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第一章 动量守恒定律
第一节 动 量
情景思考
思考：打台球时，球体之间相互碰撞以后，有什么的运动规律？
由于该碰撞较为复杂，若将所有的台球放到一条直线上，则可将碰撞简化为一维碰撞
情景体验
小游戏：一名学生上黑板前来将牛顿摆随机提起一到多个小球碰撞其他小球，注意观察撞过程中小球的速度及高度的变化关系。
情景思考
学生活动一：针对刚刚的游戏，观察和思考
1.把右边的一个小球拉起一定高度，然后释放，让它跟左边四个小球相碰，会发生什么现象
2.如果同时拉起右边的两个小球，然后释放，又有什么现象？
3.如果拉起的是三个？四个呢？
1.1 摆球定性实验
B
A
（1）条件：mA=mB，B球静止，拉起A球从一定高度释放。
现象：碰撞后，A球静止，B球运动到A球拉起时的高度。即B球速度等于碰撞前A球速度。
问题一：那么所有的碰撞都有这样的规律吗？
一、探究实验中的不变量
学生活动二：认真观察教师的演示实验
1.1 摆球定性实验
B
C
（2）验证条件：VC=VA，mC>mB，B球静止，拉起C球从一定高度释放。
验证现象：B摆起的最大高度大于C球被拉起时的高度，碰撞后B球获得较大的速度。
验证猜想：碰撞前后，两球速度之和并不是不变的。两球碰撞前后的速度变化跟它们的质量有关系。
一、探究实验中的不变量
学生活动三：认真观察教师的演示实验
一、探究实验中的不变量
问题二：碰撞前后会不会有什么物理量保持不变？如果有，这个物理量会是什么？
从不同髙度释放同一钢球，髙度越髙，被碰球上升越髙；
从不同髙度释放不同质量的钢球，质量越大，被碰球上升越髙；
对于同一被撞球，其上升的高度与撞球的质量和撞前速度有关。
猜想１：
猜想２：
猜想３：
碰撞中的规律直接体现在碰撞的效果上。 既然质量和速度都能影响碰撞的效果，那么，碰撞中的不变量，必然既和质量有关，也和速度有关。猜一猜，碰撞前后系统的不变量可能是什么？
其实就是质量和速度怎么组合的问题。
一、探究实验中的不变量
1.2 寻求碰撞中的不变量
思考：若想验证我们的猜想哪一个正确，需要测量哪些物理量？
①用天平测量物体的质量
②测量两个物体在碰撞前后的速度
可以用哪些方法测量物体的速度？
速度的测量：可以充分利用所学的运动学知识，如利用光电门、打点计时器和纸带等来达到实验目的和控制实验条件。
一、探究实验中的不变量
设计实验
通过放置在滑轨上的两辆小车来验证猜想，使用天平测量出两小车的质量，并利用光电门传感器测量出两小车的碰撞前、后的速度。
两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。这种碰撞叫做一维碰撞，也称之为正碰，对心碰撞。
一、探究实验中的不变量
实验一：在两小车碰撞接触面处加装轻弹簧，使两小车碰撞后可以完全弹开。
实验数据分析：碰撞前、后两小车的三个物理量均未发生改变。
碰撞前
碰撞后
质量
m1
m2
m1
m2
0.25
0.25
0.25
0.25
速度
v1
v2
v1’
v2’
0.44
0.00
0.00
0.44
mv
m1v1+m2v2
m1v1’+m2v2’
0.11
0.11
mv
0.05
0.05
v/m
1.76
1.76
2
一、探究实验中的不变量
进行实验
实验二：在两小车碰撞接触面处加粘扣，使两辆小车碰后粘在一起。
实验数据分析：碰撞前、后两小车的“mv” 物理量，未发生变化；而其余两个物理量发生较大改变。
碰撞前
碰撞后
质量
m1
m2
m1
m2
0.45
0.25
0.45
0.25
速度
v1
v2
v1’
v2’
0.32
0.00
0.20
0.20
mv
m1v1+m2v2
m1v1’+m2v2’
0.14
0.14
mv
0.05
0.03
v/m
0.71
1.24
2
一、探究实验中的不变量
实验三：保持两小车碰撞接触面原状，在自然状态下进行该碰撞试验。
实验数据分析：改变实验参数进行验证，在误差范围内，碰撞前、后两小车的“mv ” 物理量仍未发生变化。
碰撞前
碰撞后
质量
m1
m2
m1
m2
0.25
0.25
0.25
0.25
速度
v1
v2
v1’
v2’
0.58
-0.38
-0.15
0.38
mv
m1v1+m2v2
m1v1’+m2v2’
0.05
0.05
mv
0.12
0.04
v/m
0.80
0.92
2
一、探究实验中的不变量
一、探究实验中的不变量
实验结论：此实验中两辆小车碰撞前后，动能之和并不相等，但是质量与速度的乘积之和却基本不变
即：
m1?1＋m2?2＝m1?1′＋m2?2′
在物理学中，把物体的质量 m 和速度 ?的乘积叫做物体的动量 p，用公式表示为
在国际单位制中，动量的单位是千克?米每秒，符号是 kg?m/s
是状态量，与某一时刻相对应。速度取瞬时速度。
1. 定义：
p = m?
2. 单位：
3. 对动量的理解
(2) 瞬时性:
(1) 矢量性:
方向由速度方向决定，与该时刻的速度方向相同
(3) 相对性:
与参考系的选择有关，一般以地球为参考系。速度v为物体的对地速度
规定正方向！！！
二、动量
①动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，其方向与Δ?的方向相同：（在同一直线上，采用代数运算）
4. 动量的变化量（ Δ p）
（1）定义：在某个过程中，物体的末动量与初动量的矢量差叫做物体动量的变化。
（2）表达式： Δ p = mΔ?
②动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量。
二、动量
物体在运动过程中，当速度的大小或方向变化时，动量会发生变化。
同一物体沿同一直线运动，一段时间速度由v1变为v2,则这段时间内动量变化量
动量变化量也是矢量，其方向和速度的变化量方向相同。
动量的变量：
p1
p2
Δp
p1
Δp
p2'′
p1
p1′
Δp
二、动量
P1
P2
不在同一直线上的动量变化的运算，遵循平行四边形定则求矢量差。
ΔP
P1
P2
ΔP
也称三角形法则：从初动量的矢量末端指向末动量的矢量末端。
二、动量
小试牛刀
1、微思考：
a、物体做匀速圆周运动时，其动量是否变化？
b、在一维运动中，动量正、负的含义是什么？
2、判一判：
(1)动量相同的物体运动方向一定相同。(　　)
(2)物体的动量越大,则物体的惯性就越大。(　　)
(3)动能相同的物体，其动量一定相同。(　　)
3（多选）动量的变化，下列说法正确的是 （ ）
A.在直线运动中，物体的速度增大时，动量的增量Δp的方向和运动方向相同
B.在直线运动中，物体的速度减小时，动量的增量Δp的方向和运动方向相反
C.物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零
D.物体做曲线运动时，动量的增量Δp一定不为零
AB
问：（1）当两个物体的动量相同时，其动能一定相同吗?
（2）当两个物体的动能相同时，其动量一定相同吗?
小试牛刀
4.(多选)关于动量的概念，下列说法正确的是( )
A. 动量大的物体惯性一定大
B. 动量大的物体运动一定快
C. 动量相同的物体运动方向一定相同
D. 动量相同的物体速度小的惯性大
CD
小试牛刀
5、一物体从某高处由静止释放,设所受空气阻力恒定,当它下落h时的动量大小为p1,当它下落2h时动量大小为p2,则p1∶p2等于(　　)
A.1∶1 B.1∶2 C.1∶2 D.1∶4
?
小试牛刀
6.如图所示，一质量为 58 g 的网球以 30 m/s的速率水平向右飞行，被球拍击打后，又以 30 m/s的速率水平返回。被球拍击打前后，球的动量分别是多少？球的动量的变化量是多少？
小试牛刀
答案：动量变化量大小为3.48 kg·m/s ;方向水平向左。
三、动量和动能
7、(多选)对于一个质量不变的物体，下列说法正确的是（ ）
A.物体的动量发生变化，其动能一定变化
B.物体的动量发生变化，其动能不一定变化
C.物体的动能发生变化，其动量一定变化
D.物体的动能发生变化，其动量不一定变化
BC
小试牛刀
8、一小孩把一质量为0.5 kg的篮球由静止释放，释放后篮球的重心下降高度为1.25 m时与地面相撞，反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.45 m，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，求地面与篮球相互作用的过程中：
(1)篮球动量的变化量；
(2)篮球动能的变化量；
小试牛刀
致谢
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