=Δφ/Δx，电场强度描述的是电势随空间位置变化的快慢，电场强度是电势对空间位置的变化率。
变化率
深入思考
E
A
B
D
C
●如图，图中虚线为等势线，B、C、D三点位于同一等势线上。
问题1：比较A与B、A与C、A与D间电势差的大小UAB___UAC___UAD。
问题2：电势沿AB、AC、AD三条线哪一个降落最快？______。
问题3：电势降落最快的方向与电 场强度的方向是什么关系？
=
=
AB
电场强度方向指向电势降落最快的方向！
6）电场强度方向还可以怎么认识？
深入思考
等高线 等势线
b处地势陡峭
b处电势降落较快
b处电场强度较大
b处释放小球加速度大
b
a
深入类比
例题.如图所示，真空中平行金属板M、N之间的距离d为0.04 m，有个2×10-15 kg的带电粒子位于M板旁，粒子的电荷量为8×10-15 C，给两金属板加200 V直流电压。
(1)求带电粒子所受的静电力的大小。
(2)求带电粒子从M板由静止开始运动到N板时的速度大小。
(3)如果两金属板距离增大为原来的2倍，其他条件不变，则上述问题(1)(2)的答案又如何？
典型例题
v
v
典型例题
(3)如果两金属板距离增大为原来的2倍，其他条件不变，则上述问题(1)(2)的答案又如何？
解：(3)当d'＝2d时，E'＝U/ d'＝E/2，
F'＝E'q＝F/2，a'＝F'/m＝a/2，则
F'＝F/2=2×10-11N
从力和能的两种观点解决问题
v′
v2
v
典型例题
思考与讨论：
上述例题中，M、N 是两块平行金属板，两板间的电场是匀强电场。如果 M、N 是其他形状，中间的电场不再均匀，例题中的三个问题还有确定答案吗？为什么？
●由于是非匀强电场，故静电力就没有确定答案；
●由于静电力是变力，故牛顿运动定律求解就不太方便。但动能定理可以，由于静电力做功W=qU只与两板间的电压有关，故速度答案不变。
用力和能两种观点解决问题
典型例题
静电场
力
能
电场线
等势面
科学探究
逻辑推理
类比法
微元法
从简单到复杂
……
课堂小结
关系图
电场力
电场强度
电势差
电势
电势能
电场力的功
电场力做功与路径无关
电 场 力
电场强度
电 势 差
电 势
电 势 能
电场力的功
电场力做功与路径无关
试探电荷在场中某点受的电场力与电荷量的比值跟试探电荷无关
E＝F/q
和重力与重力势能类比
WAB＝EpA－EpB
试探电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值跟试探电荷无关
φ＝Ep /q
电场中两点电势之差叫电势差
UAB＝φA－φB
E数值等于沿场强方向单位距离的电势差
U＝Ed
【课堂检测1】下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是(　　)
A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大
B．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落
C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相同
D．电势降落的方向必定是场强方向
C
【课堂检测2】(多选)如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则（ ）
A．a点的场强一定大于b点的场强
B．a点的电势一定高于b点的电势
C．a、b两点间的电势差一定等于Ed(E为a点场强)
D．a、b两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中静电力所做的功
BD
【课堂检测3】如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，则D点的电势为φD＝________ V.
E
F
9
【典例1】（2021·江苏南通市·高一月考）关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是（　　）
A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
B．沿电场线方向上，相同距离上电势降落一定相等
C．电势降落的方向一定是电场强度的方向
D．电势降落最快的方向不一定是电场强度的方向
典例分析
【正确答案】B
【典例2】（2021·全国高三二模）雷电是雷雨云层积累的强大电荷区出现的高压电场放电现象。若已知空气被一万伏特高压击穿的间距为1cm，试估算空气在击穿瞬间产生的电场强度至少应为（　　）
A．1.0×106V/m B．2.0×106V/m
C．1.0×109V/m D．2.0×109V/m
典例分析
【正确答案】A
【典例3】（2021·辽宁高三二模）我国的特高压直流输电是中国在高端制造领域领先世界的一张“名片”，特别适合远距离输电，若直流高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，并且以高压线与大地接触的那个位置为圆心，形成一簇如图所示的等差等势线同心圆，A、B、C、D是等势线上的四点，当人走在地面上时，如果形成跨步电压就会导致两脚有电势差而发生触电事故，则（　　）
A．电势的大小为
B．场强的大小为
C．人从B沿着圆弧走到D会发生触电
D．AB间距离等于2倍BC间距离
典例分析
【正确答案】B
典例分析
【正确答案】BD
【典例5】（多选）在x轴上关于原点对称的a、b两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示的E-x图象描绘了x轴上部分区域的电场强度(以x轴正方向为电场强度的正方向)．在电场中c、d为x轴上关于原点对称的两点，O为坐标原点，下列结论正确的是(　　)
A．a、b处为异种点电荷
B．c、d两点电场强度相同，但c点电势更高
C．若将一负电子从c点移到d点，其电势能增大
D．O点处电势等于零，电场强度也等于零
典例分析
【正确答案】ABC
【典例6】（2021·江西鹰潭市·高三一模）空间存在着平行纸面的匀强电场，但电场的具体方向未知，现用仪器在纸面内沿互成角的OA、OB两个方向探测该静电场中各点电势，得到各点电势φ与O点距离的函数关系如图所示，则下列关于该场的电场强度E的大小、方向说法中正确的是（　　）
A．E=400V/m，沿AO方向
B．E=400V/m，沿BO方向
C．E= V/m，沿y轴负方向成30°斜向左下
D．E= V/m，沿y轴正方向成30°斜向右上
典例分析
【正确答案】A
典例分析
【正确答案】A
【典例7】(多选)（2021·河南高一月考）如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知 。该电子的电势能EP随坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．A点电势高于B点电势
B．A点的电场强度大于B点的电场强度
C．电子经过A点的速率大于经过B点的速率
D．A、B两点电势差UAB大于B、C两点电势差UBC
典例分析
【正确答案】BD
典例分析
【正确答案】BD
【典例8】（2021·河北高二期末）如图所示，A、B、C为匀强电场内的三个点，电场的方向与三点所在平面平行。连接A、B、C三点构成一顶角为1200的等腰三角形，AB边和AC边的长度均为2.0m。将一电子从A点移到B点过程中，电子克服电场力做功为W1=1.0eV；从A点移到C点过程中，电场力对电子做功为W2=3.0eV。D、G、F分别为线段BC的四等分点。则电场强度大小为（　　）
A．1V/m B． V/m
C． V/m D． V/m
典例分析
【正确答案】D
典例分析
【正确答案】D
【典例9】（2021·重庆市綦江中学高三月考）如图所示，在匀强电场中，A、B、C、D、E、F位于边长 的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。已知A、B、D的电势分别为-2V、4V、10V。则下列说法正确的是（ 　）
A．电子在E点的电势能是4eV
B．A、F间的电势差是4V
C．该匀强电场的场强大小E=100V/m
D．一个质子（电量为+e）从B点以6eV的动能进入电场，调整入射方向，可使质子到达D点
典例分析
【正确答案】C
典例分析
【正确答案】C
【典例10】（2021·江苏高三专题练习）如图所示，空间中存在着匀强电场，长方体ABCD-A1B1C1D1中ADD1A1是边长为lm的正方形，梭AB长2m，E、F为棱AB、CD的中点，E1、F1为棱A1B1、C1D1的中点。已知电势φA1=0， φA=2V， φE=4V，φB=6V，φC=8V。则下列说法正确的是（　　）
A．电场强度方向与CE连线平行
B．电场强度大小为2 V/m
C．B、F1两点的电势差UBF1与A、E两点的电势差UAE相同
D．把0.1C正电荷从D点移到B点，电场力做功0.2J
典例分析
【正确答案】B
典例分析
【正确答案】B

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