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安徽省“江南十校”2023年5月高二年级联考
数学模拟试题
考试范围：选择性必修第一册，第二册，第三册
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的、
1.在某项测试中，测量结果5服从正态分布N(1,62)(o>0),若P1<5<2)=0.3,则P(5<0)=
()
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
2.设a∈R,则“a=1”是“直线11：ax+2y-4=0与直线2：x+(a+1)y+2=0平行”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.某射击运动员连续射击5次，命中的环数（环数为整数)形成的一组数据中，中位数为8，唯一的众数
为9，极差为3，则该组数据的平均数为()
A.7.6
B.7.8
C.8
D.8.2
4.己知等比数列{an}的公比为9（q>0且g≠1)，若a6+8a,=a4+843,则q的值为（)
1
A.4
B.2
C.2
D.4
怎冷(G>0,b>0的一条近致被脑7+0-2刀=2所被符的弦长为2，扇
5.若双曲线C:
双曲线C的离心率为()
A.3
B.2
c.5
D.2W5
6.甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者参加新冠疫情防控志愿者活动，现有A,B,C三个小区可供选择，每个志
愿者只能选其中一个小区.则每个小区至少有一名志愿者，且甲不在A小区的概率为()
193
A.
100
c.
5
B.
D.
243
243
又或医满泥片=R=,:-R+(eN).现践得}的通项公式为发=A
A.43
B.44
C.45
D.46
8。若任意两个不等正实数，飞∈0m,+四，满足l血，-，血玉<2，则m的最小值为《）
X2一X1
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B.1
C.e
D.I
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,满足a,+a2+a,=21,=25，,下列说法正确的是（)
A.a =2n+3
B.S =-n2+10n
C.{Sn}的最大值为Ss
D.
】的前10项和为-0
aran
99
10.己知函数f(x)(x∈R)是奇函数，f(x+2)=f(-x)且f(1)=2,f'(x)是f(x)的导函数，则
()
A.f(2023)=2B.f'(x)的一个周期是4
C.f'(x)是偶函数
D.f'(1)=1
11.己知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过F且斜率为2√2的直线交抛物线C于A,B两点，
其中点A在第一象限，若引AF=3,则下列说法正确的是()
A.p=1
B.B-是
C.04.OB=3
D.以AF为直径的圆与y轴相切
12.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M为棱D1C1的中点，N为棱CC上的点，且CN=a(0
A.当a=2时，AM/平面BDN
3
B。当a=1时，点C到平面BDN的距离为
3
C.当a=1时，三棱锥A一BCN外接球的表面积为9元
D.对任意a∈(O,2),直线AM与BN都是异面直线
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.把答案填在答题卡上的相应位置：
13.已知空间向量a=(-2,1,m),6=(1,-1,2),c=(-1,2,t),若a,b,c共面，则m+t=
14.某企业五一放假4天，安排甲、乙、丙、丁四人值班，每人只值班一天.已知甲不安排在第一天，乙
不安排在最后一天，则不同的安排种数为一，
15.已知双面线-上=1的左，右焦点分别为，厅，过右焦点万且领斜狗为二直线1与该双曲线交
42
于M,N两点（点M位于第一象限），△MMF,F的内切圆半径为R,△NFF的内切圆半径为R,则B
为
16.进入秋冬季以来某病毒肆虐，己知感染此病毒的概率为10%，且每人是否感染这种病毒相互独立为确
保校园安全，某校组织该校的3000名学生做病毒检测，如果对每一名同学逐一检测，就需要检测3000
次，但实际上在检测时都是随机地按k(1测如果混合样本呈阴性，说明这k个人全部阴性，如果混合样本呈阳性，说明其中至少有一人检测呈
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CS扫描全能王安徽省“江南十校”2023年5月高二年级联考
数学模拟试题
考试范围：选择性必修第一册，第二册，第三册
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.在某项测试中，测量结果5服从正态分布N(1,o2)(σ>0)，若P1<5<2)=0.3,则P(5<0)=
()
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
【答案】B.
【详解】P(5<0)=P(5>2)=0.5-P1<5<2)=0.5-0.3=0.2
2.设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-4=0与直线2：x+(a+1)y+2=0平行”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】C.
12,-4
【详解】当a=1时，1：x+2y-4=0,2:x+2y+2=0,因为-=
为ī22
，可得两直线平行：若
与2平行，则a(a+1)=1×2,且2×2≠-4×(a+1),解得a=1,故为充要条件，故选：C.
3,某射击运动员连续射击5次，命中的环数（环数为整数）形成的一组数据中，中位数为8，唯一的众数
为9，极差为3，则该组数据的平均数为()
A.7.6
B.7.8
C.8
D.8.2
【答案】B.
【详解】依题意这组数据一共有5个数，中位数为8，则从小到大排列8的前面有2个数，后面也有2个
数，又唯一的众数为9，则有两个9，其余数字均只出现一次，则最大数字为9，
又极差为3，所以最小数字为6，所以这组数据为6、7、8、9、9，
所以平均数为
6+7+8+9+9
=7.8,故选B。
5
4.己知等比数列{an}的公比为9(g>0且g≠1)，若a6+8a,=a4+8a3,则q的值为()
A,4
1
C.2
D.4
【答案】C
【详解】由a6+8a1=a4+8a3得，a,g5+8a1=a,g3+8ag2，因为a1≠0，所以q+8=q3+8g2，即
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(g3-8)(g2-1)=0,又g>0且g≠1，所以g3-8=0,9=2,故选C.
。->0,b>0的=条髓近线被圆X+W-22所我得的弦长为2，则
5.若双曲线C:
双曲线C的离心率为(
)
A.√5
B.2
c.5
D.2W5
【答案】B
【详解】解：双曲线C:若卡=o>06>的海近线方程为)=±白x,由对称性，不纺取yx,即
bx-ay=0.圆x2+(0y-2)2=2的圆心坐标为(0,2)，半径为V2,则圆心到准线的距离d=√(W2)2-12=1,
-2aL=l,解得e-￡=2.故选B.
b2+a
a
6.甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者参加新冠疫情防控志愿者活动，现有A,B,C三个小区可供选择，每个志
愿者只能选其中一个小区.则每个小区至少有一名志愿者，且甲不在A小区的概率为()
A
100
B.
243
c
5
D.
9
【答案】B
【详解】首先求所有可能情况，5个人去3个地方，共有3=243种情况，
再计算5个人去3个地方，且每个地方至少有一个人去，5人被分为3,1,1或2,2,1，
当5人被分为3,1,1时，情况数为C×A;=60:当5人被分为2,2,1时，情况数为C×C×Ai=90:
A
所以共有60+90=150.
由于所求甲不去A,情况数较多，反向思考，求甲去A的情况数，最后用总数减即可，
当5人被分为3,1,1时，且甲去A,甲若为1，则C×A2=8,甲若为3，则C×A3=12
共计8+12=20种，
当5人被分为2,2,1时，且甲去A,甲若为1，则×A=6,甲若为2，则CxC×A=24,共
A3
计6+24=30种，
所以甲不在A小区的概率为150-(20+30)_100
故选B.
243
243
7数列化}满足行=后=山，-天+geN,现末得的通项公式为只=生写中
y
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